广东省惠州市黄埔学校2022-2023学年九年级数学上学期期末考试卷(含答案)

这是一份广东省惠州市黄埔学校2022-2023学年九年级数学上学期期末考试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了01，14．，42．等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年惠州市黄埔学校九年级数学上学期期末考试卷2023.01试卷满分120分．考试用时120分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．（3分）下列四个图案中，可以看作是轴对称图形的是（    ）A．     B．     C．     D．2．（3分）下列各式中，正确的是（    ）A．     B．     C．     D．3．（3分）下列各式中，是最简二次根式的是（    ）A．     B．     C．     D．4．（单选题，3分）下列事件是必然事件的是（    ）A．三角形内角和是     B．通常加热到时，水沸腾C．明天会下雨              D．掷一枚骰子，向上面点数是35．（3分）如图，在甲、乙两个大小不同的的正方形网格中，正方形分别在两个网格上，且各顶点均在网格线的交点上，若正方形的面积相等，甲、乙两个正方形网格的面积分别记为，有如下三个结论：①正方形的面积等于的一半；②正方形的面积等于的一半；③．上述结论中，所有正确结论的序号是（    ）A．①②     B．②③     C．③     D．①②③6．（单选题，3分）如图，在中，，点D在边上，的半径长为3，与相交，且点B在外，那么的半径长r可能是（    ）A．     B．     C．     D．7．（单选题，3分）如图，将平行四边形绕点A逆时针旋转到平行四边形的位置，使点落在上，与交于点E，若，则的长为（    ）A．     B．     C．     D．18．（单选题，3分）如图，点E是等边三角形边的中点，点D是直线上一动点，连接，并绕点E逆时针旋转，得到线段，连接．若运动过程中的最小值为，则的值为（    ）A．2     B．     C．     D．49．（单选题，3分）中，已知，以点A、B、C为圆心的圆分别记作圆A、圆B、圆C，这三个圆的半径长都是2，那么下列结论中，正确的是（    ）A．圆A与圆C相交     B．圆B与圆C外切C．圆A与圆B外切     D．圆A与圆B外离10．（3分）已知在中，，，那么以边长的倍为半径的圆A与以为直径的圆的位置关系是（    ）A．外切     B．相交     C．内切     D．内含二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．（4分）如图，在中，，点O在边上，以O为圆心，4为半径的圆恰好过点C，且与边相切于点D，交于点E，则劣弧的长是____________．（结果保留）12．（4分）甲、乙、丙三人参加活动，两个人一组，则分到甲和乙的概率为____________．13．（4分）如图，点G为等腰的重心，，如果以2为半径的分别与相切，且，那么的长为____________．14．（4分）平行四边形绕点A逆时针旋转，得到平行四边形（点与点B是对应点，点与点C是对应点，点与点D是对应点），点恰好落在边上，与交于点E，则____________．15．（4分）如图，M是斜边上的中点，将绕点B旋转，使得点C落在射线上的点D处，点A落在点E处，边的延长线交边于点F．如果，那么的长等于____________．16．（4分）如图，已知点G是正六边形对角线上的一点，满足，联结，如果的面积为1，那么的面积等于____________．17．（4分）如图，是的外接圆，交于点E，垂足为点D，的延长线交于点F．如果，那么的长是____________．三、解答题：本大题共8小题，第18、19小题6分，第20、21小题7分，第22、23小题8分，第24、25小题10分．18．（6分）计算（1）；（2）．19．（6分）计算：（1）；     （2）．20．（7分）如图是可以自由转动的三个转盘，请根据下列情形回答问题：（1）转动转盘1，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的概率是____________．（2）转动转盘2，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的概率是____________．（3）请设计转盘3：转盘3已被分成了9个相同的扇形，转动转盘3，当转盘停止转动时，指针落在白色区域的概率为，落在红色区域的概率为，落在黄色区域的概率为．（注：无需涂色，在扇形中填写“红”、“白”、“黄”即可．）21．（7分）如图，已知是的外接圆，．（1）求的正弦值；（2）求弦的长．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为．（1）平移，使得点A的对应点的坐标为，则点C的对应点的坐标为____________；（2）将绕原点旋转得到，在图中画出；（3）M、N为x轴上的两个动点，点M在点N的左侧，连接，若，点为y轴上的一点，连接，则的最小值为____________．23．（8分）如图，直角坐标系中，经过A，B，O三点，其中原点，点与点，点D在劣弧上，连接交x轴于点C．其中．（1）直接写出点D的坐标；（2）在线段的延长线上确定点E，使得，求证：直线与相切；并直接写出此时点E的坐标．24．（10分）如图，已知长方形的长，宽．（1）如图1，一个半径为的圆在长方形的内侧，沿着长方形的四条边无滑动地滚动一周回到原来的位置，则圆滚过区域的面积是____________；（2）如图2，E、F分别为、上的点，且，，一个半径为的圆在长方形的外侧，沿着长方形的边连续地从点E经过点B、C无滑动地滚动到点F，则圆滚过区域的面积是____________．（注：本题中取3.14）25．（10分）如图，抛物线的开口向下，与x轴交于A，B两点（A在B左侧），与y轴交于点C．己知，顶点D的横坐标为，．对称轴与x轴交于点E，点P是对称轴上位于顶点下方的一个动点，将线段绕着点P顺时针方向旋转得到线段．（1）求抛物线的解析式；（2）当点M落在抛物线上时，求点M的坐标；（3）连接并延长交抛物线于点Q，连接．与对称轴交于点N，当的面积等于面积的一半时，求点Q的横坐标．参考答案与试题解析1．B  2．B  3．B  4．B  5．B  6．B  7．A  8．D  9．D  10．C11．【正确答案】  12．【正确答案】  13．【正确答案】  14．【正确答案】15．【正确答案】  16．【正确答案】4  17．【正确答案】1018．【正确答案】：解：（1）原式；（2）原式．19．【正确答案】：解：（1）原式．（2）原式．20．【正确答案】解：（1）红色区域的圆心角度数，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的概率是，故答案为：；（2）红色区域的圆心角度数为，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的概率是，故答案为：；（3）当转盘停止转动时，指针落在白色区域的概率为，落在红色区域的概率为，落在黄色区域的概率为时，转盘各个区域颜色如图所示：21．【正确答案】：解：（1）延长交于点D，连接，过O点作，∵，∴，∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴，解得，∴．22．【正确答案】：解：（1）如图，观察图象可知，；故答案为：；（2）如图，即为所求；（3）取点，连接交x轴于点，此时的值最小，最小值，故答案为：．23．【正确答案】：解：如图所示：连接，过点作x轴的垂线，交x轴于F，∵点与点，∴，∴，∵，∴，，∵，，∴，∴，又∵，∴，∵是的直径，∴，∴，，∴，∴，∵，，，∴点D的坐标为；（2）证明：如图所示：∵，由（1），∴，∵是的直径，∴，∴，∴，∴，∴直线与相切；在中，，∴，过E作于H，由（1）知，，∴，在中，，，∴，点E坐标为．24．【正确答案】：解：（1）如图1中，空白部分的长，宽，∴阴影部分的面积．故答案为：119.14．（2）如图2中，由题意，，，∴阴影部分的面积．故答案为：85.42．25．【正确答案】：解：（1）∵顶点D的横坐标为，∴设抛物线解析式为：，代入点C和点B的坐标可得，解得，∴抛物线的解析式为：；（2）∵抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标B为，∴抛物线与x轴的另一个交点A的坐标为，且E的坐标为，∵线段绕着点P顺时针方向旋转得到线段，∴，过M作于F，如图1，∴，∴，∴，在与中，，∴，∴，设，则，∴，∵点M落在抛物线上，∴，∴或，∴或；（3）∵，∴可设，设直线为：，代入点Q得，，∴，∴直线为：，同理，直线为：，令，则，∴，同理，，∴，∴，设直线与y轴交于G点，如图2，令，则，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴Q点的横坐标为．