南京市第三初级中学2021-2022学年七年级3月月考数学试题（含解析）

这是一份南京市第三初级中学2021-2022学年七年级3月月考数学试题（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
南京市第三初级中学2021-2022学年七年级3月月考数学试题
一、选择题：3×8＝24 分
1. 下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（）
A. B. C. D.
2. 如图所示，下列条件中能判定AB∥CD是（ ）

A. ∠1＝∠2 B. ∠DAB＝∠DCB C. D. ∠3＝∠4
3. 若三角形的两边a、b的长分别为3和4，则其第三边c的取值范围是（ ）
A. 3＜c＜4 B. 2≤c≤6 C. 1＜c＜7 D. 1≤c≤7
4. 如图，已知直线AD∥BC，BE平分∠ABC交直线DA于点E，若∠DAB＝54°，则∠E等于（ ）

A. 25° B. 27° C. 29° D. 45°
5. 一把直尺和一块直角三角尺（含30°、60°角）如图所示摆放，直尺的一边与三角尺的两直角边BC、AC分别交于点D、点E，直尺的另一边过A点且与三角尺的直角边BC交于点F，若∠CAF＝42°，则∠CDE度数为（ ）

A. 62° B. 48° C. 58° D. 72°
6. 给出下列4个命题：①相等的角是对顶角；②垂直于同一直线的两条直线平行；③两个锐角的和是钝角；④平行于同一直线的两条直线平行，其中真命题的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 已知直线a∥b，将一块含30°角直角三角板（∠BAC＝30°，∠ACB＝90°）按如图所示的方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°，则∠2的度数是（ ）

A. 38° B. 45° C. 52° D. 60°
8. 如图，已知D、E分别为△ABC的边BC、AC的中点，连接AD、DE，AF为△ADE的中线．若四边形ABDF的面积为10，则△ABC的面积为（ ）

A. 12 B. 16 C. 18 D. 20
二、填空题：（3×10＝30 分）
9. 命题“同位角相等”_______(填“真”或“假”，）命题
10. 如图，一条公路的两侧铺设了两条平行管道，如果公路一侧铺设的管道与纵向连通管道的角度为，那么，为了使管道能够顺利对接，另一侧铺设的纵向连通管道与公路的角度为．________．

11. 已知一个等腰三角形的两边长分别是和，那么这个等腰三角形的周长为______．
12. “两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．
13. 一个正多边形的每个内角等于144°，则它的边数是_________．
14. 要说明命题“若a＜1，则a2＜1”是假命题，可以举反例是a＝________（一个即可）
15. 已知中，，，则______
16. 如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C、D分别落在、位置，与BC相交于G，若∠1＝40°，则∠2＝________°．

17. 如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AD、AE分别是△ABC的高与角平分线，则∠DAE＝_____°．

18. 如图，∠EAD和∠DCF是四边形ABCD的外角，∠EAD的平分线AG和∠DCF的平分线CG相交于点G．若∠B＝m°，∠D＝n°，则∠G＝______°．（用含m、n的代数式表示）

三、解答题
19. 如图，在边长为1个长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向右平移3单位，再向上平移2个单位得则三角形A1B1C1

（1）在网格中出三角形A1B1C1
（2）线段A1B1与AB的关系是 ．
20. 把下面的证明过程补充完整．
已知：如图，∠1＋∠2＝180°，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F

证明：∵∠1＋∠2＝180°（已知）
∴ （ ）
∴∠C＝∠ABD（ ）
∵∠C＝∠D（已知）
∴ （等量代换）
∴AC∥DF（ ）
∴∠A＝∠F（ ）
21. 如图，在中，，，AD是的角平分线，求的度数．

22. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF∥AB，DE∥AC．

（1）求证∠ADE＝∠ADF；
（2）若∠B＋∠C＝98°，则∠EDF＝ °．
23. 证明：三角形内角和180°（画图，写已知、求证，并完成证明）
已知：
求证：
证明：
24 已知如图，∠COD=90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE与射线AF交于点G.
(1)若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=42°，则∠OGA= °
(2)若∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠BAD，∠OBA=42°，则∠OGA= °；
(3)将(2)中的“∠OBA=42°”改为“∠OBA=”，其它条件不变，求∠OGA的度数.(用含的代数式表示)
(4)若OE将∠BOA分成1︰2两部分，AF平分∠BAD，∠ABO=(30°