2022-2023学年海南省海口市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年海南省海口市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（AB卷）含解析，共42页。试卷主要包含了填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年海南省海口市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（A卷）
一、选一选（本大题共16个小题；1-6小题，每题2分；7-16小题，每题3分；共42分．
1. 下列图形中，轴对称图形的个数是（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
2. 若分式有意义，则的取值范围是（　 ）
A. B. C. D.
3. 已知等腰三角形的两边长是5cm和10cm，则它的周长是（ ）
A. 21cm B. 25cm C. 20cm D. 20cm或25cm
4. 计算的结果是（　 ）
A. B. C. D.
5. 如图，∠CAB=∠DAB下列条件中没有能使△ABC≌△ABD的是（ ）

A. ∠C=∠D B. ∠ABC=∠ABD C. AC=AD D. BC=BD
6. 把0.0813写成（1≤a＜10，n为整数）的形式，则n为（　　）
A. B. C. D.
7. 如图，DABC≌DDCB，若AC＝7，BE﹦5，则DE的长为( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A. 2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B. （x+y）（x﹣y）=x2﹣y2
C. x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D. x2+y2=（x﹣y）2+2x
9. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（ ）


A. 10 B. 7 C. 5 D. 4
10. 若，则 中的数是（　　）
A. ﹣1 B. ﹣2 C. ﹣3 D. 任意实数
11. 如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则为　　

A. B. C. D.
12. 若是三角形的三边长，则式子的值（     ）.
A. 小于0 B. 等于0 C. 大于0 D. 没有能确定
13. 如图，是的角平分线， ， ，将沿所在直线翻折，点在边上的落点记为点．那么等于( )

A. B. C. D.
14. 若m=2100，n=375，则m、n的大小关系正确的是（　 ）
A. m＞n B. m＜n C. 相等 D. 大小关系无法确定
15. 在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4 cm2，则S△BEF=（　　）．

A. 2 cm2 B. 1cm2 C. 0.5cm2 D. 0.25 cm2
16. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
二、填 空 题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．请将答案写在答题卡的横线上，答在试卷上无效）
17. 在直角坐标系中，若点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则m+n=_______________．
18. 已知，则_________________．
19. 如果1+a+a2+a3=0，代数式a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=__________________．
20. 如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：
以A圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；
再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；
再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…
这样画下去，直到得第n条线段，之后就没有能再画出符合要求的线段了，则n=__．

三、解 答 题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡的相应位置，答在试卷上无效）
21. 因式分解
（1） （2）
22. 先化简，再求值：
（1）已知，，求的值．
（2）已知，求值．
23. 如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间没有能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.

（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.
24. 列方程解应用题
北京时间2015年7月31日，国际奥委会巴赫宣布：中国北京获得2022年第24界冬季举办权，近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，铁路全长约180千米，按照设计，京张高铁列车平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求京张高铁列车的平均行驶速度．
25. 阅读下列材料：
小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话：
小铭：“我知道一般当m≠n时，≠.可是我见到有这样一个神奇的等式：
=（其中a，b为任意实数，且b≠0）．你相信它成立吗？”
小雨：“我可以先给a，b取几组值验证一下看看．”
完成下列任务：
（1）请选择两组你喜欢的、合适的a，b的值，分别代入阅读材料中的等式，写出代入后得到的具体等式并验证它们是否成立（在相应方框内打勾）；
① 当a= ，b= 时，等式 （□成立；□没有成立）；
② 当a= ，b= 时，等式 （□成立；□没有成立）．
（2）对于任意实数a，b（b≠0），通过计算说明=是否成立．
26. 在我们认识的多边形中，有很多轴对称图形．有些多边形，边数没有同对称轴的条数也没有同；有些多边形，边数相同但却有没有同数目的对称轴．回答下列问题：
（1）非等边等腰三角形有________条对称轴，非正方形的长方形有________条对称轴，等边三角形有___________条对称轴；
（2）观察下列一组凸多边形（实线画出），它们的共同点是只有1条对称轴，其中图1-2和图1-3都可以看作由图1-1修改得到的，仿照类似的修改方式，请你在图1-4和图1-5中，分别修改图1-2和图1-3，得到一个只有1条对称轴的凸五边形，并用实线画出所得的凸五边形；
（3）小明希望构造出一个恰好有2条对称轴的凸六边形，于是他选择修改长方形，图2中是他没有完成的图形，请用实线帮他补完整个图形；


（4）请你画一个恰好有3条对称轴的凸六边形，并用虚线标出对称轴．
27. 情境观察：

如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F．
①写出图1中所有的全等三角形 ；
②线段AF与线段CE数量关系是 ．
问题探究：
如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．
求证：AE=2CD．
拓展延伸：
如图3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，点D在AC上，∠EDC= ∠BAC，DE⊥CE，垂足为E，DE与BC交于点F．求证：DF=2CE．
要求：请你写出辅助线的作法，并在图3中画出辅助线，没有需要证明．












2022-2023学年海南省海口市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（A卷）
一、选一选（本大题共16个小题；1-6小题，每题2分；7-16小题，每题3分；共42分．
1. 下列图形中，轴对称图形的个数是（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【正确答案】C

【详解】试题解析：根据轴对称图形的定义进行判断，第2个图形和第3个图形是轴对称图形.轴对称图形有2个.
故选C
2. 若分式有意义，则的取值范围是（　 ）
A B. C. D.
【正确答案】D

【分析】根据分式有意义的条件是分母没有为0列没有等式求解.
【详解】由题意可得：
解得：
故选D.
点睛：分式有意义的条件：分母没有为零.
3. 已知等腰三角形的两边长是5cm和10cm，则它的周长是（ ）
A. 21cm B. 25cm C. 20cm D. 20cm或25cm
【正确答案】B

【详解】试题分析：当腰为5cm时，5+5=10，没有能构成三角形，因此这种情况没有成立．
当腰为10cm时，10-5＜10＜10+5，能构成三角形；
此时等腰三角形的周长为10+10+5=25cm．
故选B．
4. 计算的结果是（　 ）
A. B. C. D.
【正确答案】B

【分析】根据积的乘方和幂的乘方运算法则求解即可．
【详解】解：原式
故选：B．
本题考查积的乘方和幂的乘方运算，掌握基本运算法则是解题关键．
5. 如图，∠CAB=∠DAB下列条件中没有能使△ABC≌△ABD的是（ ）

A. ∠C=∠D B. ∠ABC=∠ABD C. AC=AD D. BC=BD
【正确答案】D

【分析】根据题目中的已知条件AB=AB, ∠CAB=∠DAB,再题目中所给选项中的条件, 利用全等三角形的判定定理进行分析即可.
【详解】有条件AB=AB, ∠CAB=∠DAB ,
A. 再加上∠C=∠D 可利用 AAS可证明 △ABC≌△ABD , 故此选项没有合题意;
B. 再加上条件∠ABC=∠ABD可利用AAS可证明△ABC≌△ABD, 故此选项没有合题意;
C. 再加上条件AC=AD 可利用SAS可证明△ABC≌△ABD, 故此选项没有符合题意;
D.再加上条件BC=BD 没有能证明△ABC≌△ABD , 故此选项合题意;
故选:D.
6. 把0.0813写成（1≤a＜10，n为整数）的形式，则n为（　　）
A. B. C. D.
【正确答案】B

【详解】解：

故选B
7. 如图，DABC≌DDCB，若AC＝7，BE﹦5，则DE的长为( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【正确答案】A

【分析】由题意易得AC=DB=7，然后问题可求解．
【详解】解：∵DABC≌DDCB，AC＝7，
∴AC=DB=7，
∵BE﹦5，
∴DE=DB-BE=2，
故选A．
本题主要考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．
8. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A. 2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B. （x+y）（x﹣y）=x2﹣y2
C. x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D. x2+y2=（x﹣y）2+2x
【正确答案】C

【分析】根据因式分解是将一个多项式转化为几个整式的乘积的形式，根据定义，逐项分析即可．
【详解】A、2a2-2a+1=2a（a-1）+1，等号的右边没有是整式的积的形式，故此选项没有符合题意；
B、（x+y）（x-y）=x2-y2，这是整式的乘法，故此选项没有符合题意；
C、x2-6x+5=（x-5）（x-1），是因式分解，故此选项符合题意；
D、x2+y2=（x-y）2+2xy，等号的右边没有是整式的积的形式，故此选项没有符合题意；
故选C．
此题考查因式分解的意义，解题的关键是看是否是由一个多项式化为几个整式的乘积的形式．
9. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（ ）


A. 10 B. 7 C. 5 D. 4
【正确答案】C

【详解】如图，过点E作EF⊥BC交BC于点F，根据角平分线的性质可得DE＝EF＝2，所以△BCE的面积等于，


故选：C．
10. 若，则 中的数是（　　）
A. ﹣1 B. ﹣2 C. ﹣3 D. 任意实数
【正确答案】B

【详解】∵ ，
∴空格中的数应为.
故选B.
11. 如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则为　　

A. B. C. D.
【正确答案】D

【详解】试题解析：正方形的内角为
正五边形的内角为
正六边形的内角为

故选D.
点睛：多边形的内角和公式：
12. 若是三角形的三边长，则式子的值（     ）.
A. 小于0 B. 等于0 C. 大于0 D. 没有能确定
【正确答案】A

【分析】先利用平方差公式进行因式分解，再利用三角形三边关系定理进行判断即可得解.
【详解】解：=(a-b+c)(a-b-c)
根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，
(a-c+b)(a-c-b)