2022-2023学年海南省海口市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷含解析）

这是一份2022-2023学年海南省海口市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷含解析），共29页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年海南省海口市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）
一、选一选（每小题2分，共28分）
1. (-3)2的算术平方根是（ ）
A. 3 B. ±3 C. ± D. 9
2. 若m·23＝26，则m等于
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
3. 计算（2ab）2÷ab2，正确结果是（ ）
A. 2a B. 4a C. 2 D. 4
4. 计算a2-(a-3)2，正确结果是（ ）
A. 6a-9 B. 6a+9 C. 6a D. a2-6a+9
5. 在下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（ ）

A. A B. B C. C D. D
6. 若x2-x+M=(x-4)·N，则M、N分别为（ ）
A. -12，x+3 B. 20，x-5 C. 12，x-3 D. -20，x+5
7. 下列因式分解正确的是（ ）
A. -a2+a3 =-a2(1+a) B. 2x-4y+2=2(x-2y)
C. 5x2+5y2=5(x+y)2 D. a2-8a+16=(a-4)2
8. 以下列线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（ ）
A. a=4, b=5, c=6 B. a=6, b=8, c=12
C. a=1, b=2, c= D. a=，b=2，c=
9. 如图，可以看作是一个等腰直角三角形绕某点旋转若干次而生成的，则每次旋转的最小度数可以是（ ）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
10. 如图，△ABD≌△EBC，AB=5，BC=12，则DE长为（ ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
11. 如图，在□ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长是（ ）


A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
12. 如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则△ABD的周长等于(　　)

A. 18 B. 16 C. 15 D. 14
13. 如图，E正方形ABCD对角线AC上一点，若AE=BC，则∠BED等于（ ）

A. 115° B. 125° C. 135° D. 150°
14. 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，若AD=BC=DC=4，∠D=120°，则AB长为（ ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 10
二、填 空 题（每小题3分，共12分）
15. 计算：-2xy2·(-3xy) 2 =__________.
16. 如图，P是等边△ABC内的一点，若将△PAC绕点A按逆时针方向旋转到△P'AB，则∠PAP'＝_____．

17. 如图，在矩形ABCD中， E为AD的中点，∠BED的角平分线交BC于F. 若AB=6，BC=16，则FC的长度为_______．


18. 如图，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿AB的方向平移，平移的距离为线段AA′的长，则阴影部分的面积为__________.

三、解 答 题（共60分）
19. 计算
（1）（-4a2)·(ab-3b-1)；
（2）(2x-5y)(-5y-2x)-(5y)2.
20. 把下列多项式分解因式
（1）18x3-2xy2；
（2）a(4b2+1)-4ab.
21. 先化简，再求值.
[2(a+b)]2-(2a-b)(2a+b)-(-b)2，其中a=-，b=3.
22. 在如图正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的顶点均在格点上.
（1）画出△ABC向左平移2个单位，然后再向上平移4个单位后的△A1B1C1；
（2）画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△A1B1C1关于点O成对称；
（3）指出如何平移△ABC，使得△A2B2C2和△ABC能拼成一个平行四边形.

23. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且AC=2AB.
（1）你能说明△AOB是等边三角形吗？请写出理由；
（2）若AB=1，求点D到AC的距离.

24. 如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是DC上一点，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合.
（1）指出旋转和旋转的角度；
（2）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？请说明理由.
（3）已知点G在BC上，且∠GAE=45°.
① 试说明GE=DE+BG.
② 若E是DC的中点，求BG的长.






























2022-2023学年海南省海口市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）
一、选一选（每小题2分，共28分）
1. (-3)2的算术平方根是（ ）
A. 3 B. ±3 C. ± D. 9
【正确答案】A

【详解】（-3）2=9，9的算术平方根是3，即（-3）2的算术平方根是3，
故选A.
2. 若m·23＝26，则m等于
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
【正确答案】D

【详解】分析：根据乘除法的关系，把等式变形，根据同底数幂的除法，底数没有变指数相减．
解答：解；m=26÷23="2" 6-3=23=8，
故选D，
3. 计算（2ab）2÷ab2，正确的结果是（ ）
A. 2a B. 4a C. 2 D. 4
【正确答案】B

【详解】解：原式=4÷=4a．
故选B．


4. 计算a2-(a-3)2，正确的结果是（ ）
A. 6a-9 B. 6a+9 C. 6a D. a2-6a+9
【正确答案】A

【详解】a2-(a-3)2=[a+(a-3)][a-(a-3)]=3(2a-3)=6a-9，
故选A.
5. 在下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（ ）

A. A B. B C. C D. D
【正确答案】D

【详解】A是对称图形，没有是轴对称图形，没有符合题意；B是对称图形，没有是轴对称图形，没有符合题意；C是对称图形，没有是轴对称图形，没有符合题意；D是对称图形，也是轴对称图形，符合题意，
故选D.
6. 若x2-x+M=(x-4)·N，则M、N分别为（ ）
A. -12，x+3 B. 20，x-5 C. 12，x-3 D. -20，x+5
【正确答案】A

【详解】∵（x-4）（x+3）=x2+3x-4x-12=x2-x-12，
∴M=-12，N=x+3，
故选A
本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7. 下列因式分解正确的是（ ）
A. -a2+a3 =-a2(1+a) B. 2x-4y+2=2(x-2y)
C. 5x2+5y2=5(x+y)2 D. a2-8a+16=(a-4)2
【正确答案】D

【详解】A. -a2+a3 =-a2(1-a) ，故A选项错误；B. 2x-4y+2=2(x-2y+1)，故B选项错误；C. 5x2+5y2=5(x2+y2 )，故C选项错误； D. a2-8a+16=(a-4)2，正确，
故选D.
8. 以下列线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（ ）
A. a=4, b=5, c=6 B. a=6, b=8, c=12
C. a=1, b=2, c= D. a=，b=2，c=
【正确答案】C

【详解】A、∵4 2 +5 2 =41≠6 2 ，∴没有能构成直角三角形，故本选项错误；
B、∵6 2 +82=100≠122 ，∴没有能构成直角三角形，故本选项错误；
C、∵12 +=22，∴能构成直角三角形，故本选项正确；
D、∵22 +≠，∴没有能构成直角三角形，故本选项错误，
故选C.
本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
9. 如图，可以看作是一个等腰直角三角形绕某点旋转若干次而生成的，则每次旋转的最小度数可以是（ ）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
【正确答案】B

【详解】∵角是由8个度数相等的角组成，
∴每次旋转的度数可以为360°÷8=45°，
故选B．
10. 如图，△ABD≌△EBC，AB=5，BC=12，则DE长为（ ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【正确答案】C

【详解】∵△ABD≌△EBC，∴BE=AB=5，BD=BC=12，
∴DE=BD-DE=12-5=7，
故选C.
11. 如图，在□ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长是（ ）


A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【正确答案】B

【详解】∵平行四边形ABCD
∴AB∥CD
∴∠ABE=∠CFE
∵∠ABC的平分线交AD于点E
∴∠ABE=∠CBF
∴∠CBF=∠CFB
∴CF=CB=7
∴DF=CF-CD=7-4=3
故选B
12. 如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则△ABD的周长等于(　　)

A. 18 B. 16 C. 15 D. 14
【正确答案】B

【分析】

【详解】已知四边形ABCD是菱形，AC=8, BD=6，根据菱形的性质可得OA=4,OD=3,AB=AD,在Rt△AOD中，由勾股定理可得AD=5，所以△ABD的周长等于AD+AB+BD=5+5+6=16,
故选B
点睛：本题考查了菱形的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理计算AD的长是解题的关键．
13. 如图，E正方形ABCD对角线AC上一点，若AE=BC，则∠BED等于（ ）

A. 115° B. 125° C. 135° D. 150°
【正确答案】C

【详解】∵四边形ABCD是正方形，AC是对角线，
∴AB=BC，∠BAE=45°，
∵AE=BC，∴AB=AE，
∴∠ABE=∠AED=（180°-45°）÷2 =67.5°，
同理可求得：∠AED=67.5°，
∴∠BED=2×67.5°=135°，
故选C．
14. 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，若AD=BC=DC=4，∠D=120°，则AB长为（ ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 10
【正确答案】C

【详解】过C作CE ∥ AD交AB于E，
∵AB ∥ DC，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴AE=DC=4，
∵∠D=120°，
∴∠A=60°，
∴∠B=60°，∠CEB=60°，
∴△CEB是等边三角形，
∴BE=BC=4，
∴AB=8，
故选C．

本题考查等腰梯形的性质、平行四边形的判定和性质以及等边三角形的判定及性质，正确地添加辅助线是解题的关键.
二、填 空 题（每小题3分，共12分）
15. 计算：-2xy2·(-3xy) 2 =__________.
【正确答案】-18x3y4

【详解】试题分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数没有变，作为积的因式，计算即可．
试题解析：2xy2•（-3xy）2=2xy2•（9x2y2）=18x3y4．
考点：单项式乘单项式．
16. 如图，P是等边△ABC内的一点，若将△PAC绕点A按逆时针方向旋转到△P'AB，则∠PAP'＝_____．

【正确答案】60°

【详解】试题分析：根据旋转图形的性质可得：∠PAP′=∠BAC=60°.
考点：旋转图形的性质
17. 如图，在矩形ABCD中， E为AD的中点，∠BED的角平分线交BC于F. 若AB=6，BC=16，则FC的长度为_______．


【正确答案】6

【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=16，AD//BC，∠A=90°，
∴∠DEF=∠EFB，
∵E为AD中点，∴AE=AD=8，
∴BE==10，
∵∠BEF=∠DEF，∴∠BEF=∠EFB，∴BF=BE=10，
∴FC=BC-BF=16-10=6，
故答案为6．
18. 如图，两个完全相同直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿AB的方向平移，平移的距离为线段AA′的长，则阴影部分的面积为__________.

【正确答案】105

【详解】（20-5+20）×6÷2=（15+20）×6÷2=35×6÷2=210÷2=105（平方厘米）．
所以阴影部分的面积是105平方厘米，
故答案为105．
本题考查了直角梯形的面积和平移的性质，解答此题的关键是明白：阴影部分的面积就等于空白的较大一点的梯形的面积．
三、解 答 题（共60分）
19. 计算
（1）（-4a2)·(ab-3b-1)；
（2）(2x-5y)(-5y-2x)-(5y)2.
【正确答案】（1）-4a3b+12a2b+4a2（2）-4x2

【详解】试题分析：（1）利用单项式乘多项式法则进行计算即可；
（2）先利用平方差公式进行展开，然后再合并同类项即可.
试题解析：（1）原式=-4a3b+12a2b+4a2 ；
（2）原式=25y2-4x2-25y2=-4x2.
20. 把下列多项式分解因式
（1）18x3-2xy2；
（2）a(4b2+1)-4ab.
【正确答案】（1）2x(3x+y)(3x-y)（2）a(2b-1)2

【详解】试题分析：（1）先提公因式，然后再利用平方差公式进行分解即可；
（2）先提公因式，再利用完全平方公式进行分解即可.
试题解析：（1）原式=2x(9x2-y2) =2x(3x+y)(3x-y)；
（2）原式=4ab2+a-4ab=a(4b2-4b+1) = a(2b-1)2.
21. 先化简，再求值.
[2(a+b)]2-(2a-b)(2a+b)-(-b)2，其中a=-，b=3.
【正确答案】28

【详解】试题分析：先利用完全平方公式、平方差公式进行展开，然后合并同类项，代入数值进行计算即可.
试题解析：原式=4a2+8ab+4b2-4a2+b2-b2=8ab+4b2 ，
当a=-3，b=时，原式=8×(-)×3+4×(-3)2 =-8+36=28.
22. 在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的顶点均在格点上.
（1）画出△ABC向左平移2个单位，然后再向上平移4个单位后的△A1B1C1；
（2）画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△A1B1C1关于点O成对称；
（3）指出如何平移△ABC，使得△A2B2C2和△ABC能拼成一个平行四边形.

【正确答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）答案没有，具体见解析.

【详解】试题分析：（1）将A、B、C分别向左平移2个单位，然后再向上平移4个单位，顺次连接即可得出△A1B1C1；
（2）根据对称的性质，找到各点的对应点，顺次连接可得出△A2B2C2；
（3）平移△ABC，使得△A2B2C2和△ABC的三边中的一边重合即可．
试题解析：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；
（2）如图所示：△A2B2C2即为所求；
（3）答案没有．
如：①先将△ABC向左平移1个单位，然后再向上平移2个单位．
②先将△ABC向左平移4个单位，然后再向上平移4个单位．
③先将△ABC向左平移5个单位，然后再向上平移2个单位．

本题考查了旋转作图及平移作图的知识，解答此类题目的关键是就是寻找对应点，要求掌握旋转三要素、平移的特点及对称的性质．
23. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且AC=2AB.
（1）你能说明△AOB是等边三角形吗？请写出理由；
（2）若AB=1，求点D到AC的距离.

【正确答案】（1）△OAB是等边三角形（2）DE=

【详解】试题分析：（1）根据矩形的对角线互相平分且相等可得OA=OB，再求出AB=AC，然后根据三条边都相等的三角形是等边三角形解答；
（2）在Rt△ABC中，根据勾股定理求出BC的长， 作DE⊥AC于E，利用三角形的面积法即可求得DE长．
试题解析：（1）△OAB等边三角形， 理由如下：
在矩形ABCD中，OA=OC，OB=OD， AC=BD，
∴ OA=AC，OB=BD.
又∵ AB=AC，
∴ OA=OB=AB，
即△OAB是等边三角形；
（2）在Rt△ABC中，AB=1，AC=2，
根据勾股定理，得BC=，
作DE⊥AC于E，
∴ DE·AC=AD·DC，
∴ DE=

24. 如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是DC上一点，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合.
（1）指出旋转的和旋转的角度；
（2）如果连结EF，那么△AEF是怎样三角形？请说明理由.
（3）已知点G在BC上，且∠GAE=45°.
① 试说明GE=DE+BG.
② 若E是DC的中点，求BG的长.

【正确答案】（1）旋转的是点A，旋转的角度是90°（2）△AEF是等腰直角三角形（3）①证明见解析② BG=

【详解】试题分析：（1）根据正方形的性质得到AB=AD，∠BAD=90°，然后利用旋转的定义得到当△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合时，可确定旋转的和旋转的角度；
（2）由（1）得到△ADE绕着点A逆时针旋转90°后与△ABF重合，根据旋转的性质得∠FAE=90°，AF=AE，由此可判断△AEF是等腰直角三角形；
（3）①首先得出AG是线段EF的垂直平分线，进而得出DE+GB=BF+BG=GF，即可得出答案；
②首先设GB=x，则GC=2-x，GE=1+x．在Rt△ECG中，∠C=90°，由勾股定理，得1+（2-x）2=（1+x）2，求出x即可．
试题解析：（1）∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∴当△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合时，旋转的是点A，旋转的角度是90°；
（2）△AEF是等腰三角形，理由：
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD=90°，
∴△ADE绕点A顺时针旋转90°后与△ABF重合，
∴△ADE≌△ABF，
∴AE=AF，
又∵∠EAF=90°，
∴△AEF等腰三角形；

（3）①∵ ∠GAE=45°，∠EAF=90°，
∴ AG是∠EAF的平分线，
又∵ AF=AE，
∴ AG是线段EF的垂直平分线，
∴ GE=GF.
∵ DE=BF，
∴ DE+GB=BF+BG=GF，
∴ GE=DE+BG；
② ∵ E是DC的中点，
∴ DE=EC=FB=1，
设GB=x，则GC=2-x，GE=1+x，
在Rt△ECG中，∠C=90°，由勾股定理，得
1+(2-x)2=(1+x)2，
解这个方程，得x=，
即：BG=.
本题主要考查了旋转的性质以及勾股定理和线段垂直平分线的性质等知识，熟练利用旋转的性质得出△ADE≌△ABF是解题关键．




























2022-2023学年海南省海口市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（B卷）
一、选一选（每小题2分，共28分）
1. 9的平方根是（ ）
A B. C. D.
2. 下列说法中，正确是（ ）
A. －4算术平方根是2 B. 是2的一个平方根
C. (－1)2的立方根是－1 D.
3. 下列实数中，无理数是（ ）
A. B. 0 C. D. -3.14
4. 和数轴上的点一一对应的是(　 　)
A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数
5. 估计的值在（ ）
A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间
6. 下列计算正确的是（ ）
A. a3+a3=a6 B. a3·a3=a9 C. a6÷a2=a4 D. (a3)2=a5
7. 计算(2×104)3 等于（ ）
A. 6×107 B. 8×107 C. 2×1012 D. 8×1012
8. 式子22×(22)3的计算结果用幂的形式表示正确的是（ ）
A. 27 B. 28 C. 210 D. 212
9. 计算2x•（-3x2y）的结果是（　　）
A. 6x3y B. -6x2y C. -6x3y D. -x3y
10. 计算(m+2)(m-3)的结果是（ ）
A. m2-m-6 B. m2+5m-6 C. m2-m+6 D. m2+m-6
11. 下列各式中，与(a-1)2一定相等的是（ ）
A. a2+1 B. a2-1 C. a2-2a -1 D. a2-2a+1
12. 下列两个多项式相乘，没有能运用公式(a+b)(a-b)=a2-b2计算的是（ ）
A (-m-n)(m+n) B. (-m+n)(m+n)
C. (-m+n)(-m-n) D. (m-n)(n+m)
13. 下列因式分解正确的是（ ）
A. x2-y2=(x-y)2 B. -a+a2=-a(1-a)
C. 4x2-4x+1=4x(x-1)+1 D. a2-4b2=(a+4b)(a -4b)
14. 计算a2-(a -3)2的结果是（ ）
A. 6a B. 6a+9 C. 6a-9 D. a2-6a+9
二、填 空 题（每小题3分，共12分）
15. 计算：=___．
16. 比较大小：______3.
17. 计算: (2a)3÷a=___________.
18. 填上适当的数，使等式成立：x2+6x+________=(x+_______)2.
三、解 答 题（共60分）
19. 要剪出一块面积为2500cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少?
20. 根据下表回答下列问题：
x
16.0
161
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
x2
256.00
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
（1）265.69的平方根是 ， ；
（2）表中与最接近的数是 .
21. 计算
（1）2x2(3x-y)；
（2）(3a+1)(a-2)；
（3）(3x-y)2 ；
（4）102×98（用简便方法计算）.
22. 把下列多项式分解因式
（1）6a2-3ab；
（2）9x2-1；
（3）2m2+4m+2.
23. （1）先化简，再求值: (a+1)2-(3a2+a)÷a，其中a=-3.
（2）已知x+y=3，xy=-2. 求(x-1)(y-1)的值.
24. 如图，在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b(b＜)米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪．利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，草坪的面积.































2022-2023学年海南省海口市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（B卷）
一、选一选（每小题2分，共28分）
1. 9的平方根是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B

【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的平方根．
【详解】解：，
故选B．
本题考查了平方根，根据平方求出平方根，注意一个正数的平方跟有两个．
2. 下列说法中，正确的是（ ）
A. －4的算术平方根是2 B. 是2的一个平方根
C. (－1)2的立方根是－1 D.
【正确答案】B

【详解】解：A. -4没有算术平方根，故A选项错误；
B. -是2的一个平方根，正确；
C. (-1)2的立方根是1，故C选项错误；
D. =5，故D选项错误，
故选B.
3. 下列实数中，无理数是（ ）
A. B. 0 C. D. -3.14
【正确答案】C

【详解】A. 是有理数，故没有符合题意；B. 0 是有理数，故没有符合题意；C. 是无理数，故符合题意； D. -3.14是有理数，故没有符合题意，
故选C.
4. 和数轴上的点一一对应的是(　 　)
A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数
【正确答案】D

【分析】根据实数与数轴的关系，可得答案．
【详解】实数与数轴上的点一一对应，故D正确．
故选D．
本题考查了实数与数轴，实数与数轴上的点一一对应．
5. 估计的值在（ ）
A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间
【正确答案】B

【详解】∵32=9，42=16，
9