北师大版七年级下册1 同底数幂的乘法一等奖ppt课件

这是一份北师大版七年级下册1 同底数幂的乘法一等奖ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，n个a，情境导入，探索交流，幂的意义，乘法结合律，计算下列各式，m个10，n个10，你发现了什么等内容，欢迎下载使用。

1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点）2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）
你能说出an的意义吗？
表示n个a的积的运算.
计算: 1.(-2)2; (-2)3;
2.(-a)4; (-a)5;
1.2×2×2×2=2（ ）2.a×a×a×…×a=a（ ）
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光在真空中的速度大约是 3×108 m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要 4.22 年。
一年以 3×107 s 计算，比邻星与地球的距离约为多少？
3×108×3×107×4.22= 37.98×（108×107）
（根据 ）
（根据 。）
（根据 ）
我们观察可以发现，108和107这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.
观察这个算式，两个乘数108与107有何特点？
所以我们把108 ×107这种运算叫作同底数幂的乘法.
（1）102×103；（2）105×108；（3）10m×10n（m，n 都是正整数）.
解：（1）102×103= 10×10×10×10×10= 105
（2）105×108=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10= 1013
解：（3）10m×10n = 10×10×…×10×10×10×…×10 = 10m+n
2.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
（1）a3·a2=a（ ）
=(a﹒a﹒a) (a﹒a)
（2）5m× 5n =5（ ）
=(5×5×5×…×5)
×(5×5×5 ×…×5)
am·an =a（ ）
如果m,n都是正整数，那么am·an等于什么？为什么？
=a( )
am · an = am+n（m，n 都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
注意：条件：①乘法 ②底数相同
结果：①底数不变 ②指数相加
想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
am·an·ap =
（m，n，p都是正整数）
=(am· an ) · ap
=(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)
am·an·ap
例1.计算：(1) (-3)7×(-3)6； (2)(3) -x3 • x5； (4) b2m • b2m+1解：(1) (-3)7×(-3)6 = (-3)7+6 = (-3)13;(2)(3) -x3 • x5= -x3+5 = -x8 ;(4) b2m • b2m+1 = b2m+2m+1 = b4m+1.
例2.光的速度约为 3×108 m/s，太阳光照射到地球上大约需要 5×102 秒.地球距离太阳大约有多远？
解： 3×108×5×102
= 1.5×1011（m）
地球距离太阳大约有 1.5×1011 m.
例3.计算：(1)(x－y)2 • (x－y) • (x－y)5；(2)(a＋b)2 • (a＋b)5；(3)(x＋3)3 • (x＋3)5 • (x＋3)．解：(1)(x－y)2·(x－y)·(x－y)5＝(x－y)2＋1＋5＝(x－y)8；(2)(a＋b)2·(a＋b)5＝(a＋b)2＋5＝(a＋b)7；(3)(x＋3)3·(x＋3)5·(x＋3)＝(x＋3)3＋5＋1＝(x＋3)9.
1.计算a·a2的结果是(　　)A．a B．a2 C．2a2 D．a3
2.下列各式中是同底数幂的是(　　)A．23与32 B．a3与(－a)3C．(m－n)5与(m－n)6 D．(a－b)2与(b－a)3
3.已知am＝2，an＝5，求am＋n的值．