2023年中考数学第一轮基础知识专题练习 专题七 一次函数（无答案）

这是一份2023年中考数学第一轮基础知识专题练习 专题七 一次函数（无答案），共12页。试卷主要包含了 函数y＝2x＋1的图象不经过等内容，欢迎下载使用。
专题七　一次函数命题点1　　一次函数的图象与性质类型一　与图象有关的判断1. (2022长沙)下列函数图象中，表示直线y＝2x＋1的是(　　)2. (2022柳州)若一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则下列说法正确的是(　　)第2题图A. k>0B. b＝2C. y随x的增大而增大D. x＝3时，y＝0类型二　一次函数解析式与象限的关系3. (2022北部湾经济区)函数y＝2x＋1的图象不经过(　　)A. 第一象限    B. 第二象限C. 第三象限    D. 第四象限4. 全国视野　　新考法 (2022上海)已知函数y＝kx经过二、四象限，且函数不经过(－1，1)，请写出一个符合条件的函数解析式________．类型三　与一次函数增减性、最值有关的问题5. (2022苏州)已知点A(，m)，B(，n)在一次函数y＝2x＋1的图象上，则m与n的大小关系是(　　)A. m>n    B. m＝nC. m<n    D. 无法确定6. (2020安徽)已知一次函数y＝kx＋3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是(　　)A. (－1，2)    B. (1，－2)    C. (2，3)    D. (3，4)7. (2022营口)已知一次函数y＝kx－k过点(－1，4)，则下列结论正确的是(　　)A. y随x增大而增大B. k＝2C. 直线过点(1，0)D. 与坐标轴围成的三角形面积为28. (2022成都)在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而增大，则点P(3，k)在第________象限．9. 全国视野　　新考法 (2022潍坊)甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：甲：函数的图象经过点(0，1)；乙：y随x的增大而减小；丙：函数的图象不经过第三象限．根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为________．10. (2022自贡)当自变量－1≤x≤3时，函数y＝|x－k|(k为常数)的最小值为k＋3，则满足条件的k的值为______．类型四　一次函数图象的交点问题11. (2020陕西)在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x＋3分别与x轴、直线y＝－2x交于点A、B，则△AOB的面积为(　　)A. 2    B. 3    C. 4    D. 612. (2022贵阳)小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题．现有7条不同的直线y＝knx＋bn(n＝1，2，3，4，5，6，7)，其中k1＝k2，b3＝b4＝b5，则他探究这7条直线的交点个数最多是(　　)A. 17个    B. 18个    C. 19个    D. 21个13. (2020黔西南州)如图，正比例函数的图象与一次函数y＝－x＋1的图象相交于点P，点P到x轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是______________．第13题图14. (2020南通)如图，直线l1：y＝x＋3与过点A(3，0)的直线l2交于点C(1，m)，与x轴交于点B.(1)求直线l2的解析式；(2)点M在直线l1上，MN∥y轴，交直线l2于点N，若MN＝AB，求点M的坐标．第14题图  命题点2　　一次函数图象的平移、旋转与对称15. (2022甘肃省卷)将直线y＝5x向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为(　　)A. y＝5x－2    B. y＝5x＋2C. y＝5(x＋2)   D. y＝5(x－2)16. (2022陕西)在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝2x＋m－1的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为(　　)A. －5    B. 5    C. －6    D. 617. (2022扬州)如图，一次函数y＝x＋的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线AB绕点B顺时针旋转30°交x轴于点C.则线段AC长为(　　)A. ＋    B. 3    C. 2＋    D. ＋第17题图18. (2022黄石)将直线y＝－x＋1向左平移m(m>0)个单位后，经过点(1, －3)，则m的值为________．命题点3　　 一次函数与方程、不等式结合类型一　一次函数与方程(组)的关系19. (2022贺州)直线y＝ax＋b(a≠0)过点A(0，1), B(2，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解为(　　)A. x＝0    B. x＝1    C. x＝2    D. x＝320. (2019贵阳)在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是________．第20题图类型二　一次函数与不等式(组)的关系21. (2022福建)如图，一次函数y＝kx＋b(k>0)的图象过点(－1，0)，则不等式k(x－1)＋b>0的解集是(　　)A. x>－2    B. x>－1    C. x>0    D. x>1第21题图22. (2022鄂州)数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y＝2x－1与直线y＝kx＋b(k≠0)相交于点P(2，3)．根据图象可知，关于x的不等式2x－1>kx＋b的解集是(　　)A. x<2    B. x<3    C. x>2    D. x>3 第22题图23. (2022嘉兴)已知点P(a，b)在直线y＝－3x－4上，且2a－5b≤0，则下列不等式一定成立的是(　　)A. ≤    B. ≥C. ≥    D. ≤24. (2022娄底)如图，直线y＝x＋b和y＝kx＋4与x轴分别相交于点A(－4，0)，点B(2，0)，则解集为(　　)第24题图A. －4＜x＜2B. x＜－4C. x＞2D. x＜－4或x＞225. (2020北京)在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象由函数y＝x的图象平移得到，且经过点(1，2)．(1)求这个一次函数的解析式；(2)当x>1时，对于x的每一个值，函数y＝mx(m≠0)的值大于一次函数y＝kx＋b的值，直接写出m的取值范围．           命题点4　　一次函数与几何图形结合26. (2022呼和浩特)在平面直角坐标系中，点A(3，0)，B(0，4)．以AB为一边在第一象限作正方形ABCD，则对角线BD所在直线的解析式为(　　)A. y＝－x＋4  B. y＝－x＋4C. y＝－x＋4  D. y＝4命题点5　　一次函数的实际应用类型一　行程问题27. (2022武汉)一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变．两车离甲地的距离y(单位：km)与慢车行驶时间t(单位：h)的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是(　　)A.  h  B.  h  C.  h  D.  h第27题图28. (2020上海)小明从家步行到学校需走的路程为1800米，图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行________米．第28题图29. (2022陕西)在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1 min后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回．“鼠”、“猫”距起点的距离y(m)与时间x(min)之间的关系如图所示．(1)在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是________m/min；(2)求AB的函数表达式；(3)求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间．第29题图   30. 全国视野　　新考法 (2022河北)如图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象，1号指挥机(看成点P)始终以3 km/min的速度在离地面5 km高的上空匀速向右飞行，2号试飞机(看成点Q)一直保持在1号机P的正下方，2号机从原点O处沿45°仰角爬升，到4 km高的A处便立刻转为水平飞行，再过1 min到达B处开始沿直线BC降落，要求1 min后到达C(10, 3)处．(1)求OA的h关于s的函数解析式，并直接写出2号机的爬升速度；(2)求BC的h关于s的函数解析式，并预计2号机着陆点的坐标；(3)通过计算说明两机距离PQ不超过3 km的时长是多少．【注： (1)及(2)中不必写s的取值范围】第30题图       类型二　方案问题考向1　方案设计问题31. (2022绥化)某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品．已知购买2个A种奖品和4个B种奖品共需100元；购买5个A种奖品和2个B种奖品共需130元．学校准备购买A，B两种奖品共20个，且A种奖品的数量不小于B种奖品数量的，则在购买方案中最少费用是________元．32. (2022河南)猕猴嬉戏是王屋山景区的大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网店选中A，B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售，两款玩偶的进货价和销售价如下表：类别价格A款玩偶B款玩偶进货价(元/个)4030销售价(元/个)5645(1)第一次小李用1100元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个；(2)第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．小李计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？(3)小李第二次进货时采取了(2)中设计的方案，并且两次购进的玩偶全部售出，请从利润率的角度分析，对于小李来说哪一次更合算？(注：利润率＝×100% )     考向2　方案选取问题33. (2022云南)某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只付销售提成；方案二：底薪加销售提成．下图中的射线l1，射线l2分别表示该鲜花销售公司每月按方案一， 方案二付给销售人员的工资y1(单位：元)和y2(单位：元)与其当月鲜花销售量x(单位：千克)(x≥0)的函数关系．(1)分别求y1、y2与x的函数解析式(解析式也称表达式)；(2)若该公司某销售人员今年3月份的鲜花销售量没有超过70千克，但其3月份的工资超过2000元．这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付3月份的工资？第33题图      34. 全国视野　　新考法 (2022呼和浩特)下面图片是七年级教科书中“实际问题与一元一次方程”的探究3.考虑下列问题：(1)设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数)．根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费．(2)观察你的列表．你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法．小明升入初三再看这个问题，发现两种计费方式，每一种都是因主叫时间的变化而引起计费的变化，他把主叫时间视为在正实数范围内变化，决定用函数来解决这个问题．(1)根据函数的概念，小明首先将问题中的两个变量分别设为自变量x和自变量的函数y，请你帮小明写出：x表示问题中的________，y表示问题中的________并写出计费方式一和二分别对应的函数解析式；(2)在给出的正方形网格纸上画出(1)中两个函数的大致图象，并依据图象直接写出如何根据主叫时间选择省钱的计费方式．(注：坐标轴单位长度可根据需要自己确定)第34题图    类型三　费用或利润最值问题35. (2022温州)某公司生产的一种营养品信息如下表．已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克.营养品信息表营养成份每千克含铁42毫克配料表原料每千克含铁甲食材50毫克乙食材10毫克规格每包食材含量每包单价A包装1千克45元B包装0.25千克12元(1)问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？(2)该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完．①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？②已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出．若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？        其他类型36. (2022安徽)某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16 cm，44码鞋子的长度为27 cm，则38码鞋子的长度为(　　)A. 23 cm    B. 24 cm    C. 25 cm    D. 26 cm37. (2022上海)某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，挣得________元．第37题图38. (2022绍兴)Ⅰ号无人机从海拔10 m处出发，以10 m/min的速度匀速上升，Ⅱ号无人机从海拔30 m处同时出发，以a(m/min)的速度匀速上升，经过5 min两架无人机位于同一海拔高度b(m)．无人机海拔高度y(m)与时间x(min)的关系如图．两架无人机都上升了15 min.(1)求b的值及Ⅱ号无人机海拔高度y(m)与时间x(min)的关系式．(2)问无人机上升了多少时间，Ⅰ号无人机比Ⅱ号无人机高28米．第38题图      39. (2022大庆)如图①是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形实心铁块立放其中(圆柱形实心铁块的下底面完全落在乙槽底面上)，现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y(cm)与注水时间x(min)之间的关系如图②所示，根据图象解答下列问题：(1)图②中折线EDC表示________槽中水的深度与注水时间之间的关系；线段AB表示________槽中水的深度与注水时间之间的关系；铁块的高度为________cm.(2)注水多长时间，甲、乙两个水槽中水的深度相同？( 请写出必要的计算过程)第39题图