江苏省徐州市邳州市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份江苏省徐州市邳州市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案），共17页。
2022～2023学年度第一学期期末检测九年级数学试题注意事项：1.本卷共6页，满分140分，考试时间100分钟．2.答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写本卷和答题卡的指定位置．3.答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．考试结束后，将答题卡交回．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1．下列中国传统吉祥图案中，不是中心对称图形的是（       ）A． B． C． D．2．我市某校开展共创文明班，一起向未来的古诗文朗诵比赛活动，有10位同学参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前5位进入决赛．如果小王同学知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，他需要知道这10位同学成绩的（       ）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差3．已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（       ）A．2 B． C．3 D．4．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数和中位数分别是（       ）A．3，4 B．4，3 C．3，3 D．4，45．如图，在中，、分别是和上的点，，若，那么（       ）A． B． C． D．6．如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作圆，当点在内且点在外时，的值可能是（       ）A．3 B．4 C．5 D．67．二次函数的部分图像如图所示，其对称轴为直线，与轴交于点，点的坐标为，则的值为（       ）A． B．0 C．1 D．28．如图是一张矩形纸片，点是中点，点在上，把该纸片沿折叠，点、的对应点分别为、，与相交于点，的延长线经过点．若，则的值为（       ）A． B． C． D．二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9．方程的根是________．10．二次函数的顶点坐标是_____________．11．已知圆锥的母线长为5，底面圆的半径为3，则这个圆锥的侧面积是_____________．12．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____．13．如图，点A、B、C在上，且，若，则的度数为___________．14．如图，已知大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，那么_____________．15．如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是_____________．16．如图，正方形的面积为8，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的外接圆的周长为_____________．17．如图，树在路灯的照射下形成投影，已知路灯高，树影，树与路灯的水平距离，则树的高度长是_____________．18．《庄子▪天下篇》记载“一尺之锤，日取其半，万世不竭．”如图，直线与轴交于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，以此类推，令，，，，若对任意大于1的整数恒成立，则的最小值为___________．三、解答题（本大题共9小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（1）计算：；（2）解方程：．20．某校为丰富课后活动，实现“多彩校园，出彩少年”的教育目标，创建了“诗词雅颂”、“民乐风韵”、“武术雄姿”、“围旗圣手”四个社团（依次记为、、、）．小华和小莉两名同学报名参加社团，一人只能参加一个社团．(1)小华参加“诗词雅颂”社团的概率是___________；(2)请用列表法或画树状图的方法，求小华和小莉两名同学参加同一社团的概率．21．按照国家视力健康标准，学生视力状况分为：视力正常、轻度视力不良、中度视力不良、重度视力不良四个类别，分别用、、、表示．某数学兴趣小组为了解本校学生的视力健康状况，从全校1200名学生中随机抽取部分学生，进行视力状况调查，根据调查结果，绘制如下统计图．抽取的学生视力状况统计图类别ABCD人数14050 (1)_____________；(2)调查视力数据的中位数所在类别为______类；(3)该校共有学生1200人，请估算该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数．22．如图、在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．(1)以原点为位似中心，在第三象限内画，使它与的相似比为2：1；(2)点的坐标是___________，的面积是____________．23．“杂交水稻之父”—袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量公斤的目标．如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率．24．如图，点A、B、C在上，，直线，，点在上．(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；(2)若的半径为4，求弦的长．25．2022年中国成功举办了冬奥会和残奥会，吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销产品．某商家以每套30元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件．若该产品每套的售价是40元时，每天可售出120套；若每套售价提高1元，则每天少卖2套．(1)设每套售价定为元，则该商品当天的销售量为_________件；(2)设每天销售该套件所获利润为元，求每套售价定为多少元时，利润最大，最大利润是多少元？26．某地为庆祝2023年元旦来临，在银杏广场举行无人机表演，点、处各有一架无人机，它们在同一水平线上，与地面的距离为．此时，点到点处的俯角为，点到点处的俯角为，点到点处的俯角为，点到点处的仰角为．求两架无人机之间的距离的长．27．如图，抛物线与轴交于点，点，与轴交于点．(1)求抛物线的表达式：(2)在对称轴上找一点，使的周长最小，求点的坐标；(3)点是抛物线对称轴上的一点，点是对称轴右侧抛物线上的一点，当是以为腰的等腰直角三角形时，请直接写出所有点的坐标．
1．B2．C3．D4．A5．C6．B7．B8．C9．或10．11．12．13．14．##15．##16．17．18．219．（1）；（2），（1）；（2）移项，得，配方，得：，两边开平方，得：∴，．20．(1)(2) （1）解：根据题意，小华参加“诗词雅颂”社团的概率是，故答案为：；（2）解：画树状图如下：由图知，一共有16种等可能的结果，其中小华和小莉两名同学参加同一社团的结果有4种，故小华和小莉两名同学参加同一社团的概率为．21．(1)(2)B(3)人 （1）解：调查的总人数为（人），则，∴，故答案为：；（2）解：由（1）知，调查总人数为400人，，∴调查视力数据的中位数所在类别为B类，故答案为：B；（3）解：（人），答：该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数为人．22． （1）解：如图，即为所求作；（2）解：点的坐标是，的面积是，故答案为：，4．23．20%解：设亩产量的平均增长率为，依题意得：，解得：，（不合题意，舍去）．答：亩产量的平均增长率为．24．  （1）解：直线与相切．连接，∵，∴，∵，∴，∴，，∵，∴，∴，∴，∵是圆的半径，∴直线与相切；（2）解：连接，作于H，∵，∴，∴，，∴．25．(1)(2)每套售价定为元时，利润最大，最大利润是元 （1）解：由题意得：设每套售价定为元，则该商品当天的销售量为件，故答案为：；（2）解：由题意，得，∵，∴当时，最大，最大值为，故每套售价定为元时，利润最大，最大利润是元．26． 解：延长与直线交于点F，过点E作交于点G，∴四边形是矩形，则，，设，在中，，∴，，在中，，，∴，，在中，，，∴，∴，在中，，，，∴，即，解得：，∴∴两架无人机之间的距离的长为．27． （1）解：∵抛物线与x轴交于点，点，∴，∴，∴抛物线解析式为；（2）∵抛物线解析式为，与y轴交于点C，∴抛物线对称轴为直线，点C的坐标为，如图所示，连接交对称轴于，连接，由轴对称的性质可知，∴的周长为，此时的周长最短，设直线的解析式为，∴，∴，∴直线的解析式为，当时，，∴点D的坐标为；（3）如图所示，当点P在x轴上方，时，过点M作于Q，记抛物线的对称轴与x轴的交点为N，∵是以为腰的等腰直角三角形，∴，，∴，∴，∴，   ∴，，设点P的坐标为，∴，，，∴点M的坐标为，∵点M在抛物线上，∴，   ∴，解得或（舍去），∴点M的坐标为；同理当点P在x轴下方，时，，∴，解得：或（舍去）∴点M的坐标为；当点M在x轴上方，时，过作轴于，同理可得：，∴，，∴，解得：或（舍去），∴．当点M在x轴下方，时，过作轴于，同理可得：，∴即，解得：或（舍去），∴．综上所述，当是以为腰的等腰直角三角形，在对称轴的右侧时，点M的坐标为或或或．