江苏省徐州市邳州市2023-2024学年七年级上学期期中抽测数学试题

这是一份江苏省徐州市邳州市2023-2024学年七年级上学期期中抽测数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）
1．的倒数是（ ）
A．B．C．2023D．
2．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．B．3.14C．D．0
3．上网搜索“淄博烧烤”，网页实时找到相关结果31600000个．数据31600000用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
4．在五个数中，正数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．在某次班级测验中，班级的平均分为92分，小明的成绩为88分，记做，若小亮的成绩记做，则小亮的成绩为（ ）
A．3分B．89分C．92分D．95分
6．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
7．若代数式与是同类项，则常数的值（ ）
A．2B．3C．4D．6
8．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为81，则第2024次输出的结果为（ ）
（第8题）
A．27B．9C．3D．1
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．不需写出解题过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）
9．比较大小：______（填“”、“”或“”）．
10．单项式的系数是______．
11．数轴上一点，一只蚂蚁从出发向右爬了5个单位长度到了原点，则点所表示的数是______．
12．如图是一块边长为的正方形瓷砖，四角由半径为的四分之一的圆组成，则图中阴影部分的面积为______．
（第12题）
13．当______时，的值最小．
14．如图，数轴上两点表示的数互为相反数，且点与点之间的距离为5个单位长度，则点表示的数是______．
（第14题）
15．已知，则______．
16．“结绳计数”是远古时代人类智慧的结晶，即人们通过在绳子上打结来记录数量，类似我们现在熟悉的“进位制”，如图所示是一位古人记录的当天采摘果实的个数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满四进一，根据图示可知，这位古人当天采摘果实的个数是______个
（第16题）
三、解答题（本大题共9小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出相应文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题10分）计算：
（1）；（2）；
18．（本题10分）计算：
（1）；（2）．
19．（本题10分）合并同类项：
（1）；（2）．
20．（本题8分）已知，当时，求的值．
21．（本题8分）邮递员骑车从邮局出发，先向东骑行到达村，继续向东骑行到达村，然后向西骑行，到达村，最后回到邮局．
（第21题）
（1）如图，以邮局为原点，以向东方向为正方向，一个单位长度表示，在数轴上表示出三个村庄的位置；
（2）点表示的数是______，点表示的数是______，点表示的数是______；
（3）村距离村有多远？
22．（本题8分）某商店有一种商品每件成本元，原来按成本增加元定出售价，销售30件后，由于库存积压减价，按售价的八折出售，又销售40件．
（1）该商店销售这70件商品的总售价为多少元？
（2）销售这70件商品共盈利多少元？
23．（本题10分）某中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比赛，下表为七年级某班42人参加跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟100个．
（1）求这个班42人一分钟内平均每人跳绳多少个？
（2）规定跳绳达到标准数量记0分；规定跳绳超过标准数量，每多跳1个加2分；规定跳绳未达到标准数量，每少跳1个，扣1分，求这个班跳绳总共获得多少分？
24．（本题10分）小聪学习了有理数后，对知识进行归纳总结．
（1）【知识呈现】根据所学知识，完成下列填空．
①；②；
③若，则______；④若，则______；
（2）【知识归纳】根据上述知识，你能发现的结论是：
绝对值等于一个正数的数有______个，它们互为______；
平方等于一个正数的数有______个，它们互为______；
（3）【知识运用】运用上述结论解答：已知，求的值．
25．（本题10分）用火柴棒按下图的方式搭三角形组成的图形．
① ② ③ ④
（第25题）
（1）填写表格：
（2）当三角形的个数是时，所用的火柴的根数是______（用含的代数式表示）．
（3）是否存在三角形的个数是由2023根火柴棒拼成？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
2023-2024学年度第一学期期中检测
七年级数学试题参考答案
（其他解法参照给分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
9．10．11．12．
13．614．15．16．183
三、解答题：
17．（本题10分）计算：
（1）；
（2）．
18．（本题10分）计算：
（1）；
（2）
19．（本题10分）计算：
（1）
（2）
20．（本题8分）
解：
当时，
原式
21．（本题8分）
解：（1）
（2）；
（3）村距离村．
22．（本题8分）
解：（1）根据题意列得：，
答：该商店销售这70件商品的总售价为元．
（2）根据题意列得：
答：销售这70件商品共盈利元．
23．（本题10分）
解：（1）由题意得：因为，
所以平均每人跳绳个，
答：这个班42人一分钟内平均每人跳绳102个．
（2）（分）
答：这个班跳绳总共获得192分．
24．（本题10分）
（1）；；
（2）两，相反数；两，相反数；
（3）因为，所以，因此或；
因为，所以，因此或；
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
所以的值为．
25．（本题10分）
（1）9；11；
（2）；
（3）由题意得：，
因此，
所以存在三角形的个数是由2023根火柴棒拼成，且．注意事项
1．本卷共6页，满分140分，考试时间100分钟。
2．答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写本卷和答题卡的指定位置。
3．答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效。考试结束后，将答题卡交回。
跳绳个数与标准数量的差值
0
4
5
6
人数
6
12
2
7
10
5
三角形个数
1
2
3
4
5
火柴棒根数
3
5
7
______
______
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
B
C
D
B
D
C
A
D