冀教版七年级下册11.1 因式分解优秀测试题

冀教版数学七年级下册课时练习11.1

《因式分解》

一              、选择题

1.下列由左到右的变形中，不属于因式分解的是(     )

A.x(x﹣2)+1=(x﹣1)2         B.a2b+ab3=ab(a+b2)

C.x2+2xy+1=x(x+2y)+1         D.a2b2﹣1=(ab+1)(ab﹣1)

2.下列因式分解正确的是(       )

A.a2﹣b2=(a﹣b)2   

B.x2+4y2=(x+2y)2

C.2﹣8a2=2(1+2a)(1﹣2a)

D.x2﹣4y2=(x+4y)(x﹣4y)

3.下列从左边到右边的变形，因式分解正确的是(     )

A.2a2﹣2=2(a+1)(a﹣1)               

B.(a+3)(a﹣3)=a2﹣9

C.﹣ab2+2ab﹣3b=﹣b(ab﹣2a﹣3)

D.x2﹣2x﹣3=x(x﹣2)﹣3

4.下列因式分解正确的是(     )

A.-x2-y2 = -(x＋y)(x-y)

B.x2y+2xy+4y = y(x+2)2

C.-49x2＋x2y2 = (xy＋7x)(xy-7x)

D.16x2＋4y2-16xy = 4(2x-y)2

5.下列因式分解正确的是(     )

A.x2-xy+x=x(x-y)            B.a3-2a2b+ab2=a(a-b)2

C.x2-2x+4=(x-1)2+3          D.ax2-9=a(x+3)(x-3)

6.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是(     )

A.3x+2x-1=5x-1                B.(3a+2b)(3a-2b)=9a2－4b2

C.x2+x=x2(1+)                  D.2x2-8y2=2(x+2y)(x-2y)

7.下列因式分解结果正确的是(     )

A.10a3+5a2=5a(2a2+a)                      B.4x2﹣9=(4x+3)(4x﹣3)

C.a2﹣2a﹣1=(a﹣1)2                      D.x2﹣5x﹣6=(x﹣6)(x+1)

8.把多项式x2+ax+b因式分解，得(x+1)(x﹣3)则a，b的值分别是(     )

A.a=2，b=3        B.a=﹣2，b=﹣3      C.a=﹣2，b=3      D.a=2，b=﹣3

9.若多项式x2+mx+36因式分解的结果是(x﹣2)(x﹣18),则m的值是(     )

A.﹣20                B.﹣16           C.16             D.20

10.观察下面算962×95+962×5的解题过程，其中最简单的方法是(       )

A.962×95+962×5=962×(95+5)=962×100=96200

B.962×95+962×5=962×5×(19+1)=962×(5×20)=96200

C.962×95+962×5=5×(962×19+962)=5×(18278+962)=96200

D.962×95+962×5=91390+4810=96200

二              、填空题

11.把一个多项式化成几个             的           的形式，叫做把这个多项式分解因式.

12.(x+3)2=x2+6x+9从左到右的变形是                     .

13.(2x+a)(2x﹣a)是多项式________分解因式的结果．   

14.若4x﹣3是多项式4x2+5x+a的一个因式，则a等于　   　.

15.关于x，y的二次式x2+7xy+my2﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积，则m的值是_____.  

16.甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为(x+2)(x+4)；乙看错了a，分解结果为(x+1)(x+9)，则a+b=　________    

三              、解答题

17.已知x2-2x-3=0，则代数式6-2x2+4x的值是多少？

18.若多项式x2+ax+b可分解为(x+1)(x﹣2)，试求a，b的值． 

19.分解因式(x2+5x+3)(x2+5x﹣23)+k=(x2+5x﹣10)2后，求k的值．

20.阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，
即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．
如：(1)x2+4x+3=x2+(1+3)x+1×3=(x+1)(x+3)；
(2)x2﹣4x﹣5=x2+(1﹣5)x+1×(﹣5)=(x+1)(x﹣5)．
请你仿照上述方法，把多项式分解因式：x2﹣7x﹣18．

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.D

5.B

6.D

7.D

8.B

9.A

10.A

11.答案为：整式，积

12.答案为：整式乘法

13.答案为：4x2﹣a2

14.答案是：﹣6.

15.答案为：-18

16.答案为：15.

17.解：∵x2-2x-3=0，

∴6-2x2+4x=-2(x2-2x-3)=-2×0=0.

18.解：由题意，得x2+ax+b=(x+1)(x﹣2)．
而(x+1)(x﹣2)=x2﹣x﹣2，
所以x2+ax+b=x2﹣x﹣2．
比较两边系数，得a=﹣1，b=﹣2．

19.解：k=(x2+5x﹣10)2﹣(x2+5x+3)(x2+5x﹣23)，
=(x2+5x)2﹣20(x2+5x)+100﹣(x2+5x)2+20(x2+5x)+69=169．

20.解：x2﹣7x﹣18=x2+(﹣9+2)x+(﹣9)×2=(x﹣9)(x+2)．