初中数学冀教版七年级下册11.1 因式分解精品课时作业

这是一份初中数学冀教版七年级下册11.1 因式分解精品课时作业，共4页。试卷主要包含了1《因式分解》课时练习，下列各式的因式分解中正确的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列各式，可以分解因式的是( )
A.4a2+1 B.a2﹣2a﹣1 C.﹣a2﹣b2 D.3a﹣3
2.下列各式的因式分解中正确的是( )
A.-m2+mn-m=-m(m+n-1)
B.9abc-6a2b2=3abc(3-2ab)
C.3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b)
D.eq \f(1,2)ab2+eq \f(1,2) QUOTE a2b=eq \f(1,2)ab(a+b)
3.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )
A.a(x+y)=ax+ay
B.x2﹣4x+4=x(x﹣4)+4
C.x2﹣16+3x=(x+4)(x﹣4)+3x
D.10x2﹣5x=5x(2x﹣1)
4.下列各项多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是( )
A.x2+2x+1=x(x+2)+1
B.3(a﹣2)﹣2a(2﹣a)=(a﹣2)(3﹣2a)
C.6a﹣9﹣a2=(a﹣3)2
D.ab(a﹣b)﹣a(b﹣a)2=a(a﹣b)(2b﹣a)
5.下列由左到右的变形，属于因式分解的是( )
A.(x+2)(x﹣2)=x2﹣4
B.x2﹣4=(x+2)(x﹣2)
C.x2﹣4+3x=(x+2)(x﹣2)+3x
D.x2+4x﹣2=x(x+4)﹣2
6.下列式子从左到右变形是因式分解的是( )
A.a2+4a﹣21=a(a+4)﹣21
B.a2+4a﹣21=(a﹣3)(a+7)
C.(a﹣3)(a+7)=a2+4a﹣21
D.a2+4a﹣21=(a+2)2﹣25
7.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是( )
A.(3-x)(3＋x)=9-x2
B.(y＋1)(y-3)=-(3-y)(y＋1)
C.4yz-2y2z＋z=2y(2z-yz)＋z
D.-8x2＋8x-2=-2(2x-1)2
8.已知多项式2x2+bx+c分解因式为2(x﹣3)(x+1)，则B.c的值为( )
A.b=3，c=﹣1 B.b=﹣6，c=2 C.b=﹣6，c=﹣4 D.b=﹣4，c=﹣6
二、填空题
9.把一个多项式化成几个 的 的形式，叫做把这个多项式分解因式.
10. (x+3)2=x2+6x+9从左到右的变形是 .
11.计算①～③题，并根据计算结果将④～⑥题进行分解因式.
①(x-2)(x-1)= ； ②3x(x-2)= ；
③(x-2)2= ； ④3x2-6x= ；
⑤x2-4x+4= ； ⑥x2-3x+2= .
12.关于x，y的二次式x2+7xy+my2﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积，则m的值是_____.
13.当k=______时，二次三项式x2﹣kx+12分解因式的结果是(x﹣4)(x﹣3)．
14.若x2﹣ax﹣1可以分解为(x﹣2)(x+b)，则a________ ，b=________ ．
三、解答题
15.若多项式x2+ax+b可分解为(x+1)(x﹣2)，试求a，b的值．
16.已知关于x的二次三项式2x2+mx+n因式分解的结果是(2x-1)(x+eq \f(1,4))，求m、n的值．
17.若关于x的多项式3x2+mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1)，求m、n的值.
18.阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，
即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．
如：(1)x2+4x+3=x2+(1+3)x+1×3=(x+1)(x+3)；
(2)x2﹣4x﹣5=x2+(1﹣5)x+1×(﹣5)=(x+1)(x﹣5)．
请你仿照上述方法，把多项式分解因式：x2﹣7x﹣18．
参考答案
1.答案为：D
2.答案为：D
3.答案为：D
4.答案为：D.
5.答案为：B.
6.答案为：B.
7.答案为：D
8.答案为：D
9.答案为：整式，积
10.答案为：整式乘法
11.答案为：①x2-3x+2 ②3x2-6x ③x2-4x+4 ④3x(x-2) ⑤(x-2)2 ⑥(x-2)(x-1)
12.答案为：-18
13.答案为：7
14.答案为：eq \f(3,2)；eq \f(1,2).
15.解：由题意，得x2+ax+b=(x+1)(x﹣2)．
而(x+1)(x﹣2)=x2﹣x﹣2，
所以x2+ax+b=x2﹣x﹣2．
比较两边系数，得a=﹣1，b=﹣2．
16.解：(2x-1)(x+eq \f(1,4))=2x2+eq \f(1,2)x﹣x﹣eq \f(1,4)=2x2﹣eq \f(1,2)x﹣eq \f(1,4).
则m=﹣eq \f(1,2)， n=﹣eq \f(1,4)．
17.解：∵关于x的二次三项式3x2-mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1)，
∴(3x+2)(x-1)=3x2-x-2=3x2-mx+n，
∴-m=-1，n=-2，
∴m=1，n=-2
18.解：x2﹣7x﹣18=x2+(﹣9+2)x+(﹣9)×2=(x﹣9)(x+2)．