2023年中考数学高频考点一轮复习：圆综合 试卷

这是一份2023年中考数学高频考点一轮复习：圆综合 试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学高频考点：圆综合一、选择题1. (2021·宁波模拟)如图,点B在⊙A上,点C在⊙A外,以下条件不能判定BC是⊙A切线的是(    )A.∠A＝50°,∠C＝40°B.∠B－∠C＝∠A C.AB2＋BC2＝AC2  D.⊙A与AC的交点是AC中点2. (2022九上·镇海区期中)如图,AB是半圆的直径,∠ABC的平分线分别交弦AC和半圆于E和D,若BE=2DE,AB=4,则AE长为(　　)A.2 B. C. D.3. (2020秋•抚顺县期末)如图,A、B是⊙O上的两点,∠AOB＝120°,C是弧AB的中点,则四边形OACB是(　　)A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形4. (2020·四川中考真题)半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系是(　　)A.abc B.bac C.acb D.cba5. (2020•广安)如图,点A,B,C,D四点均在⊙O上,∠AOD＝68°,AO∥DC,则∠B的度数为(　　)A.40° B.60° C.56° D.68°6. (2020•市南区一模)如图,AB是圆的直径,D,E是上的两点,连接AD,BE并延长交于点C,连接OD,OE,如果∠C=70o,那么∠DOE的度数为(    )A.35o   B.38o    C.40o    D.42o7. (2021·临沂中考)如图,PA,PB分别与⊙O相切于A,B,∠P＝70°,C为⊙O上一点,则∠ACB的度数为(    )A.110°    B.120°    C.125°    D.130°8. (2020•河北模拟)如图所示,在⊙O中,AB为弦,OC⊥AB交AB于点D.且OD＝DC.P为⊙O上任意一点,连接PA,PB,若⊙O的半径为1,则 S△PAB的最大值为(　　)A.1 B. C. D.9. (2021·威海模拟)如图,在矩形ABCD中,BC＝8,以AB为直径作⊙O,将矩形ABCD绕点B旋转,使所得矩形A′BC′D′的边C′D′与⊙O相切,切点为E,边A′B与⊙O相交于点F.若BF＝8,则CD长为(    )A.9　　　B.10　　　C.8　　　D.1210. (2021·自贡模拟)我们发现:若AD是△ABC的中线,则有AB2＋AC2＝2(AD2＋BD2),请利用结论解决问题:如图,在矩形ABCD中,已知AB＝20,AD＝12,E是DC中点,点P在以AB为直径的半圆上运动,则CP2＋EP2的最小值是(    )A.　　　B.　　　C.34　　　D.68二、填空题11. (2021·武汉模拟)已知O,I分别是△ABC的外心和内心,∠BOC＝140°,则∠BIC的大小是____.12. (2020·湖北黄石·中考真题)如图,在6×6的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,其中A、B、C为格点,作△ABC的外接圆,则的长等于_____.13. [2022·黑龙江]如图,在⊙O中,AB是⊙O的弦,⊙O的半径为3cm.C为⊙O上一点,∠ACB=60°,则AB的长为_____cm.14. (2020•牡丹江)AB是⊙O的弦,OM⊥AB,垂足为M,连接OA.若△AOM中有一个角是30°,OM＝2,则弦AB的长为　   　.15. (2020•枣庄)如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,线段PO交⊙O于点C.连接BC,若∠P＝36°,则∠B＝　    　.16. (2021•太原二模)如图,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,2),⊙A与y轴相切,点C是⊙A上的动点,射线BC与x轴交于点D,则BD长的最大值等于　　.三、解答题17. (2020•朝阳区模拟)如图,点A,D,B,C在⊙O上,AB⊥BC,DE⊥AB于点E.若BC＝3,AE＝DE＝1,求⊙O半径的长.     18. (2022•西城区二模)如图,AB是⊙O的直径,CB,CD分别与⊙O相切于点B,D,连接OC,点E在AB的延长线上,延长AD,EC交于点F．(1)求证:FA∥CO;(2)若FA＝FE,CD＝4,BE＝2,求FA的长．     19. (2021•金牛区模拟)如图,AB为⊙O的直径,C,D在圆上,BD平分∠ABC,DE⊥BC.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若AB＝5,BE＝4,求sinA;(3)请用线段AB,BE表示CE的长,并说明理由.     20. (2021•福建模拟)如图,已知⊙O,点A在圆上过直径的直线l上方运动,点A、B关于直线l对称,连接并延长AO与圆交于点C,作BD⊥AC与AC交于点E,与直线l交于点P,与⊙O交于点D,连接CD,CP.(1)求证:△ABD∽△PAB;(2)如图1,若PC⊥l,请写下AP2、BE2、PD2之间的关系并求证;(3)如图2,将△APD沿AD翻折至⊙O所在的平面内,点P的对应点为P',试探究在点A的运动过程中,直线DP'与⊙O的位置关系并说明理由.     21. (2021•太原二模)请阅读下面的材料,并完成相应的任务、仅用圆规三等分、六等分圆是容易的,而四等分、五等分…则有一定难度,历史上卡尔•弗雷德里希•高斯首次解决了将圆十七等分的难题.拿破仑•波拿巴当年曾向数学家提出这样一个问题:只用圆规,不用直尺,如何把一个圆周四等分？这个难题最终由意大利数学家马斯凯罗尼解决了.为此,他还写了名为《圆规几何》的书献给拿破仑,书中还包含了更深刻的作图理论.他给出的作图步骤和部分证明如下:如图1,第一步:在⊙O上任取一点A,以点A为一个分点,将⊙O六等分,其他分点依次为B,C,D,E,F;第二步:分别以A,D两点为圆心,以AC(BD)为半径作弧,两弧交于点G;第三步:以点A为圆心,OG为半径作弧,与⊙O交于M,N两点.则点A,M,D,N是⊙O的四等分点.证明:如图2,连接OA,OG,OC,OD,AG,AM,AC,DC,DG.∵点A,B,C,D,E,F是⊙O的六等分点,∴∠COD＝60°.∴∠AOD＝3∠COD＝3×60°＝180°.…任务:(1)完成证明;(2)若⊙O的半径为2,则OG的长为　　,弧MN的长为 　　.