2022-2023 数学华师大版新中考精讲精练 考点02整式的加减

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考点02整式的加减考点总结1．用字母表示数2．代数式（1）由数和字母用运算符号连接起所成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也叫代数式。【注】运算符号指加、减、乘、除、乘方、开方。代数式中不可含有“>”、“<”、“=”、“”、“”、“”等表示相等或不等关系的符号。（2）代数式书写要求1)代数式中出现的乘号，通常写作“”或省略不写。但数字与数字相乘时，要用“”。2）数字与字母相乘时，数字写在字母的前面。3）除法运算写成分数形式。4)带分数与字母相乘时，要把带分数写成假分数。5)在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，若代数式是积或商的形式，则单位直接写在后面，若代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在后面。（3）解释简单代数式表示的实际背景（4）列代数式  在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式。【注】抓住题中表示运算关系的关键词：如和、差、积、商、比、倍、大、小、增加了、增加到、减少、几分之几等。（5）代数式的值 一般的，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算计算得出的结果叫做代数式的值。【注】1)代数式中的值随着代数式中字母取值的变化而变化。所以求代数式值时，在代入前必须写出“当……时”。2）代数式里字母的取值必须确保代数式有意义。3．单项式（1）如100t、6a、2.5x、vt、-n，它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。【注】1）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。      2）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。4．多项式（1）几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。（2）多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。（3）一个多项式含有几项，就叫几项式；例如：x+2x+18是一个二次三项式。【注】1）多项式的次数不是所有项的次数和。2）多项式的每一项都包括它前面的正负号。5．整式   单项式与多项式统称为整式。6．升幂排列与降幂排列为便于多项式的运算，可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数的大小顺序重新排列。若按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母降幂排列。若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母升幂排列。【注】重新排列的多项式，每一项一定要连同它的正负号一起移动。含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母升幂排列或降幂排列。7．整式的加减（1）同类项：所含字母相同，并且相同字母指数也相同的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项。（2）合并同类项：根据乘法对加法的分配律把多项式中同类项合并成一项叫做合并同类项。合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。（3）去括号与添括号1）去括号法则：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变正负号。a+(b+c)=a+b+c      a-(b+c)=a-b-c2）添括号法则：所添括号前面是“十”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括h号前是“一”号，括到括号里的各项都改变正负号。a+b+c= a+(b+c)      a-b-c= a-(b+c) 真题演练 一、单选题1．（2021·湖南湘潭·中考真题）下列计算正确的是（　　）A． B． C． D．2．（2021·湖南永州·中考真题）下列计算正确的是（    ）A． B． C． D．3．（2021·湖南益阳·中考真题）已知，下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．4．（2021·湖南娄底·中考真题）下列式子正确的是（    ）A． B． C． D．5．（2021·湖南张家界·中考真题）下列运算正确的是（    ）A． B．C． D．6．（2021·湖南常德·中考真题）下列计算正确的是（    ）A． B． C． D．7．（2021·湖南郴州·中考真题）下列运算正确的是（    ）A． B． C．     D．8．（2021·湖南长沙·中考真题）下列计算正确的是（    ）A． B． C． D．9．（2021·湖南岳阳·中考真题）下列运算结果正确的是（    ）A． B．C． D．10．（2021·湖南衡阳·中考真题）下列运算结果为的是（    ）A． B． C． D．  二、填空题11．（2021·湖南湘西·中考真题）古希腊数学家把，，，，，，…这样的数叫做三角形数，因为它的规律性可以用如图表示．根据图形，若把第一个图形表示的三角形数记为，第二个图形表示的三角形数记为，…，则第个图形表示的三角形数＝___．（用含的式子表达）12．（2021·湖南常德·中考真题）如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个图形有个正方形，所有线段的和为4，第二个图形有个小正方形，所有线段的和为12，第三个图形有个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个网格所有线段的和为____________．(用含n的代数式表示)13．（2021·湖南永州·中考真题）若x，y均为实数，，，则______；_______．14．（2021·湖南株洲·中考真题）计算：__________．15．（2021·湖南岳阳·中考真题）已知，则代数式______． 三、解答题16．（2021·湖南永州·中考真题）先化简，再求值：，其中．17．（2021·湖南长沙·中考真题）先化简，再求值：，其中．18．（2021·湖南衡阳·中考真题）计算：．