青岛版七年级下册第12章 乘法公式与因式分解12.1 平方差公式精品巩固练习

这是一份青岛版七年级下册第12章 乘法公式与因式分解12.1 平方差公式精品巩固练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
青岛版数学七年级下册课时练习12.1《平方差公式》一              、选择题1.下列运算正确的是(  )A.5m+2m=7m2                  B.-2m2•m3=2m5       C.(-a2b)3=﹣a6b3                   D.(b+2a)(2a-b)=b2﹣4a22.计算(﹣2a﹣3b)(2a﹣3b)的结果为(　　)A.9b2﹣4a2    B.4a2﹣9b2         C.﹣4a2﹣12ab﹣9b2    D.﹣4a2+12ab﹣9b23.下面哪个式子的计算结果是9﹣x2(　  　)A.(3﹣x)(3+x)   B.(x﹣3)(x+3)   C.(3﹣x)2   D.(3+x)24.下列各式计算正确的是(    )A.2a2+3a2=5a4                                    B.(﹣2ab)3=﹣6ab3C.(3a+b)(3a﹣b)=9a2﹣b2                          D.a3•(﹣2a)=﹣2a35.计算(x-1)(-x-1)的结果是(　     )A.﹣x2+1        B.x2﹣1     C.﹣x2﹣1       D.x2+16.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是(    )A.(a3+b3)(a3﹣b3)          B.(a2+b2)(b2﹣a2)   C.(2x2y+1)(2x2y﹣1)        D.(x2﹣2y)(2x+y2)7.如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2.这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图2中Ⅱ部分的面积是(     )A.60       B.100      C.125        D.1508.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为(　　)A.a2-b2=(a-b)2               B.(a-b)2=a2-2ab+b2  C.(a+b)2=a2+2ab+b2           D.a2-b2=(a+b)(a-b)9.下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是(     ) A.①②        B.①③         C.②③         D.②④10.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=3，那么a＋b的值为(     )A.2        B.±2         C.4      D.±1二              、填空题11.化简：(-2x-3)(-2x+3)=_____________12.化简：(a﹣b)(﹣b﹣a)=　　　　　　.13.化简：(x+1)(x﹣1)+1=          .14.化简：(3x+1)(3x﹣1)(9x2+1)=　　　　　　.15.计算2 019×2 021-2 0202=__________.16.已知(a+25)2=1000，则(a+15)(a+35)的值为         .三              、解答题17.化简：(2a﹣3b)(﹣3b﹣2a)   18.化简：(3x﹣y)(y+3x)﹣(4x﹣3y)(4x+3y)   19.化简：(a﹣2b﹣3c)(a﹣2b+3c)  20.化简：(x-3)(x2+9)(x+3)；   21.先化简,再求值：2(x﹣3)(x+2)﹣(3+a)(3﹣a)，其中a=﹣2，x=1.    22.如图所示，回答下列问题（1）大正方形的面积S是_________（2）梯形Ⅱ，Ⅲ的面积SⅡ=___________,SⅢ=__________（3）试求SⅡ+SⅢ与S-SⅠ的值.（4）由（3）你发现了什么？请用含a,b的式子表示你的结论.   23.小红家有一块L形菜地，要把L形菜地按如图所示分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜.已知这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是(b-a)米.(1)请你算一算，小红家的菜地面积共有多少平方米？(2)当a=10，b=30时，面积是多少平方米？ 24.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数.(1)28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗？为什么？
参考答案1.C2.A3.A4.C5.A6.D7.B8.D9.A10.D11.答案为：4x2 -9；12.答案为：b2﹣a213.答案为：x2.14.答案为：81x4﹣115.答案为：-116.答案为：900.17.解：原式(2a﹣3b)(﹣3b﹣2a)=﹣6ab﹣4a2+9b2+6ab=﹣4a2+9b218.解：原式=9x2﹣y2﹣(16x2﹣9y2)=9x2﹣y2﹣16x2+9y2=﹣17x2+8x2；19.解：原式=a2+4b2﹣4ab﹣9c2.20.解：原式=x4-81；21.解：原式=2(x2﹣x﹣6)﹣(9﹣a2)=2x2﹣2x+a2﹣21，当a=﹣2，x=1时，原式=2×12﹣2×1+(﹣2)2﹣21=﹣17.22.解：（1）a2（2）(a+b)(a-b)/2，(a+b)(a-b)/2；（3）a2-b2（4）(a+b)(a-b)=a2-b223.解：(1)小红家的菜地面积共有：2××(a＋b)(b-a)=(b2-a2)(平方米).(2)当a=10，b=30时，面积为900-100=800(平方米).24.解：(1)找规律：……2012=4×503=5042-5022,所以28和2012都是神秘数. (2)(2k+2)2-(2k)2=4(2k+1)，因此由这两个连续偶数2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数. (3)由(2)知，神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2k+1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数.另一方面，设两个连续奇数为2n+1和2n-1，则(2n+1)2-(2n-1)2=8n，即两个连续奇数的平方差是的倍数. 因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数.