初中数学青岛版七年级下册12.1 平方差公式课文配套ppt课件

这是一份初中数学青岛版七年级下册12.1 平方差公式课文配套ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了－1·x，＋1·x，－1·1，+an，+bm，+bn，活动一探究新知，a2-b2，a+ba-b，平方差公式等内容，欢迎下载使用。
王敏捷同学去商店，买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王敏捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗？
（x ＋ 1)( x－1）
多项式与多项式是如何相乘的？
(a+b)(m+n)
一、计算下列多项式的积： (1) (x+1)(x-1) = (2) (m+2)(m-2) = (3) (y+3z)(y-3z)= (4)（3+a）(3-a) =
二、思考：1、观察算式结构，你发现了什么规律？2、计算结果后，你又发现了什么规律？
三、猜想：（a+b）(a-b)= ___________
=a2-ab+ab-b2=a2-b2
用自己的语言叙述你的发现
请注意：公式中的a，b既可代表单项式，还可代表具体的数或多项式。
(1+2x)(1-2x)
口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=  _________ (2)(a-b)(b+a)= __________ (3)(-a-b)(-a+b)= ________ (4)(a-b)(-a-b)= _________
(-3+a)(-3-a)
(0.3x-1)(1+0.3x)
(1+a)(-1+a)
( 0.3x)2-12
例1、用平方差公式计算(1)（3x+2y)(3x-2y)
解：原式＝ (3x)2 - (2y)2
1、先把要计算的式子与公式对照,
2、哪个是 a 哪个是 b
(2 )(-7+2m2)(-7-2m2).
解：原式=(-7)2－(2m2)2
（1）(a+3b)(a - 3b)
=(2a+3)(2a-3)
=(-2x2 )2－y2
=(a)2－(3b)2
（2）(3+2a)(－3+2a)
（3）(－2x2－y)(－2x2+y)
例2 计算:(1) 803×797;(2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) .
解: (1) 803×797
(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)
=640 000 – 9
=（800＋3）(800－3)
= y2-22-(y2+4y-5)
= y2-4-y2-4y+5
= - 4y + 1.
=(50+1)(50-1)
=(9x2－16) －(6x2+5x -6)
=3x2－5x- 10
（2）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)
2、利用平方差公式计算:
（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16
通过本节课的内容，你有哪些收获？ 
一个公式：（a+b)(a-b)=a2-b2
两种作用：(1)简化某些多项式的乘法运算； (2)提供有理数乘法的速算方法.
1、下列运算正确的是( ) A（x+2）(x－2)=x2－2 B、(x+3y)(x－3y)=x2－3y2C、 (x+y)2=x2+y2 D、(-3a－2)(3a－2)=4－9a2 2、在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式的是：( )A、(2a+b)(2a－b) B、(2a+b)(b－2a) C、(2a+b)(-2a－b) D、(2a－b)(-2a－b)3、 (x+2)(x－2)(x2+4)的计算结果是：（ ）A、x2+16 B、x4－16 C、x4－1 D、16－x4