初中数学中考复习 考点11 二次函数-中考数学考点一遍过

这是一份初中数学中考复习 考点11 二次函数-中考数学考点一遍过，共42页。试卷主要包含了二次函数的概念，二次函数解析式的三种形式，二次函数的图象及性质，抛物线的平移，二次函数与一元二次方程的关系，二次函数的综合等内容，欢迎下载使用。
考点11 二次函数

一、二次函数的概念
一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．
二、二次函数解析式的三种形式
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）．
（2）顶点式：y=a（x–h）2+k（a，h，k为常数，a≠0），顶点坐标是（h，k）．
（3）交点式：y=a（x–x1）（x–x2），其中x1，x2是二次函数与x轴的交点的横坐标，a≠0．
三、二次函数的图象及性质
1．二次函数的图象与性质
解析式
二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）
对称轴
x=–
顶点
（–，）
a的符号
a>0
a0
开口向上
a0（a与b同号）
对称轴在y轴左侧
ab0
与y轴正半轴相交
c0
与x轴有两个交点
b2–4ac0⇔方程有两个不相等的实数根，抛物线与x轴有两个交点；
（2）b2–4ac=0⇔方程有两个相等的实数根，抛物线与x轴有且只有一个交点；
（3）b2–4ac0 B．b0 D．b2–4ac0，∴二次函数y=x2+2x+3的图象的开口向上，故选A．
典例6　对于抛物线y=–（x+2）2+3，下列结论中正确结论的个数为
①抛物线的开口向下；②对称轴是直线x=–2；③图象不经过第一象限；④当x>2时，y随x的增大而减小．
A．4 B．3
C．2 D．1
【答案】A
【解析】∵y=–（x+2）2+3，∴抛物线开口向下、对称轴为直线x=–2，顶点坐标为（–2，3），故①、②都正确；在y=–（x+2）2+3中，令y=0可求得x=–2+2时，y随x的增大而减小，故④正确；综上可知正确的结论有4个，故选A．

6．如果二次函数y=ax2+bx+c的图象全部在x轴的下方，那么下列判断正确的是
A．a