苏科版七年级下册7.5 多边形的内角和与外角和教学演示课件ppt

这是一份苏科版七年级下册7.5 多边形的内角和与外角和教学演示课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了探究二实验操作，探究三拼图操作，探究四说理等内容，欢迎下载使用。
（1）小学里我们就已经知道了三角形的三个内角的和等于多少度？
（2）你有知道怎么说明三角形的三个内角的和等于180°吗？
【探究一】画图、度量、计算
请每位同学在课堂笔记本上任意画一个三角形，用量角器量出各内角的度数，并求它们的和．
动画演示（见几何画板）
请每位同学将课前发下的三角形纸片的3个内角（如图）剪开，然后拼在一起，观察它们的和是否为180°．
活动1 议一议：如图，在△ABC的边AC所在的直线绕点A按逆时针方向旋转的过程中，直线AC与边BC的延长线分别交于点…… 在上述过程中，哪些角的大小发生了变化？（2）度量∠BAC与∠ACB，并求它们的和；度量∠BAC与∠ACB、∠BAC与∠ACB、∠BAC与∠ACB、……并分别求它们的和，你发现了什么？（3）当直线AC绕点A旋转到AC，使AC∥BC时，度量∠BAC的度数，你发现了什么？
理由：∵c//b, ∴∠5=∠4（两直线平行，内错角相等）∴∠1+∠BAC=180°（两直线平行,同旁内角互补）∴∠1+∠3+∠5=180°∴∠1+∠3+∠4=180°即△ABC的三个内角的和等于180°.
结论：三角形三个内角的和等于180°.
例 1 在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，求∠C的度数。
解：在△ABC中， 因为∠A+∠B+∠C=180°、∠A=40°， 所以∠B+∠C=180°-∠A=180°-40°=140° 因为∠B=∠C， 所以2∠C=140°，∠C=70°.
例 2 如图，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P，∠A=70°，求∠BPC的度数。
解：在△ABC中， 因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°、∠A=70°， 所以∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-70°=110° 因为BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB， 所以∠1+∠2= 1 2 ∠ABC+ 1 2 ∠ACB= 1 2 ×110°=55° 在△PBC中， 所以∠BPC=180°-（∠1+∠2）=180°-55°=125°