2022-2023学年浙江省湖州市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析

这是一份2022-2023学年浙江省湖州市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析，共59页。试卷主要包含了选一选，填 空 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省湖州市中考数学专项突破仿真模拟试题
（3月）
一、选一选（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. |a|=2，则实数a值是（ ）
A. -2 B. C. D. 2
2. 如图是由五个相同的小正方块搭成的几何体，其左视图是( )

A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 一副三角板如图放置，若AB∥CD，则∠1的度数为（ ）

A. 75° B. 70° C. 65° D. 60°
5. 一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 无实数根 B. 有两个没有相等的实数根
C. 有实数根 D. 有两个相等实数根
6. 没有等式的解集在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
7. 用总长10m的铝合金型材做一个如图所示的窗框（没有计损耗），窗框的外围是矩形，上部是两个全等的正方形，窗框的总面积为3.52（材料的厚度忽略没有计）.若设小正方形的边长为xm，下列方程符合题意的是（ ）

A. B.
C. D.
8. 如图,D为△ABC内一点,CD平分∠ACB,BD⊥CD,∠A=∠ABD,若AC=5,BC=3,则CD的长是（ ）

A. 2 B. 2.5 C. 2 D.
9. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则函数y＝bx＋a与反比例函数y＝在同一坐标内的图象大致为(　　)

A. B. C. D.
10. 已知，平面直角坐标系中，直线 y1=x+3与抛物线y2=﹣+2x 的图象如图，点P是 y2 上的一个动点，则点P到直线 y1 的最短距离为（）

A. B. C. D.
二、填 空 题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 64的立方根是_______．
12. 若，则代数式的值是__________；
13. 如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA=27°，则∠B的大小是__________；

14. 如图，点M是正方形ABCD内一点，△MBC是等边三角形，连接AM、MD对角线BD交CM于点N现有以下结论：
①∠AMD=150°；②；③；④，其中正确的结论有____________（填写序号）

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：
16. 先化简，后求值：，其中．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图，在边长均为1正方形网格中有一个△ABC，顶点A、B、C及点O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：
(1)将△ABC向上平移4个单位，得到△A1B1C1(没有写作法，但要标出字母)；
(2)将△ABC绕点O旋转180°，得到△A2B2C2(没有写作法，但要标出字母)；
(3)求点A绕着点O旋转到点A2所的路径长l.

18. 如图(1)是一个晾衣架的实物图，支架的基本图形是菱形，MN是晾衣架的一个滑槽，点P在滑槽MN上、下移动时，晾衣架可以伸缩，其示意图如图(2)所示，已知每个菱形的边长均为20cm，且AB=CD=CP=DM=20cm.当点P向下滑至点N处时，测得∠DCE=60°时，求滑槽MN的长度和此时点A到直线DP的距离（到0.01cm，参考数据）.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为.
如果图3、图4中的圆圈均有13层.

(1)我们自上往下，在每个圆圈中都图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则层最左边这个圆圈中的数是________；
(2)我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，-20，…，求层最右边圆圈内的数是________；
(3)求图4中所有圆圈中各数值的值之和.(写出计算过程)
20. 已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．

（1）如图①，若∠BAC=23°，求∠AMB大小；
（Ⅱ）如图②，过点B作BD∥MA，交AC于点E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．
六、（本题满分12分）
21. 张老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪，并将结果分为四类，A:很好；B:较好；C:一般；D:较差.制成以下两幅没有完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
(1)C类中女生有___名，D类中男生有___名，将下面条形统计图补充完整；
(2)若该校九年级共有女生180名，则九年级女生完成数学作业达到很好和较好大约多少人？
(3)为了共同进步，张老师想从被的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好性别相同的概率.

七、（本题满分12分）
22. 随着地铁和共享单车的发展,“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择,李华从文化宫站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的A,B,C,D,E中的某一站出地铁,再骑共享单车回家,设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位：千米),乘坐地铁的时间 (单位：分钟)是关于x的函数，其关系如下表：
地铁站
A
B
C
D
E
x(千米)
8
9
10
11.5
13
(分钟)
18
20
22
25
28
(1)求关于x的函数表达式；
(2)若小李骑单车的时间（单位：分钟）与x满足关系式，且此函数图象的对称轴为直线x=11，当小李选择在C站出地铁时，还需骑单车18分钟才能到家，试求与x的函数关系式；
(3)试求李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的总时间最短？并求出最短时间（其他环节时间忽略没有计）
八、（本题满分14分）
23. 如图1，在△ABC中，以线段AB为边作△ABD，使得AD=BD，连接DC，再以DC为边作△CDE，使得DC=DE，∠CDE=∠ADB.过点E作EF∥BC且EF=BC连接AE、AF.
(1)求证：AE=BC；
(2)如图2，若∠ADB=90°，求∠FAE的度数；
(3)在(2)的条件下，若AB=2，AD:CD=1:2，，求AF的长.





2022-2023学年浙江省湖州市中考数学专项突破仿真模拟试题
（3月）
一、选一选（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. |a|=2，则实数a的值是（ ）
A. -2 B. C. D. 2
【正确答案】C

【详解】【分析】根据值的意义进行求解即可得.
【详解】a的值是指数轴上表示数a 的点到原点的距离，
因为|a|=2，在数轴上到原点距离为2的点表示的数是2或-2，
所以a 的值为±2，
故选C.
本题考查了值的意义，熟练掌握值的意义是解题的关键.
2. 如图是由五个相同的小正方块搭成的几何体，其左视图是( )

A. B.
C. D.
【正确答案】A

【详解】【分析】找到从左面看所得到的图形即可．
【详解】从左面看易得左视图有2列，
左边一列有2个小正方形，右边一列有1个正方形，
故选A．
本题主要考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，难度适中．
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D

【详解】【分析】分别根据整式加法、积的乘方、同底数幂的乘法、负指数幂的运算法则逐项进行计算即可作出判断.
【详解】A. 与没有是同类项，没有能合并，故错误，没有符合题意；
B. ，故错误，没有符合题意；
C. ，故错误，没有符合题意；
D. ，正确，符合题意，
故选D.
本题考查了积的乘方、同底数幂乘法，负指数幂的运算等，熟练掌握运算法则是解题的关键.
4. 一副三角板如图放置，若AB∥CD，则∠1的度数为（ ）

A 75° B. 70° C. 65° D. 60°
【正确答案】A

【详解】【分析】根据AB//CD，可得∠2+45°=90°，从而可得∠2=45°，由∠3=60°，根据三角形内角和定理即可求得∠1的度数.
【详解】∵AB//CD，
∴∠2+45°=90°，
∴∠2=45°，
∵∠1+∠2+∠3=180°，∠3=60°，
∴∠1=75°，
故选A.

本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理等，解题的关键是熟知一副三角板中各个角的度数.
5. 一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 无实数根 B. 有两个没有相等的实数根
C. 有实数根 D. 有两个相等的实数根
【正确答案】B

【详解】【分析】先化为一般式，然后再根据判别式△=b2-4ac的值判断方程根的情况即可.
【详解】，
2x2-3x-2=0，
a=2，b=-3，c=-2，
b2-4ac=(-3)2-4×2×(-2)=25>0，
所以方程有两个没有相等的实数根，
故选B.
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个没有相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
6. 没有等式的解集在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】C

【详解】试题分析：解没有等式2x﹣1≥1，得：x≥1，解没有等式x﹣2＜0，得：x＜2，∴没有等式组的解集为：1≤x＜2，故选C．
考点：解一元没有等式组；在数轴上表示没有等式的解集．
7. 用总长10m的铝合金型材做一个如图所示的窗框（没有计损耗），窗框的外围是矩形，上部是两个全等的正方形，窗框的总面积为3.52（材料的厚度忽略没有计）.若设小正方形的边长为xm，下列方程符合题意的是（ ）

A. B.
C. D.
【正确答案】B

【详解】【分析】根据小正方形的边长为xm，则可得矩形的宽为2xm，长为m，根据矩形的面积公式即可列出方程.
【详解】小正方形的边长为xm，则则可得矩形的宽为2xm，长为m，由题意得，
，
故选B.
本题考查了一元二次方程的应用，用小正方形的边长表示出矩形的长和宽是解题的关键.
8. 如图,D为△ABC内一点,CD平分∠ACB,BD⊥CD,∠A=∠ABD,若AC=5,BC=3,则CD的长是（ ）

A. 2 B. 2.5 C. 2 D.
【正确答案】C

【详解】【分析】延长BD与AC交于点E，由题意可推出BE=AE，依据等角的余角相等，即可得等腰三角形BCE，可推出BC=CE，AE=BE=2BD，根据AC=5，BC=3，可得出BD的长度，再根据勾股定理即可求得CD的长度．
【详解】延长BD与AC交于点E，
∵∠A=∠ABD，
∴BE=AE，
∵BD⊥CD，
∴BE⊥CD，
∵CD平分∠ACB，
∴∠BCD=∠ECD，
∴∠EBC=∠BEC，
∴△BEC为等腰三角形，
∴BC=CE，
∵BE⊥CD，
∴2BD=BE，
∵AC=5，BC=3，
∴CE=3，
∴AE=AC-EC=5-3=2，
∴BE=2，
∴BD=1，
∴CD=，
故选C．

本题主要考查等腰三角形的判定与性质，勾股定理等，关键在于正确地作出辅助线，构建等腰三角形，通过等量代换，即可推出结论．
9. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则函数y＝bx＋a与反比例函数y＝在同一坐标内的图象大致为(　　)

A. B. C. D.
【正确答案】D

【详解】试题分析：∵二次函数图象开口向上，∴a＞0.
∵对称轴为直线，∴b=-a＜0.
当x=1时，a+b+c