2022-2023学年北京区域联考中考数学专项提升仿真模拟试题（4月5月）含解析

这是一份2022-2023学年北京区域联考中考数学专项提升仿真模拟试题（4月5月）含解析，共43页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年北京区域联考中考数学专项提升仿真模拟试题
（4月）
一、选一选（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列银行标志中，既没有是对称图形也没有是轴对称图形的是(　　)
A. B. C. D.
3. 移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止2018年3月，全国4G用户总数达到192000000，其中192000000用科学记数法表示为（　　）
A. 1.92×104 B. 1.92×106 C. 1.92×108 D. 0.192×109
4. 如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于( )

A. 35° B. 40° C. 45° D. 50°
5. 如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（ ）

A. B. C. D.
6. 下列运算正确的是
A. x2+x3="x5" B. x8¸x2="x4" C. 3x-2x="1" D. (x2)3=x6
7. 如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（　　）

A. 116° B. 32° C. 58° D. 64°
8. 二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是

A. a＞0 B. 当﹣1＜x＜3时，y＞0
C. c＜0 D. 当x≥1时，y随x的增大而增大
9. 如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数y=的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，点E在CD上，CD=5，△ABE的面积为10，则点E的坐标是（　　）

A. B. C. D.
10. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为

A. B.
C. D.
二、填 空 题：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
11. 分解因式：=_______________．
12. 分式方程=1的解为_____．
13. 如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．

14. 从n个苹果和4个雪梨中，任选1个，若选中苹果概率是，则n的值是_____．
15. 如图，在中，，，，将绕顺时针旋转后得，将线段绕点逆时针旋转后得线段，分别以，为圆心，、长为半径画弧和弧，连接，则图中阴影部分面积是________．

16. 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2018的坐标为_____．

三、解 答 题（本大题共有9小题，共72分，）
17. 计算：（）﹣2﹣（π﹣1）0﹣|﹣3|+2cos30°．
18. 先化简，再求值：，其中x=2+．
19. 解没有等式组，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个没有等式组的最小整数解．

20. 已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3=0．
（1）当m取何值时，方程有两个没有相等的实数根？
（2）设x1、x2是方程的两根，且x12+x22=22+x1x2，求实数m的值．
21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．
（1）求证：直线DF与⊙O相切；
（2）求证：BF＝EF；

22. 某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”的喜欢程度，抽取部分学生进行．被的每个学生按（非常喜欢）、（比较喜欢）、（一般）、（没有喜欢）四个等级对评价．图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并没有完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）此次的学生人数为　 　；
（2）条形统计图中存在错误是　 　（填、、中的一个），并在图中加以改正；
（3）在图2中补画条形统计图中没有完整的部分；
（4）如果该校有600名学生，那么对此“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？
23. 某商店10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的利润；
（2）该商店计划购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量没有超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使总利润？
（3）实际进货时，厂家对A型电脑下调m（0＜m＜100）元，且限定商店至多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价没有变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑总利润的进货．
24. 在等腰Rt△ABC中，CA=BA，∠CAB=90°，点M是AB上一点，

（1）点N为BC上一点，满足∠CNM=∠A．
①如图1，求证：；②如图2，若点M是AB中点，连接CM，求的值；
（2）如图3，若AM=1，BM=2，点P为射线CA（除点C外）上一个动点，直线PM交射线CB于点D，猜测△CPD面积是否有最小值，若有，请求出最小值：若没有，请说明理由．
25. 在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，且点，与轴分别交于、两点.

（1）求直线和抛物线的函数表达式；
（2）如图，点是抛物线上一个动点，且在直线的下方，过点作轴的平行线与直线交于点，求的值；
（3）如图，过点的直线交轴于点，且轴，点是抛物线上、之间的一个动点，直线、与分别交于、两点.当点运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若没有是，请说明理由.











2022-2023学年北京区域联考中考数学专项提升仿真模拟试题
（4月）
一、选一选（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列银行标志中，既没有是对称图形也没有是轴对称图形的是(　　)
A. B. C. D.
3. 移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止2018年3月，全国4G用户总数达到192000000，其中192000000用科学记数法表示为（　　）
A. 1.92×104 B. 1.92×106 C. 1.92×108 D. 0.192×109
4. 如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于( )

A. 35° B. 40° C. 45° D. 50°
5. 如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（ ）

A. B. C. D.
6. 下列运算正确的是
A. x2+x3="x5" B. x8¸x2="x4" C. 3x-2x="1" D. (x2)3=x6
7. 如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（　　）

A. 116° B. 32° C. 58° D. 64°
8. 二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是

A. a＞0 B. 当﹣1＜x＜3时，y＞0
C. c＜0 D. 当x≥1时，y随x的增大而增大
9. 如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数y=的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，点E在CD上，CD=5，△ABE的面积为10，则点E的坐标是（　　）

A. B. C. D.
10. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为

A. B.
C. D.
二、填 空 题：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
11. 分解因式：=_______________．
12. 分式方程=1的解为_____．
13. 如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．

14. 从n个苹果和4个雪梨中，任选1个，若选中苹果概率是，则n的值是_____．
15. 如图，在中，，，，将绕顺时针旋转后得，将线段绕点逆时针旋转后得线段，分别以，为圆心，、长为半径画弧和弧，连接，则图中阴影部分面积是________．

16. 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2018的坐标为_____．

三、解 答 题（本大题共有9小题，共72分，）
17. 计算：（）﹣2﹣（π﹣1）0﹣|﹣3|+2cos30°．
18. 先化简，再求值：，其中x=2+．
19. 解没有等式组，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个没有等式组的最小整数解．

20. 已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3=0．
（1）当m取何值时，方程有两个没有相等的实数根？
（2）设x1、x2是方程的两根，且x12+x22=22+x1x2，求实数m的值．
21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．
（1）求证：直线DF与⊙O相切；
（2）求证：BF＝EF；

22. 某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”的喜欢程度，抽取部分学生进行．被的每个学生按（非常喜欢）、（比较喜欢）、（一般）、（没有喜欢）四个等级对评价．图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并没有完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）此次的学生人数为　 　；
（2）条形统计图中存在错误是　 　（填、、中的一个），并在图中加以改正；
（3）在图2中补画条形统计图中没有完整的部分；
（4）如果该校有600名学生，那么对此“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？
23. 某商店10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的利润；
（2）该商店计划购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量没有超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使总利润？
（3）实际进货时，厂家对A型电脑下调m（0＜m＜100）元，且限定商店至多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价没有变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑总利润的进货．
24. 在等腰Rt△ABC中，CA=BA，∠CAB=90°，点M是AB上一点，

（1）点N为BC上一点，满足∠CNM=∠A．
①如图1，求证：；②如图2，若点M是AB中点，连接CM，求的值；
（2）如图3，若AM=1，BM=2，点P为射线CA（除点C外）上一个动点，直线PM交射线CB于点D，猜测△CPD面积是否有最小值，若有，请求出最小值：若没有，请说明理由．
25. 在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，且点，与轴分别交于、两点.

（1）求直线和抛物线的函数表达式；
（2）如图，点是抛物线上一个动点，且在直线的下方，过点作轴的平行线与直线交于点，求的值；
（3）如图，过点的直线交轴于点，且轴，点是抛物线上、之间的一个动点，直线、与分别交于、两点.当点运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若没有是，请说明理由.











2022-2023学年北京区域联考中考数学专项提升仿真模拟试题
（5月）
一、选一选（本大题共10小题，共30.0分）
1. 下列各数中，的数是　　
A. B. C. 4 D.
2. 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m，用科学记数法表示为( )
A. 7.7×10－5 m B. 77×10－6 m
C. 77×10－5 m D. 7.7×10－6 m
3. 下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是【 】
A. B. C. D.
4. 下列各式计算正确的是( )
A. (a+b)2=a2+b2 B. (-ab2)3=a3b6 C. 2a2+3a2=5a4 D. (b+2a)(2a-b)=4a2-b2
5. 如图，，AD平分，若，则的度数为　　

A. B. C. D.
6. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（ ）
A. 0和6 B. 0和8 C. 5和6 D. 5和8
7. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为（　　）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
8. 若直线与抛物线有交点，则m的取值范围是　　
A B. C. D.
9. 将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个没有透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，没有放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，一段抛物线：，记为，它与x轴交于点O，；将绕点旋转得，交x轴于点；将绕点旋转得，交x轴于点；如此进行下去，得到一“波浪线”，若点在此“波浪线”上，则m的值为　　

A. 4 B. C. D. 6
二、填 空 题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 计算：______
12. 把抛物线先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是 _____
13. 如图，菱形AOCB的顶点A坐标为（3，4），双曲线y＝（x＞0）的图象点B，则k的值为_____．

14. 如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，将△ABC绕点A逆时针旋转50°，得到△AB1C1，则阴影部分的面积为_______.

15. 如图，在矩形ABCD中，，，点E是射线BC上一动点，将E沿AE折叠，点B落在点F处，连接并延长AF交CD的延长线于点G．当BE=3EC时，线段DG的长为________．

三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）
16. 为保护和改善环境，发展新经济，国家出台了没有限行、没有限购等诸多新能源汽车优惠政策鼓励新能源汽车的发展，为响应号召，某市某汽车专卖店A，B两种型号的新能源汽车共25辆，这两种型号的新能源汽车的进价、售价如下表：

进价万元辆
售价万元辆
A型
10

B型
15

如何进货，进货款恰好为325万元？
如何进货，该专卖店售完A，B两种型号的新能源汽车后获利至多且没有超过进货价的，此时利润为多少元？
四、解 答 题（本大题共7小题，共65.0分）
17. 先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，然后从满足﹣2＜x≤2的整数中选择一个你喜欢的数代入求值．
18. 为了解某市市民“绿色出行”方式情况，某校数学兴趣小组以问卷的形式，随机了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将结果绘制成如下没有完整的统计图．
种类
A
B
C
D
E
出行方式
共享单车
步行
公交车
的士
私家车


根据以上信息，回答下列问题：
（1）参与本次问卷的市民共有　 　人，其中选择B类的人数有　 　人；
（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；
（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式人数．
19. 如图，在中，，以AB为直径的交BD于点C，交AD于点E，于点G，连接FE，FC．
求证：GC是的切线；
填空：
若，，则的面积为______．
当的度数为______时，四边形EFCD是菱形．

20. 如图，小东在楼AB的顶部A处测得该楼正前方旗杆CD的顶端C的俯角为，在楼AB的底部B处测得旗杆CD的顶端C的仰角为，已知旗杆CD的高度为12m，根据测得的数据，计算楼AB的高度结果保留整数，参考数据：，，，

21. 如图，函数与反比例函数的图象交于，两点．
求函数的解析式；
根据图象直接写出时，x的取值范围；
若M是x轴上一点，，求点M坐标．

22. 问题发现
在等腰三角形ABC中，，分别以AB和AC为斜边，向的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中于点F，于点G，M是BC的中点，连接MD和ME．
填空：线段AF，AG，AB之间的数量关系是______；
线段MD，ME之间的数量关系是______．
拓展探究
在任意三角形ABC中，分别以AB和AC为斜边向外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由；
解决问题
在任意三角形ABC中，分别以AB和AC为斜边，向的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，若，请直接写出线段DE的长．

23. 如图，函数与坐标轴分别交于A，B两点，抛物线点A，B，点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线BA运动，点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AO运动，两点同时出发，运动时间为t秒．
求此抛物线的表达式；
求当为等腰三角形时，所有满足条件的t的值；
点P在线段AB上运动，请直接写出t为何值时，的面积达到？此时，在抛物线上是否存在一点T，使得≌？若存在，请直接写出点T的坐标；若没有存在，请说明理由．

2022-2023学年北京区域联考中考数学专项提升仿真模拟试题
（5月）
一、选一选（本大题共10小题，共30.0分）
1. 下列各数中，的数是　　
A. B. C. 4 D.
【正确答案】C

【分析】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数值大的反而小进行比较即可．
【详解】∵-4