第五章 抛体运动（能力提升）-2020-2021学年高一物理章末培优与单元双优测评卷（新教材人教版必修第二册）

第五章  抛体运动（2019年新人教版）

能力提升卷

班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________

（考试时间：60分钟  试卷满分：100分）

注意事项：

1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。

2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。

3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。

第Ⅰ卷（选择题 共48分）

一、选择题：本题共6个小题，每小题4分，共24分。在每个小题的给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．【2019年山西省运城市高一月考物理测试】关于曲线运动的性质，以下说法正确的是(　　)

A．曲线运动不一定是变速运动

B．曲线运动一定是变加速运动

C．变速运动不一定是曲线运动

D．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动

【答案】C　

【解析】曲线运动一定是变速运动，但不一定是变加速运动，AB错误；变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动，C正确；运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动不一定是直线运动，如匀速圆周运动，D错误。

2.【2019年河北省邯郸市高一月考物理测试】一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为v，重力加速度为g，则它运动的时间为(　　)

A.　　　　　　　　 B.

C.   D.

【答案】D　　

【解析】落地时物体在竖直方向的速度vy＝，又vy＝gt，故物体下落的时间t＝＝，选项D正确。

3.【2019年山西省朔州市高一期中考试物理测试】如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直。在质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是(　　)

A．质点经过C点的速率比经过D点的大

B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°

C．质点经过D点时的加速度比经过B点的大

D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小

【答案】A

【解析】质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变，C错误；由于在D点时速度方向与加速度方向垂直，则在A、B、C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角，B错误；质点由C到D速率减小，所以经过C点的速率比经过D点的大，A正确；质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角逐渐减小，D错误。

4. 【2019年湖北省安陆市高一月考物理测试】如图7所示，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动，则下列v ­t图像中，最接近物体B的运动情况的是(　　)

【答案】A　

【解析】与物体A相连的绳端速度v分解为沿绳伸长方向的速度v1和垂直于绳方向的速度v2，则物体B的速度vB＝v1＝vsin θ，在t＝0时刻θ＝0°， vB＝0，C项错误；之后随θ增大，sin θ增大，B的速度增大，但开始时θ变化快，速度增加得快，图线的斜率大，若绳和杆足够长，则物体B的速度趋近于A的速度，A项正确。

5.【2019年湖北省大冶市高一期末考试物理测试】甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示，甲、乙两球分别以v1、v2的初速度沿同一水平方向抛出，且不计空气阻力，则下列条件中有可能使乙球击中甲球的是(　　)

A．同时抛出，且v1＜v2

B．甲比乙后抛出，且v1＞v2

C．甲比乙早抛出，且v1＞v2

D．甲比乙早抛出，且v1＜v2

【答案】　D

【解析】两球在竖直方向均做自由落体运动，要相遇，则甲竖直位移需比乙大，那么甲应早抛，乙应晚抛；要使两球水平位移相等，则乙的初速度应该大于甲的初速度，故D选项正确．

6.【2019年湖南省长沙市高一月考物理测试】如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足                                          (　　)

A．tan φ＝sin θ     B．tan φ＝cos θ

C．tan φ＝tan θ     D．tan φ＝2tan θ

【答案】　D

【解析】竖直速度与水平速度之比为：tan φ＝，竖直位移与水平位移之比为：tan θ＝，故tan φ＝2tan θ，D正确．

二、选择题：本题共4个小题，每小题6分，共24分。在每个小题的给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

7.【2019年河南省洛阳市高一期中考试物理测试】如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则(　　)              

A．B的加速度比A的大

B．B的飞行时间比A的长

C．B在最高点的速度比A在最高点的大

D．B在落地时的速度比A在落地时的大

【答案】　CD

【解析】在同一位置抛出的两小球，不计空气阻力，在运动过程中的加速度等于重力加速度，故A、B的加速度相等，选项A错误；根据h＝gt2，两球运动的最大高度相同，故两球飞行的时间相等，选项B错误；由于B的射程大，根据水平方向匀速运动的规律x＝vt，故B在最高点的速度比A的大，选项C正确；根据竖直方向自由落体运动，A、B落地时在竖直方向的速度相等，B的水平速度大，速度合成后B在落地时的速度比A的大，选项D正确．

8.【2019年山东省邹城市高一期末考试物理测试】课外活动小组利用如图3甲所示的装置，研究水从喷嘴P喷出时的速度v跟容器中水面到喷嘴的高度间的关系．实验测得容器内水位的高度h与喷水距离x的系列数据，通过计算机作出x­h图象是一条顶点在坐标原点的抛物线，如图乙所示．则下列图象中可能正确的是(其中曲线为顶点在坐标原点的抛物线)(　　)

【答案】AD

【解析】水从喷嘴喷出后做平抛运动，因此喷出速度v＝，下落时间t＝恒定，因此速度v∝x，v—h图象与x—h图象变化相同，A对，B错；由图乙和抛物线方程可得x2＝kh，因此同样有v2∝kh，C错，D对．

9. 【2019年浙江省台州市高一月考物理测试】以初速度v0＝20 m/s从100 m高台上水平抛出一个物体(g取10 m/s2)，则(　　)

A.2 s后物体的水平速度为20 m/s

B.2 s后物体的速度方向与水平方向成45°角

C.每1 s内物体的速度变化量的大小为10 m/s

D.每1 s内物体的速度大小的变化量为10 m/s

【答案】ABC

【解析】水平抛出的物体做平抛运动，水平方向速度不变，vx＝v0＝20 m/s，A项正确；2 s后，竖直方向的速度vy＝gt＝20 m/s，所以tan θ＝＝1，则θ＝45°，B项正确；速度的变化表现为竖直方向速度的变化，所以Δt＝1 s内，速度的变化量Δv＝gΔt＝10 m/s，所以C项正确；物体的运动速度大小为，相同时间内，其变化量不同，D项错误.

10.【2019年山东省临沂市高一期中考试物理测试】如图所示，一小球以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的，则下列说法中正确的是(　　)

A．在碰撞中小球的速度变化大小为v0

B．在碰撞中小球的速度变化大小为v0

C．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离的比为

D．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为

【答案】 AD

【解析】小球垂直落到斜面上，根据平行四边形定则将速度分解，如图所示，

则v＝＝2v0，反弹后的速度大小为v′＝v＝v0，碰撞中小球的速度变化大小为Δv＝|v′－v|＝v0，选项A正确，选项B错误；小球在竖直方向下落的距离为y＝＝＝，水平方向通过的距离为x＝v0t＝v0·＝，位移之比为＝，选项D正确，选项C错误．                                             

第II卷（非选择题 共52分）

三、填空题（两个题共15分，其中11题6分，12题9分）

11．【2019年贵州省安顺市高一期中考试物理测试 】如图甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点．

(1)请在图乙中画出蜡块4 s内的轨迹；

(2)玻璃管向右平移的加速度a＝________；

(3)t＝2 s时蜡块的速度v2＝________.

【答案】(1)见解析图  (2)5×10－2 m/s2   (3)0.14 m/s

【解析】(1)如图(2)因为Δx＝aT2，

所以a＝＝ m/s2＝5×10－2 m/s2.

(3)vy＝＝ m/s＝0.1 m/s，

vx＝at＝5×10－2×2 m/s＝0.1 m/s，

v2＝＝ m/s＝0.14 m/s.

12.【2019年四川省广安市高一月考物理测试】在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图8所示的装置．

图8

先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口的方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；将木板再向远离槽口的方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C.

若测得木板每次移动距离x＝10.00 cm，A、B间距离y1＝5.02 cm，B、C间距离y2＝14.82 cm.(g＝9.80 m/s2)

(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？____________.

(2)根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0＝_____.(用题中所给字母表示)

(3)小球初速度的值为v0＝________________m/s.

【答案】(1)为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同 (2)x　(3)1.00

【解析】(1)每次从斜槽上紧靠挡板处由静止释放小球，是为了使小球离开斜槽末端时有相同的初速度．

(2)根据平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，则小球从A到B和从B到C运动时间相等，设为T；竖直方向由匀变速直线运动推论有y2－y1＝gT2，且v0T＝x.解以上两式得：v0＝x.

(3)代入数据解得v0＝1.00 m/s.

四、计算题（三个题共37分,其中13题9分，14题12分，15题16分，书写时要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）

13．【2019年陕西省咸阳市高一月考物理测试】河宽d＝60 m，水流速度v1＝6 m/s，小船在静水中速度v2＝3 m/s，则：(1)小船渡河的最短时间是多少；

(2)小船渡河的最短航程是多少．

【答案】20 s　120 m

【解析】(1)当船头垂直河岸前进时，渡河时间最短，有：tmin＝＝s＝20 s.

(2)由于v2<v1，无论船的航向如何，合速度均不可能垂直于河岸，船不可能到达正对岸，而应到达其下游某点．

由于v1、v2和v之间满足平行四边形定则，其中v1确定，v2大小确定，方向可调，画出v2所有可能的方向，从中选择v与河岸夹角最大的方向，即为最短位移．

如图所示，先作出OA表示水流速度v1，然后以A为圆心，以v2的大小为半径作圆，过O作圆的切线OC与圆相切于C，连接AC，再过O作AC的平行线OB，过C作OA的平行线交OB于B，则OB表示船对水的速度v2和船对水的航向，从图中不难看出，船沿OCD行驶到对岸航程最短．此时v2与河岸的夹角θ满足cos θ＝＝，故最短位移x＝＝120 m.

14．【江苏省盐城市高一月考物理测试】火车以0.98 m/s2的加速度在平直的轨道上加速行驶,车厢内一乘客把手伸到窗外,从距地面2.5 m高度自由释放一物体,不计空气阻力,求物体落地时与乘客的水平距离是多少?(g取9.8 m/s2)

【答案】0.25 m

【解析】由题意可知物体与火车有相同的速度,释放后做平抛运动,设释放物体时火车的速度为v0,物体从释放到落地的时间为t.则h=gt2①

物体落地点到释放时的水平距离为s1有s1=v0t②

火车从物体释放到物体落地的时间内位移为s2s2=v0t+at2③

而物体落地时与乘客的距离Δs=s2-s1④

且h=2.5 m,a=0.98 m/s2

联立①②③④式解得

Δs=at2=a··h=0.25 m.

15．【2019年江西省南昌市高一期末考试物理测试 】如图所示,一小球自平台上水平抛出,恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差 h=0.8 m,重力加速度g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,求:

(1)小球水平抛出的初速度v0是多少?

(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少?

(3)若斜面顶端高H=20.8 m,则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端?

【答案】(1)3 m/s　(2)1.2 m　(3)2.4 s

【解析】(1)由题意可知,小球落到斜面上并沿斜面下滑,说明此时小球速度方向与斜面平行(如图所示),所以vy=v0tan 53°,又=2gh,

代入数据,解得vy=4 m/s,v0=3 m/s.

(2)由vy=gt1得t1=0.4 s,则斜面顶端与平台边缘的水平距离为s=v0t1=3×0.4 m=1.2 m.

(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度为a==8 m/s2,

初速度为v==5 m/s,则有=vt2+,

代入数据,整理得4+5t2-26=0,

解得t2=2 s或t2=- s(不合题意舍去),

所以小球从离开平台到到达斜面底端的时间为t=t1+t2=2.4 s.

16、附加题(本题供学生拓展学习，不计入试卷总分)

如图所示，从高为h的斜面顶端A点以速度v0水平抛出一个小球，小球落在斜面底端B点(已知重力加速度大小为g，不计空气阻力)，求：

(1)小球从抛出到落到B点所经过的时间；

(2)小球落到B点时的速度大小．

【答案】　(1)　(2)

【解析】(1)解决平抛运动的方法是通常把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．设小球飞行时间为t，根据平抛运动的规律，可得

竖直方向上有h＝gt2　解得：t＝

(2)设小球落到B点时的竖直速度为vy，则

竖直方向上vy＝gt＝g＝

根据平行四边形定则得：小球落到B点时的速度大小为v＝＝.