2022-2023学年重庆九十五中八年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年重庆九十五中八年级（上）期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列实数中是无理数的是（ ）
A．3B．0C．﹣1D．53
2．在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣2，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（2，1）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）
3．下列给出的四组数中，能构成直角三角形三边的一组是（ ）
A．5，12，14B．6，8，9C．7，24，25D．8，13，15
4．如图，AB∥CD，∠ABE＝125°，∠C＝30°，则∠α＝（ ）
A．70°B．75°C．80°D．85°
5．估计10+1的值应在（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
6．某年1～4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A．1月份销量为2.1万辆
B．1～4月新能源乘用车销量逐月增加
C．4月份销量比3月份增加了1万辆
D．从2月到3月的月销量增长最快
7．八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、x、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）
A．6B．5C．4D．3
8．某学校体育场的环形跑道长250m，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车，同时同地出发，如果反向而行，那么他们每隔20s相遇一次．如果同向而行，那么每隔50s乙就追上甲一次，设甲的速度为xm/s，乙的速度为ym/s，则可列方程组为（ ）
A．20(x+y)=25050(y−x)=250
B．20(y−x)=25050(x+y)=250
C．20(x−y)=50050(x+y)=250
D．20(x+y)=25050(y−x)=500
9．甲、乙两支龙舟队沿安居古城涪江段进行比赛，早上9：00同时从起点出发．甲队在上午11：30分到达终点，乙队一直匀速前进．比赛时甲、乙两队所行驶的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．甲队先达到终点
B．上午10：30分乙队追上甲队
C．甲、乙两队在上午10：00时相距最远
D．上午11：10乙队到达终点
10．关于x，y的二元一次方程组3x+5y=a+22x+3y=a的解适合x+y＝10，则a的值为（ ）
A．14B．12C．6D．﹣10
11．为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方A处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离AB＝3米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为1.8米的市民CD正对门缓慢走到离门1.6米的地方时（即BC＝1.6米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离AD等于（ ）
A．2.0米B．2.2米C．2.25米D．2.5米
12．定义：如果代数式A＝a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常数）与B＝a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常数），满足a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，则称这两个代数式A与B互为“同心式”，下列四个结论：
①代数式：﹣2x2+3x的“同心式”为2x2﹣3x；
②若8mx2+nx﹣5与6nx2+4x+5互为“同心式”，则（m+n）2022的值为1；
③当b1＝b2＝0时，无论x取何值，“同心式”A与B的值始终互为相反数；
④若A、B互为“同心式”，且A﹣2B是一个完全平方式，则b12＝18a1c1．
其中，正确的结论有（ ）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将正确答案填入答题卡中.
13．613化简为最简二次根式的结果是 ．
14．如图，已知：长方形纸片ABCD，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG，FH折叠，使点D和点A都落在点M处，若∠1+∠2＝116°，则∠EMF的度数是 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x和y＝﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2022的坐标为 ．
16．某超市销售水果时，将A、B、C三种水果采用甲、乙、丙三种方式搭配装箱进行销售，每箱的成本分别为箱中ABC三种水果的成本之和，箱子成本忽略不计．甲种方式每箱分别装A、B、C三种水果6kg，3kg，1kg，乙种方式每箱分别装A、B、C三种水果2kg，6kg，2kg．甲每箱的总成本是每千克A成本的12倍，每箱甲的销售利润率为25%，每箱甲比每箱乙的售价低25%，丙每箱在成本上提高40%标价后，打九折销售获利为每千克A成本的2.6倍，当销售甲、乙、丙三种方式的水果数量之比为4：3：1时，则销售的总利润率为 ．
三、解答题：（本大题9个小题，共86分）请在答题卡中作答，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
17．计算：
（1）计算：(12)−1−327−(π−3)0+(2−1)2
（2）解方程组：y+13=x+242x−3y=1
18．如图，已知Rt△ABC，∠A＝90°．
（1）请用直尺和圆规，作△ABC中BC边上的垂直平分线EF，交AC于点D，交BC于点E；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接BD，若AC＝10，AB＝6，求△ABD的面积．
19．我国是一个严重缺水的国家，人均水资源量仅为世界平均水平的25%．为了倡导“节约用水，从我做起”，小明在他所在年级的1000名同学中，随机调查了100名同学的家庭月均用水量（单位：吨），并将调查结果绘成条形统计图，如图所示．
（1）这100个样本数据的平均数为 吨，中位数为 吨；
（2）根据样本数据，估计小明所在年级这1000名同学的家庭月均用水量超过7吨的约有多少户？
20．为响应政府号召，某地水果种植户借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台“拼多多”上零售水果．已知线上零售40kg、线下批发80kg水果共获得3600元；线上零售50kg和线下批发80kg水果的销售额相同．
（1）求线上零售和线下批发水果的单价分别为每千克多少元？
（2）该种植户某月线上零售和线下批发共销售水果1000kg，设线上零售mkg，获得的总销售额为w元：
①请写出w与m的函数关系式；
②当线上零售和线下批发的数量相等时，求获得的总销售额为多少？
21．如图，已知直线l：y＝kx+b（k≠0）过点A（﹣2，0），D（﹣4，﹣1）．
（1）求直线l的解析式
（2）若直线y＝﹣x+4与x轴交于点B，且与直线l交于点C．
①求△ABC的面积；
②在直线y＝﹣x+4上是否存在点P，使△ABP的面积是△ABC面积的2倍，如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
22．交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车速度的实验．如图，先在笔直的公路l旁选取一点P，在公路l上确定点O、B，使得PO⊥l，PO＝80米，∠PBO＝45°．这时，一辆轿车在公路l上由B向A匀速驶来，测得此车从B处行驶到A处所用的时间为2.5秒，并测得∠APO＝60°．此路段限速每小时80千米，试判断此车是否超速？请说明理由（参考数据：2≈1.41，3≈1.73）．
23．阅读下列材料，回答问题．
对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132＝666，因为666÷111＝6，所以F（123）＝6．
（1）计算：F（341）＝ ，F（625）＝ ；
（2）若s，t都是“相异数”，其中s＝100x+32，t＝150+y，1≤x≤9，1≤y≤9且x，y都是正整数，规定k＝F（s）﹣F（t），当F（s）+F（t）＝19时，求k的最小值．
24．如图1，直线AB：y=43x+8与x轴，y轴分别交于A，D两点，点B的横坐标为3，点C（9，0），连接BC．点E是y轴正半轴上一点，连接AE，将△ADE沿AE折叠，点D恰好落在x轴上的点D1处．
（1）求点E的坐标；
（2）如图2，在第（1）问的条件下，直线EC与AB交于点Q，点F（0，m），G（0，m+2）为y轴上两点，其中0＜m＜10．过点F作FF1⊥y轴交AB于点F1，交直线EC于点M．过点G作GG1⊥y轴交AB于点G1，交直线EC于点N，当F1M+G1N＝10时，求m的值．
25．已知点D是等边△ABC的边BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点D顺时针旋转120°得到线段DE，连接BE．
（1）如图1，连接CE，若CE⊥BC，且AB＝6，BD＝2，求线段CE的长；
（2）如图2，若点F为线段BE的中点，连接DF、CF，求证：CF=3DF．