广东省深圳市深圳中学2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷

这是一份广东省深圳市深圳中学2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷，共21页。试卷主要包含了单选题，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。
广东省深圳市深圳中学2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．下面几何体的左视图是（ ）.

A． B．
C． D．
2．下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（    ）
A． B． C． D．
3．如图，在菱形中，是的中点，，交于点，如果，那么菱形的周长为（    ）

A．24 B．18 C．16 D．8
4．学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是（    ）
A． B． C． D．
5．，且相似比为，则它们的面积比等于（    ）
A． B． C． D．
6．关于反比例函数的图像，下列说法正确的是（）
A．图像经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限
C．两个分支关于x轴成轴对称 D．当x＜0时，y随x的增大而减小
7．如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心、大于BF的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点E，连接EF．下列结论中不一定成立的是（　　）

A．BE＝EF B．EF∥CD C．AE平分∠BEF D．AB＝AE
8．若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第(　　)象限．
A．四 B．三 C．二 D．一
9．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C 恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（   ）

A．1 B． C． D．
10．如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OE•OP；③S△AOD=S四边形OECF；④当BP=1时，tan∠OAE= ，其中正确结论的个数是（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题
11．若关于x的一元二次方程x2＋(m＋2) x－2＝0的一个根是1，则m的值为______.
12．如图，点A在双曲线上，点C在双曲线上，轴，过点A作轴，垂足为点B，连接，，与x轴交于点D，若，面积为6，则的值为__________．

13．小明身高是，其影长是，同一时刻古塔的影长是，则古塔的高是________．
14．如图，过矩形对角线的交点O，且分别交、于E、F，矩形内的一个动点P落在阴影部分的概率是________．

15．如图，等边中，，为上一动点，，，则最小值为________．


三、解答题
16．解一元二次方程：
(1)；
(2)．
17．如图，在中，是上的一点，是的中点，过点作，交的延长线于点，且，连接．
（1）求证：是的中点；
（2）若，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

18．已知一次函数y＝kx＋b和反比例函数y＝图象相交于A(-4，2)，B(n，－4)两点.
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）观察图象，直接写出不等式kx＋b－＜0的解集．

19．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．
(1)写出每日销售量（件）和降价幅度（元）之间的函数关系；
(2)若商场每天要获利润元，请计算出每件衬衫应降价多少元？
20．我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：
(1)此次调查一共随机采访了________名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为________度；
(2)若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数；
(3)李老师计划从A，，，四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中A，两人的概率．
21．如图，某建筑物的顶部有一块宣传牌，小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部的仰角为，沿山坡向上走到处测得宣传牌顶部的仰角为，已知斜坡的坡角为，米，米，求楼和宣传牌的高度．

22．在锐角中，，，，将绕点按逆时针方向旋转，得到．

(1)如图1，当点在线段的延长线上时，的度数为________；
(2)如图2，连接，．若的面积为4，求的面积；
(3)如图3，点为线段中点，点是线段上的动点，在绕点按逆时针方向旋转过程中，点的对应点是，直接写出线段长度的最大值与最小值．

参考答案：
1．A
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，
故选：A．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是从左边看得到的图形是左视图．
2．C
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各个选项判断即可解答．
【详解】A．是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B．是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C．是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项符合题意；
D．是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的概念是解答的关键．
3．C
【分析】易得长为长的2倍，那么菱形的周长，问题得解．
【详解】解：∵是的中点，
∴，
∵，
∴，
即，
∴是的中位线，
∴，
∴菱形的周长是，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形中位线的性质，平行线分线段成比例定理，菱形的周长公式，熟练掌握相关知识是解题的关键．
4．C
【分析】先画出树状图，然后运用概率公式求解即可．
【详解】解：画树状图如图：

共有12种等可能的结果，恰好选出是一男一女两位选手的结果有8种，俗好选出是一男一女两位选手的概率为．
故选C．
【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率，根据题意正确画出树状图成为解答本题的关键．
5．C
【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求解．
【详解】解：∵，且相似比为，
∴它们的面积比为，
故选：C．
【点睛】本题考查对相似三角形性质的理解．利用了相似三角形面积的比等于相似比的平方．
6．D
【分析】根据反比例函数的图像与性质，已知k=3>0，即可一一进行判断．
【详解】解：A.把点（1，1）代入反比例函数，得3≠1不成立，故A错误；
B.由k=3>0可知，图像位于第一、三象限，故B错误；
C.图像的两个分支关于y=x对称，故C错误；
D.当x＜0时，y随x的增大而减小，故D正确．
故选D．
【点睛】本题考查反比例函数，难度不大，熟练掌握反比例函数的基本性质即可解题．
7．D
【分析】首先证明四边形ABEF是菱形，利用菱形的性质对各个选项进行判断即可．
【详解】由尺规作图可知：AF＝AB，AE平分∠BAD，
∴∠BAE＝∠DAE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE＝∠BEA．
∴∠BAE＝∠BEA，
∴AB＝BE，
∵AF＝AB，
∴AF＝BE，
∵AF∥BE，
∴四边形ABEF是平行四边形，
∵AF＝AB，
∴四边形ABEF是菱形，
∴AE平分∠BEF，BE＝EF，EF∥AB，故选项A、C正确，
∵CD∥AB，
∴EF∥CD，故选项B正确；
故选D．
【点睛】本题考查尺规作图，菱形的判定与性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
8．D
【分析】首先根据方程无实数根，求出m