2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题八 平面向量 综合练习（C卷）

这是一份2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题八 平面向量 综合练习（C卷），共7页。试卷主要包含了已知向量，已知向量a，b满足，，，则，在中，为的三等分点，则等内容，欢迎下载使用。
专题八 平面向量 综合练习（C卷）1.已知在边长为2的菱形ABCD中，，则(   )A.1 B. C.2 D.2.设D为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是(   )A.  B.C.  D.3.设D，E分别是的边AB，BC上的点，.若(为实数)，则的值是(   )A. B. C. D.4.已知AB是的直径，C，D是半圆弧AB上的两个三等分点，设，则(   )A. B. C. D.5.在四边形ABCD中，，则四边形ABCD的形状是(   )A.长方形 B.平行四边形 C.菱形 D.梯形6.已知向量.若为实数，，则(   )A. B. C.1 D.27.已知向量a，b满足，，，则(   )A. B. C. D.8.一条河的宽度为d，一只船从A处出发到河的正对岸B处，船速为，水速为，则船行到B处时，行驶速度的大小为(   )A. B. C. D.9.在中，为的三等分点，则(   )A. B. C. D.10.如图所示，过的重心G作一直线分别交AB，AC于D，E两点.若，则(   )A.4 B.3 C.2 D.111.已知向量，且，则_________.12.已知向量.若，则________.13.已知等腰的底边BC长为4，则___________.14.已知平面向量满足，则__________.15.在中，，点P在的平分线上，则的最小值为__________.
答案以及解析1.答案：D解析：易知，且，设AC与BD交于点O，则.在中，易得，则.故选D.2.答案：C解析：因为，所以，所以.故选C.3.答案：A解析：由题意，如图：，.又(为实数)，，，故选A.4.答案：A解析：是的直径，C，D是半圆弧AB上的两个三等分点，且，.故选A.5.答案：D解析：，， ，且四边形ABCD为梯形，故选D.6.答案：B解析：由题意可得.由，得，解得.7.答案：D解析：，，，.又，.故选D.8.答案：D解析：如图，由平行四边形法则和解直角三角形的知识，可得船行驶的速度大小为.9.答案：A解析：解法一  因为，所以，所以，不妨设为靠近的三等分点，则，故选A.
解法二  因为，所以，所以，即，以为坐标原点，所在的直线分别为轴、轴建立如图所示的平面直角坐标系，则，不妨设为靠近的三等分点，则，所以，故选A.
 10.答案：B解析：欲求的值，可依据题设建立关于x，y的等式(方程思想).因为D，G，E三点共线，所以可设.因为，所以.因为G为的重心，所.又，故可得，整理得，消去得，故选B.11.答案：解析：由知，解得，，，故.12.答案：解析：向量，，解得.13.答案：8解析：如图，过A作，垂足为D.因为，所以，于是，所以.14.答案：解析：由题可得，故，解得.15.答案：解析：设方向上的单位向量，设方向上的单位向量，如图，设，则点H在在的平分线上，所以，由余弦定理得，所以，则，，故 .故答案为：