2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题八 平面向量 综合练习（A卷）

这是一份2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题八 平面向量 综合练习（A卷），共5页。试卷主要包含了设两个向量，其中为实数，已知平面向量，则，已知向量，已知向量，，，若，则，已知中，若，则是等内容，欢迎下载使用。
专题八 平面向量 综合练习（A卷）1.如图，在四边形ABCD中，O为两条对角线的交点，且，则必有(   )A.  B.C.  D.2.在中，AD为BC边上的中线，M为AD(靠近点A)的三等分点，则(   )A.  B.C.  D.3.在中，点D在边BC的延长线上，且.若，则点O在(   )A.线段BC上  B.线段CD上C.线段AC上  D.线段AD上4.在正方形ABCD中，E为DC的中点.若，则的值为(   )A. B. C.-1 D.15.设两个向量，其中为实数.若，则的值为(   )A.-1 B.-2 C.-1或2 D.1或-26.已知平面向量，则(   )A. B.3 C.6 D.57.已知向量.若，则实数(   )A.2 B.-2 C. D.8.已知向量，，，若，则(   )A.-6 B.-5 C.5 D.69.如图，在重的物体上有两根绳子，绳子与铅垂线的夹角分别为30°，60°，物体平衡时，两根绳子拉力的大小分别为(   )A.  B.C.  D.10.已知中，若，则是(   )A.等边三角形  B.锐角三角形C.直角三角形  D.钝角三角形11.已知向量，.若，则______________.12.设向量a，b的夹角的余弦值为，且，，则_________.13.在中，点M，N满足.若，则________；_________.14.已知O为坐标原点，向量.若，则________.15.如图，已知的面积为分别为边AB，BC上的点，且交于点P，则的面积为_________.
 
答案以及解析1.答案：D解析：在四边形ABCD中，，四边形ABCD为平行四边形，.2.答案：B解析：根据向量的运算法则，可得.3.答案：B解析：由向量共线定理可知O，B，C三点共线.，.又，点O在线段CD上，且不与C，D点重合.4.答案：B解析：由题得，.故选B.5.答案：D解析：由，得，所以，解得或.当时，；当时，.所以或-2，故选D.6.答案：A解析：因为，所以，因此.故选A.7.答案：A解析：根据题意，向量，则，则.若，则有，两边平方得到，再平方得到，解得.故选A.8.答案：C解析：由题意，得，所以，.因为，所以，即，即，解得，故选C.9.答案：C解析：作平行四边形OACB，使，如图.在平行四边形OACB中，，，，，.10.答案：C解析：由题意得，，即，，即，，是直角三角形，故选C.11.答案：解析：，，解得.12.答案：11解析：.13.答案：；解析：.因为，所以.14.答案：解析：设，则，而，若，则解得故.15.答案：4解析：设，以为一组基底，则，.点A，P，E三点共线，点D，P，C三点共线，存在实数和，使.又，解得，，
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