初中浙教版1.1 二次根式教学ppt课件

这是一份初中浙教版1.1 二次根式教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了b–3cm²，二次根式，被开方数，二次根号，读作“根号a”，是否含二次根号，被开方数是不是非负数，不是二次根式等内容，欢迎下载使用。
用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：(1)面积为3的正方形的边长为 ，面积为S的正方形的边长为_____.(2)一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2,则它的宽为______m. (3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下时离地面的高度h(单位：m)满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，那么t为______.
根据下图所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的条件，完成以下填空：
直角三角形的边长是： 。
正方形的边长是： cm。
等腰直角三角形的的直角边长是：__________cm.
直角三角形的边长是：正方形的边长是：等腰直角三角形的的直角边长是：
你认为所得的各代数式的共同特点是什么？
1.表示的是算术平方根
2.根号内含有字母的代数式
思考： 是不是二次根式？ 呢？议一议：二次根式 表示什么意义？此算术平方根的被开方数是什么？被开方数必须满足什么条件的二次根式才有意义？其中字母a需满足什么条件？为什么？
注意：根据算术平方根的意义，二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零.
例1 下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？
解：(1)(4)(6)均是二次根式，其中a2+1属于“非负数+正数”的形式一定大于零.(2)(3)(5)(7)均不是二次根式.
例2 求下列二次根式中字母a的取值范围：
求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于或等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零.
解：（1）由a+1≥0 得，a≥-1 ∴字母a的取值范围是大于或等于-1的实数.
（3）因为无论a取何值，都有（a-3）2≥0, 所以a的取值范围是全体实数.
解：将x=-4代入二次根式，得
2. 下列式子中，不属于二次根式的是（ ）
4.求使下列各式有意义的字母x的取值范围．
解：(1) 4-2x≥0，解得 x≤2
(2) 2x+2≥0，解得 x≥-1
(3) x2≥0，x2+1>0，所以x为任意实数