数学必修 第一册1.2 集合间的基本关系课堂教学ppt课件

这是一份数学必修 第一册1.2 集合间的基本关系课堂教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了数集及有关符号，B中的元素都包含A，子集的含义，牛刀小试，相等集合，反之亦然，真子集，几个结论，练一练，x0≤x≤3等内容，欢迎下载使用。
1．集合的定义;集合和元素的关系.
2．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；
5. 集合的分类.　
4. 集合的表示方法；　
观察下列各组集合：（1）A={1，2，3}与B={1，2，3，4，5}；（2）A为海中高一（22）班 全体女生组成的集合，B为该班学生全体组成的集合.（3）A={x|x是有两条边相等的三角形}与B={x|x是等腰三角形}.
思考1:上述各组集合中，集合A中的元素与集合B有什么关系？
一般地,对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset）
注：有两种可能（1）A是B的一部分；（2）A与B是同一集合
韦恩图Venn图（用一条封闭曲线（圆、椭圆、长方形等）的内部来代表集合叫集合的韦恩图表示.）
图中A是否为B的子集?
判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×: ①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( ) ②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( ) ③A={0}, B={x | x2+2=0} ( ) ④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( )
与实数中的结论 “若a ≥b,且b ≥a,则a=b ”相类比，在集合中，你能得出什么结论?
如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B
读作：“A真含于B（或“B真包含A”).
我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为∅，并规定：空集是任何集合的子集。
例如:方程x2+1=0没有实数根,所以方程x2+1=0的实数根组成的集合为
空集是任何非空集合的真子集
1.包含关系{a}⊆A 与属于关a∈A有什么区别？
前者为集合之间关系，后者为元素与集合之间的关系.
3.0，{0}与 Φ三者之间有什么关系?
例1 写出集合{a，b，c}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.
解：集合{a，b，c}的所有子集为:∅，{a}，{b}，{c},{a，b},{a，c},{c，b},{a，b，c}.真子集为：∅，{a}，{b}，{c},{a，b},{a，c},{c，b}.
写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身.写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集.
一般地，集合A含有n个元素，则A的子集共有2n个，A的真子集共有2n-1个.
例2:已知集合A＝{(x,y)|x＋y＝2,x,y∈N},试写出A的所有子集．
【解】　因为A＝{(x,y)|x＋y＝2,x,y∈N},所以A＝{(0,2),(1,1),(2,0)}．所以A的子集有：∅,{(0,2)}，{(1,1)}，{(2,0)}，{(0,2),(1,1)}，{(0,2)，(2,0)}，{(1,1),(2,0)}，{(0,2),(1,1),(2,0)}．
例3.判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由.（1）A={1，2，3}，B={x|x是8的约数}（2）A={x|x是长方形}，B={x|x是两条对角线相等的平行四边形}
【解】（1）因为3不是8的约数，所以集合A不是集合B的子集. (2) 因为若x是长方形，则x一定是两条对角线相等的平行 四边形，所以集合A是集合B的子集
例4 集合A＝{－1,0,1}，A的子集中含有元素0的子集共有(　　)A．2个B．4个 C．6个 D．8个.
【解析】　根据题意，在集合A的子集中，含有元素0的子集有{0}、{0,1}、{0，－1}、{－1,0,1}四个，故选B.
例5 已知集合M＝{x|－