初中数学人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系教学ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了1点A在圆内，2点B在圆上，3点C在圆外，地平线，个公共点，小组讨论，直线由无数点构成，直线l和⊙O相离，直线l和⊙O相切，直线l和⊙O相交等内容，欢迎下载使用。
定量判断：比较点到圆心O的距离 d与半径 r的大小
1、点与圆的位置关系有几种？
三种：点在圆内、点在圆上、点在圆外
2、判定点与圆的位置关系的方法是什么？
3、点到直线的距离是如何定义的？
直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短。
观察日出的景象，你能发现哪些图形间的位置关系？
将图中太阳看作圆，地平线看作直线，我发现…
在纸上画一条直线，让钥匙环进行模拟移动，看看你能发现多少种位置关系？
根据公共点个数，可将直线和圆的位置关系分为三大类：
24.2.2 直线和圆的位置关系
1.直线和圆的位置关系
思考：直线和圆会不会有第三个公共点？
（反证法）假设有第三个公共点。设三个交点为A、B、C，则有AB、BC在一条直线上且它们都是直线。而三个交点又同时在一个圆上，但圆上没有直线。所以矛盾。因此，直线和圆最多有两个公共点。
公共点既在圆上，又在直线上！
注：1.公共点既在圆上，又在直线上。
如图在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm.现以点A为圆心，2.5cm为半径画圆。问：所画圆与AB、BC的位置关系如何？为什么？圆与BD的关系如何？
圆与AB相交。延长AB，直线与圆有两个公共点。
圆与BC相离。延长BC，直线与圆永远没有公共点。
能确保圆与BD有且仅有一个公共点吗?
仅通过公共点个数定性判断直线和圆的位置关系不精确。
你能想到其它更精确的方法来刻画直线和圆的位置关系吗?
类比点和圆的位置关系的刻画方式，对直线和圆的位置关系也进行定量刻画。
固定一个圆，让一条直线做平移运动。再观察直线与圆相交、相切、相离的不同运动状态，你能发现什么数量关系？对于用它们来刻画直线与圆的位置关系，你有什么依据？
2.直线是无限延长的直线。
2.判断直线和圆的位置关系：
设圆的半径为r ，圆心到直线的距离为d ，那么：
连接圆心和这些点，可以类比刻画点和圆的位置关系的数量关系，让这些线段与半径做比较。
联想：点与圆的位置关系
选取特殊点，即圆心到直线的垂线段所对应的垂足P，此时OP恰好是点到直线的距离d。
设圆O的半径为r ，圆心O到直线l的距离为d ，那么：
设圆心到直线的距离为d，圆O的半径为r，则：
对于直线上任意一点A，都有OA>d，则OA>r
1.直线和圆的三种位置关系
圆心到直线的距离d和半径r的大小关系
点与圆有三种位置关系，直线与圆也有三种位置关系，这两者之间有怎样的关系？
直线与圆的位置关系转化为点（垂足）与圆的位置关系来进行研究。
当点（垂足）在圆内时，直线与圆 ；当点（垂足）在圆上时，直线与圆 ；当点（垂足）在圆外时，直线与圆 。
1.已知☉Ｏ的半径r为1，圆心Ｏ到直线l的距离为ｄ，若ｄ＝2，则直线ｌ与☉Ｏ的位置关系为______.
2.已知☉Ｏ的半径r为１，圆心Ｏ到直线ｌ的距离为ｄ，若点Ａ在直线ｌ上,OA＝1，则直线ｌ与☉Ｏ的位置关系为______．
3.直线ｌ与半径为ｒ的☉Ｏ相交，圆心Ｏ到直线ｌ的距离为2，则ｒ的取值范围为_______．