北师大版九年级下册第三章 圆1 圆单元测试同步训练题

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】

专题3.10第3章圆单元测试（能力过关卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021秋•惠山区校级期中）已知的半径为3，，则点与的位置关系是　　

A．点在内 B．点在上 C．点在外 D．不能确定

2．（2021秋•杭锦后旗期中）如图，的半径为10，是的中点，且，则的弦等于　　

A．8 B．10 C．12 D．16

3．（2021秋•鹿城区校级期中）如图，四边形内接于，为直径，平分，若，则的度数为　　

A． B． C． D．

4．（2021秋•新罗区校级期中）如图，是的直径，弦交于点，，，，则的长为　　

A． B． C． D．8

5．（2021秋•思明区校级期中）的半径为3，点到直线的距离为4，则反映直线与位置关系的图形　　

A． B． 

C． D．

6．（2021秋•丛台区校级期中）已知矩形中，，，以点为圆心为半径作圆，且与边有唯一公共点，则的取值范围为　　

A． B． C． D．

7．（2021秋•鼓楼区校级期中）如图，从外一点引圆的两条切线，，切点分别是，，如果，，那么弦的长是　　

A．3 B．6 C． D．

8．（2021秋•鼓楼区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，的半径为2，点的坐标为，若将沿轴向右平移，使得点落在上，则向右平移的距离为　　

A．1 B．5 C．或 D．1或5

9．（2021秋•上城区校级月考）如图，在扇形中，，以点为圆心，的长为半径作交于点，若，则阴影部分的面积为　　

A． B． C． D．

10．（2021秋•西湖区校级期中）如图，是以坐标原点为圆心，为半径的圆，点的坐标为，弦经过点，则图中阴影部分面积的最小值为　　

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020秋•徐汇区期末）一个扇形的面积是所在圆面积的，那么这个扇形的圆心角是 　　．

12．（2021秋•常州期中）如图，是的直径，点在的延长线上，，交于点，且．则　　．

13．（2021秋•东海县期中）如图，是的弦．该图是轴对称图形，它的对称轴是 　　．

14．（2021秋•金华期中）如图，在平面直角坐标系中，点是钝角的外心，点、、的坐标分别为，，，若点横坐标、纵坐标均为整数，则点的坐标为 　　．

15．（2021秋•越秀区校级期中）正六边形的半径为3，它的边长是 　　，它的中心角是 　　，它的面积是 　　．

16．（2021•哈尔滨模拟）如图，切线、分别与相切于点、，切线与相切于点，且分别交、于点、，若的周长为6，则线段的长为　　．

17．（2020秋•北仑区期末）如图，点是的半径上的中点，过点作的垂线交于点，，是上一点，，过点作的切线，连接并延长交直线于点．已知的半径为4，则为　　．

18．（2020•吉林模拟）如图，是的直径，是上的点，切于点，过点作，垂足为，交于点．若弧弧弧，且的半径为4，则图中阴影部分图形的面积为　　（结果保留根号）．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2021•秦淮区二模）如图，的弦、相交于点，且．求证．

20．（2020秋•兴化市月考）如图，在平面直角坐标系中，、、是上的三个点，、、．

（1）圆心的坐标为　　；

（2）判断点与的位置关系．

21．（2019•环江县一模）如图，是的弦，半径，点在的延长线上，与相切于点，连接，交于点．

（1）求证：．

（2）连接，若，，，求的长．

22．（2021•东城区一模）如图，是的内接三角形，过点作的切线交的延长线于点，于点，交于点．

（1）求证：；

（2）若，，求线段的长．

23．（2020秋•招远市期末）已知经过四边形的、两点，并与四条边分别交于点、、、，且．

（1）如图①，连接，若是的直径，求证：；

（2）如图②，若的度数为，，，请直接写出、和之间的数量关系．

24．（2020春•南岗区校级月考）如图1，在中，弦弦，垂足为点，连接、、，．

（1）求证：；

（2）如图2，过点作，垂足为点，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，延长、交于点，过点作，垂足为交于，若，，求的长．