广东省广州市番禺区育龙中学2022-2023学年上学期八年级数学期末测试卷 (含答案)

这是一份广东省广州市番禺区育龙中学2022-2023学年上学期八年级数学期末测试卷 (含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广东省广州市番禺区育龙中学2022-2023学年八年级数学上册期末测试卷（附答案）一、选择题：（共30分．）1．下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（　　）A． B． C． D．2．下列图形中具有稳定性的是（　　）A．等边三角形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形3．若分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠6 B．x≠0 C．x≠﹣ D．x≠﹣64．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（　　）A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，105．下列计算正确的是（　　）A．m5+m5＝m10 B．（m3）4＝m12 C．（2m2）3＝6m6 D．m8÷m2＝m46．下列各分式中，是最简分式的是（　　）A． B． C． D．7．已知等腰三角形的一个角为70°，则它的顶角为（　　）A．70° B．55° C．40° D．40°或70°8．已知点P关于x轴对称的点的坐标是（﹣5，﹣4），则点P关于y轴对称的点的坐标是（　　）A．（﹣5，4） B．（﹣5，﹣4） C．（5，4） D．（5，﹣4）9．若多项式x2+mx+36因式分解的结果是（x﹣2）（x﹣18），则m的值是（　　）A．﹣20 B．﹣16 C．16 D．20   10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD＝ED；②AC+BE＝AB；③∠BDE＝∠BAC；④AD平分∠CDE；其中正确的是（　　）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：（满分18分）11．有一种病毒的直径为0.000068米，用科学记数法可表示为　   　米．12．计算：（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2＝　   　．13．一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为　   　．14．分解因式：a2b﹣9b＝　   　．15．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE＝3cm，BD＝5cm，则△ABD的周长是　   　cm．16．如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC＝6，则PD＝　   　．三、解答题（共72分．）17．计算：（m+2）（m﹣2）﹣（3m2n﹣6n）÷3n．18．计算：﹣÷． 19．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝80°，AD是△ABC的角平分线，点E是边AC上一点，且∠ADE＝∠B．求：∠CDE的度数．20．如图，已知点D是△ABC的边AC上任意一点．（1）尺规作图：作∠BAC的平分线AE，交BC于E；（2）在AE上求作一点P，使PC+PD的值最小（保留作图痕迹，不写画法）．21．先化简，再求值：+÷，其中b与2，4构成△ABC的三边，且b为整数．22．疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状病毒感染．某药店用4000元购进若干包一次性医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批这种口罩，所进的包数是第一批所进包数的1.5倍，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.5元，求购进的第一批医用口罩有多少包？23．如图，△ABC中，AB＝AC，点D在AB边上，点E在AC的延长线上，且CE＝BD，连接DE交BC于点F，过点D作DG⊥BC，垂足为G．求证：BC＝2FG．24．（1）按照要求画出图形：画等边三角形△ABC，点D在BC的延长线上，连接AD，以AD为边作等边三角形△ADE，连接CE；（2）请写出AC、CD、CE之间的数量关系并证明；（3）若AB＝6cm，点D从点C出发，在BC的延长线上运动，点D的运动速度为每秒2cm，运动时间为t秒，则t为何值时，CE⊥AD？25．如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；（2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝60°”，点Q的运动速度为xcm/s，其他条件不变，当点P、Q运动到某处时，有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x、t的值．
参考答案一、选择题：（共30分．）1．解：根据两个图形成轴对称的性质得出：只有选项C成轴对称图形．故选：C．2．解：等边三角形，正方形，平行四边形，梯形中只有等边三角形具有稳定性．故选：A．3．解：要使分式有意义，必须x+6≠0，解得，x≠﹣6，故选：D．4．解：∵5+6＜12，∴三角形三边长为5，6，12不可能成为一个三角形，故选：C．5．解：A、m5+m5＝2m5，故本选项不合题意；B、（m3）4＝m12，故本选项符合题意；C、（2m2）3＝8m6，故本选项不合题意；D、m8÷m2＝m6，故本选项不合题意．故选：B．6．解：A．是最简分式；B．＝＝x﹣y，不符合题意；C．＝＝，不符合题意；D．＝，不符合题意；故选：A．7．解：当这个角是底角时，其顶角＝40°；当这个角是顶角时，顶角＝70°；故选：D．8．解：∵点P关于x轴对称的点的坐标是（﹣5，﹣4），∴P（﹣5，4），则点P关于y轴对称的点的坐标是（5，4）．故选：C．9．解：x2+mx+36＝（x﹣2）（x﹣18）＝x2﹣20x+36，可得m＝﹣20，故选：A．10．解：∵∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，∴CD＝DE，故①正确；在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AC＝AE，∠ADC＝∠ADE，∴AC+BE＝AE+BE＝AB，故②正确；AD平分∠CDE，故④正确；∵∠B+∠BAC＝90°，∠B+∠BDE＝90°，∴∠BDE＝∠BAC，故③正确；综上所述，结论正确的是①②③④共4个．故选：D．二、填空题：（满分18分）11．解：0.000068＝6.8×10﹣5；故答案为：6.8×10﹣5．12．解：原式＝1+9＝10，故答案为：10．13．解：多边形的边数：360°÷30°＝12，则这个多边形的边数为12．故答案为：12．14．解：a2b﹣9b＝b（a2﹣9）＝b（a+3）（a﹣3）．故答案为：b（a+3）（a﹣3）．15．解：∵DE是线段AB的垂直平分线，AE＝3cm，BD＝5cm，∴DA＝DB＝5（cm），AB＝6（cm），∴△ABD的周长＝BD+AD+AB＝16（cm），故答案为：16．16．解：如图，过点P作PE⊥OA于E，∵∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，∴∠AOP＝∠BOP＝15°．∵PC∥OB，∴∠BOP＝∠OPC＝15°，∴∠PCE＝∠AOP+∠OPC＝15°+15°＝30°，又∵PC＝6，∴PE＝PC＝3，∵∠AOP＝∠BOP，PD⊥OB于D，PE⊥OA于E，∴PD＝PE＝3，故答案为3．三、解答题（共72分．）17．解：原式＝m2﹣4﹣m2+2＝﹣2．18．解：原式＝﹣•＝﹣＝＝﹣．19．解：∵在△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝80°，∴∠B＝180°﹣60°﹣80°＝40°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠BAC＝30°，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝70°，∵∠ADE＝∠B＝20°，∴∠CDE＝∠ADC﹣∠ADE＝70°﹣20°＝50°．20．解：（1）如图，AE为所求． （2）如图，点P为所求．21．解：原式＝＝＝＝，∵b与2，4构成△ABC的三边，∴4﹣2＜b＜4+2，∴2＜b＜6，∵b为整数，∴b＝3或4或5，∵b﹣3≠0且b+3≠0且b≠0且b﹣4≠0，∴b≠3且b≠﹣3且b≠0且b≠4，∴b＝5，当b＝5时，原式＝．22．解：设购进的第一批医用口罩有x包，依题意得：．解得：x＝2000．经检验，x＝2000是原分式方程的解且符合题意．答：购进的第一批医用口罩有2000包．23．证明：过点D作DH∥AC交BC于H，则∠BHD＝∠ACB，∠DHF＝∠ECF，∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∴∠B＝∠BHD，∴BD＝DH，∵CE＝BD，∴DH＝CE，在△DHF和△ECF中，，∴△DHF≌△ECF（AAS）∴，∵BD＝DH，DG⊥BC，∴，∴，∴BC＝2FG．24．解：（1）图形如图1所示，（2）AC+CD＝CE；证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴AC＝AB＝BC，AD＝AE∠BAC＝∠DAE＝60°，∴∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD，即∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD＝CE，∵BD＝BC+CD＝AC+CD，∴AC+CD＝CE；（3）如图2，∵△ADE是等边三角形，AB＝6cm，∴AC＝AB＝（6cm），∵△ADE时等边三角形，CE⊥AD，∴CE垂直平分AD，∴CD＝AC＝AB＝6（cm），∴t＝6÷2＝3，∴当t为3时，CE⊥AD．25．解：（1）△ACP≌△BPQ；PC⊥PQ，理由如下：∵AC⊥AB，BD⊥AB∴∠A＝∠B＝90°∵AP＝BQ＝2，∴BP＝5，∴BP＝AC，在△ACP和△BPQ中，，∴△ACP≌△BPQ；∴∠C＝∠BPQ，∵∠C+∠APC＝90°，∴∠APC+∠BPQ＝90°，∴∠CPQ＝90°，∴PC⊥PQ；（2）存在x的值，使得△ACP与△BPQ全等，①若△ACP≌△BPQ，则AC＝BP，AP＝BQ，可得：5＝7﹣2t，2t＝xt解得：x＝2，t＝1；②若△ACP≌△BQP，则AC＝BQ，AP＝BP，可得：5＝xt，2t＝7﹣2t解得：x＝，t＝．