初中北师大版1 同底数幂的乘法教案

课题　同底数幂的乘法

【学习目标】

1．经历探究同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.

2．了解同底数幂乘法的运算性质，运用性质熟练进行计算，并能解决一些实际问题．

【学习重点】

理解并正确运用同底数幂的乘法法则．

【学习难点】

同底数幂的乘法法则的探究过程．

一、情景导入　生成问题

旧知回顾：

1．乘方的意义是什么？

答：求n个相同因数积的运算叫乘方，如n个a相乘，写作an，a是底数，n是指数．

2．一辆汽车从甲站到乙站走了4×105 s，已知汽车的速度为1.2×104 m/s，则甲、乙两站的距离为多少？

解：4×105×1.2×104＝4×1.2×105×104＝4.8×105×104.

105×104如何计算？

二、自学互研　生成能力

阅读教材P2－3，完成下列问题：

1．根据乘方的意义计算：

(1)102×103＝__10×10__×__10×10×10__＝105；

(2)10m×10n＝×＝10m＋n；

(3)(－3)m×(－3)n

＝×

＝(－3)m＋n.

2．若m、n都是正整数，那么am·an等于什么？

am·an＝

＝

＝__am＋n__．

【归纳】am·an＝__am＋n__(m、n都是正整数).

同底数幂相乘，底数__不变__，指数__相加__．

范例1.计算：a3·a3＝__a6__，a3＋a3＝__2a3__．

(－x)3·(－x)2·(－x)＝__x6__，(x－y)2·(x－y)4＝__(x－y)6__．

仿例1.已知关于x的方程3x＋1＝81，则x＝__3__．

仿例2.若a3·a4·an＝a9，则n等于(　B　)

A．1    B．2    C．3    D．4

仿例3.计算(－a)2·a3的结果是(　B　)

A．－a5    B．a5    C．－a6    D．a6

仿例4.下列各式中，计算过程正确的是(　D　)

A．x3＋x3＝x3＋3＝x6    B．x3·x3＝2x3

C．x·x3·x5＝x0＋3＋5＝x8    D．x2·(－x)3＝－x2＋3＝－x5

范例2.若3m＝5，3n＝7，则3m＋n等于(　A　)

A．35    B．12    C．57    D．77

仿例1.若mn＝9，mp＝2，则mn＋p等于(　D　)

A．7    B．11    C．10    D．18

仿例2.计算：a5·(－a)3－(－a)4·a3·(－a)＝(　A　)

A．0    B．－2a8    C．－a8    D．2a8

仿例3.计算下列各题：

(1)(－x)7·(－x)2·x4；

(2)(y－x)3·(x－y)m·(x－y)m＋1·(y－x)2；

(3)yn－1·y3＋y·yn＋1－2yn＋2.

解：(1)原式＝－x7·x2·x4＝－x13；

(2)原式＝－(x－y)3·(x－y)m·(x－y)m＋1·(x－y)2＝－(x－y)2m＋6；

(3)原式＝yn＋2＋yn＋2－2yn＋2＝2yn＋2－2yn＋2＝0.

仿例4.光速约为3×105 km/s，一颗恒星发出的光需要6年时间到达地球，若一年以3×107 s计算，求这颗恒星与地球的距离．

解：3×105×6×3×107＝5.4×1013(km)

答：这颗恒星与地球的距离为5.4×1013 km.

三、交流展示　生成新知

1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一　同底数幂的乘法法则

知识模块二　同底数幂乘法法则的应用

四、检测反馈　达成目标

见《名师测控》学生用书．

 五、课后反思　查漏补缺

1．收获：____________________________________

2．存在困惑：_____________________________