2022年中考数学一轮复习练习课件：第七章 图形的变换

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解：（1）如图，DE即为所求；（2）连接AE，∵DE是AC的垂直平分线，∴AE＝CE，∴△ABE的周长为：AB＋BE＋AE＝AB＋BE＋EC＝AB＋BC＝10＋16＝26.
解：（1）四边形AFHE是正方形，理由如下：∵Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△ADF，∴Rt△ABE≌Rt△ADF，∴∠AEB＝∠AFD＝90°，∴∠AFH＝90°，∵Rt△ABE≌Rt△ADF，∴∠DAF＝∠BAE，又∵∠DAF＋∠FAB＝90°，∴∠BAE＋∠FAB＝90°，∴∠FAE＝90°，
在四边形AFHE中，∠FAE＝90°，∠AEB＝90°，∠AFH＝90°，∴四边形AFHE是矩形，又∵AE＝AF，∴矩形AFHE是正方形；
（2）设AE＝x.则由（1）以及题意可知：AE＝EH＝FH＝AF＝x，BH＝7，BC＝AB＝13，在Rt△AEB中，AB2＝AE2＋BE2，即132＝x2＋（x＋7）2，解得：x＝5，∴BE＝BH＋EH＝5＋7＝12，∴DF＝BE＝12，又∵DH＝DF＋FH，∴DH＝12＋5＝17.