初中数学北师大版八年级上册1 函数课后练习题

这是一份初中数学北师大版八年级上册1 函数课后练习题，共30页。试卷主要包含了下列不能表示是的函数的是，下列函数中，函数的自变量x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
知识点一：函数的定义
1．下列不能表示是的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各曲线中，不表示是的函数的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列函数中：①；②；③；④，一次函数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．若y=x+2–b是正比例函数，则b的值是( )
A．0B．–2C．2D．–0.5
知识点二：函数自变量取值范围
5．函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．，且B．C．D．，且
7．函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥1B．x＞1C．x≥1且x≠2D．x≠2
8．函数y=中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
知识点三：一次函数图象的位置
9．已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx﹣k的图象大致是( )
A．B．C．D．
10．若m﹣2，则一次函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
11．一次函数y＝－3x－2的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
12．一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过
A．第二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三象限D．第二、三、四象限
13．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0
14．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（ ）
A．k＞0，且b＞0B．k＜0，且b＞0C．k＞0，且b＜0D．k＜0，且b＜0
15．直线l：y＝（m﹣3）x+n﹣2（m，n为常数）的图象如图，化简：|m﹣3|﹣得（ ）
A．3﹣m﹣nB．5C．﹣1D．m+n﹣5
16．已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象经过第二、三、四象限，则一次函数y=﹣bx+kb图象可能是（ ）
A．B．C．D．
知识点四: 一次函数的增减性
17．下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（ ）
A．y＝2x＋8B．y＝－2＋4xC．y＝－2x＋8D．y＝4x
18．已知正比例函数y=kx（k0，所以直线l从左往右呈上升趋势，且与y轴交于正半轴，所以图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，故此选项错误，符合题意．
故选：D．
【点拨】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．
31．B
【分析】将x=-1代入一次函数解析式求出y值即可得出A错误；由一次函数解析式结合一次函数系数与图象的关系即可得出B正确；求出一次函数与x轴的交点即可得出C错误；由一次函数一次项系数k=-3＜0即可得出D不正确．此题得解．
A、令y=-3x+4中x=-1，则y=8，
∴该函数的图象不经过点（-1，1），即A错误；
B、∵在y=-3x+4中k=-3＜0，b=4＞0，
∴该函数图象经过第一、二、四象限，即B正确；
C、令y=-3x+4中y=0，则-3x+4=0，解得：x=，
∴该函数的图象与x轴的交点坐标为（，0），
∴当x＜时，y＞0，故C错误；
D、∵在y=-3x+4中k=-3＜0，
∴y的值随x的值的增大而减小，即D不正确．
故选：B．
【点拨】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，解题的关键是逐条分析四个选项．本题属于基础题，难度不大，解决该题时，熟悉一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象与系数的关系是解题的关键．
32．C
【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．
解：A、∵当x=1时，y=2-4=-2≠2，∴图象不经过点（1，2），故本选项错误；
B、点（0，-4）是y轴上的点，故本选项错误；
C、∵k=2＞0，b=-4＜0，
∴图象经过第一、三、四象限，故本选项正确；
D、函数y=-2x的图象平移得到的函数系数不变，故本选项错误．
故选：C．
【点拨】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0），当k＞0，b＜0时函数图象经过一、三、四象限是解答此题的关键．
33．2
【分析】利用函数定义可得答案．
y是x的函数的式子有：①y＝|x|；③2x2﹣y＝0，共2个，
故答案为：2．
【点拨】本题主要考查函数的概念，正确理解函数的概念是解题的关键．
34．两 香蕉数量 售价
【解析】
∵香蕉的售价随着香蕉数量的变化而变化
∴上表反映了两个变量之间的关系，其中，自变量是香蕉数量；因变量是售价.
35．
【分析】根据等式的性质将等式表示成左边为b右边为含a的代数式的形式即可，根据函数的定义填写后面三个空.
解：∵
移项可得：
将b的系数化为1得：.
根据函数的定义b是a的函数，a是自变量，b是因变量
故四个空依次填：，b，a，a.
【点拨】等式的性质和函数的定义.在用的代数式表示时可将a看成已知数，b看成未知数，解b的方程即可，理解函数的定义也是解决本题的关键.
36．8， 年份， 分枝数．
【分析】通过所给数据应当发现：后边的每一个数据总是前面两个数据的和．
解：根据所给的具体数据发现：从第三个数据开始，每一个数据是前面两个数据的和，则第6年的时候是3+5＝8个．
自变量是年份，因变量是分指数，
故答案为8，年份，分指数．
【点拨】本题考查了常量与变量、图形的变化类问题，仔细观察树枝的分叉的个数后找到规律是解决本题的关键，主要培养学生的观察能力和归纳总结能力．
37．x≤9．
解：依题意得：9﹣x≥0．解得x≤9．故答案为x≤9．
38．x≥-2且x≠1
【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件即可求出结论．
解：由题意可得
解得x≥-2且x≠1
故答案为：x≥-2且x≠1．
【点拨】此题考查的是求自变量的取值范围，掌握二次根式有意义的条件和分式有意义的条件是解决此题的关键．
39．x⩽2且x≠−1.
【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
由题意得，2−x⩾0且x+1≠0，
解得x⩽2且x≠−1.
故答案为x⩽2且x≠−1.
【点拨】此题考查函数自变量的取值范围，解题关键在于掌握各性质定义.
40．k>1
【分析】根据二次根式以及零指数幂有意义的条件，列出不等式组，即可求解．
由题意得：k-1≥0且k-1≠0，
∴k＞1，
故答案是：k>1
【点拨】本题主要考查函数自变量的取值范围，熟练掌握二次根式与零指数幂有意义的条件是解题的关键．
41．一
试题分析：首先确定点M所处的象限，然后确定k的符号，从而确定一次函数所经过的象限，得到答案．
∵点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内， ∴点M（k﹣1，k+1）位于第三象限，
∴k﹣1＜0且k+1＜0， 解得：k＜﹣1，
∴y=（k﹣1）x+k经过第二、三、四象限，不经过第一象限
考点：一次函数的性质
42．三
【分析】根据一次函数的性质，即可得到答案．
解：在一次函数中，
∵，，
∴它的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限；
故答案为：三
【点拨】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握，，经过第一、二、四象限是解题的关键．
43．-a+b
【分析】根据题意和函数图象可以得到a+b=0，a＞0，b＜0，从而可以将题目中的式子化简．
由图可得：a+b=0，a＞0，b＜0，∴a﹣b＞0，a＞0，∴原式=0﹣（a﹣b）=﹣a+b．
故答案为﹣a+b．
【点拨】本题考查了一次函数的图象与二次根式的性质．解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
44．（﹣1，﹣2）．
【解析】
试题分析：只要把点的坐标代入函数解析式，看看左边和右边是否相等即可．
试题解析：由一次函数y=（m﹣1）x+m﹣3变形为m（x+1）﹣x﹣y﹣3=0，
令，
解得，
故一次函数y=（m﹣1）x+m﹣3必过一定点（﹣1，﹣2）．
考点：一次函数图象上点的坐标特征．
45．.
【分析】根据一次函数，，时图象经过第二、三、四象限，可得，，即可求解；
经过第二、三、四象限，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为.
【点拨】本题考查一次函数图象与系数的关系；掌握一次函数，与对函数图象的影响是解题的关键．
46．m