2023届高考数学二轮复习考点17导数的简单应用作业含答案

这是一份2023届高考数学二轮复习考点17导数的简单应用作业含答案，共9页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
考点突破练17　导数的简单应用
一、单项选择题
1.(2022·贵州黔东南一模)一个质点作直线运动,其位移s(单位:米)与时间t(单位:秒)满足关系式s=t2(4t-3)3,则当t=1时,该质点的瞬时速度为(　　)
A.5米/秒 B.8米/秒
C.14米/秒 D.16米/秒
2.(2022·北京第三十五中学检测)函数y=lnxx的单调递增区间是(　　)
A.(-∞,e) B.(e,+∞)
C.0,1e D.(0,e)
3.(2022·广西贵港模拟)已知曲线y=axex+ln x在点(1,ae)处的切线方程为y=3x+b,则(　　)
A.a=e,b=-2 B.a=e,b=2
C.a=e-1,b=-2 D.a=e-1,b=2
4.(2022·江西上饶模拟)已知函数f(x)=asin x+2cos x在x∈-π3,-π4上是单调递增的,则a的取值范围为(　　)
A.[0,+∞)
B.[-2,2]
C.[-2,+∞)
D.(-∞,-2]∪[0,+∞)
5.(2022·山西运城模拟)若函数f(x)=x3+x2-5x-2在区间(m,m+5)内有最小值,则实数m的取值范围是(　　)
A.(-4,1) B.(-4,0)
C.[-3,1) D.(-3,1)
6.(2022·河北保定检测)若函数f(x)=e2x4-axex有两个极值点,则实数a的取值范围为(　　)
A.-∞,-12 B.-12,0
C.12,+∞ D.0,12
7.(2022·福建漳州一模)将曲线C1:xy=2(x>0)上所有点的横坐标不变,纵坐标缩小为原来的12,得到曲线C2,则C2上到直线x+16y+2=0距离最短的点坐标为(　　)
A.8,14 B.4,14
C.8,12 D.4,12
8.(2022·新高考Ⅰ·7)设a=0.1e0.1,b=19,c=-ln 0.9,则(　　)
A.a0,解得x1;令f'(x)0,∴y2=xex+ln(1-x)在区间(0,0.1]上单调递增.
∴y2>0,∴a1>c1.
∴在区间(0,0.1]上,b1>a1>c1.
故当x=0.1时,有b>a>c.
9.BC　解析若y=2x-sinx,则y'=2-cosx,当x=0时,y'=1>0,故选项A不符合题意;
若y=x-2sinx,则y'=1-2cosx,当x=0时,y'=-10,f(x)是单调递增的,所以3是f(x)的极小值点,因此A正确;
由函数y=f(x)的导函数的图象可知,当x∈(-3,-1)时,f'(x)0在区间(1,+∞)上恒成立,则g(x)在区间(1,+∞)上单调递增.
所以g(x)>g(1)=1>0,显然g(x)在区间(1,+∞)内没有零点.
当a>1时,令g'(x)>0,得x>a,令g'(x)1,则g'(x)在R上单调递增,此时由x1,x2为方程f'(x)=0的两根,可知存在x0∈(x1,x2),使g'(x)=0,所以g(x)在区间(-∞,x0)内单调递减,在区间(x0,+∞)内单调递增.
又g(x1)=0,g(x2)=0,所以f(x)在区间(-∞,x1)内单调递增,在区间(x1,x2)内单调递减,在区间(x2,+∞)内单调递增,所以x1为f(x)的极大值点,x2为f(x)的极小值点,不符合题意,舍去.
若0