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【小升初衔接】北京版2022-2023学年七年级分班考数学专项模拟测试卷ABC三卷（含解析）
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这是一份【小升初衔接】北京版2022-2023学年七年级分班考数学专项模拟测试卷ABC三卷（含解析），共27页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，判断对错，化简比和求比值，其他计算，图形计算，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
【小升初衔接】北京版2022-2023学年七年级分班考数学专项
模拟测试卷（A卷）
一、选一选
1．一个圆柱的侧面积是50.24平方分米，底面半径是4分米，它的高是（ ）。
A．2厘米 B．2分米 C．20米
2．下列各数中，能与，6，组成比例的是（ ）。
A．2 B．3 C．4
3．下列等式中，x与y（x、y均没有为0）成反比例关系的是（ ）。
A． B． C．
4．仔细观察下表，表中相对应的两个量（ ）。
单价（元）
1
2
3
4
5
6
件数（件）
600
300
200
150
120
100
A．成正比例 B．成反比例 C．没有成比例
5．1.5x－4y＝0，（x、y没有为0），x和y（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．没有一定成比例
二、填 空 题
6．用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间张开的距离应是( )厘米；把一个圆柱削成一个的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是( )。
7．如图，如果以AB边为轴旋转，形成图形的侧面积是( )；如果以BC边为轴旋转，形成图形的体积是( )。
8．一个圆柱的底面半径为4分米，把它沿底面半径切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体（如图），长方体表面积比原来的表面积增加了36平方厘米，原来圆柱的体积是( )立方厘米。
9．（ ）＝（ ）∶（ ）＝75%＝（ ）折。
10．在一个比例中，两个外项的积是16，其中一个内项是，另一个内项是( )。
11．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.25，另一个内项是( )；另一个比例的两个外项分别是6和0.9，比值是5，组成的比例是( )。
12．一种微型零件长7mm，画在图上长5.6cm，这幅图的比例尺是( )。
13．自来水管的内直径是0.4分米，水管内水的流速是每秒1分米，一位同学洗手后忘记关水龙头，1分钟大约浪费了( )升水。
14．一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是6厘米，侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
15．一个圆锥的体积是6.28dm3，与它等底等高的圆柱的体积是( )dm3。
16．3.2：0.24的最简整数比是( )，比值是( )．
17．在4:7中，如果比的前项加上8，要使比值没有变，后项应加上( )．
18．2袋大米重16千克，5袋同样的大米重40千克．写出一个大米袋数和质量组成的比例（ ）
19．如果3a=4b，那么a∶b＝( )．
20．一个三角形的三个角的度数比分别是1∶2∶1，这个三角形是( )三角形。
三、判断对错
21．每袋花生的质量一定，花生的总质量和袋数成正比例。( )
22．一个机器零件长4毫米，画在图纸上长8厘米，这幅图的比例尺是2∶1。( )
23．一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，这幅图的比例尺是1∶250。( )
24．大小两个圆，大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等。( )
25．图上距离一定比相对应的实际距离要小。( )
四、化简比和求比值
26．化简比．
39：52； 时20分：45分
五、其他计算
27．求未知数X
x：3.6＝：1.8 x＋x＝15 0.14x－2.1＝5.6
六、图形计算
28．计算下面钢管的体积。单位（m）
29．求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）
七、解 答 题
30．青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。
（1）栽的梧桐树和雪松相差多少棵？（用含有字母的式子表示）
（2）当x＝20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？
31．一个圆柱形水桶，底面直径30厘米，高35厘米，桶内装有15厘米高的水。
（1）如果沿着桶口给这个水桶加一道铁箍，需要多长的铁丝？
（2）水与桶接触的面，面积一共是多少平方厘米？
（3）将一个圆锥形的铁块完全浸没水中，水面上升了2厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？
32．在一幅地图上，用20厘米的线段表示实际距离10千米。求这幅地图的比例尺是多少？
33．张老师用卡纸做了一个圆柱形教具，这个教具的底面直径是8厘米，高是9厘米。
①张老师至少用了多少平方厘米卡纸？（接头处没有计）
②在这个教具里面正好装着一个的圆锥，圆锥的体积是多少？（卡纸厚度没有计）
34．王师傅要做一个长为120cm，底面直径为20cm的圆柱形通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？
答案：
1．B
2．C
3．B
4．B
5．A
6． 3 2∶1
7． 12.56平方厘米 6.28立方厘米
8．2260.8
9．12；0.2；3；4；七五
10．32
11． 4 0.9∶0.18＝30∶6
12．8∶1
13．7.536
14． 36π 54π 54π
15．18.84
16． 40：3
17．14
18．16:2=40:5
19．4：3
20．等腰直角
21．√
22．×
23．√
24．√
25．×
26．3：4；16：9
27．x=；x=18；x=55
28．565.2立方米
29．表面积是169.56平方厘米；体积为169.56立方厘米
30．（1）2x棵
（2）520棵
31．（1）94.2厘米；
（2）2119.5平方厘米；
（3）1413立方厘米
32．1∶50000
33．①326.56平方厘米
②150.72立方厘米
34．7536平方厘米
【小升初衔接】北京版2022-2023学年七年级分班考数学专项
模拟测试卷（B卷）
一．选一选
1．5人排队买票，排第（ ）
A．1 B．2 C．3
2．四边形ABCD，四个顶点用数对表示分别为A（2，4），B（1，2），C（4，2），D（3，4），那么这个四边形是（ ）
A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形
3．小丽放学回家往西走，学校在她家的（ ）
A．东面 B．南面 C．西面 D．北面
4．如图，一架飞机从机场向北偏东30°方向飞行了600km到达A城，原路返回时飞机要从A城向（ ）飞行600km。
A．北偏东30°方向 B．北偏西30°方向
C．南偏西30°方向 D．南偏东30°方向
5．下面图中，表示甲和乙成正比例关系的有（ ）幅图。
A．4 B．3 C．2 D．1
6．圆的半径扩大4倍，这个圆的面积扩大（ ）
A．8 B．12 C．16
7．成反比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量（ ）
A．扩大 B．缩小 C．没有变
二．填 空 题
8．
（1）图中一共有 个小动物。
（2）从左往右数，小马排第 ，从右往左数，小马排第 。
（3）在图中，从左边数把第2个小动物圈。
9．你在教室第 行，第 列，用数对表示你的位置是（ ， ）．
10．如图是中国象棋棋盘的一部分，炮在卒的 偏 方向上，距离是 。车在将的 偏 方向上，距离是 。若将在（4，0），则（5，1）北偏东45°方向3cm处的是棋子 。
11．如果3a＝4b（ab≠0），那么a：b＝ ： ，a和b成 比例．
12．下表中x和y两个量成正比例，请把表格填写完整。
x
6
2.5
12
y
3
4
3.6
13．如图，如果a和b成正比例，空格应填 ，如果a和b成反比例，空格应填 。
a
12
……
b
8
16
……
三．判断对错
14．夜晚时离路灯越近，人的影子越短． ．
15．小明和小红在教室中的位置用数对表示分别是（6，2）和（6，5），说明他们两个人在同一列。
16．红红家在东偏北30°，距离200m处。
17．如图，聪聪和明明以同样的速度按如图的路线向终点跑去，聪聪先到达。
18．一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例． ．
19．若4x＝3y（x、y均没有为0），则x和y成正比例。
四．解 答 题
20．根据描述，请在如图中写出它们的位置。
（1）凉亭在奶奶家西南面。
（2）小桥在奶奶家东面。
（3）西瓜地在奶奶家北面。
（4）超市在小桥的东南面。
21．画一画，算一算。
（1）在图中找到点A（9，9），点B（7，5），点C（14，5），依次连接成封闭图形。
（2）在方格图中再找到一个点D（ ， ），连接ABCD为一个平行四边形，平行四边形的面积是 平方厘米。
22．图文，画一画，填一填。
（1）芳芳家在丽丽家东偏南25°，距离大约500米。请根据数据在图中画出芳芳家的位置。
（2）芳芳从家出发向 方向走大约 米到丽丽家，两人从丽丽家出发，向 方向走大约 米，来到青少年。
23．李华明家和学校的位置如图所示。
（1）学校在李华明家 偏 度方向上，距离是 m。
（2）李华明家附近有A、B、C三个建筑，请你分别在李华明家平面图上确定它们的位置，并用字母标示出来。
A.建筑在李华明家南偏西30°方向250m处。
B.建筑在李华明家西偏北30°方向150m处。
C.建筑在李华明家南偏东30°方向200m处。
（3）以上A、B、C三个建筑中有一个是书店，如果把李华明家、书店和学校在图上连接，正好能围成一个直角三角形，那么 建筑是书店。
24．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如表。
时间/分
0
1
2
3
4
5
……
路程/千米
0
7
14
21
28
35
……
（1）判断磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间是没有是成正比例？说明理由。
（2）根据表中数据，在如图中描出路程与时间所对应的点，再把这些点依次连接。
（3）如果该磁悬浮列车匀速行驶了52分，那么行驶的路程是 千米。
答案与试题解析
一．选一选
1．5人排队买票，排第（ ）
A．1 B．2 C．3
解：5人排队买票，排第2。
故选：B。
2．四边形ABCD，四个顶点用数对表示分别为A（2，4），B（1，2），C（4，2），D（3，4），那么这个四边形是（ ）
A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形
解：（如图）边形ABCD，四个顶点用数对表示分别为A（2，4），B（1，2），C（4，2），D（3，4），那么这个四边形是梯形．
故选：D．
3．小丽放学回家往西走，学校在她家的（ ）
A．东面 B．南面 C．西面 D．北面
解：小丽放学回家往西走，学校在她家的东面；
故选：A．
4．如图，一架飞机从机场向北偏东30°方向飞行了600km到达A城，原路返回时飞机要从A城向（ ）飞行600km。
A．北偏东30°方向 B．北偏西30°方向
C．南偏西30°方向 D．南偏东30°方向
解：一架飞机从机场向北偏东30°方向飞行了600km到达A城，原路返回时飞机要从A城向南偏西30°方向飞行600km。
故选：C。
5．下面图中，表示甲和乙成正比例关系的有（ ）幅图。
A．4 B．3 C．2 D．1
解：由图分析可知：
幅图象是一条递增的直线，相对应的两个数据的比值一定，是正比例关系；
第二幅图象虽然是直线，但是表示的是一个量增加，而另一个量减少，没有是比值或乘积一定，所以没有成比例；
第三幅图象是一条曲折线，表示的两个量的乘积没有一定，没有成比例；
第四幅图象是一条递增的直线，相对应的两个数据的比值一定，是正比例关系；
即幅、第四幅图象是正比例关系。
故选：C。
6．圆的半径扩大4倍，这个圆的面积扩大（ ）
A．8 B．12 C．16
解：因为，S＝πr2，
所以，Sr2=π（一定），
即，半径扩大4倍，面积扩大16倍；
故选：C。
7．成反比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量（ ）
A．扩大 B．缩小 C．没有变
解：成反比例的两种量在变化过程中，因为乘积一定，所以一种量扩大，另一种量缩小。
故选：A。
二．填 空 题
8．
（1）图中一共有 5 个小动物。
（2）从左往右数，小马排第 4 ，从右往左数，小马排第 2 。
（3）在图中，从左边数把第2个小动物圈。
解：
（1）图中一共有5个小动物。
（2）从左往右数，小马排第4，从右往左数，小马排第2。
（3）在图中，从左边数把第2个小动物圈。
故5；4；2。
9．你在教室第 3 行，第 5 列，用数对表示你的位置是（ 5 ， 3 ）．
解：假设你在教室是第3行第5列，用数对表示你的位置是（5，3）．
故3；5；5；3．
10．如图是中国象棋棋盘的一部分，炮在卒的 东 偏 南 45° 方向上，距离是 6厘米 。车在将的 西 偏 北 45° 方向上，距离是 9厘米 。若将在（4，0），则（5，1）北偏东45°方向3cm处的是棋子 炮 。
解：3×2＝6（厘米）
3×3＝9（厘米）
观察棋盘可以发现一格对角线长3cm，炮与卒之间有2格对角线，所以炮在卒的东偏南45°方向，距离6cm处；同理，车在将的西偏北45°方向，距离9cm处。若将在（4，0）处，则在（5，1）北偏东45°方向3cm处的是棋子炮。
故东，南，45°，6厘米，西，北，45°，9厘米，炮。
11．如果3a＝4b（ab≠0），那么a：b＝ 4 ： 3 ，a和b成 正 比例．
解：3a＝4b，
a：b＝4：3；
答：如果3a＝4b，那么a：b＝4：3，a和b成正比例．
故4，3，正．
12．下表中x和y两个量成正比例，请把表格填写完整。
x
6
2.5
8
7.2
12
y
3
1.25
4
3.6
14
解：6÷3＝2
2.5÷2＝1.25
4×2＝8
3.6×2＝7.2
12÷2=14
x
6
2.5
8
7.2
12
y
3
1.25
4
3.6
14
故1.25，8，7.2，14。
13．如图，如果a和b成正比例，空格应填 24 ，如果a和b成反比例，空格应填 6 。
a
12
……
b
8
16
……
解：（1）设空格数为x，
12：8＝x：16
8x＝12×16
8x＝192
x＝24；
（2）设空格数为x，
16x＝12×8
16＝96
x＝6；
故24；6。
三．判断对错
14．夜晚时离路灯越近，人的影子越短． √ ．（判断对错）
解：
由上图易得AB＜CD，那么离路灯越近，它的影子越短，
故√．
15．小明和小红在教室中的位置用数对表示分别是（6，2）和（6，5），说明他们两个人在同一列。 √ （判断对错）
解：小明和小红在教室中的位置用数对表示分别是（6，2）和（6，5），因为数对中的个数字表示列，所以他们两个人在同一列。
因此，题干中的结论是正确的。
故√。
16．红红家在东偏北30°，距离200m处。 × （判断对错）
解：物体位置对于某一观察点来说，是由一定的方向和距离确定的，要说明白红红家在哪个地方的方向和距离。
所以原题说法错。
故×。
17．如图，聪聪和明明以同样的速度按如图的路线向终点跑去，聪聪先到达。 √ （判断对错）
解：如图：
聪聪跑的是一个直角三角形的直角边，明明跑的是一个直角三角形的斜边
直角三角形的斜边大于任一直角边
即聪聪跑的路程短
由于聪聪和明明跑的速度相同
所以聪聪先到达
原题说确。
故√。
18．一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例． × ．
解：用去的米数与剩下的米数相加是总米数，
它们与总量是加数、加数、和的关系，
它们的乘积没有是一定的，比值也没有是一定的．
所以用去的米数与剩下的米数没有成任何比例关系．
故×．
19．若4x＝3y（x、y均没有为0），则x和y成正比例。 √ （判断对错）
解：4x＝3y，则x÷y=34，
x和y成正比例。原题说确。
故√。
四．解 答 题
20．根据描述，请在如图中写出它们的位置。
（1）凉亭在奶奶家西南面。
（2）小桥在奶奶家东面。
（3）西瓜地在奶奶家北面。
（4）超市在小桥的东南面。
解：
21．画一画，算一算。
（1）在图中找到点A（9，9），点B（7，5），点C（14，5），依次连接成封闭图形。
（2）在方格图中再找到一个点D（ 16 ， 9 ），连接ABCD为一个平行四边形，平行四边形的面积是 28 平方厘米。
解：（1）（2）如图：
点D（16，9）
这个平行四边形的面积是：7×4＝28（平方厘米）。
故16；9；28。
22．图文，画一画，填一填。
（1）芳芳家在丽丽家东偏南25°，距离大约500米。请根据数据在图中画出芳芳家的位置。
（2）芳芳从家出发向 西偏北25° 方向走大约 500 米到丽丽家，两人从丽丽家出发，向 南偏西30° 方向走大约 700 米，来到青少年。
解：（1）500÷200＝2.5（厘米）
即芳芳家在丽丽家东偏南25°，图上距离2.5厘米。根据数据在图中画出芳芳家的位置（下图）。
（2）200×3.5＝700（米）
答：芳芳从家出发向西偏北25°方向走大约500米到丽丽家，两人从丽丽家出发，向南偏西30°方向走大约700米，来到青少年。
故西偏北20°，500，南偏西30°，700。
23．李华明家和学校的位置如图所示。
（1）学校在李华明家 东 偏 北 30 度方向上，距离是 300 m。
（2）李华明家附近有A、B、C三个建筑，请你分别在李华明家平面图上确定它们的位置，并用字母标示出来。
A.建筑在李华明家南偏西30°方向250m处。
B.建筑在李华明家西偏北30°方向150m处。
C.建筑在李华明家南偏东30°方向200m处。
（3）以上A、B、C三个建筑中有一个是书店，如果把李华明家、书店和学校在图上连接，正好能围成一个直角三角形，那么 C 建筑是书店。
（1）3×100＝300（米）
答：学校在小华家东偏北30度方向上，距离是300m。
（2）如图：
（3）南偏东30°也可以说成是东偏南60°，
60°+30°＝90°
所以把李华明家、C建筑物和学校在图上连接，正好能围成一个直角三角形。
答：C建筑是书店。
故东，北，30，300；C。
24．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如表。
时间/分
0
1
2
3
4
5
……
路程/千米
0
7
14
21
28
35
……
（1）判断磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间是没有是成正比例？说明理由。
（2）根据表中数据，在如图中描出路程与时间所对应的点，再把这些点依次连接。
（3）如果该磁悬浮列车匀速行驶了52分，那么行驶的路程是 364 千米。
解：（1）因为7：1＝14：2＝21：3＝......＝7，比值一定，
所以路程与时间成正比例。
（2）
（3）7×52＝364（千米）
答：磁悬浮列车匀速行驶了52分，那么行驶的路程是364千米。
故364。
【小升初衔接】北京版2022-2023学年七年级分班考数学专项
模拟测试卷（C卷）
一、选一选
1．甲、乙走完同一段路，甲用6分钟，乙用8分钟，甲和乙的速度比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．∶ D．6∶8
2．下面成正比例的量是（ ）。
A．差一定，被减数和减数 B．单价一定，总价和数量 C．互为倒数的两个数
3．油漆圆柱形柱子，要计算油漆的面积有多大，就是求（ ）
A．体积 B．表面积 C．侧面积
4．三角形三个内角的度数比是2∶4∶3，这个三角形是（ ）。
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形
5．一个比的前项与后项同时加上5，这个比的比值（ ）。
A．没有变 B．变大 C．变小 D．无法确定
6．把一个圆锥沿底面直径到顶点切开，切面是一个（ ）。
A．圆形 B．三角形 C．扇形 D．无法确定
二、脱式计算
7． 24×+75÷2.5+0.4 (0.75+0.2)÷0.25×250% (+)×8+
三、填 空 题
8．甲数和乙数的比是2∶3，乙数是丙数的，甲、丙两数的比是_____。
9．某车间人数没有超过100人，已知男工人数的等于女工人数的，这个车间男工与女工至多相差________人。
10．一个零件的高是5，在图纸上的高是2，那么这幅图纸的比例尺( )。
11．甲乙两地相距50千米，在一幅地图上量得图上距离是2.5厘米，这幅图的比例尺是( )。
12．一个三角形三个内角和的度数比是2∶3∶5，这是________三角形。
四、判断对错
13．在比例中，两个内项分别是3和4，两个外项的和是12。( )
14．甲绳比乙绳短 ，则甲绳与乙绳长度的比是1：2． ( )
15．从家到学校的路程和时间是变化的量。 ( )
16．一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶6，这是个钝角三角形。( )
17．圆锥的顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。( )
18．一个圆柱和一个圆锥等底等高，且它们的体积相差6dm3，圆柱的体积是6×2＝12dm3。 ( )
19．平行四边形的面积一定，底和高成反比例。( )
五、解 答 题
20．一个底面半径是6厘米、高是16厘米的圆柱体水杯，它的容积是多少立方分米？
21．下图是一个等腰三角形，绕着它的底边旋转一周得到一个立体图形，求这个立体图形的体积。（单位：厘米）
22．要生产2400个零件，实际前4个小时就完成了任务的40%。照这样计算，再有几小时可以完成任务？
23．一个精密零件的长是3毫米，画在图纸上的长是9厘米，这幅图的比例尺是多少？
24．一个圆柱形橡皮泥，底面周长是62.8cm，高是9cm。如果把它捏成底面直径是24cm的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？
答案：
1．B
2．B
3．C
4．B
5．D
6．B
7．40 9.5 6
8．4∶5
9．45
10．4∶1
11．1∶2000000
12．直角
13．×
14．√
15．╳
16．√
17．×
18．×
19．√
20．1.80864立方分米
21．75.36立方厘米
22．6小时
23．30∶1
24．18.75厘米
【小升初衔接】北京版2022-2023学年七年级分班考数学专项
模拟测试卷（A卷）
一、选一选
1．一个圆柱的侧面积是50.24平方分米，底面半径是4分米，它的高是（ ）。
A．2厘米 B．2分米 C．20米
2．下列各数中，能与，6，组成比例的是（ ）。
A．2 B．3 C．4
3．下列等式中，x与y（x、y均没有为0）成反比例关系的是（ ）。
A． B． C．
4．仔细观察下表，表中相对应的两个量（ ）。
单价（元）
1
2
3
4
5
6
件数（件）
600
300
200
150
120
100
A．成正比例 B．成反比例 C．没有成比例
5．1.5x－4y＝0，（x、y没有为0），x和y（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．没有一定成比例
二、填 空 题
6．用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间张开的距离应是( )厘米；把一个圆柱削成一个的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是( )。
7．如图，如果以AB边为轴旋转，形成图形的侧面积是( )；如果以BC边为轴旋转，形成图形的体积是( )。
8．一个圆柱的底面半径为4分米，把它沿底面半径切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体（如图），长方体表面积比原来的表面积增加了36平方厘米，原来圆柱的体积是( )立方厘米。
9．（ ）＝（ ）∶（ ）＝75%＝（ ）折。
10．在一个比例中，两个外项的积是16，其中一个内项是，另一个内项是( )。
11．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.25，另一个内项是( )；另一个比例的两个外项分别是6和0.9，比值是5，组成的比例是( )。
12．一种微型零件长7mm，画在图上长5.6cm，这幅图的比例尺是( )。
13．自来水管的内直径是0.4分米，水管内水的流速是每秒1分米，一位同学洗手后忘记关水龙头，1分钟大约浪费了( )升水。
14．一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是6厘米，侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
15．一个圆锥的体积是6.28dm3，与它等底等高的圆柱的体积是( )dm3。
16．3.2：0.24的最简整数比是( )，比值是( )．
17．在4:7中，如果比的前项加上8，要使比值没有变，后项应加上( )．
18．2袋大米重16千克，5袋同样的大米重40千克．写出一个大米袋数和质量组成的比例（ ）
19．如果3a=4b，那么a∶b＝( )．
20．一个三角形的三个角的度数比分别是1∶2∶1，这个三角形是( )三角形。
三、判断对错
21．每袋花生的质量一定，花生的总质量和袋数成正比例。( )
22．一个机器零件长4毫米，画在图纸上长8厘米，这幅图的比例尺是2∶1。( )
23．一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，这幅图的比例尺是1∶250。( )
24．大小两个圆，大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等。( )
25．图上距离一定比相对应的实际距离要小。( )
四、化简比和求比值
26．化简比．
39：52； 时20分：45分
五、其他计算
27．求未知数X
x：3.6＝：1.8 x＋x＝15 0.14x－2.1＝5.6
六、图形计算
28．计算下面钢管的体积。单位（m）
29．求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）
七、解 答 题
30．青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。
（1）栽的梧桐树和雪松相差多少棵？（用含有字母的式子表示）
（2）当x＝20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？
31．一个圆柱形水桶，底面直径30厘米，高35厘米，桶内装有15厘米高的水。
（1）如果沿着桶口给这个水桶加一道铁箍，需要多长的铁丝？
（2）水与桶接触的面，面积一共是多少平方厘米？
（3）将一个圆锥形的铁块完全浸没水中，水面上升了2厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？
32．在一幅地图上，用20厘米的线段表示实际距离10千米。求这幅地图的比例尺是多少？
33．张老师用卡纸做了一个圆柱形教具，这个教具的底面直径是8厘米，高是9厘米。
①张老师至少用了多少平方厘米卡纸？（接头处没有计）
②在这个教具里面正好装着一个的圆锥，圆锥的体积是多少？（卡纸厚度没有计）
34．王师傅要做一个长为120cm，底面直径为20cm的圆柱形通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？
答案：
1．B
2．C
3．B
4．B
5．A
6． 3 2∶1
7． 12.56平方厘米 6.28立方厘米
8．2260.8
9．12；0.2；3；4；七五
10．32
11． 4 0.9∶0.18＝30∶6
12．8∶1
13．7.536
14． 36π 54π 54π
15．18.84
16． 40：3
17．14
18．16:2=40:5
19．4：3
20．等腰直角
21．√
22．×
23．√
24．√
25．×
26．3：4；16：9
27．x=；x=18；x=55
28．565.2立方米
29．表面积是169.56平方厘米；体积为169.56立方厘米
30．（1）2x棵
（2）520棵
31．（1）94.2厘米；
（2）2119.5平方厘米；
（3）1413立方厘米
32．1∶50000
33．①326.56平方厘米
②150.72立方厘米
34．7536平方厘米
【小升初衔接】北京版2022-2023学年七年级分班考数学专项
模拟测试卷（B卷）
一．选一选
1．5人排队买票，排第（ ）
A．1 B．2 C．3
2．四边形ABCD，四个顶点用数对表示分别为A（2，4），B（1，2），C（4，2），D（3，4），那么这个四边形是（ ）
A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形
3．小丽放学回家往西走，学校在她家的（ ）
A．东面 B．南面 C．西面 D．北面
4．如图，一架飞机从机场向北偏东30°方向飞行了600km到达A城，原路返回时飞机要从A城向（ ）飞行600km。
A．北偏东30°方向 B．北偏西30°方向
C．南偏西30°方向 D．南偏东30°方向
5．下面图中，表示甲和乙成正比例关系的有（ ）幅图。
A．4 B．3 C．2 D．1
6．圆的半径扩大4倍，这个圆的面积扩大（ ）
A．8 B．12 C．16
7．成反比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量（ ）
A．扩大 B．缩小 C．没有变
二．填 空 题
8．
（1）图中一共有 个小动物。
（2）从左往右数，小马排第 ，从右往左数，小马排第 。
（3）在图中，从左边数把第2个小动物圈。
9．你在教室第 行，第 列，用数对表示你的位置是（ ， ）．
10．如图是中国象棋棋盘的一部分，炮在卒的 偏 方向上，距离是 。车在将的 偏 方向上，距离是 。若将在（4，0），则（5，1）北偏东45°方向3cm处的是棋子 。
11．如果3a＝4b（ab≠0），那么a：b＝ ： ，a和b成 比例．
12．下表中x和y两个量成正比例，请把表格填写完整。
x
6
2.5
12
y
3
4
3.6
13．如图，如果a和b成正比例，空格应填 ，如果a和b成反比例，空格应填 。
a
12
……
b
8
16
……
三．判断对错
14．夜晚时离路灯越近，人的影子越短． ．
15．小明和小红在教室中的位置用数对表示分别是（6，2）和（6，5），说明他们两个人在同一列。
16．红红家在东偏北30°，距离200m处。
17．如图，聪聪和明明以同样的速度按如图的路线向终点跑去，聪聪先到达。
18．一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例． ．
19．若4x＝3y（x、y均没有为0），则x和y成正比例。
四．解 答 题
20．根据描述，请在如图中写出它们的位置。
（1）凉亭在奶奶家西南面。
（2）小桥在奶奶家东面。
（3）西瓜地在奶奶家北面。
（4）超市在小桥的东南面。
21．画一画，算一算。
（1）在图中找到点A（9，9），点B（7，5），点C（14，5），依次连接成封闭图形。
（2）在方格图中再找到一个点D（ ， ），连接ABCD为一个平行四边形，平行四边形的面积是 平方厘米。
22．图文，画一画，填一填。
（1）芳芳家在丽丽家东偏南25°，距离大约500米。请根据数据在图中画出芳芳家的位置。
（2）芳芳从家出发向 方向走大约 米到丽丽家，两人从丽丽家出发，向 方向走大约 米，来到青少年。
23．李华明家和学校的位置如图所示。
（1）学校在李华明家 偏 度方向上，距离是 m。
（2）李华明家附近有A、B、C三个建筑，请你分别在李华明家平面图上确定它们的位置，并用字母标示出来。
A.建筑在李华明家南偏西30°方向250m处。
B.建筑在李华明家西偏北30°方向150m处。
C.建筑在李华明家南偏东30°方向200m处。
（3）以上A、B、C三个建筑中有一个是书店，如果把李华明家、书店和学校在图上连接，正好能围成一个直角三角形，那么 建筑是书店。
24．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如表。
时间/分
0
1
2
3
4
5
……
路程/千米
0
7
14
21
28
35
……
（1）判断磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间是没有是成正比例？说明理由。
（2）根据表中数据，在如图中描出路程与时间所对应的点，再把这些点依次连接。
（3）如果该磁悬浮列车匀速行驶了52分，那么行驶的路程是 千米。
答案与试题解析
一．选一选
1．5人排队买票，排第（ ）
A．1 B．2 C．3
解：5人排队买票，排第2。
故选：B。
2．四边形ABCD，四个顶点用数对表示分别为A（2，4），B（1，2），C（4，2），D（3，4），那么这个四边形是（ ）
A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形
解：（如图）边形ABCD，四个顶点用数对表示分别为A（2，4），B（1，2），C（4，2），D（3，4），那么这个四边形是梯形．
故选：D．
3．小丽放学回家往西走，学校在她家的（ ）
A．东面 B．南面 C．西面 D．北面
解：小丽放学回家往西走，学校在她家的东面；
故选：A．
4．如图，一架飞机从机场向北偏东30°方向飞行了600km到达A城，原路返回时飞机要从A城向（ ）飞行600km。
A．北偏东30°方向 B．北偏西30°方向
C．南偏西30°方向 D．南偏东30°方向
解：一架飞机从机场向北偏东30°方向飞行了600km到达A城，原路返回时飞机要从A城向南偏西30°方向飞行600km。
故选：C。
5．下面图中，表示甲和乙成正比例关系的有（ ）幅图。
A．4 B．3 C．2 D．1
解：由图分析可知：
幅图象是一条递增的直线，相对应的两个数据的比值一定，是正比例关系；
第二幅图象虽然是直线，但是表示的是一个量增加，而另一个量减少，没有是比值或乘积一定，所以没有成比例；
第三幅图象是一条曲折线，表示的两个量的乘积没有一定，没有成比例；
第四幅图象是一条递增的直线，相对应的两个数据的比值一定，是正比例关系；
即幅、第四幅图象是正比例关系。
故选：C。
6．圆的半径扩大4倍，这个圆的面积扩大（ ）
A．8 B．12 C．16
解：因为，S＝πr2，
所以，Sr2=π（一定），
即，半径扩大4倍，面积扩大16倍；
故选：C。
7．成反比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量（ ）
A．扩大 B．缩小 C．没有变
解：成反比例的两种量在变化过程中，因为乘积一定，所以一种量扩大，另一种量缩小。
故选：A。
二．填 空 题
8．
（1）图中一共有 5 个小动物。
（2）从左往右数，小马排第 4 ，从右往左数，小马排第 2 。
（3）在图中，从左边数把第2个小动物圈。
解：
（1）图中一共有5个小动物。
（2）从左往右数，小马排第4，从右往左数，小马排第2。
（3）在图中，从左边数把第2个小动物圈。
故5；4；2。
9．你在教室第 3 行，第 5 列，用数对表示你的位置是（ 5 ， 3 ）．
解：假设你在教室是第3行第5列，用数对表示你的位置是（5，3）．
故3；5；5；3．
10．如图是中国象棋棋盘的一部分，炮在卒的 东 偏 南 45° 方向上，距离是 6厘米 。车在将的 西 偏 北 45° 方向上，距离是 9厘米 。若将在（4，0），则（5，1）北偏东45°方向3cm处的是棋子 炮 。
解：3×2＝6（厘米）
3×3＝9（厘米）
观察棋盘可以发现一格对角线长3cm，炮与卒之间有2格对角线，所以炮在卒的东偏南45°方向，距离6cm处；同理，车在将的西偏北45°方向，距离9cm处。若将在（4，0）处，则在（5，1）北偏东45°方向3cm处的是棋子炮。
故东，南，45°，6厘米，西，北，45°，9厘米，炮。
11．如果3a＝4b（ab≠0），那么a：b＝ 4 ： 3 ，a和b成 正 比例．
解：3a＝4b，
a：b＝4：3；
答：如果3a＝4b，那么a：b＝4：3，a和b成正比例．
故4，3，正．
12．下表中x和y两个量成正比例，请把表格填写完整。
x
6
2.5
8
7.2
12
y
3
1.25
4
3.6
14
解：6÷3＝2
2.5÷2＝1.25
4×2＝8
3.6×2＝7.2
12÷2=14
x
6
2.5
8
7.2
12
y
3
1.25
4
3.6
14
故1.25，8，7.2，14。
13．如图，如果a和b成正比例，空格应填 24 ，如果a和b成反比例，空格应填 6 。
a
12
……
b
8
16
……
解：（1）设空格数为x，
12：8＝x：16
8x＝12×16
8x＝192
x＝24；
（2）设空格数为x，
16x＝12×8
16＝96
x＝6；
故24；6。
三．判断对错
14．夜晚时离路灯越近，人的影子越短． √ ．（判断对错）
解：
由上图易得AB＜CD，那么离路灯越近，它的影子越短，
故√．
15．小明和小红在教室中的位置用数对表示分别是（6，2）和（6，5），说明他们两个人在同一列。 √ （判断对错）
解：小明和小红在教室中的位置用数对表示分别是（6，2）和（6，5），因为数对中的个数字表示列，所以他们两个人在同一列。
因此，题干中的结论是正确的。
故√。
16．红红家在东偏北30°，距离200m处。 × （判断对错）
解：物体位置对于某一观察点来说，是由一定的方向和距离确定的，要说明白红红家在哪个地方的方向和距离。
所以原题说法错。
故×。
17．如图，聪聪和明明以同样的速度按如图的路线向终点跑去，聪聪先到达。 √ （判断对错）
解：如图：
聪聪跑的是一个直角三角形的直角边，明明跑的是一个直角三角形的斜边
直角三角形的斜边大于任一直角边
即聪聪跑的路程短
由于聪聪和明明跑的速度相同
所以聪聪先到达
原题说确。
故√。
18．一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例． × ．
解：用去的米数与剩下的米数相加是总米数，
它们与总量是加数、加数、和的关系，
它们的乘积没有是一定的，比值也没有是一定的．
所以用去的米数与剩下的米数没有成任何比例关系．
故×．
19．若4x＝3y（x、y均没有为0），则x和y成正比例。 √ （判断对错）
解：4x＝3y，则x÷y=34，
x和y成正比例。原题说确。
故√。
四．解 答 题
20．根据描述，请在如图中写出它们的位置。
（1）凉亭在奶奶家西南面。
（2）小桥在奶奶家东面。
（3）西瓜地在奶奶家北面。
（4）超市在小桥的东南面。
解：
21．画一画，算一算。
（1）在图中找到点A（9，9），点B（7，5），点C（14，5），依次连接成封闭图形。
（2）在方格图中再找到一个点D（ 16 ， 9 ），连接ABCD为一个平行四边形，平行四边形的面积是 28 平方厘米。
解：（1）（2）如图：
点D（16，9）
这个平行四边形的面积是：7×4＝28（平方厘米）。
故16；9；28。
22．图文，画一画，填一填。
（1）芳芳家在丽丽家东偏南25°，距离大约500米。请根据数据在图中画出芳芳家的位置。
（2）芳芳从家出发向 西偏北25° 方向走大约 500 米到丽丽家，两人从丽丽家出发，向 南偏西30° 方向走大约 700 米，来到青少年。
解：（1）500÷200＝2.5（厘米）
即芳芳家在丽丽家东偏南25°，图上距离2.5厘米。根据数据在图中画出芳芳家的位置（下图）。
（2）200×3.5＝700（米）
答：芳芳从家出发向西偏北25°方向走大约500米到丽丽家，两人从丽丽家出发，向南偏西30°方向走大约700米，来到青少年。
故西偏北20°，500，南偏西30°，700。
23．李华明家和学校的位置如图所示。
（1）学校在李华明家 东 偏 北 30 度方向上，距离是 300 m。
（2）李华明家附近有A、B、C三个建筑，请你分别在李华明家平面图上确定它们的位置，并用字母标示出来。
A.建筑在李华明家南偏西30°方向250m处。
B.建筑在李华明家西偏北30°方向150m处。
C.建筑在李华明家南偏东30°方向200m处。
（3）以上A、B、C三个建筑中有一个是书店，如果把李华明家、书店和学校在图上连接，正好能围成一个直角三角形，那么 C 建筑是书店。
（1）3×100＝300（米）
答：学校在小华家东偏北30度方向上，距离是300m。
（2）如图：
（3）南偏东30°也可以说成是东偏南60°，
60°+30°＝90°
所以把李华明家、C建筑物和学校在图上连接，正好能围成一个直角三角形。
答：C建筑是书店。
故东，北，30，300；C。
24．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如表。
时间/分
0
1
2
3
4
5
……
路程/千米
0
7
14
21
28
35
……
（1）判断磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间是没有是成正比例？说明理由。
（2）根据表中数据，在如图中描出路程与时间所对应的点，再把这些点依次连接。
（3）如果该磁悬浮列车匀速行驶了52分，那么行驶的路程是 364 千米。
解：（1）因为7：1＝14：2＝21：3＝......＝7，比值一定，
所以路程与时间成正比例。
（2）
（3）7×52＝364（千米）
答：磁悬浮列车匀速行驶了52分，那么行驶的路程是364千米。
故364。
【小升初衔接】北京版2022-2023学年七年级分班考数学专项
模拟测试卷（C卷）
一、选一选
1．甲、乙走完同一段路，甲用6分钟，乙用8分钟，甲和乙的速度比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．∶ D．6∶8
2．下面成正比例的量是（ ）。
A．差一定，被减数和减数 B．单价一定，总价和数量 C．互为倒数的两个数
3．油漆圆柱形柱子，要计算油漆的面积有多大，就是求（ ）
A．体积 B．表面积 C．侧面积
4．三角形三个内角的度数比是2∶4∶3，这个三角形是（ ）。
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形
5．一个比的前项与后项同时加上5，这个比的比值（ ）。
A．没有变 B．变大 C．变小 D．无法确定
6．把一个圆锥沿底面直径到顶点切开，切面是一个（ ）。
A．圆形 B．三角形 C．扇形 D．无法确定
二、脱式计算
7． 24×+75÷2.5+0.4 (0.75+0.2)÷0.25×250% (+)×8+
三、填 空 题
8．甲数和乙数的比是2∶3，乙数是丙数的，甲、丙两数的比是_____。
9．某车间人数没有超过100人，已知男工人数的等于女工人数的，这个车间男工与女工至多相差________人。
10．一个零件的高是5，在图纸上的高是2，那么这幅图纸的比例尺( )。
11．甲乙两地相距50千米，在一幅地图上量得图上距离是2.5厘米，这幅图的比例尺是( )。
12．一个三角形三个内角和的度数比是2∶3∶5，这是________三角形。
四、判断对错
13．在比例中，两个内项分别是3和4，两个外项的和是12。( )
14．甲绳比乙绳短 ，则甲绳与乙绳长度的比是1：2． ( )
15．从家到学校的路程和时间是变化的量。 ( )
16．一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶6，这是个钝角三角形。( )
17．圆锥的顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。( )
18．一个圆柱和一个圆锥等底等高，且它们的体积相差6dm3，圆柱的体积是6×2＝12dm3。 ( )
19．平行四边形的面积一定，底和高成反比例。( )
五、解 答 题
20．一个底面半径是6厘米、高是16厘米的圆柱体水杯，它的容积是多少立方分米？
21．下图是一个等腰三角形，绕着它的底边旋转一周得到一个立体图形，求这个立体图形的体积。（单位：厘米）
22．要生产2400个零件，实际前4个小时就完成了任务的40%。照这样计算，再有几小时可以完成任务？
23．一个精密零件的长是3毫米，画在图纸上的长是9厘米，这幅图的比例尺是多少？
24．一个圆柱形橡皮泥，底面周长是62.8cm，高是9cm。如果把它捏成底面直径是24cm的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？
答案：
1．B
2．B
3．C
4．B
5．D
6．B
7．40 9.5 6
8．4∶5
9．45
10．4∶1
11．1∶2000000
12．直角
13．×
14．√
15．╳
16．√
17．×
18．×
19．√
20．1.80864立方分米
21．75.36立方厘米
22．6小时
23．30∶1
24．18.75厘米
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