苏教版【小升初】2022-2023学年数学初一分班考专项提升模拟测试卷2套（含解析）

这是一份苏教版【小升初】2022-2023学年数学初一分班考专项提升模拟测试卷2套（含解析），共43页。试卷主要包含了口算，脱式计算，解方程，选择题，填空题，判断题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
苏教版【小升初】2022-2023学年数学初一分班考专项提升
模拟测试卷（卷一）
一、口算
1．直接写出得数。
                            
                            
二、脱式计算
2．用你喜欢的方法计算。
                          




三、解方程
3．求未知数x。
①4x﹣1.2＝7.6                       ②1＋20%＝6                      ③ ＝4∶5




四、选择题
4．下列说法错误的是（       ）。
A．一个圆的周长总是它直径的3倍多一些 B．假分数都比1大
C．5个偶数与3个奇数的和一定是奇数 D．20以内的质数有8个
5．下图阴影部分不能表示的是（       ）。
A． B． C．
6．下面说法正确的是（       ）。
A．把一张正方形纸对折两次，折痕肯定是互相垂直
B．把一个平角分成两个角，其中一个角是钝角，另一个角一定是锐角
C．学校篮球队队员的平均身高是160厘米，李 强是学校篮球队的队员，他的身高不可能是155厘米
7．将2个白球和9个黑球放在一个口袋里，从口袋里任意摸1个球，下列说法正确的是（       ）。
A．一定能摸到白球 B．一定能摸到黑球 C．摸到黑球的可能性大
8．一个圆柱和圆锥的底面半径的比是2∶1，高的比是1∶5，则圆柱和圆锥的体积比是（       ）。
A．2∶5 B．4∶5 C．8∶5 D．12∶5
五、填空题
9．如果xy＝5，那么x和y成( )比例；如果x＝5y（x，y均不为0），那么x和y成( )比例。
10．某市出租公司有这样的规定，起步价4元（2公里之内），超过2公里而在5公里之内（含5公里），每公里按1.5元计价，5公里以上部分每公里再加价。
坐车的路程公里
应付的钱数元
2
( )
5
( )
6
( )
从上表中你发现有( )和( )两种相关联的量，它们之间是( )比例关系。
11．在1～20各数中，既是偶数又是质数的是( )，既是奇数又是合数的有( )。
12．24∶( )＝0.75＝( )÷24＝( )%＝( )折。
13．从六（1）班调的人到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班人数比是( )。
14．小虎用72厘米长的铁丝正好焊接成一个正方体框架（接头处忽略不计），这个正方体的棱长是( )厘米，在框架的外面糊上彩纸，至少需要彩纸( )平方厘米。
15．甲、乙两个城市去年各月的平均气温如下图：

（1）根据图中的数据，这两个城市（       ）月份的平均气温相差最大，（       ）月份的平均气温相差最小。
（2）根据图中的数据，这两个城市全年的平均气温大约相差多少摄氏度？（在合适答案旁画“√”）
3℃（       ） 12℃（       ）   20℃（       ）
16．去年植树节，六（2）班同学去植树，树苗的成活率是96%。未成活树苗的棵数与成活树苗棵数的最简整数比是( )，比值是( )。
17．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，A、B两地相距________千米。一辆轿车和一辆客车同时从两地相对开出，经过2小时相遇，轿车每小时行驶45千米，则客车每小时行________千米。
18．明明把15克糖全部溶解在105克水中，糖和水的质量比是( )，这杯水的含糖率是( )。
19．米的是( )米；比( )吨少25%是60吨。
20．如图，把一个周长是12.56厘米的圆剪拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。

六、判断题
21．0.78和0.780的计数单位不同，但大小相等。( )
22．3.51是方程7x÷3＝8.19的解。( )
23．如果和均不为，那么和成正比例。( )
24．男生人数比女生人数少20%，女生人数就比男生人数多20%。( )
25．＋＝＝。( )
七、作图题
26．画一个面积为9平方厘米的直三角形，两条直角边的比是2∶1，再把这个三角形按1∶3的比缩小。（每一小格边长1厘米）

八、解答题
27．妈妈带100元钱到超市购物，买了3千克鸡蛋和1箱纯牛奶，剩下的钱还够买1袋大米吗？能买大袋的还是小袋的？请通过计算说明。







28．一张长方形的纸长20cm，宽16cm。在这张纸上剪下最大的圆。这个圆的面积是（       ），在长方形内画出这个圆。



29．用铁皮制作一个底面直径40厘米，高5分米的圆柱油桶，至少用铁皮多少平方米？如每升柴油0.85千克，这个油桶可盛柴油多少千克？






30．（1）用数对表示图中学校和超市的位置：学校（       ），超市（       ）。
（2）这幅图的比例尺为，学校与超市的实际距离是（       ）米。
（3）医院在学校南偏西方向的1.2千米处，在图中表示出医院的位置。


31．订阅《小学科技报》的数量和总价如下表：
数量份
1
2
3
4
5

总价元
25
50
75
100
125


（1）写出几组相对应的订阅的总价和数量的比，并求出比值。
（2）这个比值表示的实际意义是什么？
（3）订阅的总价和数量成正比例吗？为什么？





32．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15厘米。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，4.5小时后相遇。已知客车与货车的速度比是3∶2，客车、货车每小时各行多少千米？





33．希望小学开展丰富多彩的阳光体育锻炼活动。李芳将六（1）班学生锻炼的情况绘制成两幅统计图（如图）。


（1）六（1）班有（       ）人。
（2）请将条形统计图补充完整。
（3）踢足球人数占全班人数的（       ）%。



34．一个圆柱形可乐罐，测得底面直径8厘米，高16厘米。将24罐放入一个长方体纸箱（如图）。
（1）每个可乐罐的容积约多少毫升？（壁厚忽略不计，π取3.14）
（2）做这个纸箱需要用硬纸板多少平方厘米？（重叠部分按1500平方厘米计算）


答案：
1．1；1.6；2.2；0.36；
；；；1.2；

【详解】
略
2．；；6

【分析】
＋（－），先计算括号里的减法，再计算加法；
×，先约分，再计算乘法；
÷，根据分数除法的法则，原式化为：×，约分，再进行计算。
【详解】
＋（－）
＝＋（－）
＝＋
＝＋
＝
×
＝×
＝
÷
＝×
＝2×3
＝6
3．①x＝2.2；②x＝25；③x＝2

【详解】
①4x﹣1.2＝7.6               
解：4x＝7.6＋1.2
4x＝8.8
x＝2.2   
②1＋20%＝6            
解：0.2x＝6－1     
0.2x＝5   
x＝25   
③ ＝4∶5
解：5x＝4×2.5
5x＝10
x＝2
4．B

【分析】
根据对圆周率、假分数、奇数与偶数的运算性质、质数的定义，逐项分析即可。
【详解】
A．任何一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫圆周率，常用字母π表示；本选项说法正确；
B．在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数≥1，本选项说法错误；
C．偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，据此可知，5个偶数的和仍为偶数，3个奇数的和是奇数，则5个偶数与3个奇数的和一定是奇数说法正确；
D．20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，共8个，本选项说法正确。
故B

本题考查范围较广，但都是最基础的知识，熟练掌握即可。
5．B

【分析】
把一个整体平均分成几份，其中的1份用分数表示是几份之一，据此解答。
【详解】
A．把一个圆平均分成4份，其中的1份用分数表示是；
B．这个三角形没有被平均分成3份，不能用表示；
C．把一个正方形平均分成8份，其中的2份用分数表示是。
故B

此题是考查分数的意义：把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
6．B

【分析】
对各个选项进行分析，找出正确的选项即可解答。
【详解】
A．把一张正方形纸对折两次，折痕可能互相垂直，也可能互相平行，原说法错误；
B．因为平角等于180°，所以把一个平角分成两个角，其中一个角是钝角，另一个角一定是锐角，原说法正确；
C．平均身高并不能反映某个队员的身高，学校篮球队队员的平均身高是160厘米，李 强是学校篮球队的队员，他的身高有可能是155厘米，原说法错误。
故B

本题是一道综合题目，培养学生的综合分析能力。
7．C

【分析】
根据两种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【详解】
2＜9，摸到黑球的可能性大。
故C

不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
8．D

【分析】
根据题意，设圆锥的底面半径为r，则圆柱的半径为2r，设圆柱的高为h，则圆锥的高为5h；根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，求出圆柱和圆锥的体积，再根据比的意义，用圆柱的体积∶圆锥的体积，化简即可解答。
【详解】
设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为2r；圆柱的高为h，则圆锥的高为5h；
圆柱体积：π×（2r）2×h
＝4πr2h
圆锥体积：π×r2×5h×
＝πr2h
圆柱体积∶圆锥体积：
4πr2h∶πr2h
＝4∶
＝（4×3）∶（×3）
＝12∶5
故D

根据圆柱的体积公式、圆锥的体积公式以及比的意义进行解答。
9．     反     正

【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】
xy＝5（一定），乘积一定，那么x和y成反比例；
x＝5y，x∶y＝5（一定），比值一定，那么x和y成正比例。

利用正比例意义和辨别、反比例意义和辨别进行解答。
10．     4     8.5     10.9     坐车的路程     应付的钱数     不成

【分析】
首先根据总价＝单价×数量，用4＋（5－2）×1.5，求出5公里需要多少钱；然后用6减去5，再乘以1.5×（1＋60%），求出超过的部分需要的钱数，再加上5公里需要的钱数，求出6公里的路需要多少钱即可；最后判断出坐车的路程和应付的钱数是两种相关联的量，它们之间不成比例关系即可。
【详解】
2公里需要的钱数：4元
5公里需要的钱数：4＋（5－2）×1.5
＝4＋3×1.5
＝4＋4.5
＝8.5（元）
6公里需要的钱数：
4＋（5－2）×1.5＋（6－5）×1.5×（1＋60%）
＝4＋4.5＋1.5×1.6
＝8.5＋2.4
＝10.9（元）
坐车的路程公里
应付的钱数元
2
4
5
8.5
6
10.9

从上表可以发现坐车的路程和应付的钱数两种相关联的量；因为，⋯，可知应付的钱数和坐车的路程的比值不是定值，所以它们之间不成比例关系。

此题主要考查了正、反比例的意义的应用，这也是一道关于分段计费在实际中的应用的题目，关键在于根据题目已知条件找准相应的分段计费方法。
11．     2     9，15

【分析】
自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；自然数中是2的倍数的数为偶数，不是2的倍数的数为奇数，据此找出数即可。
【详解】
在1－20各数中，偶数有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20；
奇数有：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19；
质数有：2，3，5，7，11，13，17，19；
合数有：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20；
既是偶数又是质数的数是：2；
既是奇数又是合数的数是：9，15。

质数与合数是根据因数的多少进行定义的，偶数与奇数是根据是不是2的倍数定义的。
12．     32     18     75     七五

【分析】
把小数化成分数，0.75＝，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝，再根据分数与比的关系：分子是比的前项，分母是比的后项，＝24∶32；分数与除法的关系：分子是被除数，分母是除数；＝18÷24；小数化成百分数，把小数点向右移动两位，再添上百分号；打几折就是百分之几十；据此解答。
【详解】
24∶32＝0.75＝18÷24＝75%＝七五折

本题考查分数、小数、比和百分数的互化，分数的基本性质；打几折就是百分之几十。
13．9∶5

【分析】
根据题意可知：把六（1）班人数看作单位“1”，则六（1）班人数比六（2）班人数多六（1）班人数的（×2），即六（2）班人数是六（1）班人数的（1－×2），进行解答即可。
【详解】
1∶（1－×2）
＝1∶
＝（1×9）∶（×9）
＝9∶5

解答此题的关键：明确六（1）班人数比六（2）班人数多六（1）班人数的（×2）。.
14．     6     216

【分析】
正方体的棱长＝棱长总和÷12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。
【详解】
72÷12＝6（厘米），正方体的棱长是6厘米；
6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米），至少需要彩纸216平方厘米。

此题考查了正方体棱长总和和表面积的相关应用，牢记公式认真计算即可。
15．（1）3；7
（2）12℃（√）

【分析】
（1）两个城市平均气温相差最大，即找对应月份两个城市的折线统计图离的最远，温差最小即找对应月份气温离的最近即可。
（2）把甲乙两城的各自全年的平均气温加起来除以12，得各自的全年平均气温后再相减，即可得解。
【详解】
（1）由分析可知，这两个城市3月份的平均气温相差最大，7月份的平均气温相差最小。
（2）甲：（16＋19＋25＋26＋27＋28＋28＋30＋25＋20＋19＋18）÷12
＝281÷12
≈23（℃）
乙：（1＋2＋5＋10＋15＋22＋25＋23＋15＋6＋4＋2）÷12
＝130÷12
≈11（℃）
23－11＝12（℃）
两个城市全年的平均气温大约相差12℃

找准复式折线统计图每个月的平均温度数值，是解答本题的关键。
16．     1∶24    

【分析】
假设植了100棵树苗，则成活的数量：100×96%＝96（棵），则未成活的数量：100－96＝4（棵），根据比的意义即可知道未成活数量∶成活数量＝4∶96，再根据比的基本性质化简即可；用比的前项÷比的后项，得到的结果即是比值。
【详解】
假设植了100棵树苗
100×96%＝96（棵）
100－96＝4（棵）
4∶96
＝（4÷4）∶（96÷4）
＝1∶24
比值：1∶24＝1÷24＝

本题主要考查成活率的公式以及比的性质和求比值的方法，要灵活运用成活率的公式。
17．     150     30

【分析】
已知比例尺和图上距离求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离；再根据：路程÷相遇时间＝速度和，速度和－甲车速度＝乙车速度，解决问题。
【详解】
5÷＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
150÷2－45
＝75－45
＝30（千米/小时）

此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。
18．     1∶7     12.5%

【分析】
求糖和水的质量比，直接代入数值写出比并化简即可；含糖率＝×100%，代入数据计算即可。
【详解】
糖的质量∶水的质量比＝15∶105＝1∶7
含糖率：15÷（15＋105）×100%
＝15÷120×100%
＝12.5%

本题考查比的意义、比的化简及百分率问题，明确“含糖率＝×100%”是解题的关键。
19．          80

【分析】
求米的是多少，根据分数乘法的意义，用乘即可；求已知比一个数少25%的数是60吨，求这个数，用60除以（1－25%）计算。
【详解】
×＝（米）
60÷（1－25%）
＝60÷75%
＝80（吨）

解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法计算；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法计算。
20．     6.28     2     12.56

【分析】
题意可知，把一个周长是12.56厘米的圆剪拼成一个近似的长方形，得到长方形的长就是圆的周长的一半，宽是圆的半径，再根据长方形面积公式，进行解答即可。
【详解】
长方形的长：12.56÷2＝6.28（厘米）
宽：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
面积：6.28×2＝12.56（平方厘米）

解答本题的关键是真的拼成长方形与圆之间的关系，进而解决问题，并能灵活应用长方形的面积公式进行计算。
21．√

【分析】
0.78的计数单位是0.01，0.780的计数单位是0.001。根据小数的性质可知，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此解答即可。
【详解】
由分析可知：0.78和0.780的计数单位不同，大小相等，原题说法正确；
故√

此题主要考查小数的意义和性质，看计数单位是否相同主要看小数的位数是否相同。要学会灵活运用。
22．×

【分析】
使方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解，而3.51是一个数，而不是x的值，因此说法错误。
【详解】
3.51是一个数，而不是x的值；
所以，3.51是方程7x÷3＝8.19的解是错误的。
故×
【点评】
考查了对方程的解的理解程度，是个经常出错的知识点。
23．√

【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
如果和均不为，即（一定），是比值一定，所以和成正比例；
所以原题说法正确。
故√

此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
24．×

【分析】
男生人数比女生人数少20%，是以女生人数为单位“1”，女生看作100份，男生就是100－20＝80份，女生人数就比男生人数多20%，是以男生人数为单位“1”，求女生人数比男生人数多百分之几，用差÷男生人数。
【详解】
100－20＝80
（100－80）÷80
＝20÷80
＝0.25＝25%
故×

本题考查了百分数的运算，关键是确定单位“1”。
25．×

【分析】
根据异分母分数加减法的计算方法，先通分，再按照同分母分数加减法计算，据此解答。
【详解】
＋
＝＋
＝
故×

此题考查的是异分母分数加减法的计算，掌握计算方法是解题关键。
26．见详解

【分析】
根据三角形面积公式可得：面积是9平方厘米的直角三角形的两条边的积是9×2＝18 ，又因为两条直角边的比是2∶1，据此可得出两条直角边分别是6厘米和3厘米，据此画图；将三角形的各对应线段分别缩小3倍，然后连接即可。
【详解】


本题考查三角形的绘制以及图形的缩小。
27．够；能买小袋的

【分析】
根据题意，总价＝单价×数量；用6.8×3，求出买3千克鸡蛋的钱数，再加上一箱纯牛奶的钱数，再用100元减去买鸡蛋和纯牛奶的钱数，求出剩下的钱，再看够不够买大米，以及买大袋还是小袋。
【详解】
100－（6.8×3＋49.8）
＝100－（20.4＋49.8）
＝100－70.2
＝29.8（元）
38.9＞29.8＞28.9
答：剩下的钱够买1袋大米；能买小袋的。

本题考查小数四则混合运算，关键是求出买鸡蛋和买牛奶的的总钱数是解答本题的关键。
28．图见详解；200.96cm2

【分析】
长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，据此画出圆；再根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】


面积：3.14×（16÷2）2
＝3.14×64
＝200.96（cm2）

解答本题的关键是明确长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；以及圆的面积公式的应用。
29．0.8792平方米；53.38千克

【分析】
根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式即可求出需要铁皮的面积；再根据圆柱的容积（体积）＝底面积×高，求出油桶内油的体积，然后用油的体积乘每升油的质量即可。
【详解】
40厘米＝4分米
3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×20＋3.14×4×2
＝62.8＋25.12
＝87.92（平方分米）
＝0.8792（平方米）
3.14×（4÷2）2×5×0.85
＝3.14×4×5×0.85
＝3.14×20×0.85
＝62.8×0.85
＝53.38（千克）
答：至少用铁皮0.8792平方米，这个油桶可盛柴油53.38千克。

此题主要考查圆柱的表面积公式、容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
30．（1）；；（2）1600；
（3）见详解

【分析】
（1）用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答；
（2），据此解答；

（3）先求出图上距离，再根据方向和角度作图。
【详解】
（1）用数对表示学校的位置是（7，5），超市的位置是（12，2）。
（2）量出学校与超市的图上距离是4厘米，
。
（3）1.2千米，
图上距离是：。


确定物体位置要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
31．（1）25∶1＝50∶2＝75∶3＝125∶5＝25
（2）《小学科技报》的单价；
（3）因为单价一定，订阅的总价和数量成正比例。

【分析】
（1）写出订阅的总价和数量的比，求出比值即可；
（2）总价与数量的比值表示的是单价，可根据比的意义写出数量关系．
（3）根据正比例的意义进行解答即可。
【详解】
（1）25∶1＝50∶2＝75∶3＝125∶5＝25
（2）订阅的总价和数量的比值表示的实际意义是《小学科技报》的单价；
（3）因为单价一定，所以订阅的总价和数量成正比例。

本题主要考查了学生对正比例意义的掌握情况。
32．120千米、80千米

【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出甲乙两地距离，用总路程÷相遇时间＝速度和，速度和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘两车速度的对应份数即可。
【详解】
15×6000000＝90000000（厘米）＝900（千米）
900÷4.5＝200（千米）
200÷（3＋2）
＝200÷5
＝40（千米）
40×3＝120（千米）
40×2＝80（千米）
答：客车、货车每小时各行120千米、80千米。

关键是理解比的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
33．（1）50
（2）见详解
（3）24

【分析】
（1）把六（1）班学生总数看作单位“1”，打篮球的人数占其中的30%，由条形统计图可知，打篮球的有15人，根据“对应量÷对应百分率”求出全班总人数；
（2）打乒乓球的人数＝全班总人数－（打篮球的人数＋踢足球的人数＋其他人数），再根据单位长度表示2人画出打乒乓球人数对应的数据；
（3）踢足球人数占全班人数的百分率＝踢足球的人数÷全班总人数，据此解答。
【详解】
（1）15÷30%＝50（人）
答：六（1）班有50人。
（2）50－（15＋12＋13）
＝50－40
＝10（人）
如下图所示：


（3）12÷50＝0.24＝24%
答：踢足球人数占全班人数的24%。

结合扇形统计图和条形统计图，利用已知一个数的百分之几是多少求这个数的计算方法求出全班总人数是解答题目的关键。
34．（1）803.84毫升；（2）7132平方厘米

【分析】
（1）一个圆柱形可乐罐，测得底面直径8厘米，高16厘米，根据圆柱的体积公式：V＝π（d÷2）2h，把数据代入公式，求出一个圆柱形可乐罐的容积即可；
（2）根据题意可知：这个箱子的长是圆柱底面直径的6倍、宽是圆柱底面直径的4倍，箱子的高度是16厘米，然后再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，进行解答。
【详解】
（1）8÷2＝4（厘米）
3.14×42×16
＝50.24×16
＝803.84（立方厘米）
＝803.84（毫升）
答：每个可乐罐的容积约803.84毫升。
（2）长方体的长是：8×6＝48（厘米）
长方体的宽是：8×4＝32（厘米）
（48×32＋48×16＋32×16）×2＋1500
＝（1536＋768＋512）×2＋1500
＝2816×2＋1500
＝5632＋1500
＝7132（平方厘米）
答：做这个纸箱需要用硬纸板7132平方厘米。

此题主要考查长方体的表面积和圆柱体的体积的计算方法在实际生活中的应用，尤其要弄清楚纸箱的长、宽、高和圆柱形的关系。

苏教版【小升初】2022-2023学年数学初一分班考专项提升
模拟测试卷（卷二）
一、选择题.
1．下列各题中两种量成反比例关系的是（       ）。
A．购买面值1.5元的邮票，邮票枚数与总价 B．三角形面积一定，底和高
C．车轮直径一定，车轮行驶的路程和转数 D．如果x＝3y，x和y
2．小明从学校出发，步行去少年宫（如图），行走路线正确的是（       ）。

A．向西偏南50°行走600米 B．向北偏东50°行走600米
C．向西偏南40°行走600米 D．向南偏西40°行走600米
3．线段比例尺改写成数值比例尺是（       ）。
A．1∶50 B．1∶5000 C．1∶500000 D．1∶5000000
4．如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加50%时，乙一定会（       ）
A．增加50% B．减少 C．减少 D．减少50%
5．在一个有40名学生的班级里选举班长，选举结果如下表，下面（     ）图表示这一结果。
张明
10
小豆
20
杨杨
5
丽丽
5
A． B． C． D．
6．一个圆形花坛内种了三种花（如图），用条形表示各种花占地面积的关系应该是（       ）。

A． B． C． D．
7．如果把3∶7的前项加上6，要使它的比值不变，后项应（       ）。
A．加上6 B．加上14 C．乘2 D．9
8．一个圆柱纸筒，底面半径是1厘米，沿侧面高展开后的平面图是正方形，这个纸筒高是（       ）厘米。
A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．1.57
二、填空题.
9．把圆柱的侧面沿高展开，得到的是一个( )。
10．小明按九折的优惠买了两张同样的足球门票，一共用去54元，每张门票原价( )元。
11．根据要求完成表格，表1中和成正比例，表2中和成反比例。
表1

4
0.6

8


表2

4
0.6

8


12．以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是_____，体积是_____cm3。
（单位：cm）
13．在一幅平面图上标有千米。这幅平面图的数值比例尺是________，在这幅图上量得A、B两地距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是________千米。
14．一个直角三角形，两条直角边分别是3m和4cm，以4m为轴旋转周，得到一个________体，它的体积是________cm3。
三、计算
15．口算。
                                              
                                   
16．怎样算简便就怎样算．
＋÷－               ×＋÷8               ×[÷（－）]
（＋）×15×11       ×58＋×41＋            （21×＋×21）×
17．求圆锥体积。

18．求未知数x。
                                        
四、作图题.
19．标一标：
（1）书店在艺术中心北偏东65°方向3千米处。
（2）中心医院在艺术中心南偏东30°方向5千米处。
（3）南湖公园在艺术中心南偏西40°方向4千米处。
（4）文化广场在艺术中心北偏西40°方向6千米处。

20．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。

（1）超市在东东家正东方向2000m处。       
（2）体育馆在东东家南偏东30°方向1500m处。       
（3）医院在东东家西偏北20°方向2500m处。
五、解答题.
21．一个大人一餐吃2个面包，两个孩子一餐吃1个面包，现在有大人和孩子共99人，一餐刚好吃了99个面包。问：大人和孩子各几人？
22．把一块长、宽、高10厘米、6.4厘米、7.85厘米的长方体铝块熔铸成一个底面半径是4厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？
23．成都的小聪准备放假到北京去玩，但他不知道成都和北京相距多远。他找来一张地图，但地图上的比例尺被撕掉了。小聪知道成都到重庆的距离为280千米。小聪在这幅地图上测量出成都到重庆的图上距离是4厘米。
（1）这幅地图的比例尺是多少？
（2）成都到北京的图上距离是30厘米。你能算出成都到北京的实际距离约是多少吗？
24．如图是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是625毫升，里面装有一些饮料，将这个饮料瓶正放时，饮料的高度是10厘米，倒放时，空余部分的高度是2.5厘米，瓶内饮料是多少毫升？


答案：
1．B

【分析】
判断两个相关的量之间成什么比例，就看着两个量之间是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定就成反比例，据此分析即可。
【详解】
A．总价＝邮票的面值×邮票的枚数，邮票的面值=总价∶邮票数量（一定），邮票枚数与总价成正比例；
B．三角形的底×高＝面积×2（一定），是乘积一定，三角形面积一定，底和高成反比例；
C．车轮行驶的路程：转数＝车轮的周长（一定），周长一定则直径一定，是比值一定，车轮行驶的路程和转数成正比例；
D．如果x＝3y，x∶y ＝3，x和y比值一定，x和y成正比例关系。
故答案选：B

本题考查反比例的意义，根据反比例的意义解答问题。
2．C

【分析】
由图中信息分析可知，少年宫在学校西偏南40°方向、距离600处。
【详解】
小明从学校出发，步行去少年宫（如图）。行走路线是：向西偏南40°行走200×3＝600米。
故C。

此题考查的是位置与方向的有关知识，注意分清图上“上北下南”和图例。
3．D

【分析】
观察线段比例尺可得1cm＝50km，比例尺＝图上距离∶实际距离，将50km化成厘米数即可得出数值比例尺。
【详解】
1cm表示50km，50km＝5000000cm，
比例尺＝1cm∶5000000cm＝1∶5000000。
故D。

本题主要考查比例尺的意义，主要清楚比例尺是图上距离∶实际距离。
4．B

【分析】
如果甲、乙是两个成反比例的量，那么甲×乙的积是一定的，甲增加50%就是甲×（1＋50%），将选项中的描述代入，运算之后依然是甲×乙即可。
【详解】
A．增加50%，甲×（1＋50%）×乙×（1＋50%）＝甲×乙×1.5×1.5＝甲×乙×2.25，选项错误；
B．减少，甲×（1＋50%）×乙×（1－）＝甲×乙×1.5×＝甲×乙，选项正确；
C．减少，甲×（1＋50%）×乙×（1－）＝甲×乙×1.5×＝甲×乙×0.5，选项错误；
D．减少50%，甲×（1＋50%）×乙×（1－50%）＝甲×乙×1.5×0.5＝甲×乙×0.75，选项错误。
故B

本题考查了反比例的应用，两个相关联的量，积一定，是反比例。
5．B

略
6．D

【分析】
通过分析扇形统计图中三种花之间的数量关系来解答即可。
【详解】
迎春花占总面积的一半即50%，月季花占的总面积的百分数等于菊花占的总面积的百分数，所以月季花与菊花各占了剩下面积的一半即25%，
故D

条形统计图、折线统计图和扇形统计图都是可以互相转换的，每一种统计图都有自己的特点。
7．B

【分析】
比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】
3∶7的前项加上6，前项变为9，扩大到原来的3倍，要使它的比值不变，后项也要扩大到原来的3倍，变为7×3＝21，21－7＝14；
故B。

熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
8．B

【分析】
圆柱沿侧面高展开后的平面图是正方形，那么底面周长和高相等，底面周长＝2×半径×3.14。
【详解】
2×1×3.14
＝2×3.14
＝6.28（厘米）
故选择：B。

明确圆柱的底面周长、高都等于正方形边长是解题关键。
9．长方形或正方形

【详解】
略
10．30

【分析】
把足球门票的原价看作单位“1”，一共用去的钱除以2求出一张门票的现价，再除以折扣就是原价，据此解答。
【详解】
54÷2÷90%
＝27÷0.9
＝30（元）
答：每张门票原价30元。

此题考查了折扣问题，明确打几折，就是按原价的百分之几十出售。
11．     1.2    

【分析】
（1）表1中的两个数成正比例，也就是X和Y的比值不变，由此可以得出比例4∶8＝0.6∶Y，再根据比例的基本性质进行解答即可；
（2）表2中的两个数成反比例，也就是X和Y的积不变，由此可以得出0.6Y＝4×8，再根据等式的性质进行解答即可。
【详解】
4∶8＝0.6∶Y
解：4Y＝4.8
Y＝1.2
0.6Y＝4×8
解：0.6Y＝32
Y＝

此题考查了学生对于正、反比例知识的掌握情况，认真计算即可。
12．     圆锥     37.68

【分析】
（1）如图，以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个高是4厘米，底面半径是3厘米的圆锥。
（2）根据圆锥的体积公式V＝πr2h即可求出这个圆锥的体积。
【详解】
（1）以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形是圆锥。
（2）×3.14×32×4
＝3.14×3×4
＝37.68（立方厘米）

本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算。
13．     1∶2000000     70

【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，题目中图上1厘米表示实际20千米，将千米化成厘米再求出比例尺；图上1厘米表示实际20千米，求3.5厘米代表的实际距离，用20乘3.5即可。
【详解】
20千米＝2000000厘米
比例尺＝1∶2000000
20×3.5＝70（千米）

本题考查线段比例尺和数值比例尺的改写以及比例尺的应用，根据比例尺的意义即可解答。
14．     圆锥     37.68

【分析】
以直角三角形一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥，为轴的那条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。圆锥的体积＝底面积×高×，根据公式计算体积。
【详解】
一个直角三角形，两条直角边分别是3m和4cm，以4m为轴旋转周，得到一个圆锥体，体积：
3.14×32×4×
＝3.14×9×4×
＝3.14×12
＝37.68（cm3）

此题考查圆锥的认识以及体积计算，找出底面半径和高是解题关键。
15．8；；；0；
；7；；；

【分析】
分数乘整数，分子与整数相乘做分子，分母不变，能约分的要约分，异分母相加减，先通分再计算，一个数除以分数等于乘它的倒数，按照分数乘法来计算即可；分数的四则运算顺序和整数的运算顺序是相同的。含有百分数的运算先把百分数化成整数、分数或小数再计算。
【详解】
8                                     0       
        7                            

此题考查基本计算能力，看准符号和数字认真计算即可。
16．；；；
67；；

【详解】
＋÷－
＝＋（－）
＝＋
＝
×＋÷8
＝×＋×
＝×（＋）
＝×2
＝
×[÷（－）]
＝×[÷]
＝×
＝
（＋）×15×11
＝×15×11＋×15×11
＝22＋45
＝67
×58＋×41＋
＝（58＋41＋1）×
＝100×
＝
（21×＋×21）×
＝（9＋12）×
＝21×
＝
17．188.4dm3

【分析】
根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】
3.14×62×5×
＝3.14×36×5×
＝113.04×5×
＝565.2×
＝188.4（dm3）
18．；x＝20；

【分析】
（1）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时乘即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.75即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【详解】
（1）
解：



（2）x－25%x＝15
解：0.75x＝15
0.75x÷0.75＝15÷0.75
x＝20
（3）
解：



19．见详解

【分析】
观察图片可知，以艺术中心为观测点，图上1厘米的距离表示实际2千米。书店在艺术中心北偏东65°方向3千米处，3÷2＝1.5（厘米）。据此使用量角器量出北偏东65°，在1.5厘米处标出书店的位置。同理，5÷2＝2.5（厘米），4÷2＝2（厘米），6÷2＝3（厘米），据此依次标出其它场所的位置。
【详解】


作图时，要注意方向和角度，并正确计算图上距离。
20．

【分析】
将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】
（1）2000÷500＝4（cm），如图：


（2）1500÷500＝3（cm），如图：


（3）2500÷500＝5（cm），如图：



在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
21．大人33人，孩子66人

【分析】
两个孩子一餐吃1个面包，则一个孩子吃个面包。假设这99人都是大人，则一共吃面包99×2＝198（个）面包，比实际吃的面包数量多算了198－99＝99（个），这是因为把孩子看作大人，每个孩子多算了2－＝（个）面包，求几个孩子会多算99个？用除法计算即可求出孩子人数，继而求出大人人数。
【详解】
99×2＝198（个）
198－99＝99（个）
孩子：99÷（2－）
＝99×
＝66（人）
大人：99－66＝33（人）
答：大人33人，孩子66人。

本题考查鸡兔同笼问题。采用假设法解题时，求出假设吃的面包数量与实际吃的面包数量之差是关键。
22．10厘米

【分析】
先根据长方体的体积＝长×宽×高求出铝块的体积，根据圆的面积＝πr2求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式求出圆柱的高即可。
【详解】
（10×6.4×7.85）÷（3.14×42）
＝502.4÷50.24
＝10（厘米）
答：这个圆柱的高是10厘米。

明确长方体的体积与圆柱的体积相等，圆柱的高＝体积÷底面积，认真解答即可。
23．（1）1∶7000000；（2）2100千米

【分析】
（1）图上距离∶实际距离＝比例尺。据此先统一单位再解答。
（2）根据（1）题中求出的这幅地图的比例尺，得出图上1厘米的距离表示实际多少千米，再乘30即可解答。
【详解】
（1）280千米＝28000000厘米
4∶28000000＝1∶7000000
答：这幅地图的比例尺是1∶7000000。
（2）7000000＝70千米
70×30＝2100（千米）
答：成都到北京的实际距离约是2100千米。

本题考查比例尺的应用。根据比例尺的意义明确图上1厘米的距离表示实际多少千米是解题的关键。
24．500毫升

【分析】
如图可知，饮料瓶圆柱体以上部分的容积相当于圆柱部分2.5厘米高的容积，圆柱体部分高10厘米，由此把625毫升平均分成5份，其中4份即为现在饮料毫升数。
【详解】
625÷（10÷2.5＋1）×4
＝625÷5×4
＝125×4
＝500（毫升）
答：瓶内饮料是500毫升。

此题主要考查某些不规则实物的体积的测量方法，需要理解瓶内饮料的体积加上倒放时空余部分的体积，就是这个饮料瓶的容积。