2023四川省隆昌市七中高一上学期期中测试数学试题含解析

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隆昌七中高2025届第一学期半期考试数学试题注意事项：1． 答题前，考生务必将自己的姓名考号、姓名、班级填写在答题卡．2． 回答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目所选的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后再涂黑．回答非选择题，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3． 总分150分，答题时间120分钟；考试结束后，请将答题卡上交．一、单选题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合，则 （    ）A.  B. C.  D. 2. 函数的定义域为（    ）A  B.  C.  D. 3. 已知集合，，则集合的真子集个数为（    ）A 7 B. 8 C. 5 D. 64. 已知集合，，则下列图象中，能表示从集合到集合的一个函数的为（    ）A.  B. C.  D. 5. 若，则有（    ）A. 最小值1 B. 最小值2 C. 最大值1 D. 最大值26. 不等式成立的一个充分不必要条件是（    ）．A.  B.  C.  D. 7. 已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（    ）A.  B. C.  D. 8. 函数的值域为（    ）A.  B. C.  D. 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9. 下列命题中，真命题的是（    ）A. 若，则B. 若，，则C. 若，，则D. 若，，则10. 已知函数是R上奇函数，且当时，，则（    ）A.  B. C. 是增函数 D. 11. 若，是，这两个函数中的较小者，则（    ）A. 最大值为2 B. 最大值为 C. 最小值为 D. 无最小值12. 已知正数满足，则下列选项正确的是（    ）A. 的最小值是2 B. 的最大值是1C. 的最小值是4 D. 的最大值是三、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知集合，则___________．14. 含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则__________.15. 已知，若则_______.16. 定义新运算“”，满足对任意的，有．若对，恒成立，则实数m的取值范围是______．四、解答题：本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 已知函数（1）求的值；（2）若，求实数的值；18. 已知不等式的解集为或．（1）求实数a，b的值；（2）若，，且，求的最小值19. 已知集合，．（1）若集合B满足且，求实数m的取值范围；（2）若是必要不充分条件，求实数m的取值范围．20. （1）比较与的大小；（2）用定义证明函数在上是减函数；21. 已知定义在上函数满足：.（1）求函数的表达式；（2）若函数在区间上最小值为，求实数的值.22. 设二次函数满足，且关于的不等式的解集为.（1）求函数的解析式；（2）若关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围．