福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（含答案）

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福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集，集合，则（    ）A.  B.  C.  D. 2. “”是“”（    ）A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件3. 函数零点所在的区间是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 已知函数，则下列结论不正确的是（    ）A.  B. 是的一个周期C. 的图象关于点对称 D. 的定义域是5. 函数有（    ）A. 最大值 B. 最小值 C. 最大值2 D. 最小值26. 函数的部分图象大致为（    ）A.  B.  C.  D. 7. 已知海面上大气压强是，大气压强（单位：）和高度（单位：）之间的关系为（为自然对数的底数，是常数），根据实验知高空处的大气压强是，则当歼20战机巡航高度为，歼16D战机的巡航高度为时，歼20战机所受的大气压强是歼16D战机所受的大气压强的（    ）倍（精确度为0.01）.A. 0.67 B. 0.92 C. 1.09 D. 1.268. 设 ，则（    ）A.  B. C.  D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有项选错得0分.9. 若角与角的终边相同，角与角的终边相同，则角的值可能是（    ）A.  B.  C.  D. 10. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论正确的是（    ）A. 当时， B. 函数的值域是C. 函数有两个零点 D. 不等式的解集是11. 下列命题是真命题的有（    ）A. 函数的值域为B. 的定义域为C. 若，则D 对于命题，使得，则，均有12. 已知是周期为4的奇函数，且当时，，设，则（    ）A.  B. 函数为周期函数C. 函数在区间上单调递减 D. 函数的图象既有对称轴又有对称中心三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.13. 已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为2，则其面积为______________.14. 角终边经过点，且，则________.15. 已知函数是定义在上的奇函数，且，则________，________.16. 若正数，满足，则________.四、解答题：本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 求值：（1）（2）已知，求的值18. 已知函数.（1）若不等式对于一切实数恒成立，求实数的取值范围；（2）若，解关于的不等式.19. 已知函数（其中，）的图象与轴的任意两个相邻交点间的距离为，且直线是函数图象的一条对称轴.（1）求的值；（2）求的单调递减区间；（3）若，求的值域.20. 某品牌手机公司的年固定成本为50万元，每生产1万部手机需增加投入20万元，该公司一年内生产万部手机并全部销售完当年销售量不超过40万部时，销售1万部手机的收入万元；当年销售量超过40万部时，销售1万部手机的收入万元（1）写出年利润万元关于年销售量万部的函数解析式；（2）年销售量为多少万部时，利润最大，并求出最大利润.21. 已知函数.（1）当时，试判断并证明其单调性.（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.22. 已知函数（其中），函数（其中）.（1）若且函数存在零点，求的取值范围；（2）若是偶函数且函数的图象与函数的图象只有一个公共点，求实数的取值范围.