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【小升初】苏教版2022-2023学年六年级下册数学模拟题合集3套共65页（含解析）
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这是一份【小升初】苏教版2022-2023学年六年级下册数学模拟题合集3套共65页（含解析），共67页。试卷主要包含了口算，脱式计算，解方程，选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。
【小升初】苏教版2022-2023学年六年级下册数学模拟题
一、口算
1．口算。
3.5×0.2＝ 10÷0.5＝ 20×0.05＝ 0÷0.63＝
0.99÷0.01＝ 1.2×4＝ 3.9×0.1＝ 1.7÷1＝
0.35×0.2÷0.35×0.2＝ 1.25－1.25×0.8＝
二、脱式计算
2．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
57.28－（15.8＋17.28） 69×101
51.6÷[（－0.25）×] 12×19×（－）
三、解方程
3．解方程。
8－5＝1.5 4∶＝0.5
四、选择题
4．下面式子是方程的是（ ）。
A． B． C． D．80－8＝42
5．小刚搭的积木从上面看到的形状是，小正方形上的数表示在这个位置上所用小正方体的个数，从正面看是（ ）。
A． B． C． D．
6．一个圆柱和一个圆锥的高相等，底面半径的比是2∶3，圆柱和圆锥体积的比是（ ）。
A．4∶3 B．2∶3 C．4∶9
7．下边竖式中用 圈出的“30”表示（ ）。
A．30个一 B．30个十分之一 C．30个百分之一 D．30个千分之一
8．如果3a＝4b，那么a：b＝（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．3a∶4b
五、填空题
9．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日在中国北京隆重开幕。为了保障冬奥会顺利进行，北京冬奥组委向全社会征募志愿者3.9万人。截止2021年2月20日报名参加人士共有1032470名。这个数读作( )，省略万后面的尾数是( )。
10．今年是2021年，全年有( )天，2月有( )天。去年全年有( )天，2月有( )天。
11．下面的方程中，代表数值最大的字母是______。
x－0.1＝12；y÷1.1＝12；z×0.9＝12
12．观察下图中的位置关系，回答下列问题。
（1）超市在学校( )偏( )30°方向300米处。
（2）图书馆在学校北偏东( )°方向( )米处。
（3）学校在电影院( )偏( )( )°方向( )米处。
13．一根铁丝长10米，截去它的，还剩下它的；如果先截去米长的铁丝，再截去米长的铁丝，这根铁丝还剩（ ）米。
14．（ ）÷24＝（ ）（填小数）。
15．在一个三角形中，已知∠1＝72°，∠2＝48°，∠3＝( )；一个等腰三角形的底角是45°，那么它的顶角是( )°。
16．两个自然数的最小公倍数是X，是它们最大公因数的5倍，那么它们的最大公因数是( )。
17．根据下图中的数据，手指和掌心长度的最简整数比是( )，比值是( )。
18．在下面的括号内填最简分数。
750mL＝( )L ( ) 600L＝( )
19．的分数单位是( )，去掉( )个这样的单位后等于最小的合数。
20．一副扑克牌有54张，从中至少取出( )张，才能保证至少有3张牌的点数相同；如果这副扑克牌（去掉大王和小王）有52张，那么从中至少取出( )张，才能保证至少有3张扑克牌是同一花色。
21．观察如图所示图形，照这样摆下去，第6个图中有( )个灰色方块，第n个图中有( )个灰色方块。
22．下图是小明从家出发去图书馆看书，然后又返回家里的过程。请你仔细观察下图，从所给的折线统计图中看出：
（1）小明家离图书馆有( )千米。
（2）小明在图书馆待了( )分钟。
（3）去时的平均速度是每小时( )千米。
六、判断题
23．半径相等的两个半圆的周长之和大于相等半径的一个整圆的周长。( )
24．1米的和5米的一样长。( )
25．一件衣服，先提价，再降价，结果与原价一样多．( )
26．等腰直角三角形，一个顶角与一个底角的度数比是2∶1。_____
27．同学们植树102棵，全部成活，成活率是102%。( )
七、解答题
28．想一想，画一画，算一算。
（1）把长方形①按1∶2的比例进行缩小，画出新图形。缩小前后的长方形面积比是（ ）。
（2）请标出A（1，1）、B（3，1）、C（3，4）三个点，用线连起来，组成一个△ABC，再绕B点顺时针旋转90°，请画出旋转后的图形△B＇C＇A＇。
（3）如果将△B＇C＇A＇以B＇A＇为轴旋转一周，会形成（ ）图形，再列式求出该图形的体积？（每格是边长1厘米的正方形）
29．第七届世界军人运动会，别称“武汉军运会”，于2019年10月18日至27日在中国武汉举行。经过10天角逐，人民子弟兵代表团勇夺133枚金牌、239枚奖牌，高居金牌榜和奖牌榜第一，共打破7项世界纪录、47项军运会纪录创造了军运会新的历史。人民子弟兵代表团此次比赛获得金牌数量约占所得奖牌数量的百分之几？
30．青蛙弟弟捉了7只害虫，青蛙哥哥捉的害虫只数比弟弟的3倍多3只。
（1）青蛙哥哥捉了多少只害虫？
（2）如果青蛙哥哥捉的害虫只数不变，要使青蛙哥哥捉的害虫只数是青蛙弟弟的3倍，青蛙弟弟还要再捉几只害虫？
31．学校组织“经典诵读”比赛，女生有45人参赛，相当于男生参赛人数的，根据奖项设置规定，获奖人数不得超过参赛总人数的40%。这次比赛最多有多少人获奖？
32．一个圆柱形排水管，底面直径是10 cm，长是2 m，这个圆柱形排水管的表面积是多少平方厘米？
33．小兰看一本书，两天后，还剩全书的。已知小兰第一天看了30页，与第二天看的页数的比是5∶6，求这本书有多少页？
答案：
1．0.7；20；1；0
99；4.8；0.39；1.7
0.04；0.25
略
2．24.2；6969；1；
12；；59
【分析】
（1）利用减法的性质，括号打开，加号变减号，先计算57.28－17.28，再计算另一个减法；
（2）把101拆解成（100＋1），再利用乘法分配律简便计算；
（3）先通分计算小括号里的加法，再计算乘法，最后计算加法；
（4）除以变成乘，变成×1，再利用乘法分配律简便计算；
（5）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法；
（6）把12×19看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算。
【详解】
57.28－（15.8＋17.28）
＝57.28－17.28－15.8
＝40－15.8
＝24.2
69×101
＝69×（100＋1）
＝69×100＋69×1
＝6900＋69
＝6969
＝
＝
＝
＝1
＝
＝
＝10×
＝12
51.6÷[（－0.25）×]
＝51.6÷[（－）×]
＝51.6÷[×]
＝÷
＝
12×19×（－）
＝12×19×－12×19×
＝95－36
＝59
3．＝1.3；＝24
【分析】
（1）根据等式的性质，方程两边先同时加上5，然后同时减去1.5，最后同时除以5，求出方程的解；
（2）先把0.5改写成1∶2，然后根据比例的基本性质，先将比例方程改写成乘法形式，再根据等式的性质，方程两边同时乘3，求出方程的解。
【详解】
（1）8－5＝1.5
解：8－5＋5＝1.5＋5
1.5＋5＝8
1.5＋5－1.5＝8－1.5
5＝6.5
5÷5＝6.5÷5
＝1.3
（2）4∶＝0.5
解：4∶＝1∶2
×1＝4×2
＝8
×3＝8×3
＝24
4．C
【分析】
含有未知数的等式是方程。据此解答即可。
【详解】
A．，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
B．，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
C．，含有未知数且是等式，所以是方程。
D．80－8＝42，是等式但不含有未知数，所以不是方程。
故选：C
本题考查方程的定义，明确方程的定义是解题的关键。
5．B
【分析】
从正面看到三行小正方形，上面1个中间和下面都是3个，左齐，据此解答即可。
【详解】
由分析可得：小刚搭的积木从上面看到的形状是，从正面看是。
故B
本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
6．A
【分析】
设圆柱、圆锥的高均为h，圆柱的底面半径为2r，圆锥的底面半径为3r，分别表示出圆柱、圆锥的体积，再写出比并化简即可。
【详解】
设圆柱、圆锥的高均为h，圆柱的底面半径为2r，圆锥的底面半径为3r。
圆柱的体积为：
圆锥的体积为：
圆柱的体积和圆锥的体积的比是：∶＝4∶3。
故A
本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式，牢记公式是解题的关键。
7．C
【分析】
观察竖式中被除数的小数点位置，数字“3”位于十分位，数字“0”位于百分位 ，“30”表示30个百分之一。
【详解】
分析可知，“30”表示30个百分之一。
故C
掌握小数的数位和计数单位是解答题目的关键。
8．B
【分析】
依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例，从而问题得解。
【详解】
因为3a＝4b，
则a∶b＝4∶3；
故选B。
解答此题的主要依据是：比例的基本性质。
9． 一百零三万二千四百七十 103万
【分析】
（1）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。
（2）省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。
【详解】
1032470读作一百零三万二千四百七十，省略万后面的尾数是103万。
读整数时，从高位起，一级一级的读。省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则解答。
10． 365 28 366 29
【分析】
根据闰年的判定方法，用2021除以4可知，2021年是平年，全年有365天，2月有28天。去年是2020年，用2020除以4可知，2020年是闰年，全年有366天，2月有29天。
【详解】
2021÷4＝505……1，则今年是2021年，全年有365天，2月有28天。
2020÷4＝505，则去年是2021年，全年有366天，2月有29天。
公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，其余年份为平年。平年2月有28天，全年有365天，闰年2月有29天，全年有366天。
11．z
【分析】
根据等式的性质
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，求出未知数的值再比较即可。
【详解】
x－0.1＝12
解：x＝12＋0.1
x＝12.1
y÷1.1＝12
解：y＝12×1.1
y＝13.2
z×0.9＝12
解：z＝12÷0.9
z＝13
因为13＞13.2＞12.1，
所以代表数值最大的字母是z。
此题考查的是解方程，解答此题关键是掌握等式的性质1．等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。
12． 西 北 25 280 西 北 60 400
【分析】
将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】
（1）超市在学校西偏北30°方向300米处。
（2）图书馆在学校北偏东25°方向280米处。
（3）学校在电影院西偏北60°方向400米处。
在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
13．；9
【分析】
将铁丝长度看作单位“1”，1－截去它的几分之几＝还剩它的几分之几；铁丝长度－先截去的长度－再截去的长度＝剩下的长度，据此分析。
【详解】
1－＝
10－－
＝10－（＋）
＝10－1
＝9（米）
本题的知识点是分数的意义的运用，分数的混合运算。
14．6；20；8；0.75
【分析】
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，把分数转化成分母为8的分数，再利用分数与除法的关系转化成除法，再用分子除以分母化成小数即可。
【详解】
本题考查分数、小数、除法的互化，解答本题的关键是掌握分数、小数、除法的互化的计算方法。
15． 60° 90
【分析】
（1）在一个三角形中，已知两个角的度数，依据三角形的内角和是180度，用180度减去∠1、∠2的度数即可求出∠3的度数；
（2）依据等腰三角形的特点可知：另一个底角也是45度，用180度减去两个底角的度数即可求出顶角的度数。
【详解】
（1）180°－72°－48°
＝108°－48°
＝60°
（2）180°－45°×2
＝180°－90°
＝90°
解答此题的主要依据是：三角形的内角和定理以及等腰三角形的特点。
16．
【分析】
用最小公倍数除以5，求出它们的最大公因数。
【详解】
x÷5＝
所以，它们的最大公因数是。
本题考查了最大公因数和最小公倍数，能根据题意正确列式是解题的关键。
17． 3∶4 0.75
【分析】
用手指长度比掌心长度，利用“比的基本性质”把比化简成最简整数比，即前项和后项都是整数，且互质。求比值是把比号转化成除号，进行除法运算，结果是一个数值。
【详解】
7.5∶10
＝（7.5×10）∶（10×10）
＝75∶100
＝（75÷25）∶（100÷25）
＝3∶4
7.5∶10
＝7.5÷10
＝0.75
区分化简比和求比值的不同是解题的关键。
18． ##
【分析】
1L＝1000mL，1＝1000，1＝1000L，用小单位数据除以进率，根据分数与除法的关系表示出结果，约分即可。
【详解】
750÷1000＝＝（L）；1125÷1000＝＝（）；600÷1000＝＝（）
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
19． 2
【分析】
根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一，据此求出的分数单位；最小的合数是4，求出4与的差，看差里还含有几个分数单位，就是再去掉几个这样的分数单位就是最小的合数。
【详解】
由分析可得：的分数单位是
－4＝
本题主要考查分数的意义，注意掌握分数单位的求法、最小的合数是4。
20． 29 27
【分析】
除了两张王，每种点数看成是一个抽屉，共有13个抽屉，放入1至13张牌，可能每种点数至多各1张，从而不能保证一定有同点数的牌出现，放入14至26张牌，可能每种点数至多2张牌，放入27至39张牌，可能每种点数至多3张牌。
【详解】
13×2＋1
＝26＋1
＝27（张）
27＋2＝29（张）
关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
21． 14 2n＋2
【分析】
观察所知，灰色方块个数＝大正方体个数×2＋2，据此分析。
【详解】
6×2＋2
＝12＋2
＝14（个）
n×2＋2＝2n＋2（个）
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
22． 4 70 8
【分析】
（1）由图可知，小明从家走4千米后到达了图书馆，所以小明家离图书馆有4千米；（2）小明在图书馆时离家的距离是不会变的，由图可知，路程不变的时间是100－30＝70（分钟），即说明小明在图书馆待了70分钟。
（3）由图可知：小明去图书馆的路程是4千米，花费的时间是30分钟；根据速度＝路程÷时间可得小明的速度；据此解答。
【详解】
（1）由图可知，小明家离图书馆有4千米。
（2）100－30＝70（分钟）
答：小明在图书馆待了70分钟。
（3）30分钟＝0.5小时
4÷0.5＝8（千米/小时）
答：去时的平均速度是每小时8千米。
故（1）4；（2）70；（3）8
本题主要考查了折线图的分析和应用，关键是要仔细观察折线统计图，理解统计图转折点表示的意义。
23．√
【分析】
半圆周长＝圆周长的一半＋直径，据此分析。
【详解】
半径相等的两个半圆的周长之和包括一个整圆的周长和两条直径的长度，所以原题说法正确。
关键是理解周长的含义，掌握半圆周长的求法。
24．×
【分析】
根据一个数乘分数的意义，先分别求出1米的和5米的是多少，再比较即可。
【详解】
1×＝（米）
5×＝（米）
因为米≠米，原题说法错误。
故×
本题考查求一个数的几分之几是多少，明确具体算法是解题关键。
25．×
解：1×（1＋）×（1﹣）
＝1××
＝
＜1
即现价低于原价。
故×。
26．√
【详解】
因为是等腰直角三角形，所以直角是顶角，因为两个底角相等，则底角是（180－90）÷2＝45度，所以一个顶角与一个底角的度数比是90∶45＝2∶1。
故√
27．×
【分析】
理解成活率，成活率是指活的棵数占植树的总棵数的百分之几，成活率＝成活的棵数除以植树的总棵数×100%，就此计算即可。
【详解】
故×
此题属于百分率问题，解决此题关键是根据成活率的计算方法，成活率＝成活的棵数除以植树的总棵数×100%。
28．见详解
【分析】
（1）把长方形①按1∶2的比例进行缩小，把长方形的长和宽都缩小到原来的，再算出缩小前后的长方形面积比即可；
（2）数对中第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，据此找到三角形的三个顶点的位置，再绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形△B＇C＇A＇。
（3）直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周会形成圆锥，再根据圆锥的体积公式，求出圆锥的体积即可。
【详解】
（1）缩小前后的长方形面积比：
r如图所示：
（2）如图所示：
（3）如果将△B＇C＇A＇以B＇A＇为轴旋转一周，会形成圆锥图形；
（立方厘米）
本题考查图形的放大与缩小、圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆锥的概念。
29．55.65%
【分析】
通过题目可以知道求金牌数量约占奖牌数量的百分之几，那么可以用金牌数量÷奖牌数量×100%即可；
【详解】
133÷239×100%
≈0.5565×100%
＝55.65%
答：人民子弟兵代表团此次比赛获得金牌数量约占所得奖牌数量的55.65%。
本题主要考查一个数是另一个数的百分之几的求法，用一个数÷另一个数×100%即可。
30．（1）24只
（2）1只
【分析】
（1）根据题意可知，青蛙哥哥捉害虫的只数＝青蛙弟弟捉了害虫的只数×3＋3；据此列式解答即可；
（2）要使青蛙哥哥捉的害虫只数是青蛙弟弟的3倍，用青蛙哥哥捉的害虫只数除以3求出青蛙弟弟捉的害虫的只数，再减去7即可解答。
【详解】
（1）7×3＋3
＝21＋3
＝24（只）
答：青蛙哥哥捉了24只害虫。
（2）24÷3－7
＝8－7
＝1（只）
答：青蛙弟弟还要再捉1只害虫。
本题考查了差倍问题，关键是看清楚不变的数量，求出另一种变化的数量解决问题。
31．48人
【分析】
首先把男生参赛人数看作单位“1”，女生有45人参赛，相当于男生参赛人数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出男生参赛人数；再把参赛的总人数看作单位“1”，获奖人数不得超过参赛总人数的40%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【详解】
45÷＝75（人）
（75＋45）×40％
＝120×0.4
＝48（人）
答：这次比赛最多有48人获奖。
解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
32．6280平方厘米
【分析】
圆柱形水管，没有上下底面，它的表面积就是它的侧面积，即。据此解答。
【详解】
2 m＝200 cm
3.14×10×200
＝31.4×200
＝6280（）
答：这个圆柱形排水管的表面积是6280平方厘米。
理解圆柱形水管的表面积就是它的侧面积，是解答解题的关键。
33．108页
【分析】
根据比的意义，第一天看的页数÷对应份数×第二天看的对应份数＝第二天看的页数；将总页数看作单位“1”，两天后，还剩全书的，说明看了全书的（1－），（第一天看的页数＋第二天看的页数）÷对应分率＝总页数，据此列式解答。
【详解】
30÷5×6＝36（页）
（30＋36）÷（1－）
＝66÷
＝108（页）
答：这本书有108页。
关键是理解比的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量。
【小升初】苏教版2022-2023学年六年级下册数学模拟题1
一、口算
1．直接写出得数。
4.06－3＝ 8.4＋1.6＝ 6.86－5.16＝
＋＝ －＝ ＋＝
－＝ －＝ －＝
二、脱式计算
2．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。
÷9－× ÷[9×（－）] 45×（＋－）
三、解方程或比例
3．求未知数x。
4x＋4.4＝10
四、选择题
4．一个圆柱体，把它的侧面展开，正好是一个周长为125.6厘米的正方形，那么这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。（π取3.14）
A．1232.45 B．2464.9 C．4929.8 D．9859.6
5．将2个白球和9个黑球放在一个口袋里，从口袋里任意摸1个球，下列说法正确的是（ ）。
A．一定能摸到白球 B．一定能摸到黑球 C．摸到黑球的可能性大
6．6是48和24的（ ）。
A．最大公因数 B．公倍数 C．因数 D．公因数 E．最小公倍数
7．下面的信息资料中，最适合用折线统计图表示的是（ ）。
A．实验小学五年级各班级学生人数。
B．泗洪地区2020年每个季度降水量情况。
C．张小楠6～12岁身高变化情况。
D．某品牌汽车2020年各种车型的销售情况。
8．小红和小力各有8、2、5三张数字卡片，每人拿出1张，一共有（ ）种不同的拿法。
A．9种 B．6种 C．5种
9．在一幅地图上，用4厘米表示实际距离180千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶45 B．1∶4500 C．1∶45000 D．1∶4500000
10．用一根铁丝围成不同的长方形，围成的长方形的长和宽（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
11．如图是测量一颗铁球体积的过程：将300毫升水倒进一个容量为500毫升的杯子中；先将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约在（ ）。
A．30～40立方厘米 B．40～50立方厘米 C．50～60立方厘米
五、填空题
12．176500000000读作( )，改写成“亿”作单位的数是( )；70500000读作( )，改写成“万”作单位的数是( )。
13．如果把小林向东走200米记作＋200米，那么向西走150米记作( )米；学校举行科学知识竞赛，答对一题得100分，记作＋100分，答错一题扣10分，记作－10分，小华答对一题，小丽答错一题，两人相差( )分。
14．6∶（ ）＝＝（ ）÷25＝＝（ ）折＝（ ）%。
15．用一根长60厘米的铁丝，搭一个长方体框架，搭成的长方体框架的长、宽、高是三个连续的自然数，那么搭成的长方体的体积是________立方厘米。
16．把一根5米长的绳子剪成同样长的8段，每段是全长的( )%，每段长( )米。
17．爱民小区要在院内主路一旁挂彩灯，按红、绿、黄、蓝的顺序依次循环排列，那么第21盏彩灯是( )色的，第32盏彩灯是( )色的。
18．比36千克多的( )千克；36千克比( )千克少千克。
19．圆柱和圆锥体积相等，圆柱底面积是圆锥底面积的，圆柱高和圆锥高的比是( )。
20．两人共同投资200万元开公司。其中，张叔叔投资了80万元，李叔叔投资了120万元。公司去年可分配的利润是25万元，按投资比分配，李叔叔应该分得利润( )万元。如果李叔叔把自己分得的利润存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期时李叔叔可获得利息( )元。
21．如果xy＝5，那么x和y成( )比例；如果x＝5y（x，y均不为0），那么x和y成( )比例。
22．王师傅用一块长方形铁皮的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处不计）。做成的油桶的底面半径是( )厘米，高是( )厘米。
23．果园里共收果子5吨，装入150千克的筐中，能装满( )筐，如果用一辆载重量1.1吨的小货车运，需要( )次才能全部运完。
六、解答题
24．（1）在方格图中按12的比画出长方形缩小后的图形；再按31的比画出三角形放大后的图形。（每个小方格表示1cm2）
（2）沿原直角三角形一条直角边旋转一周，可得到一个圆锥。请计算出圆锥最大体积是多少立方厘米？
25．一间教室要用方砖铺地，用面积0.16平方米的方砖需要360块，如果用边长60厘米的方砖，需要多少块？
26．在一幅比例尺是地图上，量得甲、乙两地的图上距离是80cm。若一辆汽车从甲地到乙地，要求4小时到达，则这辆汽车的速度为多少？
27．一场足球赛的门票有两种，一种每张售价40元，另一种每张售价60元。刘东购买12张票，一共用去560元，两种票各买了多少张？
答案：
1．1.06；10；1.7
；；
；；
略
2．；2；32
【分析】
（1）先把除以9写成乘，再运用乘法分配律进行简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（3）运用乘法分配律进行简算。
【详解】
÷9－×
＝×－×
＝（－）×
＝1×
＝
÷[9×（－）]
＝÷[9×（－）]
＝÷[9×]
＝÷
＝×
＝2
45×（＋－）
＝45×＋45×－45×
＝30＋27－25
＝32
3．x＝1.4；x＝；x＝24；x＝
【分析】
（1）利用等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去4.4，再同时除以4，解出方程；
（2）合并左边的同类项，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以2.4，解出方程；
（4）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
【详解】
4x＋4.4＝10
解：4x＝10－4.4
4x＝5.6
x＝5.6÷4
x＝1.4
解：x＝
x＝÷
x＝
解：2.4x＝64×0.9
2.4x＝57.6
x＝57.6÷2.4
x＝24
解：
x＝
4．B
【分析】
由圆柱侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，得到的长方形的长等于圆柱底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；再根据题意可知，这个圆柱的底面周长和高是相等的，所以这个圆柱的高是125.6÷4＝31.4厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，求出半径，进而利用圆柱的体积公式V＝解答即可。
【详解】
由分析可知：圆柱的底面周长和高都是：125.6÷4＝31.4（厘米）
半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
体积：3.14××31.4
＝3.14×25×31.4
＝78.5×31.4
＝2464.9（立方厘米）
故B
本题主要考查对圆柱侧面展开图的认识，从而利用公式解决问题。
5．C
【分析】
根据两种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【详解】
2＜9，摸到黑球的可能性大。
故C
不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
6．D
【分析】
先分解质因数，进一步得到6与48和24之间的关系。
【详解】
48＝2×2×2×2×3
24＝2×2×2×3
故48和24的最大公因数是2×2×2×3＝24， 6是48和24的公因数。
故选： D
此题是考查求一个数的公因数和最大公因数的方法。
7．C
【分析】
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况，据此解答。
【详解】
A．要表示实验小学五年级各班级学生人数，用条形统计图比较合适；
B．要表示泗洪地区2020年每个季度降水量情况，用条形统计图比较合适；
C．要反映张小楠6～12岁身高变化情况，用折线统计图最合适；
D．要表示某品牌汽车2020年各种车型的销售情况，用条形统计图比较合适。
故正确C
要牢固掌握条形统计图和折线统计图的特点，根据需要选择合适的统计图。
8．A
【分析】
根据题意可知，小红有3种拿法，小力也有3种拿法，求一共有多少种拿法，也可看作小红的每一种拿法都对应3种拿法，那么一共有3×3＝9（种），据此选择。
【详解】
3×3＝9（种）
故A
此题考查了搭配问题，注意题目要求是各有三张，而不是一共有三张。
9．D
【分析】
根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据解答即可。
【详解】
180千米＝18000000厘米
4∶18000000
＝（4÷4）∶（18000000÷4）
＝1∶4500000
故D
根据比例尺的意义进行解答，注意单位名数的统一。
10．C
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量对应是的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，则成反比例；无上述两种情况，则不成比例。
【详解】
用一根铁丝围成不同的长方形，即长方形的周长一定，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可得，长和宽的和一定，不符合正、反比例的要求，即不成比例。
故答案选择：C。
熟练掌握的正比例和反比例的概念是解题的关键。
11．B
【分析】
根据题目描述可知，四颗相同的铁球体积之和小于500－300＝200（立方厘米），而五颗相同的铁球体积之和大于500－300＝200（立方厘米），据此解答。
【详解】
500－300＝200（立方厘米）
200÷4＝50（立方厘米），200÷5＝40（立方厘米）
所以这样一颗铁球的体积大约在40～50立方厘米。
故选择：B
此题考查了不规则物体的测量，掌握方法，认真计算即可。
12． 一千七百六十五亿 1765亿 七千零五十万 7050万
【分析】
根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字；据此解答即可。
【详解】
176500000000读作一千七百六十五亿，改写成“亿”作单位的数是1765亿；70500000读作七千零五十万，改写成“万”作单位的数是7050万。
此题考查了大数的读法和改写，关键是明确改写的方法即可。
13． ﹣150 20
【分析】
正负数可以表示具有相反意义的量，如果向东走用正数，那么向西走就用负数表示；由于小华答对一题，多得10分，小丽答错一题，扣了10分，由此即可知道两人相差了：10＋10＝20分。
【详解】
由分析可知：向西走150米记作：﹣150米
10＋10＝20（分）
掌握正负数的含义及应用是解题的关键。
14．10；12；15；六；60
【分析】
根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，＝＝＝，根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝6∶10；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数； ＝15÷25；再用3÷5，得到的商就是小数，再根据小数化成百分数，小数点向右移动两位，再添上百分号，几折就是百分之几十，据此解答。
【详解】
6∶10＝＝15÷25＝＝六折＝60%
根据分数的基本性质，分数、除法和比之间的关系，分数、小数、比和百分数之间的互化，以及折扣问题的知识进行解答。
15．120
【分析】
先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，已知长、宽、高是三个连续的自然数，据此求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。
【详解】
长、宽、高的和是：60÷4＝15（厘米），假设长、宽、高分别是（x＋2）厘米，（x＋1）厘米和x厘米，则x＋2＋x＋1＋x＝15，
即：3x＝12
x＝4
所以长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米。
6×5×4＝120（立方厘米）
本题主要考查的是长方体棱长和公式和体积公式的灵活运用。
16． 12.5
【分析】
根据题意，把绳子的总长看作单位“1”，平均分成8份，求每一段占全长的百分之几，用1除以8，再乘100%，即可；
求每一段长多少米，用绳子的长度除以段数即可。
【详解】
1÷8×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
5÷8＝（米）
解答本题的关键明确第一个求的是每段占全长的百分率，第二个求的是每段的具体的长度。
17． 红 蓝
【详解】
21÷4＝5（组）……1（盏），第21盏彩灯是第6组的第1盏，所以是红色的；32÷4＝8（组），第32盏彩灯是第8组的最后1盏，所以是蓝色的。
18． 45 36##36.25
【分析】
（1）把36千克看成单位“1”，要求的数是它的（1＋），由此用乘法求出；
（2）千克是具体数量，所以用36千克加上千克，解答即可。
【详解】
（1）36×（1＋）
＝36×
＝45（千克）
（2）36＋＝36（千克）
解答本题要注意区分已知的分数是具体数量还是分率。
19．2∶9
【分析】
根据题意，圆柱和圆锥的体积相等，圆柱底面积是圆锥底面积的；圆锥的底面积＝圆柱的底面积；圆柱的底面积×圆柱的高＝圆锥的底面积×圆锥的高×；由此解答。
【详解】
圆柱的体积＝圆锥的体积
圆柱的底面积×圆柱的高＝圆锥的底面积×圆锥的高×
圆柱的底面积×圆柱的高＝圆柱的底面积××圆锥的高×
圆柱的高＝圆锥的高×
圆柱的高∶圆锥的高＝2∶9
利用圆柱和圆锥体积公式进行解答，关键熟记公式。
20． 15 6300
【分析】
用张叔叔投资的钱比李叔叔投资的钱，求出最简比，再根据所得利润，按比例分配求出李叔叔所得利润即可；根据利息＝本机×利率×时间，代入数据计算即可。
【详解】
80万∶120万，化简得2∶3
25× ＝15（万元）
李叔叔应该分得利润15万元。
15万元＝150000元
150000×2.10%×2
＝3150×2
＝6300（元）
到期时李叔叔可获得利息6300元。
此题考查了按比例分配和利率问题，先求出投资的钱数之比，并且牢记利息公式是解题关键。
21． 反 正
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】
xy＝5（一定），乘积一定，那么x和y成反比例；
x＝5y，x∶y＝5（一定），比值一定，那么x和y成正比例。
利用正比例意义和辨别、反比例意义和辨别进行解答。
22． 20 40
【分析】
根据题意可知，阴影部分中的长方形的长为阴影部分圆的周长，长方形的宽为圆的直径也是做成的油桶的高，那么长方形铁皮的长等于两条直径加一个圆的周长，可设圆的直径为x厘米，然后列式解答即可得到圆的半径，据此解答即可。
【详解】
解：设油桶的底面的直径为x厘米，
x＋x＋3.14x＝205.6
5.14x＝205.6
x＝40
油桶的底面半径半径为：40÷2＝20（厘米）
油桶的高等于油桶的底面直径为40厘米。
解答此题的关键是找到算式中的等量关系式然后确定圆的半径，最后再根据圆柱的体积公式V＝底面积×高进行计算即可。
23． 33 5
【分析】
根据题意，用共收果子的数量除以每筐的数量，求出能装多少筐；再用果子的数量除以小货车载重量，即可求出需要几次全部运完；据此解答。
【详解】
5吨＝5000千克
5000÷150≈33（筐）
5÷1.1≈5（次）
本题主要根据小数乘除法的意义直接求解，注意第一问是问能装满几筐，所以用去尾法保留整数，第二问是几次能运完，要用进一法取整数；注意单位名数的统一。
24．（1）见详解
（2）18.84立方厘米
【分析】
（1）原来的长方形长是6厘米，宽是3厘米，按1∶2的比画出长方形缩小后的图形，缩小后的长方形长是3厘米，宽是2厘米，据此作图；
原来的三角形的两条直角边分别是2厘米，3厘米，按3∶1的比画出直角三角形放大后的图形，放大后的两条直角边分别是6厘米，9厘米，据此作图；
（2）要求沿原来三角形的直角边旋转，可以得到一个圆锥，圆锥的体积最大是多少立方厘米，以直角三角形中较长的直角边为圆锥的底面半径，较短直角边为圆锥的高，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可求出最大体积。
【详解】
（1）
（2）3.14×32×2×
＝3.14×9×2×
＝28.26×2×
＝56.52×
＝18.84（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是18.84立方厘米。
利用图形放大和缩小的知识，圆锥的特征以及圆锥的体积公式，解答本题。
25．160块
【分析】
先根据方砖的面积和需要的块数计算出教室的总面积，结果除以现在每块方砖的面积即可。
【详解】
0.16×360＝57.6（平方米）
60厘米＝0.6米
0.6×0.6＝0.36（平方米）
57.6÷0.36＝160（块）
答：需要160块。
本题主要考查简单的归总问题，求出教室的面积是解题的关键。
26．60千米小时
【分析】
首先根据比例尺的定义，实际距离＝图上距离÷比例尺求出甲、乙两地的实际距离，然后根据数量关系式:路程÷时间=速度，解答即可。
【详解】
（厘米）
24000000厘米千米
（千米小时）
答：这辆汽车的速度是60千米小时。
此题考查比例尺在实际生活中的应用和数量关系式“路程÷时间＝速度”的掌握情况，注意解题过程中单位的换算。
27．40元的买了8张，60元的买了4张。
【分析】
假设全部都买售价60元的票，计算可知总价钱比实际的多，又因为每张售价60元的票比每张售价40元的票多（60－40）元，即可求出40元的张数有多少，然后再用总票数减去40元的张数，即可求出60元买了多少张。
【详解】
（60×12－560）÷（60－40）
＝160÷20
＝8（张）
12－8＝4（张）
答：40元的买了8张，60元的买了4张。
此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
【小升初】苏教版2022-2023学年六年级下册数学模拟题2
一、口算
1．直接写出得数。
二、图形计算
2．下图正方形的边长是5厘米，求涂色部分的周长和面积。
三、解方程
3．解方程。
四、脱式计算
4．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。
37×54＋37×146 0.8××12.5
五、选择题
5．明明做掷骰子的游戏，明明掷得奇数点朝上的可能性是（ ）。
A． B． C． D．
6．甲、乙两箱苹果，甲箱30千克，乙箱x千克，从甲箱中取出5千克放入乙箱后，两箱一样重。列方程正确的是（ ）。
A． B． C． D．
7．如图表示的是李兵年龄与身高的关系。如果用表示李兵的身高，用表示他10～15岁阶段平均每年长高的厘米。那么他12岁时的身高是（ ）厘米。
A． B． C．
8．比的5倍多20的数用式子表示是（ ）。
A． B． C． D．
9．下面说法正确的有（ ）个。
①一个非零自然数，不是质数就是合数。
②一根绳子被剪成两段，第一段长，第二段长米，两段长度无法比较。
③如果，则A和B的最大公因数是A。
④周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大。
A．3 B． 2 C． 1
10．大于而小于的分数有（ ）个。
A．1 B．10 C．无数
11．一种精密零件长2.6毫米，画在图纸上长26厘米，这幅零件图的比例尺是（ ）。
A．10∶1 B．2.6∶26 C．1∶100 D．100∶1
12．一根绳子长35米，第一次用去，第二次用去米。这根绳子短了（ ）米。
A．10 B．20 C． D．
13．如图，重叠部分是圆面积的，又是长方形面积的，圆的空白部分和长方形空白部分面积的比是（ ）。
A．8∶9 B．28∶27 C．9∶8 D．7∶6
14．在计数器上，4颗珠子一共可以表示出（ ）个不同的三位数。
A．4 B．6 C．8 D．10
六、填空题
15．把一个边长为16cm的正方形第一次平均分成2份（图1），第二次把分得的一个长方形再平均分成2份（图2），第三次又把分得的一个小正方形再平均分成2份（图3）。像这样一直分下去，每次分得的最小图形的面积分别是多少？（列表整理）
次数
1
2
3
4
5
6
最小图形的面积（cm2）
____
____
____
____
____
____
16．商店里一种文具组合包括二副尺子和一把圆规，售价5.3元。其中圆规的价格比尺子贵1.1元，圆规售价( )元，尺子售价( )元。
17．把表面涂色的棱长为5厘米的大正方体切成棱长为1厘米的小正方体，一共可以切( )个，其中一面涂色的有( )个。
18．叔叔买了一辆价值30万元的汽车，根据规定还需缴纳10%的车辆购置税，叔叔买这辆车一共需要花( )万元。
19．庆六一团体操表演时学校用彩旗围了一个边长12米的正方形场地。如果每隔2米插一面彩旗，沿着它的一条边最多可以插( )面彩旗；沿着场地的一周最多可以插( )面彩旗。
20．□□□○◇□□□○◇□□□○◇……根据图形的排列规律。第41个图形是( )，摆44个图形时共有( )个○。
21．小培最喜欢吃水果，下图是她根据去年妈妈买的三种水果画出的扇形统计图。
（1）荔枝占水果总数的( )%。
（2）如果荔枝有48kg，那么苹果有( )kg，香蕉有( )kg。
22．如果，那么与成( )比例。
23．反映病人一天的体温变化情况，最好选用( )统计图。
24．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是1.5，另一个外项是( )。
25．20÷6＝3……2，如果被除数和除数都乘10，得到的除法算式的商是( )，余数是( )。
26．1小时的是( )分钟，1米的是( )厘米。
27．2021年我国第七次人口普查结果公布，全国人口共1411780000人，把这个数改写成用“万”作单位的数是( )人；如果改写成用“亿”作单位并保留两位小数是( )人。
28．客车从A地开往B地，货车从B地开往A地，行驶的情况如下图，填空并解答问题。
（1）客车在距B地( )千米的地方停留了( )小时。
（2）货车所行的路程和时间成( )比例关系。（2分）
（3）如果客车保持停留前的速度与货车同时从A、B两地相向而行，中途不休息，两车在距离A地( )千米处相遇。
七、解答题
29．张老师在一场篮球赛中一共投中12个球，共得28分；他投的有2分球，也有3分球。张老师投中的2分球和3分球各多少个？
30．爷爷村里有一棵古树，所说年代久远。乐乐很想知道古树到底有多粗，周末去问爷爷，爷爷也答不上来，便拿出一根50米长的绳子让乐乐去测量。乐乐量完后兴奋地告诉爷爷：“我拿绳子绕了古树5圈，最后还多出2.9米。”你能帮乐乐算出这棵古树的直径是多少米吗？（π取3.14）
31．为了解全校学生参加社团的情况，琳琳随机抽取200名学生进行问卷调查，制成扇形统计图（如图）。根据统计图解决问题。
(1)用条形统计图表示各类学生的人数，应选择图（ ）。
A． B． C．
(2)参与问卷调查的同学中，球类社团的同学比舞蹈类的多( )人。
(3)绘画社团准备组织一次比赛，吴老师购置了10包大、小两种规格的宣纸，共花费113元。大宣纸每包12.3元，小宣纸每包9.8元。这两种规格的宜纸各买了几包？（选择你喜欢的策略解决问题）
32．工人师傅安装一批水管，前6天安装330米，照这样速度，又安装了16天完成任务。一共安装水管多少米？（列比例解答）
33．一套桌椅一共279元，已知椅子价格是桌子价格的，桌子和椅子价格各是多少元？
34．H城出租车的收费标准如下：
里程
收费标准
3千米及3千米以内
7元
3千米以上
每增加1千米，再收2.4元
（1）张民同学乘出租车行了7.5千米，应付多少元？
（2） 李小华同学乘出租车从“世纪景湾”小区到“方特乐园”游乐场，付了16.6元。从“世纪景湾”小区到“方特乐园”游乐场有多少千米？
35．疫情防控工作中，不仅有物资的支援，还有人员的支援，某市派了370名医护人员驰援南京，其中男性医护人员是女性医护人员的85%，这个医护队中男性、女性医护人员各有多少人？
答案：
1．1；0.06；0.045；10；0.58；
70；0.3；0.6；6；0.052
【详解】
略
2．周长25.7厘米；面积12.5平方厘米
【分析】
由图可知：涂色部分的周长是由一个圆的周长＋正方形两条边的长度；涂色部分的面积可以通过转化的方法变为一个三角形，而这个三角形的面积相当于正方形的面积的一半；据此代入数据进行计算即可。
【详解】
周长：3.14×5＋5×2
＝15.7＋10
＝25.7（厘米）
面积：5×5÷2
＝25÷2
＝12.5（平方厘米）
3．；；
【分析】
根据等式的性质，方程两边同时减5.4，再同时除以2.5；
原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时除以；
根据比例的性质将原式化成方程得，根据等式的性质，方程两边同时除以0.6。
【详解】
解：
解：
解：
4．7400；2；
【分析】
利用乘法分配律简算；
利用乘法交换律简算；
先算小括号里面的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】
37×54＋37×146
＝37×（54＋146）
＝37×200
＝7400
0.8××12.5
＝0.8×12.5×
＝10×
＝2
＝
＝
＝
5．B
【分析】
掷骰子游戏，一共有6种情况，其中有3种奇数点朝上，另外3种是偶数点朝上。
【详解】
3÷6＝＝
故B
此题考查概率即可能性大小的求法，解答此题的关键是熟知一枚均匀的正方体骰子投掷奇数点或偶数点朝上或朝下的概率均不变。
6．D
【分析】
甲箱30千克，从甲箱中取出5千克后甲箱此时有30－x千克；乙箱x千克，从甲箱中取出5千克放入乙箱后，乙箱此时有x＋5千克，和甲箱相等；据此列出方程。
【详解】
由题干分析可知：
x＋5＝30－5
故D。
解答此题的关键是求出甲乙两箱变化以后的质量。
7．A
【分析】
从图中可以看出：李兵10岁时的身高是135cm，如果用表示李兵的身高，用表示他10～15岁阶段平均每年长高的厘米，10岁到12岁是（12－10）年，再乘每年长高的高度，加上135cm即可表示出李兵12岁时的身高。
【详解】
h＝135＋（12－10），化简后得：
h＝135＋2
故A
此题主要考查的是如何从绘制折线统计图中获取信息和根据折线统计图进行分析、计算并能列出等量关系式。
8．B
【分析】
根据题意可知，比a的5倍多20的数，就是用a×5，再加上20，就是这个数，即a×5＋20，化简即可。
【详解】
a×5＋20
＝5a＋20
故B
利用字母表示数以及含有字母的式子化简与求值的知识进行解答。
9．C
【分析】
①1既不是质数也不是合数，错误；
②绳子剪两段，第一段长，则第二段长1－＝，＞，第一段长，错误；
③，A和B成倍数关系，则A和B的最大公因数是B，错误；
④任何周长相等的封闭图形中，圆的面积最大，正确。
据此作答即可。
【详解】
由分析可知：正确是④，只有1个。
故C
本题主要考查了质数和合数的概念；分数的意义及单位“1”；最大公因数的概念；对正方形、长方形和圆的周长面积的运用。
10．C
【分析】
大于而小于除了同分母外；还有许多异分母的分数，如：、、、……；有无数个，据此解答。
【详解】
根据分析可知，大于而小于的分数有无数个。
故C
解答本题时既要考虑同分母的分数，也要考虑异分母的分数，将分数的分母和分子分别扩大到原来的2倍、3倍……，即可找到它们之间的异分母分数。
11．D
【分析】
根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】
26厘米＝260毫米
260∶2.6
＝（260×10）∶（2.6×10）
＝2600∶26
＝（2600÷26）∶（26÷26）
＝100∶1
故D
本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
12．D
【分析】
根据题意，把绳子全长看作单位“1”，用全长×，求出第一次用去的长度，再把两次用去的长度相加，就是这根绳子短了多少米。
【详解】
35×＋
＝10＋
＝（米）
故答案选：D
本题重点考查两个的区别，一个是具体的数，一个是分率；以及求一个数的几分之几是多少。
13．D
【分析】
把重叠部分的面积看作a。重叠部分是圆面积的，又是长方形面积的，则圆的面积×＝长方形面积×＝a。那么圆的面积是a÷＝a，空白部分面积是a－a＝a；长方形面积是a÷＝4a，空白部分面积是4a－a＝3a。圆的空白部分和长方形空白部分面积的比是a∶3a，化简成最简比即可。
【详解】
设重叠部分的面积看是a。
圆的空白部分面积：a÷－a＝a
长方形空白部分面积：a÷－a＝3a
a∶3a＝7∶6
故D
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此用字母表示重叠部分的面积，用含有字母的式子表示圆和长方形空白部分的面积，最后写出两者的比。
14．D
【分析】
可试着分别把4颗珠子同时放到百位、十位、个位，看有几种放法，即是所求。
【详解】
经过试验，发现能摆出的三位数有：400、310、301、211、220、202、121、112、130、103这10个数。
故D
15． 128 64 32 16 8 4
【分析】
根据正方形的面积公式：边长×边长，据此代入数据计算出边长16厘米正方形的面积，之后每次平均分一次就除以2一次，列式为：16×16＝256（平方厘米）；256÷2＝128（平方厘米）；128÷2＝64（平方厘米）；64÷2＝32（平方厘米）；32÷2＝16（平方厘米）；16÷2＝8（平方厘米）；8÷2＝4（平方厘米）。
【详解】
次数
1
2
3
4
5
6
最小图形面积
（）
128
64
32
16
8
4
本题主要考查正方形的面积计算及统计表绘制方法。
16． 2.5 1.4
【分析】
设一副尺子x元，则一把圆规（x＋1.1）元，根据二副尺子和一把圆规一共5.3元，列出方程求解即可。
【详解】
解：设一副尺子x元，则一把圆规（x＋1.1）元
2x＋（x＋1.1）＝5.3
3x＝5.3－1.1
x＝4.2÷3
x＝1.4
x＋1.1＝1.4＋1.1＝2.5
即圆规售价2.5元，尺子售价1.4元。
本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
17． 125 54
【分析】
根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，求出大正方体的体积和小正方体的体积，再用大正方体的体积除以小正方体的体积，求出一共可以切的小正方体的个数；一面涂色的小正方体位于大正方体的每个面上（除去棱上）的中间位置，每一个面上有（5－2）×（5－2）×6个，据此解答。
【详解】
5×5×5÷（1×1×1）
＝25×5÷（1×1）
＝125÷1
＝125（个）
一面涂色：（5－2）×（5－2）×6
＝3×3×6
＝9×6
＝54（个）
本题考查表面涂色的正方体的特征，掌握三面涂色、两面涂色和一面涂色的小正方体在大正方体的位置是解题的关键。
18．33
【分析】
将这辆车的价格看成单位“1”， 车辆购置税是这辆车价格的10%，是30×10%万元。买这辆车需要花的钱数是车的价格＋车辆购置税，带入数据计算即可。
【详解】
30＋30×10%
＝30＋3
＝33（万元）
本题主要考查税率问题，理解购置税的意义是解题的关键。
19． 7 24
【分析】
一个边长12米的正方形场地，每隔2米插一面彩旗，沿着它的一条边最多可以插（12÷2＋1）面彩旗；在一个边长为12米的正方形场地四周插彩旗，求出这个正方形的周长，再除以间隔距离2米即可。
【详解】
如果每隔2米插一面彩旗，沿着它的一条边最多可以插彩旗：12÷2＋1＝6＋1＝7（面）；沿着场地的一周最多可以插彩旗：12×4÷2＝48÷2＝24（面）。
此题重点考查间隔规律、植树问题在实际生活中的灵活运用。
20． □ 9
【分析】
观察图形可知，这组图形的排列规律是：5个图形一个循环周期，分别按照□□□○◇依次循环排列，据此求出第41个图形是第几个循环周期的第几个即可；每个周期有1个○，只要计算得出第44个图形是第几个周期的第几个图形，即可解答。
【详解】
41÷5＝8（组）……1（个）
所以：第41个图形是9组的第一个图形，是□。
44÷5＝8（组）……4（个）
8×1＋1＝9（个）
所以：摆44个图形时共有9个○。
根据题干得出这组图形的排列周期是解答本题的关键。
21． 15 80 192
【分析】
（1）根据题意，把妈妈买的三种水果的总重量看作单位“1”，用单位“1”减去苹果占的分率减去香蕉占的分率，求出荔枝占的分率。
（2）用荔枝的重量除以荔枝占的分率，求出三种水果一共多少kg，再用三种水果的总重量×苹果占的分率，求出苹果的重量；用三种水果的总重量×香蕉占的分率，求出香蕉的重量。
【详解】
（1）1－25%－60%
＝75%－60%
＝15%
（2）48÷15%＝320（kg）
苹果：320×25%＝80（kg）
香蕉：320×60%＝192（kg）
本题考查扇形统计图的应用；以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少。
22．正
【分析】
判断a与b之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】
如果，则：（一定），那么与成正比例。
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定， 还是对应的乘积一定，再做判断。
23．折线
【分析】
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。
【详解】
根据分析可知，反映病人一天的体温变化情况，折线统计图最适合。
此题主要考查学生对统计图的选取应用。
24．
【分析】
根据比例的基本性质：在比例中，两个内项之积等于两个外项之积；合数的意义：在自然数在，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4，两个内项之积是4，外项之积也是4，再用4÷1.5，即可求出另一个外项。
【详解】
4÷1.5＝
利用比例的基本性质以及合数的意义进行解答。
25． 3 20
【分析】
商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一，商不变，余数也同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一。
【详解】
20÷6＝3……2，如果被除数和除数都乘10，得到的除法算式的商是3，余数是20。
熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。
26． 45 40
【分析】
1小时等于60分钟，1小时的也就是60分钟的；1米等于100厘米，1米的也就是100厘米的。求一个数的几分之几是多少用这个数÷分母×分子即可得到答案。
【详解】
1小时＝60分钟；
（分钟）；
1米＝100厘米；
（厘米）。
本题主要考查求一个数的几分之几的计算方法。
27． 141178万 14.12亿
【分析】
把一个数改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，小数末尾的0去掉，并在最后加一个“万”字。改写成用“亿”作单位并保留两位小数，在亿位的右下角点上小数点，看小数点后第三位，根据“四舍五入法”精确到小数点后第二位，并在最后加上“亿”字即可。
【详解】
1411780000改写成用“万”作单位的数是141178万，改写成用“亿”作单位并保留两位小数是14.12亿。
此题考查了整数的改写以及求小数的近似值，注意最后加上计数单位。
28． 350 3 正 300
【详解】
此题学生首先要看懂图意，客车在行驶150千米后休息了3小时，货车所行的路程和时间呈一条直线，由此说明这两个量呈正比例。
29．2分球：8个，3分球：4个
【分析】
根据题意，设张老师投中3分球x个，x个球得分3x分；投中2分球12－x个，2分球得分（12－x）×2分；一共得28分，列方程：3x＋（12－x）＝28，解方程，即可解答。
【详解】
解：设张老师投中3分求x个，则投中2分球12－x个。
3x＋（12－x）×2＝28
3x＋12×2－2x＝28
x＝28－24
x＝4
投中2分球：12－4＝8（个）
答：张老师投中2分球8个，投中3分球4个。
根据鸡兔同笼的知识，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
30．3米
【分析】
利用绳子的长度－多出的2.9米即可求出绕古树5圈的长度，然后求出1圈的长度，最后根据圆的周长公式：C＝πd，即可求出古树的直径。
【详解】
（50－2.9）÷5÷3.14
＝47.1÷5÷3.14
＝9.42÷3.14
＝3（米）
答：这棵古树的直径是3米。
本题主要考查对圆的周长公式的理解与运用。
31．(1)C
(2)60
(3)小包：4包；大包：6包
【分析】
（1）观察扇形统计图可知，球类占的百分率最高，条形统计图表示球类时最高，棋类和绘画类占的百分率相同，棋类和绘画类居第二，且相等，舞蹈类占百分率最低，据此选出统计图；
（2）用球类占的百分率减去舞蹈类占的百分率，再乘总调查人数即可；
（3）设小包宣纸买了x包，则大包买了（10－x）包，大包宣纸一包12.3元，买（10－x）包是12.3×（10－x）元，小包宣纸一包是9.8元，买x包小包宣纸是9.8x元，一共花费113元，买大包宣纸钱数＋买小包宣纸钱数＝113元，列方程：（10－x）×12.3＋9.8x＝113，解方程，即可解答。
（1）根据分析可知，用条形统计图表示各类学生的人数，应选择图C；
（2）200×（45%－15%）＝200×30%＝60（人）
（3）解：设小包宣纸买了x包，则大包宣纸（10－x）包。（10－x）×12.3＋9.8x＝113123－12.3x＋9.8x＝1132.5x＝123－1132.5x＝10x＝10÷2.5x＝4大包宣纸买了：10－4＝6（包）答：小包宣纸买了4包，大包宣纸买了6包。
利用扇形统计图获得信息，解答问题，根据求一个数的百分之几是多少，以及方程的实际应用。
32．1210米
【分析】
根据题意可知，工作效率一定，则工作量和工作时间成正比例；设16天安装水管x米；列比例：330∶6＝x∶16，解比例，求出16天安装水管多少米，再加上330米，即可解答。
【详解】
解：设16天安装x米。
330∶6＝x∶16
6x＝330×16
6x＝5280
x＝5280÷6
x＝880
880＋330＝1210（米）
答：一共安装水管1210米。
解答本题的关键是先判断出哪两种相关的量成何比例，再列出比例解答问题。
33．桌子：155元；椅子：124元
【分析】
由于椅子的价格是桌子价格的，可以设桌子价格为x元，则椅子价格：x元，桌子价格＋椅子价格＝279，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】
解：设桌子价格为x元，则椅子价格：x元
x＋x＝279
x＝279
x＝279÷
x＝155
279－155＝124（元）
答：桌子的价格是155元，椅子的价格是124元。
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
34．（1）17.8元
（2）7千米
【分析】
（1）计算收费，分两部分，第一部分是3千米以及3千米之内，标准收费是7元，第二部分，超过3千米，每增加1千米，再收2.4元，7.5千米减去3千米，求出超过3千米，行驶多少千米，再乘2.4元，就是超出3千米乘出租车需要付的钱数，再加上3千米收费标准7元，就是张明同学应付多少元；
（2）用李小华付的16.6元减去收费标准的7元，剩下的钱数就是超出3千米所付的钱数，除以2.4元，就是超出3千米后，出租车所行驶的路程，再加上3千米，就是李小华从“世纪景湾”小区到“方特乐园”游乐场有多少千米。
【详解】
（1）7＋（7.5－3）×2.4
＝7＋4.5×2.4
＝7＋10.8
＝17.8（元）
答：应付17.8元。
（2）（16.6－7）÷2.4＋3
＝9.6÷2.4＋7
＝4＋3
＝7（千米）
答：从“世纪景湾”小区到“方特乐园”游乐场有7千米。
解答本题的关键明确收费是两部分，标准收费和超出标准收费，再进行计算。
35．男性医护人员：170人；女性医护人员：200人
【分析】
根据题目可以设女性医护人员有x人，由于男性医护人员是女性医护人员的85%，单位“1”是女性医护人员，此时单位“1”已知，用乘法，即85%x人，由于男性医护人员＋女性医护人员＝370，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】
解：设女性医护人员有x人，则男性医护人员有：85%x人。
85%x＋x＝370
185%x＝370
x＝370÷185%
x＝200
370－200＝170（人）
答：这个医护队中男性医护人员有170人，女性医护人员有200人。
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
【小升初】苏教版2022-2023学年六年级下册数学模拟题
一、口算
1．口算。
3.5×0.2＝ 10÷0.5＝ 20×0.05＝ 0÷0.63＝
0.99÷0.01＝ 1.2×4＝ 3.9×0.1＝ 1.7÷1＝
0.35×0.2÷0.35×0.2＝ 1.25－1.25×0.8＝
二、脱式计算
2．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
57.28－（15.8＋17.28） 69×101
51.6÷[（－0.25）×] 12×19×（－）
三、解方程
3．解方程。
8－5＝1.5 4∶＝0.5
四、选择题
4．下面式子是方程的是（ ）。
A． B． C． D．80－8＝42
5．小刚搭的积木从上面看到的形状是，小正方形上的数表示在这个位置上所用小正方体的个数，从正面看是（ ）。
A． B． C． D．
6．一个圆柱和一个圆锥的高相等，底面半径的比是2∶3，圆柱和圆锥体积的比是（ ）。
A．4∶3 B．2∶3 C．4∶9
7．下边竖式中用 圈出的“30”表示（ ）。
A．30个一 B．30个十分之一 C．30个百分之一 D．30个千分之一
8．如果3a＝4b，那么a：b＝（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．3a∶4b
五、填空题
9．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日在中国北京隆重开幕。为了保障冬奥会顺利进行，北京冬奥组委向全社会征募志愿者3.9万人。截止2021年2月20日报名参加人士共有1032470名。这个数读作( )，省略万后面的尾数是( )。
10．今年是2021年，全年有( )天，2月有( )天。去年全年有( )天，2月有( )天。
11．下面的方程中，代表数值最大的字母是______。
x－0.1＝12；y÷1.1＝12；z×0.9＝12
12．观察下图中的位置关系，回答下列问题。
（1）超市在学校( )偏( )30°方向300米处。
（2）图书馆在学校北偏东( )°方向( )米处。
（3）学校在电影院( )偏( )( )°方向( )米处。
13．一根铁丝长10米，截去它的，还剩下它的；如果先截去米长的铁丝，再截去米长的铁丝，这根铁丝还剩（ ）米。
14．（ ）÷24＝（ ）（填小数）。
15．在一个三角形中，已知∠1＝72°，∠2＝48°，∠3＝( )；一个等腰三角形的底角是45°，那么它的顶角是( )°。
16．两个自然数的最小公倍数是X，是它们最大公因数的5倍，那么它们的最大公因数是( )。
17．根据下图中的数据，手指和掌心长度的最简整数比是( )，比值是( )。
18．在下面的括号内填最简分数。
750mL＝( )L ( ) 600L＝( )
19．的分数单位是( )，去掉( )个这样的单位后等于最小的合数。
20．一副扑克牌有54张，从中至少取出( )张，才能保证至少有3张牌的点数相同；如果这副扑克牌（去掉大王和小王）有52张，那么从中至少取出( )张，才能保证至少有3张扑克牌是同一花色。
21．观察如图所示图形，照这样摆下去，第6个图中有( )个灰色方块，第n个图中有( )个灰色方块。
22．下图是小明从家出发去图书馆看书，然后又返回家里的过程。请你仔细观察下图，从所给的折线统计图中看出：
（1）小明家离图书馆有( )千米。
（2）小明在图书馆待了( )分钟。
（3）去时的平均速度是每小时( )千米。
六、判断题
23．半径相等的两个半圆的周长之和大于相等半径的一个整圆的周长。( )
24．1米的和5米的一样长。( )
25．一件衣服，先提价，再降价，结果与原价一样多．( )
26．等腰直角三角形，一个顶角与一个底角的度数比是2∶1。_____
27．同学们植树102棵，全部成活，成活率是102%。( )
七、解答题
28．想一想，画一画，算一算。
（1）把长方形①按1∶2的比例进行缩小，画出新图形。缩小前后的长方形面积比是（ ）。
（2）请标出A（1，1）、B（3，1）、C（3，4）三个点，用线连起来，组成一个△ABC，再绕B点顺时针旋转90°，请画出旋转后的图形△B＇C＇A＇。
（3）如果将△B＇C＇A＇以B＇A＇为轴旋转一周，会形成（ ）图形，再列式求出该图形的体积？（每格是边长1厘米的正方形）
29．第七届世界军人运动会，别称“武汉军运会”，于2019年10月18日至27日在中国武汉举行。经过10天角逐，人民子弟兵代表团勇夺133枚金牌、239枚奖牌，高居金牌榜和奖牌榜第一，共打破7项世界纪录、47项军运会纪录创造了军运会新的历史。人民子弟兵代表团此次比赛获得金牌数量约占所得奖牌数量的百分之几？
30．青蛙弟弟捉了7只害虫，青蛙哥哥捉的害虫只数比弟弟的3倍多3只。
（1）青蛙哥哥捉了多少只害虫？
（2）如果青蛙哥哥捉的害虫只数不变，要使青蛙哥哥捉的害虫只数是青蛙弟弟的3倍，青蛙弟弟还要再捉几只害虫？
31．学校组织“经典诵读”比赛，女生有45人参赛，相当于男生参赛人数的，根据奖项设置规定，获奖人数不得超过参赛总人数的40%。这次比赛最多有多少人获奖？
32．一个圆柱形排水管，底面直径是10 cm，长是2 m，这个圆柱形排水管的表面积是多少平方厘米？
33．小兰看一本书，两天后，还剩全书的。已知小兰第一天看了30页，与第二天看的页数的比是5∶6，求这本书有多少页？
答案：
1．0.7；20；1；0
99；4.8；0.39；1.7
0.04；0.25
略
2．24.2；6969；1；
12；；59
【分析】
（1）利用减法的性质，括号打开，加号变减号，先计算57.28－17.28，再计算另一个减法；
（2）把101拆解成（100＋1），再利用乘法分配律简便计算；
（3）先通分计算小括号里的加法，再计算乘法，最后计算加法；
（4）除以变成乘，变成×1，再利用乘法分配律简便计算；
（5）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法；
（6）把12×19看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算。
【详解】
57.28－（15.8＋17.28）
＝57.28－17.28－15.8
＝40－15.8
＝24.2
69×101
＝69×（100＋1）
＝69×100＋69×1
＝6900＋69
＝6969
＝
＝
＝
＝1
＝
＝
＝10×
＝12
51.6÷[（－0.25）×]
＝51.6÷[（－）×]
＝51.6÷[×]
＝÷
＝
12×19×（－）
＝12×19×－12×19×
＝95－36
＝59
3．＝1.3；＝24
【分析】
（1）根据等式的性质，方程两边先同时加上5，然后同时减去1.5，最后同时除以5，求出方程的解；
（2）先把0.5改写成1∶2，然后根据比例的基本性质，先将比例方程改写成乘法形式，再根据等式的性质，方程两边同时乘3，求出方程的解。
【详解】
（1）8－5＝1.5
解：8－5＋5＝1.5＋5
1.5＋5＝8
1.5＋5－1.5＝8－1.5
5＝6.5
5÷5＝6.5÷5
＝1.3
（2）4∶＝0.5
解：4∶＝1∶2
×1＝4×2
＝8
×3＝8×3
＝24
4．C
【分析】
含有未知数的等式是方程。据此解答即可。
【详解】
A．，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
B．，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
C．，含有未知数且是等式，所以是方程。
D．80－8＝42，是等式但不含有未知数，所以不是方程。
故选：C
本题考查方程的定义，明确方程的定义是解题的关键。
5．B
【分析】
从正面看到三行小正方形，上面1个中间和下面都是3个，左齐，据此解答即可。
【详解】
由分析可得：小刚搭的积木从上面看到的形状是，从正面看是。
故B
本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
6．A
【分析】
设圆柱、圆锥的高均为h，圆柱的底面半径为2r，圆锥的底面半径为3r，分别表示出圆柱、圆锥的体积，再写出比并化简即可。
【详解】
设圆柱、圆锥的高均为h，圆柱的底面半径为2r，圆锥的底面半径为3r。
圆柱的体积为：
圆锥的体积为：
圆柱的体积和圆锥的体积的比是：∶＝4∶3。
故A
本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式，牢记公式是解题的关键。
7．C
【分析】
观察竖式中被除数的小数点位置，数字“3”位于十分位，数字“0”位于百分位 ，“30”表示30个百分之一。
【详解】
分析可知，“30”表示30个百分之一。
故C
掌握小数的数位和计数单位是解答题目的关键。
8．B
【分析】
依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例，从而问题得解。
【详解】
因为3a＝4b，
则a∶b＝4∶3；
故选B。
解答此题的主要依据是：比例的基本性质。
9． 一百零三万二千四百七十 103万
【分析】
（1）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。
（2）省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。
【详解】
1032470读作一百零三万二千四百七十，省略万后面的尾数是103万。
读整数时，从高位起，一级一级的读。省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则解答。
10． 365 28 366 29
【分析】
根据闰年的判定方法，用2021除以4可知，2021年是平年，全年有365天，2月有28天。去年是2020年，用2020除以4可知，2020年是闰年，全年有366天，2月有29天。
【详解】
2021÷4＝505……1，则今年是2021年，全年有365天，2月有28天。
2020÷4＝505，则去年是2021年，全年有366天，2月有29天。
公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，其余年份为平年。平年2月有28天，全年有365天，闰年2月有29天，全年有366天。
11．z
【分析】
根据等式的性质
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，求出未知数的值再比较即可。
【详解】
x－0.1＝12
解：x＝12＋0.1
x＝12.1
y÷1.1＝12
解：y＝12×1.1
y＝13.2
z×0.9＝12
解：z＝12÷0.9
z＝13
因为13＞13.2＞12.1，
所以代表数值最大的字母是z。
此题考查的是解方程，解答此题关键是掌握等式的性质1．等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。
12． 西 北 25 280 西 北 60 400
【分析】
将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】
（1）超市在学校西偏北30°方向300米处。
（2）图书馆在学校北偏东25°方向280米处。
（3）学校在电影院西偏北60°方向400米处。
在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
13．；9
【分析】
将铁丝长度看作单位“1”，1－截去它的几分之几＝还剩它的几分之几；铁丝长度－先截去的长度－再截去的长度＝剩下的长度，据此分析。
【详解】
1－＝
10－－
＝10－（＋）
＝10－1
＝9（米）
本题的知识点是分数的意义的运用，分数的混合运算。
14．6；20；8；0.75
【分析】
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，把分数转化成分母为8的分数，再利用分数与除法的关系转化成除法，再用分子除以分母化成小数即可。
【详解】
本题考查分数、小数、除法的互化，解答本题的关键是掌握分数、小数、除法的互化的计算方法。
15． 60° 90
【分析】
（1）在一个三角形中，已知两个角的度数，依据三角形的内角和是180度，用180度减去∠1、∠2的度数即可求出∠3的度数；
（2）依据等腰三角形的特点可知：另一个底角也是45度，用180度减去两个底角的度数即可求出顶角的度数。
【详解】
（1）180°－72°－48°
＝108°－48°
＝60°
（2）180°－45°×2
＝180°－90°
＝90°
解答此题的主要依据是：三角形的内角和定理以及等腰三角形的特点。
16．
【分析】
用最小公倍数除以5，求出它们的最大公因数。
【详解】
x÷5＝
所以，它们的最大公因数是。
本题考查了最大公因数和最小公倍数，能根据题意正确列式是解题的关键。
17． 3∶4 0.75
【分析】
用手指长度比掌心长度，利用“比的基本性质”把比化简成最简整数比，即前项和后项都是整数，且互质。求比值是把比号转化成除号，进行除法运算，结果是一个数值。
【详解】
7.5∶10
＝（7.5×10）∶（10×10）
＝75∶100
＝（75÷25）∶（100÷25）
＝3∶4
7.5∶10
＝7.5÷10
＝0.75
区分化简比和求比值的不同是解题的关键。
18． ##
【分析】
1L＝1000mL，1＝1000，1＝1000L，用小单位数据除以进率，根据分数与除法的关系表示出结果，约分即可。
【详解】
750÷1000＝＝（L）；1125÷1000＝＝（）；600÷1000＝＝（）
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
19． 2
【分析】
根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一，据此求出的分数单位；最小的合数是4，求出4与的差，看差里还含有几个分数单位，就是再去掉几个这样的分数单位就是最小的合数。
【详解】
由分析可得：的分数单位是
－4＝
本题主要考查分数的意义，注意掌握分数单位的求法、最小的合数是4。
20． 29 27
【分析】
除了两张王，每种点数看成是一个抽屉，共有13个抽屉，放入1至13张牌，可能每种点数至多各1张，从而不能保证一定有同点数的牌出现，放入14至26张牌，可能每种点数至多2张牌，放入27至39张牌，可能每种点数至多3张牌。
【详解】
13×2＋1
＝26＋1
＝27（张）
27＋2＝29（张）
关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
21． 14 2n＋2
【分析】
观察所知，灰色方块个数＝大正方体个数×2＋2，据此分析。
【详解】
6×2＋2
＝12＋2
＝14（个）
n×2＋2＝2n＋2（个）
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
22． 4 70 8
【分析】
（1）由图可知，小明从家走4千米后到达了图书馆，所以小明家离图书馆有4千米；（2）小明在图书馆时离家的距离是不会变的，由图可知，路程不变的时间是100－30＝70（分钟），即说明小明在图书馆待了70分钟。
（3）由图可知：小明去图书馆的路程是4千米，花费的时间是30分钟；根据速度＝路程÷时间可得小明的速度；据此解答。
【详解】
（1）由图可知，小明家离图书馆有4千米。
（2）100－30＝70（分钟）
答：小明在图书馆待了70分钟。
（3）30分钟＝0.5小时
4÷0.5＝8（千米/小时）
答：去时的平均速度是每小时8千米。
故（1）4；（2）70；（3）8
本题主要考查了折线图的分析和应用，关键是要仔细观察折线统计图，理解统计图转折点表示的意义。
23．√
【分析】
半圆周长＝圆周长的一半＋直径，据此分析。
【详解】
半径相等的两个半圆的周长之和包括一个整圆的周长和两条直径的长度，所以原题说法正确。
关键是理解周长的含义，掌握半圆周长的求法。
24．×
【分析】
根据一个数乘分数的意义，先分别求出1米的和5米的是多少，再比较即可。
【详解】
1×＝（米）
5×＝（米）
因为米≠米，原题说法错误。
故×
本题考查求一个数的几分之几是多少，明确具体算法是解题关键。
25．×
解：1×（1＋）×（1﹣）
＝1××
＝
＜1
即现价低于原价。
故×。
26．√
【详解】
因为是等腰直角三角形，所以直角是顶角，因为两个底角相等，则底角是（180－90）÷2＝45度，所以一个顶角与一个底角的度数比是90∶45＝2∶1。
故√
27．×
【分析】
理解成活率，成活率是指活的棵数占植树的总棵数的百分之几，成活率＝成活的棵数除以植树的总棵数×100%，就此计算即可。
【详解】
故×
此题属于百分率问题，解决此题关键是根据成活率的计算方法，成活率＝成活的棵数除以植树的总棵数×100%。
28．见详解
【分析】
（1）把长方形①按1∶2的比例进行缩小，把长方形的长和宽都缩小到原来的，再算出缩小前后的长方形面积比即可；
（2）数对中第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，据此找到三角形的三个顶点的位置，再绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形△B＇C＇A＇。
（3）直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周会形成圆锥，再根据圆锥的体积公式，求出圆锥的体积即可。
【详解】
（1）缩小前后的长方形面积比：
r如图所示：
（2）如图所示：
（3）如果将△B＇C＇A＇以B＇A＇为轴旋转一周，会形成圆锥图形；
（立方厘米）
本题考查图形的放大与缩小、圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆锥的概念。
29．55.65%
【分析】
通过题目可以知道求金牌数量约占奖牌数量的百分之几，那么可以用金牌数量÷奖牌数量×100%即可；
【详解】
133÷239×100%
≈0.5565×100%
＝55.65%
答：人民子弟兵代表团此次比赛获得金牌数量约占所得奖牌数量的55.65%。
本题主要考查一个数是另一个数的百分之几的求法，用一个数÷另一个数×100%即可。
30．（1）24只
（2）1只
【分析】
（1）根据题意可知，青蛙哥哥捉害虫的只数＝青蛙弟弟捉了害虫的只数×3＋3；据此列式解答即可；
（2）要使青蛙哥哥捉的害虫只数是青蛙弟弟的3倍，用青蛙哥哥捉的害虫只数除以3求出青蛙弟弟捉的害虫的只数，再减去7即可解答。
【详解】
（1）7×3＋3
＝21＋3
＝24（只）
答：青蛙哥哥捉了24只害虫。
（2）24÷3－7
＝8－7
＝1（只）
答：青蛙弟弟还要再捉1只害虫。
本题考查了差倍问题，关键是看清楚不变的数量，求出另一种变化的数量解决问题。
31．48人
【分析】
首先把男生参赛人数看作单位“1”，女生有45人参赛，相当于男生参赛人数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出男生参赛人数；再把参赛的总人数看作单位“1”，获奖人数不得超过参赛总人数的40%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【详解】
45÷＝75（人）
（75＋45）×40％
＝120×0.4
＝48（人）
答：这次比赛最多有48人获奖。
解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
32．6280平方厘米
【分析】
圆柱形水管，没有上下底面，它的表面积就是它的侧面积，即。据此解答。
【详解】
2 m＝200 cm
3.14×10×200
＝31.4×200
＝6280（）
答：这个圆柱形排水管的表面积是6280平方厘米。
理解圆柱形水管的表面积就是它的侧面积，是解答解题的关键。
33．108页
【分析】
根据比的意义，第一天看的页数÷对应份数×第二天看的对应份数＝第二天看的页数；将总页数看作单位“1”，两天后，还剩全书的，说明看了全书的（1－），（第一天看的页数＋第二天看的页数）÷对应分率＝总页数，据此列式解答。
【详解】
30÷5×6＝36（页）
（30＋36）÷（1－）
＝66÷
＝108（页）
答：这本书有108页。
关键是理解比的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量。
【小升初】苏教版2022-2023学年六年级下册数学模拟题1
一、口算
1．直接写出得数。
4.06－3＝ 8.4＋1.6＝ 6.86－5.16＝
＋＝ －＝ ＋＝
－＝ －＝ －＝
二、脱式计算
2．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。
÷9－× ÷[9×（－）] 45×（＋－）
三、解方程或比例
3．求未知数x。
4x＋4.4＝10
四、选择题
4．一个圆柱体，把它的侧面展开，正好是一个周长为125.6厘米的正方形，那么这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。（π取3.14）
A．1232.45 B．2464.9 C．4929.8 D．9859.6
5．将2个白球和9个黑球放在一个口袋里，从口袋里任意摸1个球，下列说法正确的是（ ）。
A．一定能摸到白球 B．一定能摸到黑球 C．摸到黑球的可能性大
6．6是48和24的（ ）。
A．最大公因数 B．公倍数 C．因数 D．公因数 E．最小公倍数
7．下面的信息资料中，最适合用折线统计图表示的是（ ）。
A．实验小学五年级各班级学生人数。
B．泗洪地区2020年每个季度降水量情况。
C．张小楠6～12岁身高变化情况。
D．某品牌汽车2020年各种车型的销售情况。
8．小红和小力各有8、2、5三张数字卡片，每人拿出1张，一共有（ ）种不同的拿法。
A．9种 B．6种 C．5种
9．在一幅地图上，用4厘米表示实际距离180千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶45 B．1∶4500 C．1∶45000 D．1∶4500000
10．用一根铁丝围成不同的长方形，围成的长方形的长和宽（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
11．如图是测量一颗铁球体积的过程：将300毫升水倒进一个容量为500毫升的杯子中；先将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约在（ ）。
A．30～40立方厘米 B．40～50立方厘米 C．50～60立方厘米
五、填空题
12．176500000000读作( )，改写成“亿”作单位的数是( )；70500000读作( )，改写成“万”作单位的数是( )。
13．如果把小林向东走200米记作＋200米，那么向西走150米记作( )米；学校举行科学知识竞赛，答对一题得100分，记作＋100分，答错一题扣10分，记作－10分，小华答对一题，小丽答错一题，两人相差( )分。
14．6∶（ ）＝＝（ ）÷25＝＝（ ）折＝（ ）%。
15．用一根长60厘米的铁丝，搭一个长方体框架，搭成的长方体框架的长、宽、高是三个连续的自然数，那么搭成的长方体的体积是________立方厘米。
16．把一根5米长的绳子剪成同样长的8段，每段是全长的( )%，每段长( )米。
17．爱民小区要在院内主路一旁挂彩灯，按红、绿、黄、蓝的顺序依次循环排列，那么第21盏彩灯是( )色的，第32盏彩灯是( )色的。
18．比36千克多的( )千克；36千克比( )千克少千克。
19．圆柱和圆锥体积相等，圆柱底面积是圆锥底面积的，圆柱高和圆锥高的比是( )。
20．两人共同投资200万元开公司。其中，张叔叔投资了80万元，李叔叔投资了120万元。公司去年可分配的利润是25万元，按投资比分配，李叔叔应该分得利润( )万元。如果李叔叔把自己分得的利润存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期时李叔叔可获得利息( )元。
21．如果xy＝5，那么x和y成( )比例；如果x＝5y（x，y均不为0），那么x和y成( )比例。
22．王师傅用一块长方形铁皮的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处不计）。做成的油桶的底面半径是( )厘米，高是( )厘米。
23．果园里共收果子5吨，装入150千克的筐中，能装满( )筐，如果用一辆载重量1.1吨的小货车运，需要( )次才能全部运完。
六、解答题
24．（1）在方格图中按12的比画出长方形缩小后的图形；再按31的比画出三角形放大后的图形。（每个小方格表示1cm2）
（2）沿原直角三角形一条直角边旋转一周，可得到一个圆锥。请计算出圆锥最大体积是多少立方厘米？
25．一间教室要用方砖铺地，用面积0.16平方米的方砖需要360块，如果用边长60厘米的方砖，需要多少块？
26．在一幅比例尺是地图上，量得甲、乙两地的图上距离是80cm。若一辆汽车从甲地到乙地，要求4小时到达，则这辆汽车的速度为多少？
27．一场足球赛的门票有两种，一种每张售价40元，另一种每张售价60元。刘东购买12张票，一共用去560元，两种票各买了多少张？
答案：
1．1.06；10；1.7
；；
；；
略
2．；2；32
【分析】
（1）先把除以9写成乘，再运用乘法分配律进行简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（3）运用乘法分配律进行简算。
【详解】
÷9－×
＝×－×
＝（－）×
＝1×
＝
÷[9×（－）]
＝÷[9×（－）]
＝÷[9×]
＝÷
＝×
＝2
45×（＋－）
＝45×＋45×－45×
＝30＋27－25
＝32
3．x＝1.4；x＝；x＝24；x＝
【分析】
（1）利用等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去4.4，再同时除以4，解出方程；
（2）合并左边的同类项，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以2.4，解出方程；
（4）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
【详解】
4x＋4.4＝10
解：4x＝10－4.4
4x＝5.6
x＝5.6÷4
x＝1.4
解：x＝
x＝÷
x＝
解：2.4x＝64×0.9
2.4x＝57.6
x＝57.6÷2.4
x＝24
解：
x＝
4．B
【分析】
由圆柱侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，得到的长方形的长等于圆柱底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；再根据题意可知，这个圆柱的底面周长和高是相等的，所以这个圆柱的高是125.6÷4＝31.4厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，求出半径，进而利用圆柱的体积公式V＝解答即可。
【详解】
由分析可知：圆柱的底面周长和高都是：125.6÷4＝31.4（厘米）
半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
体积：3.14××31.4
＝3.14×25×31.4
＝78.5×31.4
＝2464.9（立方厘米）
故B
本题主要考查对圆柱侧面展开图的认识，从而利用公式解决问题。
5．C
【分析】
根据两种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【详解】
2＜9，摸到黑球的可能性大。
故C
不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
6．D
【分析】
先分解质因数，进一步得到6与48和24之间的关系。
【详解】
48＝2×2×2×2×3
24＝2×2×2×3
故48和24的最大公因数是2×2×2×3＝24， 6是48和24的公因数。
故选： D
此题是考查求一个数的公因数和最大公因数的方法。
7．C
【分析】
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况，据此解答。
【详解】
A．要表示实验小学五年级各班级学生人数，用条形统计图比较合适；
B．要表示泗洪地区2020年每个季度降水量情况，用条形统计图比较合适；
C．要反映张小楠6～12岁身高变化情况，用折线统计图最合适；
D．要表示某品牌汽车2020年各种车型的销售情况，用条形统计图比较合适。
故正确C
要牢固掌握条形统计图和折线统计图的特点，根据需要选择合适的统计图。
8．A
【分析】
根据题意可知，小红有3种拿法，小力也有3种拿法，求一共有多少种拿法，也可看作小红的每一种拿法都对应3种拿法，那么一共有3×3＝9（种），据此选择。
【详解】
3×3＝9（种）
故A
此题考查了搭配问题，注意题目要求是各有三张，而不是一共有三张。
9．D
【分析】
根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据解答即可。
【详解】
180千米＝18000000厘米
4∶18000000
＝（4÷4）∶（18000000÷4）
＝1∶4500000
故D
根据比例尺的意义进行解答，注意单位名数的统一。
10．C
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量对应是的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，则成反比例；无上述两种情况，则不成比例。
【详解】
用一根铁丝围成不同的长方形，即长方形的周长一定，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可得，长和宽的和一定，不符合正、反比例的要求，即不成比例。
故答案选择：C。
熟练掌握的正比例和反比例的概念是解题的关键。
11．B
【分析】
根据题目描述可知，四颗相同的铁球体积之和小于500－300＝200（立方厘米），而五颗相同的铁球体积之和大于500－300＝200（立方厘米），据此解答。
【详解】
500－300＝200（立方厘米）
200÷4＝50（立方厘米），200÷5＝40（立方厘米）
所以这样一颗铁球的体积大约在40～50立方厘米。
故选择：B
此题考查了不规则物体的测量，掌握方法，认真计算即可。
12． 一千七百六十五亿 1765亿 七千零五十万 7050万
【分析】
根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字；据此解答即可。
【详解】
176500000000读作一千七百六十五亿，改写成“亿”作单位的数是1765亿；70500000读作七千零五十万，改写成“万”作单位的数是7050万。
此题考查了大数的读法和改写，关键是明确改写的方法即可。
13． ﹣150 20
【分析】
正负数可以表示具有相反意义的量，如果向东走用正数，那么向西走就用负数表示；由于小华答对一题，多得10分，小丽答错一题，扣了10分，由此即可知道两人相差了：10＋10＝20分。
【详解】
由分析可知：向西走150米记作：﹣150米
10＋10＝20（分）
掌握正负数的含义及应用是解题的关键。
14．10；12；15；六；60
【分析】
根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，＝＝＝，根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝6∶10；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数； ＝15÷25；再用3÷5，得到的商就是小数，再根据小数化成百分数，小数点向右移动两位，再添上百分号，几折就是百分之几十，据此解答。
【详解】
6∶10＝＝15÷25＝＝六折＝60%
根据分数的基本性质，分数、除法和比之间的关系，分数、小数、比和百分数之间的互化，以及折扣问题的知识进行解答。
15．120
【分析】
先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，已知长、宽、高是三个连续的自然数，据此求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。
【详解】
长、宽、高的和是：60÷4＝15（厘米），假设长、宽、高分别是（x＋2）厘米，（x＋1）厘米和x厘米，则x＋2＋x＋1＋x＝15，
即：3x＝12
x＝4
所以长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米。
6×5×4＝120（立方厘米）
本题主要考查的是长方体棱长和公式和体积公式的灵活运用。
16． 12.5
【分析】
根据题意，把绳子的总长看作单位“1”，平均分成8份，求每一段占全长的百分之几，用1除以8，再乘100%，即可；
求每一段长多少米，用绳子的长度除以段数即可。
【详解】
1÷8×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
5÷8＝（米）
解答本题的关键明确第一个求的是每段占全长的百分率，第二个求的是每段的具体的长度。
17． 红 蓝
【详解】
21÷4＝5（组）……1（盏），第21盏彩灯是第6组的第1盏，所以是红色的；32÷4＝8（组），第32盏彩灯是第8组的最后1盏，所以是蓝色的。
18． 45 36##36.25
【分析】
（1）把36千克看成单位“1”，要求的数是它的（1＋），由此用乘法求出；
（2）千克是具体数量，所以用36千克加上千克，解答即可。
【详解】
（1）36×（1＋）
＝36×
＝45（千克）
（2）36＋＝36（千克）
解答本题要注意区分已知的分数是具体数量还是分率。
19．2∶9
【分析】
根据题意，圆柱和圆锥的体积相等，圆柱底面积是圆锥底面积的；圆锥的底面积＝圆柱的底面积；圆柱的底面积×圆柱的高＝圆锥的底面积×圆锥的高×；由此解答。
【详解】
圆柱的体积＝圆锥的体积
圆柱的底面积×圆柱的高＝圆锥的底面积×圆锥的高×
圆柱的底面积×圆柱的高＝圆柱的底面积××圆锥的高×
圆柱的高＝圆锥的高×
圆柱的高∶圆锥的高＝2∶9
利用圆柱和圆锥体积公式进行解答，关键熟记公式。
20． 15 6300
【分析】
用张叔叔投资的钱比李叔叔投资的钱，求出最简比，再根据所得利润，按比例分配求出李叔叔所得利润即可；根据利息＝本机×利率×时间，代入数据计算即可。
【详解】
80万∶120万，化简得2∶3
25× ＝15（万元）
李叔叔应该分得利润15万元。
15万元＝150000元
150000×2.10%×2
＝3150×2
＝6300（元）
到期时李叔叔可获得利息6300元。
此题考查了按比例分配和利率问题，先求出投资的钱数之比，并且牢记利息公式是解题关键。
21． 反 正
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】
xy＝5（一定），乘积一定，那么x和y成反比例；
x＝5y，x∶y＝5（一定），比值一定，那么x和y成正比例。
利用正比例意义和辨别、反比例意义和辨别进行解答。
22． 20 40
【分析】
根据题意可知，阴影部分中的长方形的长为阴影部分圆的周长，长方形的宽为圆的直径也是做成的油桶的高，那么长方形铁皮的长等于两条直径加一个圆的周长，可设圆的直径为x厘米，然后列式解答即可得到圆的半径，据此解答即可。
【详解】
解：设油桶的底面的直径为x厘米，
x＋x＋3.14x＝205.6
5.14x＝205.6
x＝40
油桶的底面半径半径为：40÷2＝20（厘米）
油桶的高等于油桶的底面直径为40厘米。
解答此题的关键是找到算式中的等量关系式然后确定圆的半径，最后再根据圆柱的体积公式V＝底面积×高进行计算即可。
23． 33 5
【分析】
根据题意，用共收果子的数量除以每筐的数量，求出能装多少筐；再用果子的数量除以小货车载重量，即可求出需要几次全部运完；据此解答。
【详解】
5吨＝5000千克
5000÷150≈33（筐）
5÷1.1≈5（次）
本题主要根据小数乘除法的意义直接求解，注意第一问是问能装满几筐，所以用去尾法保留整数，第二问是几次能运完，要用进一法取整数；注意单位名数的统一。
24．（1）见详解
（2）18.84立方厘米
【分析】
（1）原来的长方形长是6厘米，宽是3厘米，按1∶2的比画出长方形缩小后的图形，缩小后的长方形长是3厘米，宽是2厘米，据此作图；
原来的三角形的两条直角边分别是2厘米，3厘米，按3∶1的比画出直角三角形放大后的图形，放大后的两条直角边分别是6厘米，9厘米，据此作图；
（2）要求沿原来三角形的直角边旋转，可以得到一个圆锥，圆锥的体积最大是多少立方厘米，以直角三角形中较长的直角边为圆锥的底面半径，较短直角边为圆锥的高，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可求出最大体积。
【详解】
（1）
（2）3.14×32×2×
＝3.14×9×2×
＝28.26×2×
＝56.52×
＝18.84（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是18.84立方厘米。
利用图形放大和缩小的知识，圆锥的特征以及圆锥的体积公式，解答本题。
25．160块
【分析】
先根据方砖的面积和需要的块数计算出教室的总面积，结果除以现在每块方砖的面积即可。
【详解】
0.16×360＝57.6（平方米）
60厘米＝0.6米
0.6×0.6＝0.36（平方米）
57.6÷0.36＝160（块）
答：需要160块。
本题主要考查简单的归总问题，求出教室的面积是解题的关键。
26．60千米小时
【分析】
首先根据比例尺的定义，实际距离＝图上距离÷比例尺求出甲、乙两地的实际距离，然后根据数量关系式:路程÷时间=速度，解答即可。
【详解】
（厘米）
24000000厘米千米
（千米小时）
答：这辆汽车的速度是60千米小时。
此题考查比例尺在实际生活中的应用和数量关系式“路程÷时间＝速度”的掌握情况，注意解题过程中单位的换算。
27．40元的买了8张，60元的买了4张。
【分析】
假设全部都买售价60元的票，计算可知总价钱比实际的多，又因为每张售价60元的票比每张售价40元的票多（60－40）元，即可求出40元的张数有多少，然后再用总票数减去40元的张数，即可求出60元买了多少张。
【详解】
（60×12－560）÷（60－40）
＝160÷20
＝8（张）
12－8＝4（张）
答：40元的买了8张，60元的买了4张。
此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
【小升初】苏教版2022-2023学年六年级下册数学模拟题2
一、口算
1．直接写出得数。
二、图形计算
2．下图正方形的边长是5厘米，求涂色部分的周长和面积。
三、解方程
3．解方程。
四、脱式计算
4．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。
37×54＋37×146 0.8××12.5
五、选择题
5．明明做掷骰子的游戏，明明掷得奇数点朝上的可能性是（ ）。
A． B． C． D．
6．甲、乙两箱苹果，甲箱30千克，乙箱x千克，从甲箱中取出5千克放入乙箱后，两箱一样重。列方程正确的是（ ）。
A． B． C． D．
7．如图表示的是李兵年龄与身高的关系。如果用表示李兵的身高，用表示他10～15岁阶段平均每年长高的厘米。那么他12岁时的身高是（ ）厘米。
A． B． C．
8．比的5倍多20的数用式子表示是（ ）。
A． B． C． D．
9．下面说法正确的有（ ）个。
①一个非零自然数，不是质数就是合数。
②一根绳子被剪成两段，第一段长，第二段长米，两段长度无法比较。
③如果，则A和B的最大公因数是A。
④周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大。
A．3 B． 2 C． 1
10．大于而小于的分数有（ ）个。
A．1 B．10 C．无数
11．一种精密零件长2.6毫米，画在图纸上长26厘米，这幅零件图的比例尺是（ ）。
A．10∶1 B．2.6∶26 C．1∶100 D．100∶1
12．一根绳子长35米，第一次用去，第二次用去米。这根绳子短了（ ）米。
A．10 B．20 C． D．
13．如图，重叠部分是圆面积的，又是长方形面积的，圆的空白部分和长方形空白部分面积的比是（ ）。
A．8∶9 B．28∶27 C．9∶8 D．7∶6
14．在计数器上，4颗珠子一共可以表示出（ ）个不同的三位数。
A．4 B．6 C．8 D．10
六、填空题
15．把一个边长为16cm的正方形第一次平均分成2份（图1），第二次把分得的一个长方形再平均分成2份（图2），第三次又把分得的一个小正方形再平均分成2份（图3）。像这样一直分下去，每次分得的最小图形的面积分别是多少？（列表整理）
次数
1
2
3
4
5
6
最小图形的面积（cm2）
____
____
____
____
____
____
16．商店里一种文具组合包括二副尺子和一把圆规，售价5.3元。其中圆规的价格比尺子贵1.1元，圆规售价( )元，尺子售价( )元。
17．把表面涂色的棱长为5厘米的大正方体切成棱长为1厘米的小正方体，一共可以切( )个，其中一面涂色的有( )个。
18．叔叔买了一辆价值30万元的汽车，根据规定还需缴纳10%的车辆购置税，叔叔买这辆车一共需要花( )万元。
19．庆六一团体操表演时学校用彩旗围了一个边长12米的正方形场地。如果每隔2米插一面彩旗，沿着它的一条边最多可以插( )面彩旗；沿着场地的一周最多可以插( )面彩旗。
20．□□□○◇□□□○◇□□□○◇……根据图形的排列规律。第41个图形是( )，摆44个图形时共有( )个○。
21．小培最喜欢吃水果，下图是她根据去年妈妈买的三种水果画出的扇形统计图。
（1）荔枝占水果总数的( )%。
（2）如果荔枝有48kg，那么苹果有( )kg，香蕉有( )kg。
22．如果，那么与成( )比例。
23．反映病人一天的体温变化情况，最好选用( )统计图。
24．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是1.5，另一个外项是( )。
25．20÷6＝3……2，如果被除数和除数都乘10，得到的除法算式的商是( )，余数是( )。
26．1小时的是( )分钟，1米的是( )厘米。
27．2021年我国第七次人口普查结果公布，全国人口共1411780000人，把这个数改写成用“万”作单位的数是( )人；如果改写成用“亿”作单位并保留两位小数是( )人。
28．客车从A地开往B地，货车从B地开往A地，行驶的情况如下图，填空并解答问题。
（1）客车在距B地( )千米的地方停留了( )小时。
（2）货车所行的路程和时间成( )比例关系。（2分）
（3）如果客车保持停留前的速度与货车同时从A、B两地相向而行，中途不休息，两车在距离A地( )千米处相遇。
七、解答题
29．张老师在一场篮球赛中一共投中12个球，共得28分；他投的有2分球，也有3分球。张老师投中的2分球和3分球各多少个？
30．爷爷村里有一棵古树，所说年代久远。乐乐很想知道古树到底有多粗，周末去问爷爷，爷爷也答不上来，便拿出一根50米长的绳子让乐乐去测量。乐乐量完后兴奋地告诉爷爷：“我拿绳子绕了古树5圈，最后还多出2.9米。”你能帮乐乐算出这棵古树的直径是多少米吗？（π取3.14）
31．为了解全校学生参加社团的情况，琳琳随机抽取200名学生进行问卷调查，制成扇形统计图（如图）。根据统计图解决问题。
(1)用条形统计图表示各类学生的人数，应选择图（ ）。
A． B． C．
(2)参与问卷调查的同学中，球类社团的同学比舞蹈类的多( )人。
(3)绘画社团准备组织一次比赛，吴老师购置了10包大、小两种规格的宣纸，共花费113元。大宣纸每包12.3元，小宣纸每包9.8元。这两种规格的宜纸各买了几包？（选择你喜欢的策略解决问题）
32．工人师傅安装一批水管，前6天安装330米，照这样速度，又安装了16天完成任务。一共安装水管多少米？（列比例解答）
33．一套桌椅一共279元，已知椅子价格是桌子价格的，桌子和椅子价格各是多少元？
34．H城出租车的收费标准如下：
里程
收费标准
3千米及3千米以内
7元
3千米以上
每增加1千米，再收2.4元
（1）张民同学乘出租车行了7.5千米，应付多少元？
（2） 李小华同学乘出租车从“世纪景湾”小区到“方特乐园”游乐场，付了16.6元。从“世纪景湾”小区到“方特乐园”游乐场有多少千米？
35．疫情防控工作中，不仅有物资的支援，还有人员的支援，某市派了370名医护人员驰援南京，其中男性医护人员是女性医护人员的85%，这个医护队中男性、女性医护人员各有多少人？
答案：
1．1；0.06；0.045；10；0.58；
70；0.3；0.6；6；0.052
【详解】
略
2．周长25.7厘米；面积12.5平方厘米
【分析】
由图可知：涂色部分的周长是由一个圆的周长＋正方形两条边的长度；涂色部分的面积可以通过转化的方法变为一个三角形，而这个三角形的面积相当于正方形的面积的一半；据此代入数据进行计算即可。
【详解】
周长：3.14×5＋5×2
＝15.7＋10
＝25.7（厘米）
面积：5×5÷2
＝25÷2
＝12.5（平方厘米）
3．；；
【分析】
根据等式的性质，方程两边同时减5.4，再同时除以2.5；
原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时除以；
根据比例的性质将原式化成方程得，根据等式的性质，方程两边同时除以0.6。
【详解】
解：
解：
解：
4．7400；2；
【分析】
利用乘法分配律简算；
利用乘法交换律简算；
先算小括号里面的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】
37×54＋37×146
＝37×（54＋146）
＝37×200
＝7400
0.8××12.5
＝0.8×12.5×
＝10×
＝2
＝
＝
＝
5．B
【分析】
掷骰子游戏，一共有6种情况，其中有3种奇数点朝上，另外3种是偶数点朝上。
【详解】
3÷6＝＝
故B
此题考查概率即可能性大小的求法，解答此题的关键是熟知一枚均匀的正方体骰子投掷奇数点或偶数点朝上或朝下的概率均不变。
6．D
【分析】
甲箱30千克，从甲箱中取出5千克后甲箱此时有30－x千克；乙箱x千克，从甲箱中取出5千克放入乙箱后，乙箱此时有x＋5千克，和甲箱相等；据此列出方程。
【详解】
由题干分析可知：
x＋5＝30－5
故D。
解答此题的关键是求出甲乙两箱变化以后的质量。
7．A
【分析】
从图中可以看出：李兵10岁时的身高是135cm，如果用表示李兵的身高，用表示他10～15岁阶段平均每年长高的厘米，10岁到12岁是（12－10）年，再乘每年长高的高度，加上135cm即可表示出李兵12岁时的身高。
【详解】
h＝135＋（12－10），化简后得：
h＝135＋2
故A
此题主要考查的是如何从绘制折线统计图中获取信息和根据折线统计图进行分析、计算并能列出等量关系式。
8．B
【分析】
根据题意可知，比a的5倍多20的数，就是用a×5，再加上20，就是这个数，即a×5＋20，化简即可。
【详解】
a×5＋20
＝5a＋20
故B
利用字母表示数以及含有字母的式子化简与求值的知识进行解答。
9．C
【分析】
①1既不是质数也不是合数，错误；
②绳子剪两段，第一段长，则第二段长1－＝，＞，第一段长，错误；
③，A和B成倍数关系，则A和B的最大公因数是B，错误；
④任何周长相等的封闭图形中，圆的面积最大，正确。
据此作答即可。
【详解】
由分析可知：正确是④，只有1个。
故C
本题主要考查了质数和合数的概念；分数的意义及单位“1”；最大公因数的概念；对正方形、长方形和圆的周长面积的运用。
10．C
【分析】
大于而小于除了同分母外；还有许多异分母的分数，如：、、、……；有无数个，据此解答。
【详解】
根据分析可知，大于而小于的分数有无数个。
故C
解答本题时既要考虑同分母的分数，也要考虑异分母的分数，将分数的分母和分子分别扩大到原来的2倍、3倍……，即可找到它们之间的异分母分数。
11．D
【分析】
根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】
26厘米＝260毫米
260∶2.6
＝（260×10）∶（2.6×10）
＝2600∶26
＝（2600÷26）∶（26÷26）
＝100∶1
故D
本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
12．D
【分析】
根据题意，把绳子全长看作单位“1”，用全长×，求出第一次用去的长度，再把两次用去的长度相加，就是这根绳子短了多少米。
【详解】
35×＋
＝10＋
＝（米）
故答案选：D
本题重点考查两个的区别，一个是具体的数，一个是分率；以及求一个数的几分之几是多少。
13．D
【分析】
把重叠部分的面积看作a。重叠部分是圆面积的，又是长方形面积的，则圆的面积×＝长方形面积×＝a。那么圆的面积是a÷＝a，空白部分面积是a－a＝a；长方形面积是a÷＝4a，空白部分面积是4a－a＝3a。圆的空白部分和长方形空白部分面积的比是a∶3a，化简成最简比即可。
【详解】
设重叠部分的面积看是a。
圆的空白部分面积：a÷－a＝a
长方形空白部分面积：a÷－a＝3a
a∶3a＝7∶6
故D
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此用字母表示重叠部分的面积，用含有字母的式子表示圆和长方形空白部分的面积，最后写出两者的比。
14．D
【分析】
可试着分别把4颗珠子同时放到百位、十位、个位，看有几种放法，即是所求。
【详解】
经过试验，发现能摆出的三位数有：400、310、301、211、220、202、121、112、130、103这10个数。
故D
15． 128 64 32 16 8 4
【分析】
根据正方形的面积公式：边长×边长，据此代入数据计算出边长16厘米正方形的面积，之后每次平均分一次就除以2一次，列式为：16×16＝256（平方厘米）；256÷2＝128（平方厘米）；128÷2＝64（平方厘米）；64÷2＝32（平方厘米）；32÷2＝16（平方厘米）；16÷2＝8（平方厘米）；8÷2＝4（平方厘米）。
【详解】
次数
1
2
3
4
5
6
最小图形面积
（）
128
64
32
16
8
4
本题主要考查正方形的面积计算及统计表绘制方法。
16． 2.5 1.4
【分析】
设一副尺子x元，则一把圆规（x＋1.1）元，根据二副尺子和一把圆规一共5.3元，列出方程求解即可。
【详解】
解：设一副尺子x元，则一把圆规（x＋1.1）元
2x＋（x＋1.1）＝5.3
3x＝5.3－1.1
x＝4.2÷3
x＝1.4
x＋1.1＝1.4＋1.1＝2.5
即圆规售价2.5元，尺子售价1.4元。
本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
17． 125 54
【分析】
根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，求出大正方体的体积和小正方体的体积，再用大正方体的体积除以小正方体的体积，求出一共可以切的小正方体的个数；一面涂色的小正方体位于大正方体的每个面上（除去棱上）的中间位置，每一个面上有（5－2）×（5－2）×6个，据此解答。
【详解】
5×5×5÷（1×1×1）
＝25×5÷（1×1）
＝125÷1
＝125（个）
一面涂色：（5－2）×（5－2）×6
＝3×3×6
＝9×6
＝54（个）
本题考查表面涂色的正方体的特征，掌握三面涂色、两面涂色和一面涂色的小正方体在大正方体的位置是解题的关键。
18．33
【分析】
将这辆车的价格看成单位“1”， 车辆购置税是这辆车价格的10%，是30×10%万元。买这辆车需要花的钱数是车的价格＋车辆购置税，带入数据计算即可。
【详解】
30＋30×10%
＝30＋3
＝33（万元）
本题主要考查税率问题，理解购置税的意义是解题的关键。
19． 7 24
【分析】
一个边长12米的正方形场地，每隔2米插一面彩旗，沿着它的一条边最多可以插（12÷2＋1）面彩旗；在一个边长为12米的正方形场地四周插彩旗，求出这个正方形的周长，再除以间隔距离2米即可。
【详解】
如果每隔2米插一面彩旗，沿着它的一条边最多可以插彩旗：12÷2＋1＝6＋1＝7（面）；沿着场地的一周最多可以插彩旗：12×4÷2＝48÷2＝24（面）。
此题重点考查间隔规律、植树问题在实际生活中的灵活运用。
20． □ 9
【分析】
观察图形可知，这组图形的排列规律是：5个图形一个循环周期，分别按照□□□○◇依次循环排列，据此求出第41个图形是第几个循环周期的第几个即可；每个周期有1个○，只要计算得出第44个图形是第几个周期的第几个图形，即可解答。
【详解】
41÷5＝8（组）……1（个）
所以：第41个图形是9组的第一个图形，是□。
44÷5＝8（组）……4（个）
8×1＋1＝9（个）
所以：摆44个图形时共有9个○。
根据题干得出这组图形的排列周期是解答本题的关键。
21． 15 80 192
【分析】
（1）根据题意，把妈妈买的三种水果的总重量看作单位“1”，用单位“1”减去苹果占的分率减去香蕉占的分率，求出荔枝占的分率。
（2）用荔枝的重量除以荔枝占的分率，求出三种水果一共多少kg，再用三种水果的总重量×苹果占的分率，求出苹果的重量；用三种水果的总重量×香蕉占的分率，求出香蕉的重量。
【详解】
（1）1－25%－60%
＝75%－60%
＝15%
（2）48÷15%＝320（kg）
苹果：320×25%＝80（kg）
香蕉：320×60%＝192（kg）
本题考查扇形统计图的应用；以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少。
22．正
【分析】
判断a与b之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】
如果，则：（一定），那么与成正比例。
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定， 还是对应的乘积一定，再做判断。
23．折线
【分析】
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。
【详解】
根据分析可知，反映病人一天的体温变化情况，折线统计图最适合。
此题主要考查学生对统计图的选取应用。
24．
【分析】
根据比例的基本性质：在比例中，两个内项之积等于两个外项之积；合数的意义：在自然数在，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4，两个内项之积是4，外项之积也是4，再用4÷1.5，即可求出另一个外项。
【详解】
4÷1.5＝
利用比例的基本性质以及合数的意义进行解答。
25． 3 20
【分析】
商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一，商不变，余数也同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一。
【详解】
20÷6＝3……2，如果被除数和除数都乘10，得到的除法算式的商是3，余数是20。
熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。
26． 45 40
【分析】
1小时等于60分钟，1小时的也就是60分钟的；1米等于100厘米，1米的也就是100厘米的。求一个数的几分之几是多少用这个数÷分母×分子即可得到答案。
【详解】
1小时＝60分钟；
（分钟）；
1米＝100厘米；
（厘米）。
本题主要考查求一个数的几分之几的计算方法。
27． 141178万 14.12亿
【分析】
把一个数改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，小数末尾的0去掉，并在最后加一个“万”字。改写成用“亿”作单位并保留两位小数，在亿位的右下角点上小数点，看小数点后第三位，根据“四舍五入法”精确到小数点后第二位，并在最后加上“亿”字即可。
【详解】
1411780000改写成用“万”作单位的数是141178万，改写成用“亿”作单位并保留两位小数是14.12亿。
此题考查了整数的改写以及求小数的近似值，注意最后加上计数单位。
28． 350 3 正 300
【详解】
此题学生首先要看懂图意，客车在行驶150千米后休息了3小时，货车所行的路程和时间呈一条直线，由此说明这两个量呈正比例。
29．2分球：8个，3分球：4个
【分析】
根据题意，设张老师投中3分球x个，x个球得分3x分；投中2分球12－x个，2分球得分（12－x）×2分；一共得28分，列方程：3x＋（12－x）＝28，解方程，即可解答。
【详解】
解：设张老师投中3分求x个，则投中2分球12－x个。
3x＋（12－x）×2＝28
3x＋12×2－2x＝28
x＝28－24
x＝4
投中2分球：12－4＝8（个）
答：张老师投中2分球8个，投中3分球4个。
根据鸡兔同笼的知识，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
30．3米
【分析】
利用绳子的长度－多出的2.9米即可求出绕古树5圈的长度，然后求出1圈的长度，最后根据圆的周长公式：C＝πd，即可求出古树的直径。
【详解】
（50－2.9）÷5÷3.14
＝47.1÷5÷3.14
＝9.42÷3.14
＝3（米）
答：这棵古树的直径是3米。
本题主要考查对圆的周长公式的理解与运用。
31．(1)C
(2)60
(3)小包：4包；大包：6包
【分析】
（1）观察扇形统计图可知，球类占的百分率最高，条形统计图表示球类时最高，棋类和绘画类占的百分率相同，棋类和绘画类居第二，且相等，舞蹈类占百分率最低，据此选出统计图；
（2）用球类占的百分率减去舞蹈类占的百分率，再乘总调查人数即可；
（3）设小包宣纸买了x包，则大包买了（10－x）包，大包宣纸一包12.3元，买（10－x）包是12.3×（10－x）元，小包宣纸一包是9.8元，买x包小包宣纸是9.8x元，一共花费113元，买大包宣纸钱数＋买小包宣纸钱数＝113元，列方程：（10－x）×12.3＋9.8x＝113，解方程，即可解答。
（1）根据分析可知，用条形统计图表示各类学生的人数，应选择图C；
（2）200×（45%－15%）＝200×30%＝60（人）
（3）解：设小包宣纸买了x包，则大包宣纸（10－x）包。（10－x）×12.3＋9.8x＝113123－12.3x＋9.8x＝1132.5x＝123－1132.5x＝10x＝10÷2.5x＝4大包宣纸买了：10－4＝6（包）答：小包宣纸买了4包，大包宣纸买了6包。
利用扇形统计图获得信息，解答问题，根据求一个数的百分之几是多少，以及方程的实际应用。
32．1210米
【分析】
根据题意可知，工作效率一定，则工作量和工作时间成正比例；设16天安装水管x米；列比例：330∶6＝x∶16，解比例，求出16天安装水管多少米，再加上330米，即可解答。
【详解】
解：设16天安装x米。
330∶6＝x∶16
6x＝330×16
6x＝5280
x＝5280÷6
x＝880
880＋330＝1210（米）
答：一共安装水管1210米。
解答本题的关键是先判断出哪两种相关的量成何比例，再列出比例解答问题。
33．桌子：155元；椅子：124元
【分析】
由于椅子的价格是桌子价格的，可以设桌子价格为x元，则椅子价格：x元，桌子价格＋椅子价格＝279，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】
解：设桌子价格为x元，则椅子价格：x元
x＋x＝279
x＝279
x＝279÷
x＝155
279－155＝124（元）
答：桌子的价格是155元，椅子的价格是124元。
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
34．（1）17.8元
（2）7千米
【分析】
（1）计算收费，分两部分，第一部分是3千米以及3千米之内，标准收费是7元，第二部分，超过3千米，每增加1千米，再收2.4元，7.5千米减去3千米，求出超过3千米，行驶多少千米，再乘2.4元，就是超出3千米乘出租车需要付的钱数，再加上3千米收费标准7元，就是张明同学应付多少元；
（2）用李小华付的16.6元减去收费标准的7元，剩下的钱数就是超出3千米所付的钱数，除以2.4元，就是超出3千米后，出租车所行驶的路程，再加上3千米，就是李小华从“世纪景湾”小区到“方特乐园”游乐场有多少千米。
【详解】
（1）7＋（7.5－3）×2.4
＝7＋4.5×2.4
＝7＋10.8
＝17.8（元）
答：应付17.8元。
（2）（16.6－7）÷2.4＋3
＝9.6÷2.4＋7
＝4＋3
＝7（千米）
答：从“世纪景湾”小区到“方特乐园”游乐场有7千米。
解答本题的关键明确收费是两部分，标准收费和超出标准收费，再进行计算。
35．男性医护人员：170人；女性医护人员：200人
【分析】
根据题目可以设女性医护人员有x人，由于男性医护人员是女性医护人员的85%，单位“1”是女性医护人员，此时单位“1”已知，用乘法，即85%x人，由于男性医护人员＋女性医护人员＝370，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】
解：设女性医护人员有x人，则男性医护人员有：85%x人。
85%x＋x＝370
185%x＝370
x＝370÷185%
x＝200
370－200＝170（人）
答：这个医护队中男性医护人员有170人，女性医护人员有200人。
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
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