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【小升初】苏教版2022-2023学年六年级下册数学分班考真题模拟练习合集2套（含解析）
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这是一份【小升初】苏教版2022-2023学年六年级下册数学分班考真题模拟练习合集2套（含解析），共32页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，口算和估算，脱式计算等内容，欢迎下载使用。
【小升初】苏教版2022-2023学年六年级下册数学分班考
真题试卷模拟练习（卷一）
一、选择题
1．小东今年a岁，爸爸的年龄是小东的3倍，那么爸爸明年的年龄是（ ）。
A． B． C． D．
2．一根圆柱形木料长10分米，底面直径4分米，如果将它锯成了3个小圆柱，则表面积增加（ ）平方分米．
A．37.68 B．50.24 C．75.36
3．下面说法正确的有（ ）个。
（1）平行四边形的底一定，它的面积和高成正比例。
（2）棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。
（3）一个长2毫米的零件画在图纸上长是1分米，这张图纸的比例尺是50∶1。
（4）圆柱和圆锥的高有无数条。
（5）王师傅做了200个零件，合格率是95%，如果再做2个合格零件，那么合格率就达到了97%。
A．4 B．3 C．2 D．1
4．李老师从办公室向西偏北25°方向走150m到教室，下课后他回办公室的路线是（ ）。
A．向北偏西25°方向走150m
B．向东偏南25°方向走150m
C．向南偏东25°方向走150m
5．梯形的下底是上底的2倍，把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形，三角形面积是梯形面积的( )。
A．
B．
C．
二、填空题
6．用6、8、4、5、0、0、0这七个数字，组成只读一个“零”的最大七位数是( )。
7．某装修公司上个月的营业额是46万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家装修公司上个月应缴纳营业税( )万元。
8．把10克糖放在100克水中，糖占水的，水占糖的。
9．由6个10、3个1、5个0.1和2个0.01组成的数是( )。
10．如果a∶b＝8，那么∶＝( )。
11．甲数÷乙数＝1.5，乙数与甲数的比是( )，甲数与两数之和的比是( )。
12．一本书有页，一天看5页，看了天，看了( )页，还剩下( )页没看。
13．一些正方体堆放在一起，从正面看是，从左面看是。 组成这样的图形最少有( )个小正方体，最多有( )个小正方体。
14．把36个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，共有( )种不同的装法。（注意：一个盒子里装36个也算一种哦）
15．一个圆柱的侧面积是100.48平方厘米，高是8厘米，则这个圆柱的底面周长是( )厘米，表面积是( )平方厘米。
16．一个梯形的上底是4米，下底3米，高2米，这个梯形的面积是( )平方米。
17．如图所示，学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行最多能坐6人，则（≥1，且为整数）张方桌拼成一行最多能坐( )平人。（用含有的式子表示）
18．如下图，一张桌子坐4人，2张桌子并起来可以坐6人。3张桌子并在一起可以坐8人。照这样，8张桌子并成一排可以坐( )人，n张桌子并成一排可以坐( )人。
三、解答题
19．甲、乙两人同时从相距2千米的两地相向而行，甲每分钟行120米，乙每分钟行80米。如果一只小狗与甲同时出发，同向而行，它每分钟跑400米，当它遇到乙后，立即回头向甲跑去，这样来回不断，直到甲、乙两人相遇，这时小狗一共跑了多少千米？
20．新建一幢大楼，地基是长方形，长80米，宽30米把它画在设计图上，长是40厘米，宽应是多少厘米？
21．学校计划投资修建一条长3千米的水泥公路，公路设计标准为：路面宽4米，厚50厘米，每立方米混凝土造价400元。请你为学校预算一下，至少要准备多少万元资金？
22．张叔叔把10000元存入银行，存期是三年，若年利率是3.75%，到期后张叔叔可得到多少利息？他一共能取回多少钱？
23．甲、乙两个仓库都存有货物，甲仓库运出80吨货物，乙仓库运出20吨货物后，两个仓库剩下的货物数量相同．已知乙仓库原来存的货物是甲仓库的，甲仓库原来存的货物有多少吨？
24．求右图直圆锥的体积．（单位：厘米）
25．一个长方体的无盖鱼缸，长25cm，宽18cm，高12cm里面的水深6cm，如果把一个假山石放入鱼缸水深变成10cm。这个假山石的体积是多少？
四、口算和估算
26．直接写出得数。
五、脱式计算
27．怎样简便怎样算。
（1）×+×
（2）62.5%× + ×
（3）（+）×72
（4）×÷（-）
（5）（+2.4÷ ）÷0.7
（6）× + ÷
28．求未知数x。
x∶＝6∶12 5×0.7＋40%x＝9.1 ＝
答案：
1．C
【分析】小东今年a岁， 爸爸的年龄是小东的3倍，是3a岁，爸爸明年的年龄再加1即可。
【详解】根据分析可知：爸爸明年的年龄是3a＋1。
故C
解答本题的关键是求出爸爸今年的年龄，a岁的3倍就是3a（岁）。
2．B
【详解】试题分析：根据题干分析可得，锯成3个小圆柱，表面积是增加了4个圆柱的底面积，由此利用圆的面积公式即可解答．
解：4÷2=2（分米），
3.14×22×4=50.24（平方分米），
答：表面积是增加了50.24平方分米．
故选B．
点评：根据圆柱的切割特点，得出增加的表面积是4个圆柱的底面的面积，是解决此类问题的关键．
3．C
【分析】根据题意，逐句分析，找出正确的说法即可。
【详解】（1）平行四边形的面积÷高＝底（一定），比值一定，所以平行四边形的底一定，它的面积和高成正比例。说法正确。
（2）表面积和体积不是同一类别的量无法比较。原题说法错误。
（3）一个长2毫米的零件画在图纸上长是1分米，1分米＝100毫米，所以这张图纸的比例尺是100∶2＝50∶1。原题说法正确。
（4）圆柱的高有无数条，圆锥的高只有1条，原题说法错误。
（5）王师傅做100个零件，合格率是95%，如果再做2个合格零件，那么合格率就达到了97%。原题说法错误。
所以正确的说法有（1），（3）共2个。
故选择：C
此题考查的知识点比较广泛，注意基础知识的积累。
4．B
【详解】由分析可知：
李老师从办公室向西偏北25°方向走150m到教室，所以下课后他回办公室的路线是：从教室向东偏南25°方向走150m到办公室。
故选B
5．B
略
6．8650400
【分析】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；根据整数中“零”的读法，要想只读一个“零”，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾，据此解答。
【详解】用6、8、4、5、0、0、0这七个数字，组成只读一个“零”的最大七位数是8650400。
本题考查了整数的组成及读法，注意：分级读或借助数位表读数能较好的避免读错0的情况。
7．2.3
【分析】在此题中，营业额是46万元，税率是5%，根据关系式“营业额×税率＝营业税”列式解答即可。
【详解】46×5%＝2.3（万元）
这家装修公司上个月应缴纳营业税2.3万元。
此题考查了关系式“营业额×税率＝营业税”的掌握与运用，解答比较容易。
8．；
【分析】用糖的质量÷水的质量；用水的质量÷糖的质量，据此解答。
【详解】10÷100＝，糖占水的。
100÷10＝，水占糖的。
此题考查了分数的意义，求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。
9．63.52
【详解】略
10．8
【分析】根据比的基本性质，比的前项、后项同除以一个数，比值不变；即可解决问题。
【详解】∶
＝（×8）∶（×8）
＝a∶b
＝8
比的基本性质是解本题的关键。
11． 3∶2 3∶5
【分析】根据题意，甲数÷乙数＝1.5；把1.5化成分数，1.5＝；甲数÷乙数＝。即甲数∶乙数＝3∶2；求甲数与两数和的比，即甲数∶（甲数＋乙数）＝3∶（3＋2），据此解答。
【详解】1.5＝
甲数÷乙数＝
甲数∶乙数＝3∶2
甲数∶（甲数＋乙数）＝3∶（3＋2）＝3∶5
根据小数化成分数；除法与比的关系进行解答。
12．
【分析】用每天看的页数乘看的天数，就是已经看的页数；总页数已经看的页数剩下的页数。
【详解】
所以看了页，还剩下页没看。
找出等量关系，是解答此题的关键。
13． 6 14
【分析】（1）要想组成图形的小正方体个数最少，先把小正方体分3个、2个、1个竖直放在一起，再把3个竖直放置的小正方体与2个竖直放置的小正方体棱对棱的交错放置，同理2个竖直放置的小正方体与那一个小正方体棱对棱的放置，最少需要3＋2＋1＝6个小正方体。
（2）要想组成图形的小正方体最多，在第一层有3行3列，可排列9个小正方体；第二层有2行2列，可排列4个小正方体；第三层有1个小正方体，放在最左侧角上，这样最多有9＋4＋1＝14个小正方体。
【详解】由分析得：
组成这样的图形最少有6个小正方体，最多有14个小正方体。
本题考查根据三视图确认几何体，旨在考查学生的空间思维和想象能力。
14．9
【分析】分析题意，求一共有几种不同的装法就是在求36有几个不同的因数。所以，先找出36的因数，从而利用加法求出因数的个数，即装法的种数。
【详解】36＝1×36，每个盒子里装一个，或者将36个球装在一个盒子里，
36＝2×18，每个盒子里装2个或每个盒子里装18个，
36＝3×12，每个盒子里装3个或每个盒子里装12个，
36＝4×9，每个盒子里装4个或每个盒子里装9个，
36＝6×6，每个盒子里装6个，
装法有：2＋2＋2＋2＋1＝9（种）
所以，共有9种不同的装法。
本题考查了因数的个数，掌握因数的求法是解题的关键。
15． 12.56 125.6
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，所以底面周长＝侧面积÷高；由底面周长可求圆柱的底面半径，据此代入公式圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2即可得解。
【详解】底面周长：100.48÷8＝12.56（厘米）
底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
表面积：3.14×22×2＋100.48
＝25.12＋100.48
＝125.6（平方厘米）
故12.56；125.6
考查圆柱侧面积、表面积公式的计算，熟记公式即可解答。本题求出圆柱底面半径是解答问题的关键。
16．7
【分析】根据梯形的面积公式＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值进行计算即可。
【详解】（4＋3）×2÷2
＝7×2÷2
＝14÷2
＝7（平方米）
则这个梯形的面积是7平方米。
本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
17．2＋2
【分析】根据图示可知，1张桌子可以坐4人；2张桌子拼成一行，能坐6人；3张桌子拼成一行，能坐8人……发现每多1张桌子就多坐2人，找出桌子的数量与所坐人数的数量关系，即可得出张桌子拼成一行，最多能坐的人数。
【详解】1张桌子可以坐4人，4＝1×2＋2；
2张桌子拼成一行，能坐6人，6＝2×2＋2；
3张桌子拼成一行，能坐8人，8＝3×2＋2；
……
张桌子拼成一行，能坐（2＋2）人。
用含有字母的式子表示出桌子的数量和所坐人数的数量关系是解题的关键。
18． 18 2n＋2
【分析】根据题意可知，一张桌子坐4人，两张桌子坐6人，三张坐8人…
第一张坐4人，以后每增加1张桌子就增加2人；所以n张桌子坐4＋（n－1）×2＝2n＋2人；
然后分别求出当n＝8能坐人数即可。
【详解】（1）8张桌子并成一排可以坐：
2×8＋2
＝16＋2
＝18（人）；
（2）n张桌子坐4＋（n－1）×2
＝4＋2n－2
＝2n＋2（人）
此题考查的是找规律，解决本题关键是根据给出的桌子数和人数，找出人数随桌子数变化的规律，写出通项公式，进而求解。
19．4千米
【分析】由题意可知，狗跑的时间与甲、乙两人相遇所用的时间相同，所以甲、乙两人相遇所用的时间＝两地的距离÷（甲每分钟行的距离＋乙每分钟行的距离），狗跑的距离＝狗每分钟行的距离×甲、乙两人相遇所用的时间，据此代入数据作答即可。
【详解】2千米＝2000米
2000÷（120＋80）
＝2000÷200
＝10（分钟）
400×10＝4000（米）
4000米＝4千米
答：这时小狗一共跑了4千米。
解答此题的关键是明确狗跑的时间与甲、乙两人相遇所用的时间相同，再进一步解答。
20．15厘米
【详解】80米＝8000厘米
40÷8000＝
30米＝3000厘米
3000×＝15(厘米)
答：宽应画15厘米．
21．240万元
【分析】根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出需要混凝土的体积，再利用“总价＝单价×数量”求出需要的钱数，最后把单位转化为“万元”，据此解答。
【详解】3千米＝3000米，50厘米＝0.5米。
3000×4×0.5×400
＝12000×0.5×400
＝6000×400
＝2400000（元）
2400000元＝240万元
答：至少要准备240万元资金。
掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
22．1125元；11125元
【分析】根据利息＝本金×年利率×时间求出到期后张叔叔可得到的利息；要求一共能取回多少钱，用本金加上利息即可。
【详解】10000×3.75%×3
＝375×3
＝1125（元）
10000＋1125＝11125（元）
答：到期后张叔叔可得到1125的利息，他一共能取回11125元。
这种类型属于利率问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×时间”，“本息＝本金＋利息”代入数据，解决问题。
23．甲仓库原来存的货物有90吨
【详解】试题分析：根据题意可把原来甲仓库的货物看作是单位“1”，如果甲仓库少运20吨货物，乙仓库不运出货物，则两个仓库剩下的货物数量的也相同，这时甲仓库运出的80﹣20=60吨货物，就是甲仓库货物的1﹣=．单位“1”未知用除法计算．
解答：解：（80﹣20）÷（1﹣），
=60÷，
=90（吨）．
答：甲仓库原来存的货物有90吨．
点评：本题的关键是找出题目中的单位“1”，再分析数量关系找出甲仓库少运20吨货物，乙仓库不运出货物，时甲仓库运出的货物对应的分率，然后再列式解答．
24．25.12立方厘米
【详解】试题分析：利用V=Sh，结合图中数据，即可解决问题．
解：V=Sh，
=×3.14××6，
=×3.14×4×6，
=25.12（立方厘米）；
答；这个圆锥的体积是25.12立方厘米．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的运用．
25．1800立方厘米
【分析】假山石放入前水的深度是6厘米，放入后水的深度是10厘米，10－6＝4厘米，升高的这部分水的体积就是假山石的体积。依据长方体的体积＝长×宽×高，解答。
【详解】假山石体积：25×18×（10－6）
＝25×18×4
＝1800（立方厘米）
答：这个假山石的体积是1800立方厘米。
像假山石这种不规则物体，求它的体积用排水法。要注意，物体是否完全浸入水中（或水是否溢出），明确水面上升的高度是解题的关键。
26．190；0.28；；4；
35；0.063；；
【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法则计算即可。
【详解】190 0.28 －＝ 4
35 0.063
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
27．（1）
（2）
（3）25
（4）
（5）6
（6）
略
28．x＝；x＝14；x＝5
【分析】先将比例化简为方程12x＝×6，再利用等式的基本性质，方程两边同时除以12求解；
先计算5×0.7，再将百分数化成小数，再根据等式的基本性质，方程两边同时减去3.5，再两边同时除以0.4求解，
先将比例化简为方程0.42x＝3.5×0.6，再利用等式基本的性质，方程两边同时除以0.42求解。
【详解】x∶＝6∶12
解：12x＝×6
12x÷12＝×12
x＝
5×0.7＋40%x＝9.1
解：3.5＋0.4x＝9.1
3.5＋0.4x－3.5＝9.1－3.5
0.4x＝5.6
0.4x÷0.4＝5.6÷0.4
x＝14
＝
解：0.42x＝3.5×0.6
0.42x＝2.1
0.42x÷0.42＝2.1÷0.42
x＝5
【小升初】苏教版2022-2023学年六年级下册数学分班考
真题试卷模拟练习（卷二）
一、选择题
1．一种盐水，盐与水的比是1：5，如果再向其中加入含盐20%的盐水若干，那么含盐率将（ ）
A．不变
B．下降了
C．升高了
D．无法确定
2．我们发现一些数有一个有趣的特点，一个数所有因数（除了它本身）的和等于它本身。比如6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是：。像6这样的数叫做完全数（也叫完美数）。那么下面的数中也有这样的特点是（ ）。
A．12 B．28 C．32
3．将化为小数，则小数点后面第2018位上的数字是（ ）。
A．8 B．7 C．4 D．5
4．公交车从甲站到乙站每间隔5分钟开出一辆，全程走15分钟，某人骑自行车从乙站往甲站，开始时恰好遇见一辆公交车， 骑行过程中又遇见12辆，到甲站时又一公交车刚要出发，则这人从乙站到甲站骑行的时间是（ ）。
A．35分钟 B．40分钟 C．45 分钟 D．50分钟
5．将一个底面半径是3分米，高是2分米的圆柱体橡皮泥捏成与它等底等高的圆锥，能捏出（ ）个。
A．6 B．3 C．2 D．1
6．今年北京冬奥会的召开举世瞩目。下面描述的量中成正比例关系的是（ ）。
A．比赛当天的场馆温度与参赛运动员的比赛成绩
B．冬奥会已完赛项目数和未完赛项目数
C．“北京→张家口”的高铁列车，行驶的速度与时间
D．同一型号“冰墩墩”玩偶，购买的数量和总价
7．如下图，点M在点O北偏东40°方向，那么点M在点P的（ ）方向．
A．北偏东50° B．北偏西40° C．北偏西50°
8．如图所示，平行四边形ABCD中，AB＝10厘米，BC＝20厘米，BC边上的高是8厘米。EF是AD和BC的平行线，图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．40 B．80 C．100 D．160
二、填空题
9．据宿迁市统计局2021年5月25日发布信息，至2020年11月1日零时，宿迁市全市常住人口为4986192人，横线上这个数读作：________，省略“万”后面的尾数是________。
10．15÷ ＝0.75＝＝3∶ ＝ 折。
11．在下面的括号里填上合适的数或单位。
(1)一桶纯净水大约18________；
(2)一个西瓜重约3________；
(3)6.08公顷＝________平方米；
(4)25秒＝________分。
12．一根绳长米，将它对折3次，每一段是绳长的，每段长 米。
13．________米比30米长，20千克比________千克重25%。
14．学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个56元。一共用去________元，一个篮球比一个足球贵________元。
15．看图数轴写数：
如图数轴上，点A表示的数是________，数轴上点C到0的距离与点B到0的距离相等，且B、C两点不重合，那么点C表示的数是________。
16．五（1）班几位同学的座位位置用数对表示如下：周明（1，3），孙芳（2，2），赵雪（4，3），王艳（3，4），李小冬（2，1）。由此可知，________坐在同行，________和________在同一列。
17．m，n都是非零自然数，若m＝n，那么m，n的最大公因数是________，最小公倍数是________。
18．一根长60厘米的铁丝，正好可以围成长8厘米，宽4厘米，高________厘米的长方体框架；如果可以正好围成正方体框架，正方体框架的棱长是________厘米。
三、口算和估算
19．直接写出得数。
2.4×5＝ 0.36÷0.4＝ 25.2－4.8－5.2＝
四、脱式计算
20．怎样简便就怎样算。
76×20－828÷4
21．解方程。
1.1x＋0.4＝9.2
五、解答题
22．在图中，甲、乙都是正方形，边长分别为 10 厘米和 12 厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
23．学校开展大课间活动，五（1）班有的学生参加了跳绳活动，25%的同学参加乒乓球活动，剩下的15人全部踢足球，五（1）班共有多少人？
24．一个圆柱的侧面展开是正方形，这个圆柱的高是6.28厘米，它的表面积和体积分别是多少？（得数保留两位小数）
25．东渡服装厂计划全年要生产6000件西装，前3个月完成了20%，照这样计算，全年任务能按时完成吗？（列式计算来说明）
26．小咏星期日上午8：00从家骑车到姥姥家，走的线路如图。已知去时与返回的速度比是4∶5。
（1）小咏什么时候到达姥姥家？
（2）小咏在姥姥家玩了多长时间？
（3）如果10：50的时候小咏在离家300米处，小咏家与姥姥家相距多少米？
27．小明和小军是同班同学，课间两人玩跑步游戏。两人从一条直跑道的中点同时向跑道的两端跑去，到两端后各自返回，两人在跑道全长的处相遇，这时小明比小军多跑2米。这条跑道长多少米？
28．一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃杯中装有10厘米深的水，将一个底面直径是2厘米、高是6厘米的圆锥形铅锤放入杯中，水面会上升多少厘米？
29．一个长方形的周长是42厘米，经分割两次（图中甲、乙两图），图甲中四部分的面积比A∶B∶C∶D＝1∶2∶4∶8，图乙中四部分的面积比为M∶N∶S∶P＝1∶3∶9∶27，已知长方形D和长方形P宽的差与长的差之比是1∶3，求原大长方形的面积是多少平方厘米？
答案：
1．C
【分析】根据题中盐和水的比是1：5，假设原来盐水中盐有1份，则水有5份，则配成后的盐水有（5＋1）份，进而根据计算公式为：含盐率＝×100%，求出原来盐水的含盐率，这时只要把后来加入的盐水的含盐率和原来盐水的含盐率进行比较，看后来加入的盐水的含盐率比原来盐水浓度大还是小，就能知道盐水的含盐率是提高了，还是降低了。
【详解】原来盐水的含盐率：×100%≈16.7%， 因为后来加入的盐水的含盐率是20%，20%＞16.7%，
所以含盐率将升高；
故C
本题的关键是求出原来盐水的含盐率。
2．B
【分析】根据完全数的特点，先分别求出各个选项的因数，再逐项分析即可。
【详解】A．12的因数有1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，不是完全数；
B．28的因数有1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是完全数；
C．32的因数有1、2、4、8、16、32，1＋2＋4＋8＋16＝31，不是完全数。
故B
本题主要考查学生对于完全数的理解及运用。
3．C
【分析】化为小数是0.142857142857…，小数点后面以142857六个数字为一周期，用2018除以6，看余数是几，就从一周期中数到第几，就是第2018位上的数字。
【详解】＝0.142857142857…
2018÷6＝336……2
第2018位上的数字是4。
故C
本题考查周期问题，明确题目中的周期规律是解题的关键。
4．D
【分析】公交车每5分钟开出一辆，全程15分钟，15÷5＝3辆，当自行车出发时正好有一辆公交车到达乙站，即这时有一公交车刚要从甲站出发，路上还有3－1＝2辆公交车（后出发的一辆刚离站5分钟），途中自行车共遇见12辆公交，也就是说在自行车出发后又有12－2＝10辆公交车从甲站出发（自行车出发后第10辆出站的公交车刚离开甲站5分钟），所以总共用时是10×5＝50分钟，据此解答。
【详解】[12－（15÷5－1）]×5
＝[12－（3－1）]×5
＝[12－2]×5
＝10×5
＝50（分钟）
故D
此题考查的是行程问题，解题时注意发车间隔。
5．B
【分析】根据“等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍”可知，将一个底面半径是3分米，高是2分米的圆柱体橡皮泥捏成与它等底等高的圆锥，能捏出3个。
【详解】根据分析可知，
将一个底面半径是3分米，高是2分米的圆柱体橡皮泥捏成与它等底等高的圆锥，能捏出3个。
故B
此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的关系的灵活应用。
6．D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定 ，还是对应的乘积定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．比赛当天的场馆温度与参赛运动员的比赛成绩没有一定的关系，所以不成比例；
B．冬奥会已完赛项目数和未完赛项目数的和一定，所以，冬奥会已完赛项目数和未完赛项目数不成比例；
C．速度×时间＝路程（一定），所以，“北京→张家口”的高铁列车，行驶的速度与时间成反比例关系；
D．总价÷数量＝单价（一定），所以，同一型号“冰墩墩”玩偶，购买的数量和总价成正比例。
故D
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
7．C
【详解】略
8．B
【分析】因为EF是AD和BC的平行线，所以四边形BCFE和EFDA都是平行四边形，两个平行四边形中阴影部分的面积和空白处的面积相等，所以总的阴影部分的面积等于平行四边形ABCD面积的一半；据此求解即可。
【详解】根据分析可得：阴影部分的面积等于平行四边形ABCD面积的一半。
20×8÷2
＝160÷2
＝80（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是80平方厘米。
故B
本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形转化为规则图形。
9． 四百九十八万六千一百九十二 499万
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
省略“万”后面的尾数，就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此解答。
【详解】4986192读作：四百九十八万六千一百九十二
4986192≈499万
本题考查了整数的读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
10．20；9；4；七五
【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷20；根据比与分数的关系，＝3∶4；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%，根据折扣的意义，75%就是七五折。
【详解】15÷20＝0.75＝＝3∶4＝七五折
此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
11．(1)升##L
(2)千克##kg
(3)60800
(4)
【分析】（1）（2）根据体积单位和质量单位的认识和数据的大小，结合实际经验进行解答；
（3）1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位，乘进率，据此解答；
（4）1分＝60秒，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
（1）
一桶纯净水大约18升；
（2）
一个西瓜重约3千克；
（3）
6.08公顷＝60800平方米
（4）
25秒＝分
根据体积、质量单位和数据大小的认识，结合实际经验以及熟记进率是解答本题的关键。
12．；0.1
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，将它对折3次，被平均分成（2×2×2）段，即8段，求每段占全长的几分之几，用1除以8；求每段长，用这根绳子的长度除以8。
【详解】2×2×2＝8（段）
1÷8＝
÷8＝0.1（米）
所以每一段是绳长的，每段长0.1米。
解决此题关键一是弄清这根绳子对折3次被平均分成的段数，二是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”。求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
13． 36 16
【分析】把30米看作单位“1”，用单位“1”加上，可以计算出所求的长度是30米的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，求出未知的长度；把未知的质量看作单位“1”，用单位“1”加上25%可以计算出20千克是未知质量的百分之几，再根据分数除法的意义，求出未知的质量。
【详解】30×（1＋）
＝30×
＝36（米）
20÷（1＋25%）
＝20÷1.25
＝16（千克）
本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘法的意义与分数除法的意义，列式计算。
14． 9a＋56b 56－a
【分析】（1）根据单价×数量＝总价，分别求出学校买来9个足球和b个篮球花的钱数，再加起来就是一共用去的钱数；
（2）用篮球的单价减去足球的单价，就是一个篮球比一个足球贵的钱数。
【详解】（1）a×9＋56×b＝（9a＋56b）元
（2）（56－a）元
关键是把给出的字母当作已知数，再根据基本的数量关系解决问题；注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面。
15． 0.6## ﹣1.7##﹣1##﹣
【分析】把数轴上一个单位长度平均分成5份，每份表示0.2，点A表示其中3份，即0.6；把数轴上一个单位长度平均分成10份，每份表示0.1，点B表示这样的17份，即1.7。在数轴上到原点的距离相等，且不重合的点，不考虑性质符号时，数值完全相同，但是在原点左边表示负数，前面加“﹣”，在圆点右表示正数，前面加“﹢”（或省略）。
【详解】如图：
点A表示的数是0.6，数轴上点C到0的距离与点B到0的距离相等，且B、C两点不重合，那么点C表示的数是﹣1.7。
数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数。不看性质符号，数值相同的两个数，是过原点垂线对称的对称点。
16． 周明和赵雪 孙芳 李小冬
【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此即可解答。
【详解】周明（1，3），表示坐在第1列，第3行；
孙芳（2，2），表示坐在第2列，第2行；
赵雪（4，3），表示坐在第4列，第3行；
王艳（3，4），表示坐在第3列，第4行；
李小冬（2，1），表示坐在第2列，第1行；
此可知，周明和赵雪坐在同一行，孙芳和李小冬在同一列。
本题主要考查学生对数对与位置关系的掌握和灵活运用。
17． m n
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【详解】因为m，n都是非零自然数，m＝n，所以，m÷n＝，n÷m＝3，所以m，n的最大公因数是m，最小公倍数是n。
熟练掌握为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，是解答此题的关键。
18． 3 5
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；高＝棱长总和÷4－长－宽；代入数据即可求出长方体的高；长方体棱长总和等于正方体棱长总和，根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，即可解答。
【详解】60÷4－8－4
＝15－8－4
＝7－4
＝3（厘米）
60÷12＝5（厘米）
利用长方体特征和正方体特征以及长方体棱长总和公式、正方体棱长总和公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
19．12；0.9；；15.2；
9；；0.008；1
【详解】略
20．1313；8；；
；；
【分析】第一小题，先分别计算乘法与除法，再计算减法；
第二小题，利用加法交换律和加法结合律，把原式变为：，即可简算；
第三小题， 先算括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后计算括号外面的乘法；
第四小题，利用乘法分配律，把原式变为：，可以简算；
第五小题，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法；
第六小题，先把原式化简为：，再利用乘法分配律把原式变为：，可以简算。
【详解】76×20－828÷4
＝1520－207
＝1313
＝
＝7＋1
＝8
＝
＝
＝
＝
＝
＝1－
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1×
＝
21．x＝8；；x＝
【分析】第一小题，根据等式的性质，方程的两边先同时减去0.4，再同时除以1.1；即可解方程。
第二小题，先化简原式为：，再根据等式性质2，方程的两边同时除以；即可解题。
第三小题，根据比例的基本性质，把原式转化成7x＝5×0.4，再根据等式的性质2，两边同时除以7，即可解题。
【详解】1.1x＋0.4＝9.2
解：1.1x＋0.4－0.4＝9.2－0.4
1.1x＝8.8
1.1x÷1.1＝8.8÷1.1
x＝8
解：
解：7x＝5×0.4
7x÷7＝2÷7
x＝
22．113.04平方厘米
【分析】由题意可知：阴影部分的面积＝梯形ABOC的面积＋以12厘米为半径的圆的面积的－三角形ABD的面积，据此解答即可。
【详解】（10＋12）×10÷2＋3.14×122÷4﹣10×（10＋12）÷2
＝110＋113.04－110
＝113.04（平方厘米）
答：阴影部分的面积是113.04平方厘米。
解决此题的关键是把阴影部分分成常见的平面图形的和与差，进一步求得面积。
23．36人
【分析】本题的单位“1”是五（1）班的总学生人数；设五（1）班的人数为x，那么五（1）班参加了跳绳活动的人数是x，参加乒乓球活动的人数是25%x，余下的人数就是15人。五（1）班的人数减去参加了跳绳活动的x人减去参加乒乓球活动的25%x人就是踢足球的人数15人；根据这个等量关系列出方程。
【详解】解：五（1）班共有x人。由题意可得：
x－x－25%x＝15
x－x＝15
x－x＝15
x＝15
x＝36
答：五（1）班共有36人。
本题也可用算术法：根据“的学生参加了跳绳活动，25%的同学参加乒乓球活动，剩下的15人全部踢足球”，找到15人占五（1）人数的（1－－25%）；因此：15÷（1－－25%）＝36（人）。
24．45.72平方厘米；19.72立方厘米
【分析】根据“圆柱的侧面展开图是一个正方形”可知，圆柱的高就是圆柱的底面周长，根据底面周长求出底面的半径，再根据圆柱的表面积和体积公式来进行计算。
【详解】6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14×12×2＋6.28×6.28
＝3.14×1×2＋39.4384
＝6.28＋39.4384
＝45.7184
≈45.72（平方厘米）
3.14×12×6.28
＝3.14×1×6.28
＝19.7192
≈19.72（立方厘米）
答：它的表面积约是45.72平方厘米、体积约是19.72立方厘米。
这题是考查学生对圆柱表面积和体积的掌握情况，要知道圆柱的表面积计算方法：；明确圆柱的体积计算公式： ；本题解题的关键是求出圆柱底面的半径。
25．不能
【分析】前3个月完成了20%，每个月就完成全部任务的（20%÷3），照这样计算，剩下的（12－3）个月能完成计划的百分之几，再同剩下的百分之几比较即可。
【详解】一年有12个月，
（12－3）×（20%÷3）
＝9×
＝60%
1－20%＝80%
80%＞60%
答：全年任务不能按时完成。
本题中的生产西装的总数可不用，可把西装的.总数看作间作单位“1” 来进行解答，这样较简便。
26．（1）8时40分 ；
（2）1小时50分；
（3）2400米
【分析】（1）要求小咏什么时候到达姥姥家，必须求出从家到姥姥家用的时间，由“已知去时与返回的速度比是4∶5”可知，去的时间与返回的时间的比是5∶4，观察图可知，同一段路返回的时间是用了10时30分－10时22分＝8分钟，所以去的那同一段路用了8÷4×5＝10分钟，所以到姥姥家的时间是：8：30＋00：10＝8：40。
（2）用10：22减去8：40得到的差就是他在姥姥家玩的时间。
（3）我们找出行驶300米的路程所用的时间是多少，然后求出去时的速度，再乘以去时的时间，就是小咏家与姥姥家路程。
【详解】（1）（10时30分－10时22分）÷4×5
＝8÷4×5
＝10（分钟）
8时30分＋10分＝8时40分
答：小咏8时40分到达姥姥家。
（2）10时30分－8时40分＝1小时50分
答：小咏在姥姥家玩了1小时50分。
（3）10时22分＋（8时40分－8时00）÷5×4
＝10：22＋00：32
＝10时：54分
300÷（10时54分－10时50分）××（8时40分－8时00）
＝75××40
＝60×40
＝2400（米）
答：如果10：50的时候小咏在离家300米处，小咏家与姥姥家相距2400米。
本题运用时间的推算及行程问题的有关知识进行解答即可。
27．10米
【分析】两人从一条直跑道的中点同时向跑道的两端跑去，到两端后各自返回时，两人各跑了全程的，当两人在跑道全长的处相遇时，小明应该跑了全程的（＋），小军应跑了全程的：＋（1－），求出小明比小军多跑的距离也就是2米占的分率，依据分数除法意义即可解答。
【详解】1－＝
2÷
＝2÷
＝2÷
＝10（米）
答：这条跑道长10米。
解答本题的关键是求出2米占这条跑道的分率。
28．0.02厘米
【分析】因圆锥形铅锤的高小于玻璃杯内水的高度，所以铅锤能全部浸没在水中，根据圆锥的体积公式求出铅锤的体积，再除以玻璃杯的底面积，就是水面上升的高度。
【详解】×3.14×（2÷2）2×6÷（3.14×102）
＝×3.14×12×6÷（3.14×100）
＝×3.14×1×6÷314
＝6.28÷314
＝0.02（厘米）
答：水面会上升0.02厘米。
本题主要考查了学生对圆锥和圆柱体积公式的掌握，熟记：圆柱的体积计算公式： 、圆锥的体积公式：，是解答此题的关键。
29．90平方厘米
【分析】因为长方形的周长为42厘米，则长方形的长与宽的和为21厘米；因为B和D的面积比为2∶8，则D的面积：（B＋D）的面积＝8∶（2＋8）＝4∶5，因为D与下面的B和D合起来组成的长方形的宽相等，则长的比就等于面积之比，则D的长：原长方形的长＝4∶5，即D的长＝原长方形的长×，同理，根据D的面积：（C＋D）的面积＝8∶（4＋8）＝2∶3，得出：D的宽＝原长方形的宽×；P的长＝原长方形的长×，P的宽＝原长方形的宽×，设出原长方形的长与宽，再根据长方形D和长方形P宽的差与长的差之比是1∶3，列方程解答出原长方形的长与宽，再根据面积公式计算即可。
【详解】解：设原长方形的长为x，宽为y，则x＋y＝21
由面积的比例关系知，
D的长为x，宽为y
P的长为x，宽为y
（y－y）∶（x－x）＝1∶3
（y－y）×3＝（x－x）×1
y－2y＝x
y＝x
x∶y＝∶
x∶y＝5∶2
x＝
代入x＋y＝21得：
＋y＝21
y＝21
y＝6
则x＝6×＝15
所以原长方形的面积为：15×6＝90（平方厘米）
答：原大长方形的面积是90平方厘米。
解决本题的关键是根据面积比求出D和P的长与宽和原长方形的长与宽的关系，再根据题中数量关系列方解答。
【小升初】苏教版2022-2023学年六年级下册数学分班考
真题试卷模拟练习（卷一）
一、选择题
1．小东今年a岁，爸爸的年龄是小东的3倍，那么爸爸明年的年龄是（ ）。
A． B． C． D．
2．一根圆柱形木料长10分米，底面直径4分米，如果将它锯成了3个小圆柱，则表面积增加（ ）平方分米．
A．37.68 B．50.24 C．75.36
3．下面说法正确的有（ ）个。
（1）平行四边形的底一定，它的面积和高成正比例。
（2）棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。
（3）一个长2毫米的零件画在图纸上长是1分米，这张图纸的比例尺是50∶1。
（4）圆柱和圆锥的高有无数条。
（5）王师傅做了200个零件，合格率是95%，如果再做2个合格零件，那么合格率就达到了97%。
A．4 B．3 C．2 D．1
4．李老师从办公室向西偏北25°方向走150m到教室，下课后他回办公室的路线是（ ）。
A．向北偏西25°方向走150m
B．向东偏南25°方向走150m
C．向南偏东25°方向走150m
5．梯形的下底是上底的2倍，把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形，三角形面积是梯形面积的( )。
A．
B．
C．
二、填空题
6．用6、8、4、5、0、0、0这七个数字，组成只读一个“零”的最大七位数是( )。
7．某装修公司上个月的营业额是46万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家装修公司上个月应缴纳营业税( )万元。
8．把10克糖放在100克水中，糖占水的，水占糖的。
9．由6个10、3个1、5个0.1和2个0.01组成的数是( )。
10．如果a∶b＝8，那么∶＝( )。
11．甲数÷乙数＝1.5，乙数与甲数的比是( )，甲数与两数之和的比是( )。
12．一本书有页，一天看5页，看了天，看了( )页，还剩下( )页没看。
13．一些正方体堆放在一起，从正面看是，从左面看是。 组成这样的图形最少有( )个小正方体，最多有( )个小正方体。
14．把36个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，共有( )种不同的装法。（注意：一个盒子里装36个也算一种哦）
15．一个圆柱的侧面积是100.48平方厘米，高是8厘米，则这个圆柱的底面周长是( )厘米，表面积是( )平方厘米。
16．一个梯形的上底是4米，下底3米，高2米，这个梯形的面积是( )平方米。
17．如图所示，学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行最多能坐6人，则（≥1，且为整数）张方桌拼成一行最多能坐( )平人。（用含有的式子表示）
18．如下图，一张桌子坐4人，2张桌子并起来可以坐6人。3张桌子并在一起可以坐8人。照这样，8张桌子并成一排可以坐( )人，n张桌子并成一排可以坐( )人。
三、解答题
19．甲、乙两人同时从相距2千米的两地相向而行，甲每分钟行120米，乙每分钟行80米。如果一只小狗与甲同时出发，同向而行，它每分钟跑400米，当它遇到乙后，立即回头向甲跑去，这样来回不断，直到甲、乙两人相遇，这时小狗一共跑了多少千米？
20．新建一幢大楼，地基是长方形，长80米，宽30米把它画在设计图上，长是40厘米，宽应是多少厘米？
21．学校计划投资修建一条长3千米的水泥公路，公路设计标准为：路面宽4米，厚50厘米，每立方米混凝土造价400元。请你为学校预算一下，至少要准备多少万元资金？
22．张叔叔把10000元存入银行，存期是三年，若年利率是3.75%，到期后张叔叔可得到多少利息？他一共能取回多少钱？
23．甲、乙两个仓库都存有货物，甲仓库运出80吨货物，乙仓库运出20吨货物后，两个仓库剩下的货物数量相同．已知乙仓库原来存的货物是甲仓库的，甲仓库原来存的货物有多少吨？
24．求右图直圆锥的体积．（单位：厘米）
25．一个长方体的无盖鱼缸，长25cm，宽18cm，高12cm里面的水深6cm，如果把一个假山石放入鱼缸水深变成10cm。这个假山石的体积是多少？
四、口算和估算
26．直接写出得数。
五、脱式计算
27．怎样简便怎样算。
（1）×+×
（2）62.5%× + ×
（3）（+）×72
（4）×÷（-）
（5）（+2.4÷ ）÷0.7
（6）× + ÷
28．求未知数x。
x∶＝6∶12 5×0.7＋40%x＝9.1 ＝
答案：
1．C
【分析】小东今年a岁， 爸爸的年龄是小东的3倍，是3a岁，爸爸明年的年龄再加1即可。
【详解】根据分析可知：爸爸明年的年龄是3a＋1。
故C
解答本题的关键是求出爸爸今年的年龄，a岁的3倍就是3a（岁）。
2．B
【详解】试题分析：根据题干分析可得，锯成3个小圆柱，表面积是增加了4个圆柱的底面积，由此利用圆的面积公式即可解答．
解：4÷2=2（分米），
3.14×22×4=50.24（平方分米），
答：表面积是增加了50.24平方分米．
故选B．
点评：根据圆柱的切割特点，得出增加的表面积是4个圆柱的底面的面积，是解决此类问题的关键．
3．C
【分析】根据题意，逐句分析，找出正确的说法即可。
【详解】（1）平行四边形的面积÷高＝底（一定），比值一定，所以平行四边形的底一定，它的面积和高成正比例。说法正确。
（2）表面积和体积不是同一类别的量无法比较。原题说法错误。
（3）一个长2毫米的零件画在图纸上长是1分米，1分米＝100毫米，所以这张图纸的比例尺是100∶2＝50∶1。原题说法正确。
（4）圆柱的高有无数条，圆锥的高只有1条，原题说法错误。
（5）王师傅做100个零件，合格率是95%，如果再做2个合格零件，那么合格率就达到了97%。原题说法错误。
所以正确的说法有（1），（3）共2个。
故选择：C
此题考查的知识点比较广泛，注意基础知识的积累。
4．B
【详解】由分析可知：
李老师从办公室向西偏北25°方向走150m到教室，所以下课后他回办公室的路线是：从教室向东偏南25°方向走150m到办公室。
故选B
5．B
略
6．8650400
【分析】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；根据整数中“零”的读法，要想只读一个“零”，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾，据此解答。
【详解】用6、8、4、5、0、0、0这七个数字，组成只读一个“零”的最大七位数是8650400。
本题考查了整数的组成及读法，注意：分级读或借助数位表读数能较好的避免读错0的情况。
7．2.3
【分析】在此题中，营业额是46万元，税率是5%，根据关系式“营业额×税率＝营业税”列式解答即可。
【详解】46×5%＝2.3（万元）
这家装修公司上个月应缴纳营业税2.3万元。
此题考查了关系式“营业额×税率＝营业税”的掌握与运用，解答比较容易。
8．；
【分析】用糖的质量÷水的质量；用水的质量÷糖的质量，据此解答。
【详解】10÷100＝，糖占水的。
100÷10＝，水占糖的。
此题考查了分数的意义，求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。
9．63.52
【详解】略
10．8
【分析】根据比的基本性质，比的前项、后项同除以一个数，比值不变；即可解决问题。
【详解】∶
＝（×8）∶（×8）
＝a∶b
＝8
比的基本性质是解本题的关键。
11． 3∶2 3∶5
【分析】根据题意，甲数÷乙数＝1.5；把1.5化成分数，1.5＝；甲数÷乙数＝。即甲数∶乙数＝3∶2；求甲数与两数和的比，即甲数∶（甲数＋乙数）＝3∶（3＋2），据此解答。
【详解】1.5＝
甲数÷乙数＝
甲数∶乙数＝3∶2
甲数∶（甲数＋乙数）＝3∶（3＋2）＝3∶5
根据小数化成分数；除法与比的关系进行解答。
12．
【分析】用每天看的页数乘看的天数，就是已经看的页数；总页数已经看的页数剩下的页数。
【详解】
所以看了页，还剩下页没看。
找出等量关系，是解答此题的关键。
13． 6 14
【分析】（1）要想组成图形的小正方体个数最少，先把小正方体分3个、2个、1个竖直放在一起，再把3个竖直放置的小正方体与2个竖直放置的小正方体棱对棱的交错放置，同理2个竖直放置的小正方体与那一个小正方体棱对棱的放置，最少需要3＋2＋1＝6个小正方体。
（2）要想组成图形的小正方体最多，在第一层有3行3列，可排列9个小正方体；第二层有2行2列，可排列4个小正方体；第三层有1个小正方体，放在最左侧角上，这样最多有9＋4＋1＝14个小正方体。
【详解】由分析得：
组成这样的图形最少有6个小正方体，最多有14个小正方体。
本题考查根据三视图确认几何体，旨在考查学生的空间思维和想象能力。
14．9
【分析】分析题意，求一共有几种不同的装法就是在求36有几个不同的因数。所以，先找出36的因数，从而利用加法求出因数的个数，即装法的种数。
【详解】36＝1×36，每个盒子里装一个，或者将36个球装在一个盒子里，
36＝2×18，每个盒子里装2个或每个盒子里装18个，
36＝3×12，每个盒子里装3个或每个盒子里装12个，
36＝4×9，每个盒子里装4个或每个盒子里装9个，
36＝6×6，每个盒子里装6个，
装法有：2＋2＋2＋2＋1＝9（种）
所以，共有9种不同的装法。
本题考查了因数的个数，掌握因数的求法是解题的关键。
15． 12.56 125.6
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，所以底面周长＝侧面积÷高；由底面周长可求圆柱的底面半径，据此代入公式圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2即可得解。
【详解】底面周长：100.48÷8＝12.56（厘米）
底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
表面积：3.14×22×2＋100.48
＝25.12＋100.48
＝125.6（平方厘米）
故12.56；125.6
考查圆柱侧面积、表面积公式的计算，熟记公式即可解答。本题求出圆柱底面半径是解答问题的关键。
16．7
【分析】根据梯形的面积公式＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值进行计算即可。
【详解】（4＋3）×2÷2
＝7×2÷2
＝14÷2
＝7（平方米）
则这个梯形的面积是7平方米。
本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
17．2＋2
【分析】根据图示可知，1张桌子可以坐4人；2张桌子拼成一行，能坐6人；3张桌子拼成一行，能坐8人……发现每多1张桌子就多坐2人，找出桌子的数量与所坐人数的数量关系，即可得出张桌子拼成一行，最多能坐的人数。
【详解】1张桌子可以坐4人，4＝1×2＋2；
2张桌子拼成一行，能坐6人，6＝2×2＋2；
3张桌子拼成一行，能坐8人，8＝3×2＋2；
……
张桌子拼成一行，能坐（2＋2）人。
用含有字母的式子表示出桌子的数量和所坐人数的数量关系是解题的关键。
18． 18 2n＋2
【分析】根据题意可知，一张桌子坐4人，两张桌子坐6人，三张坐8人…
第一张坐4人，以后每增加1张桌子就增加2人；所以n张桌子坐4＋（n－1）×2＝2n＋2人；
然后分别求出当n＝8能坐人数即可。
【详解】（1）8张桌子并成一排可以坐：
2×8＋2
＝16＋2
＝18（人）；
（2）n张桌子坐4＋（n－1）×2
＝4＋2n－2
＝2n＋2（人）
此题考查的是找规律，解决本题关键是根据给出的桌子数和人数，找出人数随桌子数变化的规律，写出通项公式，进而求解。
19．4千米
【分析】由题意可知，狗跑的时间与甲、乙两人相遇所用的时间相同，所以甲、乙两人相遇所用的时间＝两地的距离÷（甲每分钟行的距离＋乙每分钟行的距离），狗跑的距离＝狗每分钟行的距离×甲、乙两人相遇所用的时间，据此代入数据作答即可。
【详解】2千米＝2000米
2000÷（120＋80）
＝2000÷200
＝10（分钟）
400×10＝4000（米）
4000米＝4千米
答：这时小狗一共跑了4千米。
解答此题的关键是明确狗跑的时间与甲、乙两人相遇所用的时间相同，再进一步解答。
20．15厘米
【详解】80米＝8000厘米
40÷8000＝
30米＝3000厘米
3000×＝15(厘米)
答：宽应画15厘米．
21．240万元
【分析】根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出需要混凝土的体积，再利用“总价＝单价×数量”求出需要的钱数，最后把单位转化为“万元”，据此解答。
【详解】3千米＝3000米，50厘米＝0.5米。
3000×4×0.5×400
＝12000×0.5×400
＝6000×400
＝2400000（元）
2400000元＝240万元
答：至少要准备240万元资金。
掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
22．1125元；11125元
【分析】根据利息＝本金×年利率×时间求出到期后张叔叔可得到的利息；要求一共能取回多少钱，用本金加上利息即可。
【详解】10000×3.75%×3
＝375×3
＝1125（元）
10000＋1125＝11125（元）
答：到期后张叔叔可得到1125的利息，他一共能取回11125元。
这种类型属于利率问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×时间”，“本息＝本金＋利息”代入数据，解决问题。
23．甲仓库原来存的货物有90吨
【详解】试题分析：根据题意可把原来甲仓库的货物看作是单位“1”，如果甲仓库少运20吨货物，乙仓库不运出货物，则两个仓库剩下的货物数量的也相同，这时甲仓库运出的80﹣20=60吨货物，就是甲仓库货物的1﹣=．单位“1”未知用除法计算．
解答：解：（80﹣20）÷（1﹣），
=60÷，
=90（吨）．
答：甲仓库原来存的货物有90吨．
点评：本题的关键是找出题目中的单位“1”，再分析数量关系找出甲仓库少运20吨货物，乙仓库不运出货物，时甲仓库运出的货物对应的分率，然后再列式解答．
24．25.12立方厘米
【详解】试题分析：利用V=Sh，结合图中数据，即可解决问题．
解：V=Sh，
=×3.14××6，
=×3.14×4×6，
=25.12（立方厘米）；
答；这个圆锥的体积是25.12立方厘米．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的运用．
25．1800立方厘米
【分析】假山石放入前水的深度是6厘米，放入后水的深度是10厘米，10－6＝4厘米，升高的这部分水的体积就是假山石的体积。依据长方体的体积＝长×宽×高，解答。
【详解】假山石体积：25×18×（10－6）
＝25×18×4
＝1800（立方厘米）
答：这个假山石的体积是1800立方厘米。
像假山石这种不规则物体，求它的体积用排水法。要注意，物体是否完全浸入水中（或水是否溢出），明确水面上升的高度是解题的关键。
26．190；0.28；；4；
35；0.063；；
【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法则计算即可。
【详解】190 0.28 －＝ 4
35 0.063
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
27．（1）
（2）
（3）25
（4）
（5）6
（6）
略
28．x＝；x＝14；x＝5
【分析】先将比例化简为方程12x＝×6，再利用等式的基本性质，方程两边同时除以12求解；
先计算5×0.7，再将百分数化成小数，再根据等式的基本性质，方程两边同时减去3.5，再两边同时除以0.4求解，
先将比例化简为方程0.42x＝3.5×0.6，再利用等式基本的性质，方程两边同时除以0.42求解。
【详解】x∶＝6∶12
解：12x＝×6
12x÷12＝×12
x＝
5×0.7＋40%x＝9.1
解：3.5＋0.4x＝9.1
3.5＋0.4x－3.5＝9.1－3.5
0.4x＝5.6
0.4x÷0.4＝5.6÷0.4
x＝14
＝
解：0.42x＝3.5×0.6
0.42x＝2.1
0.42x÷0.42＝2.1÷0.42
x＝5
【小升初】苏教版2022-2023学年六年级下册数学分班考
真题试卷模拟练习（卷二）
一、选择题
1．一种盐水，盐与水的比是1：5，如果再向其中加入含盐20%的盐水若干，那么含盐率将（ ）
A．不变
B．下降了
C．升高了
D．无法确定
2．我们发现一些数有一个有趣的特点，一个数所有因数（除了它本身）的和等于它本身。比如6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是：。像6这样的数叫做完全数（也叫完美数）。那么下面的数中也有这样的特点是（ ）。
A．12 B．28 C．32
3．将化为小数，则小数点后面第2018位上的数字是（ ）。
A．8 B．7 C．4 D．5
4．公交车从甲站到乙站每间隔5分钟开出一辆，全程走15分钟，某人骑自行车从乙站往甲站，开始时恰好遇见一辆公交车， 骑行过程中又遇见12辆，到甲站时又一公交车刚要出发，则这人从乙站到甲站骑行的时间是（ ）。
A．35分钟 B．40分钟 C．45 分钟 D．50分钟
5．将一个底面半径是3分米，高是2分米的圆柱体橡皮泥捏成与它等底等高的圆锥，能捏出（ ）个。
A．6 B．3 C．2 D．1
6．今年北京冬奥会的召开举世瞩目。下面描述的量中成正比例关系的是（ ）。
A．比赛当天的场馆温度与参赛运动员的比赛成绩
B．冬奥会已完赛项目数和未完赛项目数
C．“北京→张家口”的高铁列车，行驶的速度与时间
D．同一型号“冰墩墩”玩偶，购买的数量和总价
7．如下图，点M在点O北偏东40°方向，那么点M在点P的（ ）方向．
A．北偏东50° B．北偏西40° C．北偏西50°
8．如图所示，平行四边形ABCD中，AB＝10厘米，BC＝20厘米，BC边上的高是8厘米。EF是AD和BC的平行线，图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．40 B．80 C．100 D．160
二、填空题
9．据宿迁市统计局2021年5月25日发布信息，至2020年11月1日零时，宿迁市全市常住人口为4986192人，横线上这个数读作：________，省略“万”后面的尾数是________。
10．15÷ ＝0.75＝＝3∶ ＝ 折。
11．在下面的括号里填上合适的数或单位。
(1)一桶纯净水大约18________；
(2)一个西瓜重约3________；
(3)6.08公顷＝________平方米；
(4)25秒＝________分。
12．一根绳长米，将它对折3次，每一段是绳长的，每段长 米。
13．________米比30米长，20千克比________千克重25%。
14．学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个56元。一共用去________元，一个篮球比一个足球贵________元。
15．看图数轴写数：
如图数轴上，点A表示的数是________，数轴上点C到0的距离与点B到0的距离相等，且B、C两点不重合，那么点C表示的数是________。
16．五（1）班几位同学的座位位置用数对表示如下：周明（1，3），孙芳（2，2），赵雪（4，3），王艳（3，4），李小冬（2，1）。由此可知，________坐在同行，________和________在同一列。
17．m，n都是非零自然数，若m＝n，那么m，n的最大公因数是________，最小公倍数是________。
18．一根长60厘米的铁丝，正好可以围成长8厘米，宽4厘米，高________厘米的长方体框架；如果可以正好围成正方体框架，正方体框架的棱长是________厘米。
三、口算和估算
19．直接写出得数。
2.4×5＝ 0.36÷0.4＝ 25.2－4.8－5.2＝
四、脱式计算
20．怎样简便就怎样算。
76×20－828÷4
21．解方程。
1.1x＋0.4＝9.2
五、解答题
22．在图中，甲、乙都是正方形，边长分别为 10 厘米和 12 厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
23．学校开展大课间活动，五（1）班有的学生参加了跳绳活动，25%的同学参加乒乓球活动，剩下的15人全部踢足球，五（1）班共有多少人？
24．一个圆柱的侧面展开是正方形，这个圆柱的高是6.28厘米，它的表面积和体积分别是多少？（得数保留两位小数）
25．东渡服装厂计划全年要生产6000件西装，前3个月完成了20%，照这样计算，全年任务能按时完成吗？（列式计算来说明）
26．小咏星期日上午8：00从家骑车到姥姥家，走的线路如图。已知去时与返回的速度比是4∶5。
（1）小咏什么时候到达姥姥家？
（2）小咏在姥姥家玩了多长时间？
（3）如果10：50的时候小咏在离家300米处，小咏家与姥姥家相距多少米？
27．小明和小军是同班同学，课间两人玩跑步游戏。两人从一条直跑道的中点同时向跑道的两端跑去，到两端后各自返回，两人在跑道全长的处相遇，这时小明比小军多跑2米。这条跑道长多少米？
28．一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃杯中装有10厘米深的水，将一个底面直径是2厘米、高是6厘米的圆锥形铅锤放入杯中，水面会上升多少厘米？
29．一个长方形的周长是42厘米，经分割两次（图中甲、乙两图），图甲中四部分的面积比A∶B∶C∶D＝1∶2∶4∶8，图乙中四部分的面积比为M∶N∶S∶P＝1∶3∶9∶27，已知长方形D和长方形P宽的差与长的差之比是1∶3，求原大长方形的面积是多少平方厘米？
答案：
1．C
【分析】根据题中盐和水的比是1：5，假设原来盐水中盐有1份，则水有5份，则配成后的盐水有（5＋1）份，进而根据计算公式为：含盐率＝×100%，求出原来盐水的含盐率，这时只要把后来加入的盐水的含盐率和原来盐水的含盐率进行比较，看后来加入的盐水的含盐率比原来盐水浓度大还是小，就能知道盐水的含盐率是提高了，还是降低了。
【详解】原来盐水的含盐率：×100%≈16.7%， 因为后来加入的盐水的含盐率是20%，20%＞16.7%，
所以含盐率将升高；
故C
本题的关键是求出原来盐水的含盐率。
2．B
【分析】根据完全数的特点，先分别求出各个选项的因数，再逐项分析即可。
【详解】A．12的因数有1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，不是完全数；
B．28的因数有1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是完全数；
C．32的因数有1、2、4、8、16、32，1＋2＋4＋8＋16＝31，不是完全数。
故B
本题主要考查学生对于完全数的理解及运用。
3．C
【分析】化为小数是0.142857142857…，小数点后面以142857六个数字为一周期，用2018除以6，看余数是几，就从一周期中数到第几，就是第2018位上的数字。
【详解】＝0.142857142857…
2018÷6＝336……2
第2018位上的数字是4。
故C
本题考查周期问题，明确题目中的周期规律是解题的关键。
4．D
【分析】公交车每5分钟开出一辆，全程15分钟，15÷5＝3辆，当自行车出发时正好有一辆公交车到达乙站，即这时有一公交车刚要从甲站出发，路上还有3－1＝2辆公交车（后出发的一辆刚离站5分钟），途中自行车共遇见12辆公交，也就是说在自行车出发后又有12－2＝10辆公交车从甲站出发（自行车出发后第10辆出站的公交车刚离开甲站5分钟），所以总共用时是10×5＝50分钟，据此解答。
【详解】[12－（15÷5－1）]×5
＝[12－（3－1）]×5
＝[12－2]×5
＝10×5
＝50（分钟）
故D
此题考查的是行程问题，解题时注意发车间隔。
5．B
【分析】根据“等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍”可知，将一个底面半径是3分米，高是2分米的圆柱体橡皮泥捏成与它等底等高的圆锥，能捏出3个。
【详解】根据分析可知，
将一个底面半径是3分米，高是2分米的圆柱体橡皮泥捏成与它等底等高的圆锥，能捏出3个。
故B
此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的关系的灵活应用。
6．D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定 ，还是对应的乘积定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．比赛当天的场馆温度与参赛运动员的比赛成绩没有一定的关系，所以不成比例；
B．冬奥会已完赛项目数和未完赛项目数的和一定，所以，冬奥会已完赛项目数和未完赛项目数不成比例；
C．速度×时间＝路程（一定），所以，“北京→张家口”的高铁列车，行驶的速度与时间成反比例关系；
D．总价÷数量＝单价（一定），所以，同一型号“冰墩墩”玩偶，购买的数量和总价成正比例。
故D
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
7．C
【详解】略
8．B
【分析】因为EF是AD和BC的平行线，所以四边形BCFE和EFDA都是平行四边形，两个平行四边形中阴影部分的面积和空白处的面积相等，所以总的阴影部分的面积等于平行四边形ABCD面积的一半；据此求解即可。
【详解】根据分析可得：阴影部分的面积等于平行四边形ABCD面积的一半。
20×8÷2
＝160÷2
＝80（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是80平方厘米。
故B
本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形转化为规则图形。
9． 四百九十八万六千一百九十二 499万
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
省略“万”后面的尾数，就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此解答。
【详解】4986192读作：四百九十八万六千一百九十二
4986192≈499万
本题考查了整数的读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
10．20；9；4；七五
【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷20；根据比与分数的关系，＝3∶4；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%，根据折扣的意义，75%就是七五折。
【详解】15÷20＝0.75＝＝3∶4＝七五折
此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
11．(1)升##L
(2)千克##kg
(3)60800
(4)
【分析】（1）（2）根据体积单位和质量单位的认识和数据的大小，结合实际经验进行解答；
（3）1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位，乘进率，据此解答；
（4）1分＝60秒，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
（1）
一桶纯净水大约18升；
（2）
一个西瓜重约3千克；
（3）
6.08公顷＝60800平方米
（4）
25秒＝分
根据体积、质量单位和数据大小的认识，结合实际经验以及熟记进率是解答本题的关键。
12．；0.1
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，将它对折3次，被平均分成（2×2×2）段，即8段，求每段占全长的几分之几，用1除以8；求每段长，用这根绳子的长度除以8。
【详解】2×2×2＝8（段）
1÷8＝
÷8＝0.1（米）
所以每一段是绳长的，每段长0.1米。
解决此题关键一是弄清这根绳子对折3次被平均分成的段数，二是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”。求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
13． 36 16
【分析】把30米看作单位“1”，用单位“1”加上，可以计算出所求的长度是30米的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，求出未知的长度；把未知的质量看作单位“1”，用单位“1”加上25%可以计算出20千克是未知质量的百分之几，再根据分数除法的意义，求出未知的质量。
【详解】30×（1＋）
＝30×
＝36（米）
20÷（1＋25%）
＝20÷1.25
＝16（千克）
本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘法的意义与分数除法的意义，列式计算。
14． 9a＋56b 56－a
【分析】（1）根据单价×数量＝总价，分别求出学校买来9个足球和b个篮球花的钱数，再加起来就是一共用去的钱数；
（2）用篮球的单价减去足球的单价，就是一个篮球比一个足球贵的钱数。
【详解】（1）a×9＋56×b＝（9a＋56b）元
（2）（56－a）元
关键是把给出的字母当作已知数，再根据基本的数量关系解决问题；注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面。
15． 0.6## ﹣1.7##﹣1##﹣
【分析】把数轴上一个单位长度平均分成5份，每份表示0.2，点A表示其中3份，即0.6；把数轴上一个单位长度平均分成10份，每份表示0.1，点B表示这样的17份，即1.7。在数轴上到原点的距离相等，且不重合的点，不考虑性质符号时，数值完全相同，但是在原点左边表示负数，前面加“﹣”，在圆点右表示正数，前面加“﹢”（或省略）。
【详解】如图：
点A表示的数是0.6，数轴上点C到0的距离与点B到0的距离相等，且B、C两点不重合，那么点C表示的数是﹣1.7。
数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数。不看性质符号，数值相同的两个数，是过原点垂线对称的对称点。
16． 周明和赵雪 孙芳 李小冬
【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此即可解答。
【详解】周明（1，3），表示坐在第1列，第3行；
孙芳（2，2），表示坐在第2列，第2行；
赵雪（4，3），表示坐在第4列，第3行；
王艳（3，4），表示坐在第3列，第4行；
李小冬（2，1），表示坐在第2列，第1行；
此可知，周明和赵雪坐在同一行，孙芳和李小冬在同一列。
本题主要考查学生对数对与位置关系的掌握和灵活运用。
17． m n
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【详解】因为m，n都是非零自然数，m＝n，所以，m÷n＝，n÷m＝3，所以m，n的最大公因数是m，最小公倍数是n。
熟练掌握为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，是解答此题的关键。
18． 3 5
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；高＝棱长总和÷4－长－宽；代入数据即可求出长方体的高；长方体棱长总和等于正方体棱长总和，根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，即可解答。
【详解】60÷4－8－4
＝15－8－4
＝7－4
＝3（厘米）
60÷12＝5（厘米）
利用长方体特征和正方体特征以及长方体棱长总和公式、正方体棱长总和公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
19．12；0.9；；15.2；
9；；0.008；1
【详解】略
20．1313；8；；
；；
【分析】第一小题，先分别计算乘法与除法，再计算减法；
第二小题，利用加法交换律和加法结合律，把原式变为：，即可简算；
第三小题， 先算括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后计算括号外面的乘法；
第四小题，利用乘法分配律，把原式变为：，可以简算；
第五小题，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法；
第六小题，先把原式化简为：，再利用乘法分配律把原式变为：，可以简算。
【详解】76×20－828÷4
＝1520－207
＝1313
＝
＝7＋1
＝8
＝
＝
＝
＝
＝
＝1－
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1×
＝
21．x＝8；；x＝
【分析】第一小题，根据等式的性质，方程的两边先同时减去0.4，再同时除以1.1；即可解方程。
第二小题，先化简原式为：，再根据等式性质2，方程的两边同时除以；即可解题。
第三小题，根据比例的基本性质，把原式转化成7x＝5×0.4，再根据等式的性质2，两边同时除以7，即可解题。
【详解】1.1x＋0.4＝9.2
解：1.1x＋0.4－0.4＝9.2－0.4
1.1x＝8.8
1.1x÷1.1＝8.8÷1.1
x＝8
解：
解：7x＝5×0.4
7x÷7＝2÷7
x＝
22．113.04平方厘米
【分析】由题意可知：阴影部分的面积＝梯形ABOC的面积＋以12厘米为半径的圆的面积的－三角形ABD的面积，据此解答即可。
【详解】（10＋12）×10÷2＋3.14×122÷4﹣10×（10＋12）÷2
＝110＋113.04－110
＝113.04（平方厘米）
答：阴影部分的面积是113.04平方厘米。
解决此题的关键是把阴影部分分成常见的平面图形的和与差，进一步求得面积。
23．36人
【分析】本题的单位“1”是五（1）班的总学生人数；设五（1）班的人数为x，那么五（1）班参加了跳绳活动的人数是x，参加乒乓球活动的人数是25%x，余下的人数就是15人。五（1）班的人数减去参加了跳绳活动的x人减去参加乒乓球活动的25%x人就是踢足球的人数15人；根据这个等量关系列出方程。
【详解】解：五（1）班共有x人。由题意可得：
x－x－25%x＝15
x－x＝15
x－x＝15
x＝15
x＝36
答：五（1）班共有36人。
本题也可用算术法：根据“的学生参加了跳绳活动，25%的同学参加乒乓球活动，剩下的15人全部踢足球”，找到15人占五（1）人数的（1－－25%）；因此：15÷（1－－25%）＝36（人）。
24．45.72平方厘米；19.72立方厘米
【分析】根据“圆柱的侧面展开图是一个正方形”可知，圆柱的高就是圆柱的底面周长，根据底面周长求出底面的半径，再根据圆柱的表面积和体积公式来进行计算。
【详解】6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14×12×2＋6.28×6.28
＝3.14×1×2＋39.4384
＝6.28＋39.4384
＝45.7184
≈45.72（平方厘米）
3.14×12×6.28
＝3.14×1×6.28
＝19.7192
≈19.72（立方厘米）
答：它的表面积约是45.72平方厘米、体积约是19.72立方厘米。
这题是考查学生对圆柱表面积和体积的掌握情况，要知道圆柱的表面积计算方法：；明确圆柱的体积计算公式： ；本题解题的关键是求出圆柱底面的半径。
25．不能
【分析】前3个月完成了20%，每个月就完成全部任务的（20%÷3），照这样计算，剩下的（12－3）个月能完成计划的百分之几，再同剩下的百分之几比较即可。
【详解】一年有12个月，
（12－3）×（20%÷3）
＝9×
＝60%
1－20%＝80%
80%＞60%
答：全年任务不能按时完成。
本题中的生产西装的总数可不用，可把西装的.总数看作间作单位“1” 来进行解答，这样较简便。
26．（1）8时40分 ；
（2）1小时50分；
（3）2400米
【分析】（1）要求小咏什么时候到达姥姥家，必须求出从家到姥姥家用的时间，由“已知去时与返回的速度比是4∶5”可知，去的时间与返回的时间的比是5∶4，观察图可知，同一段路返回的时间是用了10时30分－10时22分＝8分钟，所以去的那同一段路用了8÷4×5＝10分钟，所以到姥姥家的时间是：8：30＋00：10＝8：40。
（2）用10：22减去8：40得到的差就是他在姥姥家玩的时间。
（3）我们找出行驶300米的路程所用的时间是多少，然后求出去时的速度，再乘以去时的时间，就是小咏家与姥姥家路程。
【详解】（1）（10时30分－10时22分）÷4×5
＝8÷4×5
＝10（分钟）
8时30分＋10分＝8时40分
答：小咏8时40分到达姥姥家。
（2）10时30分－8时40分＝1小时50分
答：小咏在姥姥家玩了1小时50分。
（3）10时22分＋（8时40分－8时00）÷5×4
＝10：22＋00：32
＝10时：54分
300÷（10时54分－10时50分）××（8时40分－8时00）
＝75××40
＝60×40
＝2400（米）
答：如果10：50的时候小咏在离家300米处，小咏家与姥姥家相距2400米。
本题运用时间的推算及行程问题的有关知识进行解答即可。
27．10米
【分析】两人从一条直跑道的中点同时向跑道的两端跑去，到两端后各自返回时，两人各跑了全程的，当两人在跑道全长的处相遇时，小明应该跑了全程的（＋），小军应跑了全程的：＋（1－），求出小明比小军多跑的距离也就是2米占的分率，依据分数除法意义即可解答。
【详解】1－＝
2÷
＝2÷
＝2÷
＝10（米）
答：这条跑道长10米。
解答本题的关键是求出2米占这条跑道的分率。
28．0.02厘米
【分析】因圆锥形铅锤的高小于玻璃杯内水的高度，所以铅锤能全部浸没在水中，根据圆锥的体积公式求出铅锤的体积，再除以玻璃杯的底面积，就是水面上升的高度。
【详解】×3.14×（2÷2）2×6÷（3.14×102）
＝×3.14×12×6÷（3.14×100）
＝×3.14×1×6÷314
＝6.28÷314
＝0.02（厘米）
答：水面会上升0.02厘米。
本题主要考查了学生对圆锥和圆柱体积公式的掌握，熟记：圆柱的体积计算公式： 、圆锥的体积公式：，是解答此题的关键。
29．90平方厘米
【分析】因为长方形的周长为42厘米，则长方形的长与宽的和为21厘米；因为B和D的面积比为2∶8，则D的面积：（B＋D）的面积＝8∶（2＋8）＝4∶5，因为D与下面的B和D合起来组成的长方形的宽相等，则长的比就等于面积之比，则D的长：原长方形的长＝4∶5，即D的长＝原长方形的长×，同理，根据D的面积：（C＋D）的面积＝8∶（4＋8）＝2∶3，得出：D的宽＝原长方形的宽×；P的长＝原长方形的长×，P的宽＝原长方形的宽×，设出原长方形的长与宽，再根据长方形D和长方形P宽的差与长的差之比是1∶3，列方程解答出原长方形的长与宽，再根据面积公式计算即可。
【详解】解：设原长方形的长为x，宽为y，则x＋y＝21
由面积的比例关系知，
D的长为x，宽为y
P的长为x，宽为y
（y－y）∶（x－x）＝1∶3
（y－y）×3＝（x－x）×1
y－2y＝x
y＝x
x∶y＝∶
x∶y＝5∶2
x＝
代入x＋y＝21得：
＋y＝21
y＝21
y＝6
则x＝6×＝15
所以原长方形的面积为：15×6＝90（平方厘米）
答：原大长方形的面积是90平方厘米。
解决本题的关键是根据面积比求出D和P的长与宽和原长方形的长与宽的关系，再根据题中数量关系列方解答。
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