人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理多媒体教学ppt课件

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第10课时 勾股定理的逆定理（一）
1. 掌握原命题、逆命题的概念并理解互逆命题、互逆定理的概念和它们之间的联系.2. 能根据原命题正确写出它的逆命题，并能判断它的真假.3. 能利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形.
知识点一：原命题、逆命题、逆定理的概念如果两个命题的题设和结论正好相反，那么这样的两个命题叫做______________；如果把其中一个命题叫做____________，那么另一个命题叫做它的______________；如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，我们称这两个定理互为______________.
1. 下列定理没有逆定理的是（ ）A. 内错角相等，两直线平行B. 直角三角形中，两锐角互余C. 等腰三角形两底角相等D. 相反数的绝对值相等
知识点二：勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c满足__________________，那么这个三角形是直角三角形.
a2 + b2 =c2
【例1】写出下列各命题的逆命题，并判断逆命题的真假. （1）如果a，b都是无理数，那么ab也是无理数；（2）三边分别对应相等的两个三角形全等. 思路点拨：根据互逆命题的概念，写出题设和结论相反的命题，即为逆命题，再根据逆命题的题意判断真假即可.
解：（1）逆命题：如果ab是无理数，那么a，b都是无理数，此命题为假命题.（2）逆命题：如果两个三角形全等，那么它们的对应边分别相等，此命题为真命题.
1． 写出下列原命题的逆命题并判断其是否正确.（1）原命题：对顶角相等;（2）原命题：线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等．
解：（1）逆命题：相等的角是对顶角.错误.（2）逆命题：到一条线段两端的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.正确.
思路点拨：（1）先分别求出三角形三边的长，再根据勾股定理的逆定理判断即可；（2）根据三角形的面积公式计算即可.
思路点拨：（1）根据勾股定理的逆定理证明即可；（2）把两个三角形的面积加起来即可得到四边形的面积.