数学七年级下册3 探索三角形全等的条件优秀复习练习题

这是一份数学七年级下册3 探索三角形全等的条件优秀复习练习题，共9页。试卷主要包含了3《探索三角形全等的条件》，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
北师大版数学七年级下册课时练习4.3《探索三角形全等的条件》一              、选择题1.如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是(　　)A.CB＝CD     B.∠BCA＝∠DCA     C.∠BAC＝∠DAC     D.∠B＝∠D＝90°2.如图，AE∥DF，AE＝DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的(  )A.AB＝CD                     B.EC＝BF                      C.∠A＝∠D                      D.AB＝BC3.如图，AB＝CD，AB∥CD，判定△ABC≌△CDA的依据是(　　)A.SSS                        B.SAS                        C.ASA                           D.HL4.如图，已知∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是(  )A.AB＝AC                  B.DB＝DC                   C.∠ADB＝∠ADC                    D.∠B＝∠C5.如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有(      )A.1对                        B.2对                          C.3对                          D.4对6.已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形时，第一步骤应为(    )A.作一条线段等于已知线段B.作一个角等于已知角C.作两条线段等于已知三角形的边，并使其夹角等于已知角D.先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角7.下列说法正确的是(   )A.两点之间，直线最短 B.过一点有一条直线平行于已知直线 C.有两组边与一组角对应相等的两个三角形全等 D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线8.如图，在△ABC中，AB＝AC，点E，F是中线AD上两点，则图中可证明为全等三角形的有(  )A.3对        B.4对          C.5对          D.6对二              、填空题9.如图，己知∠1＝∠2，要根据ASA判定△ABD≌△ACD，则需要补充的一个条件为          . 10.如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是　   　.11.如图，已知AD＝AE，请你添加一个条件，使得△ADC≌△AEB，你添加的条件是　   　.(不添加任何字母和辅助线)12.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带       去玻璃店.13.如图，AB∥CD，AD∥BC，OE＝OF，图中全等三角形共有       对.14.如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出　　　　　　个.三              、解答题15.如图，已知OP平分∠MON，点A、B分别在OP、ON上，且OA=OB，点C、D分别在OM、OP上，且∠CAP=∠DBN．求证：AC=BD．16.如图，已知AB＝AC，∠DAC＝∠EAB，∠B＝∠C.求证：BD＝CE.    17.如图，AF∥DE，点B、C在线段AD上，且∠E＝∠F，连接FC、EB，延长EB交AF于点G.(1)求证：BE∥CF；(2)若CF＝BE，求证：AB＝CD.    18.如图，已知∠B+∠CDE＝180°，AC＝CE.求证：AB＝DE.    19.如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠D，BC＝CE.(1)求证：AC＝CD；(2)若AC＝AE，求∠DEC的度数.     20.如图，已知AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F为垂足.求证：①AC＝AD； ②CF＝DF.
参考答案1.B.2.A3.B.4.B5.C.6.D7.D8.D.9.答案为：AAS.10.答案为：AC＝BC.11.答案为：AB＝AC或∠ADC＝∠AEB或∠ABE＝∠ACD.12.答案为：③.13.答案为：6.14.答案为：4.15.证明：∵OP平分∠MON，∴∠COA=∠DOB，∵∠CAP=∠DBN，∴∠CAO=∠DBO，在△COA和△DOB中，∠COA＝∠DOB，OA＝OB，∠CAO＝∠DBO，∴△COA≌△DOB（ASA），∴AC=BD．16.证明：∵∠DAC＝∠EAB，∴∠DAC+∠BAC＝∠EAB+∠BAC.∴∠EAC＝∠DAB.在△EAC和△DAB中，，∴△DAB≌△EAC(ASA)，∴BD＝CE.17.证明：(1)∵AF∥DE，∴∠E＝∠AGE，∵∠E＝∠F，∴∠F＝∠AGE，∴BE∥CF；(2)∵AF∥DE∴∠A＝∠D，在△ACF和△DBE中， ，∴△ACF≌△DBE(AAS)，∴AC＝DB，∴AB＝CD.18.证明：如图，过E点作EH∥AB交BD的延长线于H，故∠A＝∠CEH，在△ABC与△EHC中，∴△ABC≌△EHC(ASA)，∴AB＝HE，∵∠B+∠CDE＝180°，∠HDE+∠CDE＝180° ∴∠HDE＝∠B＝∠H，∴DE＝HE. ∵AB＝HE，∴AB＝DE.19.解：∵∠BCE＝∠ACD＝90°，∴∠3+∠4＝∠4+∠5，∴∠3＝∠5，在△ACD中，∠ACD＝90°，∴∠2+∠D＝90°，∵∠BAE＝∠1+∠2＝90°，∴∠1＝∠D，在△ABC和△DEC中，∠1＝∠D，∠3＝∠5，BC＝CE，∴△ABC≌△DEC(AAS)，∴AC＝CD；(2)∵∠ACD＝90°，AC＝CD，∴∠2＝∠D＝45°，∵AE＝AC，∴∠4＝∠6＝67.5°，∴∠DEC＝180°-∠6＝112.5°.20.证明：①∵AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，∴△ABC≌△AED(SAS)，∴AC＝AD，②∵△ABC≌△AEDAC=AD∵AF⊥CD，∴∠AFC=∠AFD=90° ∵AF=AF∴△AFC≌△AFD(SAS)∴CF＝FD.