初中数学第一章 整式的乘除4 整式的乘法精品课时训练

北师大版数学七年级下册课时练习

1.4《整式的乘法》

一              、选择题

1.计算：(-x)3·2x的结果是(    )

A.-2x4；           B.-2x3；              C.2x4；              D.2x3.

2.下列计算正确的是(　　)

A.3x﹣2x=1                     B.3x+2x=5x2                     C.3x•2x=6x                   D.3x﹣2x=x

3.下列计算正确的是(    )

A.9a3·2a2=18a5    B.2x5·3x4=5x9          C.3x3·4x3=12x3   D.3y3·5y3=15y9

4.若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是(　　)

A.xy        B.3xy        C.x        D.3x

5.若a2b=1，则－ab(a5b2－a3b－a)的值是(      )

A.－1     B.1       C.±1       D.0

6.计算a2(a+1)-a(a2-2a-1)的结果为(   )

A.-a2-a    B.2a2+a+1    C.3a2+a       D.3a2-a

7.若(x﹣3)(x+4)=x2+px+q,那么p、q的值是（       ）

A.p=1,q=﹣12                 B.p=﹣1,q=12                       C.p=7,q=12                     D.p=7,q=﹣12

8.(x2+px+q)(x2-5x+7)的展开式中，不含x3和x2项，则p+q的值是（    ）

A.-23        B.23          C.15          D.-15

二              、填空题

9.计算(-3x2y)•(xy2）=             ．

10.计算：2x(3x2-x+1)=    

11.已知单项式M、N满足等式3x(M-5x)=6x2y3+N，则M=______，N=______.

12.若x2+4x+3=(x+3)(x+n)，则n=　　　　　　.

13.如图，矩形ABCD的面积为　        　(用含x的代数式表示).

14.已知x2+2x=3，则代数式(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2)+x2的值为_____.

三              、解答题

15.计算：(ax2)(－2a2x)3

16.计算：－x(2x＋3x2－2)；

17.计算：(－ab2)2·(3a2b－abc－1).

18.计算：(x+3)(x+4)﹣x(x﹣1)

19.已知长方形的长是(a+3b)米，宽是(a+2b)米.求它的周长和面积.

20.已知ab=3，求b(2a3b2﹣3a2b+4a)的值.

21.已知(x2＋px＋8)(x2-3x＋q)的展开式中不含x2和x3项，求p，q的值.

22.阅读:已知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值.

分析:考虑到x,y的可能值较多,不能逐一代入求解,故考虑整体思想,将x2y=3整体代入.

解:2xy(x5y2-3x3y-4x)=2x6y3-6x4y2-8x2y

=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y

=2×33-6×32-8×3=-24.

你能用上述方法解决以下问题吗?试一试!

已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值.

参考答案

1.A.

2.D

3.A

4.C

5.B

6.C

7.D

8.B

9.答案为：-x3y3．

10.答案为：6x3-2x2+2x.

11.答案为：2xy3；-15x2.

12.答案为：1.

13.答案为：x2+5x+6.

14.答案为：8

15.原式=－2a7x5

16.原式=-3x3-2x2+2x.

17.原式=3a4b5-a3b5c-a2b4.

18.答案为：8x+12．

19.解：周长=[(a+3b)+(a+2b)]×2

=(2a+5b)×2

=(4a+10b)；

面积=(a+3b)(a+2b)

=a2+2ab+3ab+6b2

=a2+5ab+6b2.

20.解：b(2a3b2﹣3a2b+4a)=2a3b3﹣3a2b2+4ab，

当ab=3时，原式=2×(ab)3﹣3(ab)2+4ab=2﹣3×32+4×3=39.

21.解：(x2＋px＋8)(x2-3x＋q)

=x4-3x3＋qx2＋px3-3px2＋pqx＋8x2-24x＋8q

=x4＋(p-3)x3＋(q-3p＋8)x2＋(pq-24)x＋8q.[来源:学科网]

因为展开式中不含x2和x3项，

所以p-3=0，q-3p＋8=0，

解得p=3，q=1.

22.解：(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)

=-4a3b3+6a2b2-8ab=-4(ab)3+6(ab)2-8ab,

当ab=3时,原式=-4×33+6×32-8×3=-108+54-24=-78.