数学沪科版20.2 数据的集中趋势与离散程度优质ppt课件

这是一份数学沪科版20.2 数据的集中趋势与离散程度优质ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了观察与思考，平均数，合作探究，想一想，归纳总结，典例精析，练一练，加权平均数，B的平均成绩为，C的平均成绩为等内容，欢迎下载使用。
下图表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩，谁的成绩更好？你是怎么判断的？除了直观感觉外，我们如何用量化的数据来刻画“更好”呢？
问题：当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A 篮球队队员比 B 队更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何作出这一判断的吗？
数学上，我们常借助平均数对数据进行分析和刻画.
问题：重庆某年 7 月中旬一周的每天最高气温如下：
你能快速计算这一周的平均最高气温吗？
影响一场比赛的成绩有哪些因素？ 如何衡量两个球队队员的身高情况？ 怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些 数据呢？
思考：哪支球队的队员更为年轻？哪支球队队员的身高更高？你是怎样判断的？与同伴交流.
请根据图中信息计算：(1) 总共有多少人参加了本次活动？(2) 总共植树多少棵？(3) 平均每人植树多少棵？
例1 植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，下图反映的是植树棵数与人数之间的关系.
解：(1) 参加本次活动的总人数是 1 + 8 + 1 + 10 + 8 + 3 + 1 = 32 (人).(2) 总共植树 3×8 + 4×1 + 5×10 + 6×8 + 7×3 + 8×1 = 155 (棵).(3) 平均每人植树 (棵).
某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13 岁 8 人，14 岁 16 人，15 岁 24 人，16 岁 2 人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：　
所以，他们的平均年龄约为 14 岁．　　　
一起来看看下面的例子.
例2 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对 A，B，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4∶3∶1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
(1) A 的平均成绩为
由于 70 > 68，故 A 被录用.
因此候选人 B 将被录用.
4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称 (72×4 + 50×3 + 88×1)÷(4 + 3 + 1) 为 A 的三项测试成绩的加权平均数.
例3 某老师对学生每学期总评成绩时，并不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以 2，而是按照“平时练习占 40%，考试成绩占 60% ”的比例计算，其中考试成绩更为重要. 这样，如果一个学生的平时成绩为 70 分，考试成绩为 90 分，那么他的该学期总评成绩应该为多少呢？
该同学的学期总评成绩是：
一般地，对上面的求平均数，可统一用下面的公式：其中 f1，f2，…，fk 分别表示数据 x1，x2，…，xk 出现的次数，或者表示数据 x1，x2，…，xk 在总结果中的比重，我们称其为各数据的权， 叫做这 n 个数据的加权平均数．
小青在七年级第二学期的数学成绩如下表格， 请按图示的测试、期中、期末的权重， 计算小青同学该学期的总评成绩.
先计算小青的平时成绩：
(89 + 78 + 85)÷3
再计算小青的总评成绩：
84×10% + 90×30% + 87×60%
= 87.6 (分).
你能说说(算术)平均数与加权平均数的区别和联系吗？
2.在实际问题中，各项权不相等时，就要采用加权平均数，当各项权相等时，就采用（算术）平均数.
1.(算术)平均数是加权平均数的一种特殊情况(它特殊在各项的权相等)；
（2）若 m 个数的平均数为 x，n 个数的平均数为 y，则这 (m + n) 个数的平均数是（ ） A. (x + y)÷2 B. (x + y)÷(m + n) C. (mx + ny)÷(x + y) D. (mx + ny)÷(m + n)
1.（1）某次考试，5 名学生的平均分是 82，除甲外，其余 4 名学生的平均分是 80，那么甲的得分是（ ） A. 84 B. 86 C. 88 D. 90
2. 李大伯有一片果林，共有 80 棵果树．某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取 2 棵果树共摘得 10 个果子，质量分别为（单位：kg）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23. 以此估算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（　　） A. 0.25 kg，200 kg B. 2.5 kg，100 kg C. 0.25 kg，100 kg D. 2.5 kg，200 kg
3. 已知 x1，x2，x3，…， x10 的平均数是 a，x11，x12，x13，… ，x30 的平均数是 b，则 x1，x2，x3，… ，x30 的平均数为（     ） A. (a + b)    B. (a + b)   C. (a + 3b)÷3      D. (a + 2b)÷3
4. 若 x1，x2，…， xn 的平均数为 a，则 (1) 数据 x1 + 3，x2 + 3，…，xn + 3 的平均数为 ； (2) 数据 10x1，10x2，… ，10xn 的平均数为 .
5. 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 3∶3∶2∶2 的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？
解：听、说、读、写的成绩按照 3∶3∶2∶2 的比确定， 则甲的平均成绩为
85×3＋83×3＋78×2＋75×2 3＋3＋2＋2
73×3＋80×3＋85×2＋82×2 3＋3＋2＋2
因为甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲.
6. 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占 50％、演讲能力占 40％、演讲效果占 10％ 的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
由上可知选手 B 获得第一名，选手 A 获得第二名.