沪科版八年级下册20.2 数据的集中趋势与离散程度优质课ppt课件

这是一份沪科版八年级下册20.2 数据的集中趋势与离散程度优质课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了产量波动较大，产量波动较小，知识要点，样本容量，平均数，b-4，x+a，a2s2，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
这是两名队员射击训练各 10 次的成绩，观察两幅图片，进行比较，你发现什么？那么，我们用怎样的办法来比较这两名队员成绩的稳定性呢？
　　问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子． 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．
　　说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．　　可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ① 请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况. 　
一般地，在平均数相同或相近的情况下，一组数据方差越大，说明这组数据的离散程度越大.
统计学中，常用方差来衡量数据的离散程度.
设一组数据是 x1，x2，…，xn，它们的平均数是 ，则方差
练一练：如图是甲、乙两射击运动员的 10 次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这 10 次射击成绩的方差哪个大？
【答】乙的射击成绩波动大，所以乙的方差大.
②请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度． 　
两组数据的方差分别是：
例2 小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如下表所示.谁的成绩较为稳定？为什么？
所以根据结果小明的成绩比较稳定.
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？　　
练一练：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：
解：甲、乙两团女演员的身高平均数分别是 = = = =
方差分别是 = = = =所以， ＜ .答：甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.
1. 人数相同的八年级 (1)、(2) 两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： ， ， ，则成绩较为稳定的班级是 ( ) A. 甲班 B. 乙班 C. 两班成绩一样稳定 D. 无法确定 2. 在样本方差的计算公式 中，数字 10 表示_________，数字 20 表示_______. 3. 数据 －2，－1，0，1，2 的方差是___.
4. 五个数 1，3，a，5，8 的平均数是 4，则 a =____，这五个数的方差是_____.
5. 比较下列两组数据的方差大小: A 组：0， 10， 5， 5， 5， 5， 5， 5， 5， 5； B 组：4， 6， 3， 7， 2， 8， 1， 9， 5， 5.
6. 甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在 5 天中两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）： 甲：7 10 8 8 7 ；乙：8 9 7 9 7 . 计算在这 5 天中，哪台编织机出合格品的波动较小？
所以是乙台编织机出合格品的波动性较小.
=（7 + 10 + 8 + 8 + 7）÷5 = 8，
=（8 + 9 + 7 + 9 + 7）÷5 = 8，
7.（安徽省中考改编题）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶 10 次，每次射靶的成绩如下：甲：9， 10， 8， 5， 7， 8， 10， 8， 8， 7；乙：5， 7， 8， 7， 8， 9， 7， 9， 10， 10；丙：7， 6， 8， 5， 4， 7， 6， 3， 9， 5.
（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；
（1）根据以上数据完成下表：
1.已知一组数据 x1，x2，…，xn 的方差是 a. 平均数是 b.(1)数据 x1-4, x2-4, …, xn-4的方差是 ，平均数是____.(2)数据 3x1, 3x2, … , 3xn 的方差是 ，平均数是_____.(3)数据 3x1-4,3x2-4,…,3xn-4 方差是＿＿,平均数是_____.2. 若 x1，x2，x3，x4，…，xn 平均数为 x，方差为 s2，则 x1＋a，x2＋a，x3＋a，x4＋a，…，xn＋a 的平均数是______，方差为_____；而 ax1，ax2，ax3，ax4，…，axn 的平均数是＿＿＿，方差是＿＿＿.