沪科版八年级下册第20章 数据的初步分析20.2 数据的集中趋势与离散程度第2课时学案设计

这是一份沪科版八年级下册第20章 数据的初步分析20.2 数据的集中趋势与离散程度第2课时学案设计，共3页。学案主要包含了自主探究，反思归纳，自主测评等内容，欢迎下载使用。

2.数据的离散程度


第2课时 用样本方差估计总体方差


学习目标


1. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。


2. 会用样本方差来估计总体的波动大小。


重点和难点


1. 重点：会用样本方差来估计总体的波动大小。


2. 难点：会用样本方差来估计总体的波动大小。


学习过程


【自主探究】探究一


1.设有n个数据 SKIPIF 1 < 0 这组数据的平均数为 SKIPIF 1 < 0


则方差 SKIPIF 1 < 0 = .


2.方差用来衡量一批数据 的量。


3在样本容量相同的情况下.方差越大,说明数据的波动越 ,越 .方差越小，数据的波动越 越 .


4.性质: (1)数据的方差都是非负数,即 SKIPIF 1 < 0 = 0 .


(2)当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反过来,若 则： SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 … SKIPIF 1 < 0 （≠OR =）


5.在统计中，考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身有破坏性，实际中常常用 来估计 .


【反思归纳】1.本节主要内容 2.作业：





【自主测评】


1.一组数据： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，0， SKIPIF 1 < 0 ，1的平均数是0，则 SKIPIF 1 < 0 = .方差 SKIPIF 1 < 0 .


2.如果样本方差 SKIPIF 1 < 0 ，


那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .


3.已知 SKIPIF 1 < 0 的平均数 SKIPIF 1 < 0 10，方差 SKIPIF 1 < 0 3，则 SKIPIF 1 < 0 的平均数为 ，方差为 .


4.样本方差的作用是（ ）


A、估计总体的平均水平


B、表示样本的平均水平


C、表示总体的波动大小


D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小


5.已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（ ）


A、0 B、1 C、 SKIPIF 1 < 0 D、2


6.如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ）


A、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变


C、平均数不变，方差不变 D、平均数不变，方差改变


7.若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a、b、c的方差是 .


8.设x1，x2，…，xn平均数为 SKIPIF 1 < 0 ，方差为 SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 ，则x1，x2，…，xn应满足的条件是 .


9.衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ）


A、平均数 B、方差 C、众数 D、中位数


10.体育课上，八（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的（ ）


A、平均数 B、方差 C、众数 D、频率分布


11.若一组数据a1，a2，…，an的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是（ ）


A、5 B、10 C、20 D、50


12.若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（ ）


A、平均数为10，方差为2; B、平均数为11，方差为3;


C、平均数为11，方差为2; D、平均数为12，方差为4


13.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：














某同学根据上表分析得出如下结论：


（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；


（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）


（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小


上述结论中正确的是（ ）


A、（1）（2）（3） B、（1）（2） C、（1）（3） D、（2）（3）














班级
参加人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135