人教版八年级下册19.2.1 正比例函数优秀课时练习

这是一份人教版八年级下册19.2.1 正比例函数优秀课时练习，共8页。试卷主要包含了下列关系中的两个量成正比例的是，下列函数中，正比例函数是，下列说法中不成立的是，5x中y与x成正比例等内容，欢迎下载使用。
人教版数学八年级下册课时练习19.2.1《正比例函数》一              、选择题1.下列关系中的两个量成正比例的是(     )A.从甲地到乙地，所用的时间和速度B.正方形的面积与边长C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量D.人的体重与身高2.下列函数中，正比例函数是(　　)A.y=﹣8x      B.y=      C.y=8x2     D.y=8x﹣43.若函数y=(k+1)x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为(   )A.0        B.1             C.±1             D.﹣14.下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是(   )A.正方形周长y(厘米)和它的边长x(厘米)的关系B.圆的面积y(平方厘米)与半径x(厘米)的关系C.如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系D.一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米5.若函数y=(m﹣3)x|m|﹣2是正比例函数，则m值为(   )              A.3                       B.﹣3                        C.±3                        D.不能确定6.已知y关于x成正比例，且当x=2时，y=－6，则当x=1时，y的值为(      )A.3         B.－3         C.12       D.－127.下列说法中不成立的是(     )A.在y=3x－1中y+1与x成正比例B.在y=－0.5x中y与x成正比例C.在y=2(x+1)中y与x+1成正比例D.在y=x+3中y与x成正比例8.若某正比例函数过(2,－3)，则关于此函数的叙述不正确的是(    ).A.函数值随自变量x的增大而增大B.函数值随自变量x的增大而减小C.函数图象关于原点对称D.函数图象过二、四象限9.经过以下一组点可以画出函数y=2x图象的是(    )A.(0,0)和(2,1)    B.(1,2)和(－1,－2)     C.(1,2)和(2,1)    D.(－1,2)和(1,2)10.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是(    )A.1           B.2            C.3                        D.4二              、填空题11.已知函数y=2x2a+3+a+2b是正比例函数，则a=                                 ，b=                                 .12.如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则系数k，m，n的大小关系是__________.13.已知点A(－2，4)为正比例函数y=kx上一点，则k=          ；若B点(2，a)在此直线上，则a=     .14.已知正比例函数y=(m－1)x|m|－1的图象在第二、第四象限,则m的值为        .15.函数y=－7x的图象在第     象限内，经过点(1，    )，y随x的增大而       .16.已知函数y＝3x的图象经过点A(﹣1，y1)，点B(﹣2，y2)，则y1        y2(填“＞”“＜”或“＝”).   三              、解答题17.已知y﹣2与x＋1成正比例函数关系，且x＝﹣2时，y＝6.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)求当x＝﹣3时，y的值；(3)求当y＝4时，x的值.       18.已知正比例函数图象经过点(－1，2).(1)求此正比例函数的表达式;(2)画出这个函数图象;(3)点(2,－5)是否在此函数图象上？(4)若这个图象还经过点A(a，8)，求点A的坐标.          19.已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.(1)求正比例函数的解析式；(2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.   20.已知y+2与2x+3成正比例函数，当x=－1时，y=8.(1)求y与x的函数关系式；(2)若A(－5，y1)，B(2，y2)，试比较y1与y2的大小关系.    21.如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点. (1)若此正方形边长为2，k=_______.(2)若此正方形边长为a，k的值是否会发生变化？若不会发生变化，请说明理由；若会发生变化，求出a的值.  22.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=－x＋1分别与x轴、y轴交与点A、B.(1)求△AOB的周长；(2)以AB为腰，作等腰直角三角形，且∠BAC=90°，求点C坐标.
参考答案1.C2.A3.B4.A5.B6.B7.D8.A9.B10.B11.答案为：－1,.12.答案为：k>m>n.13.答案为：－2；－4；14.答案为：－2；15.答案为：二、四；-7；减小.16.答案为：>.17.解：(1)依题意得：设y﹣2＝k(x+1)．将x＝﹣2，y＝6代入得：6﹣2＝﹣k，解得：k＝﹣4．故y与x之间的函数关系式为：y＝﹣4x﹣2．(2)由(1)知，y＝﹣4x﹣2，则当x＝﹣3时，y＝(﹣4)×(﹣3)﹣2＝10，即y＝10．(3)当y=4时，4＝﹣4x﹣2，解得x＝-．18.解：(1)y=－2x;(2)画图略；(3)当x=2时，y=－4，所以点(2，－5)不在此函数图象上；(4)当y=8时，a=－4，所以点A(－4,8).19.解：(1)∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3，∴点A的纵坐标为－2，∴点A的坐标为(3，－2).∵正比例函数y＝kx经过点A，∴3k＝－2，解得k＝－.∴正比例函数的解析式为y＝－x.(2)存在.∵△AOP的面积为5，点A的坐标为(3，－2)，∴OP＝5.∴点P的坐标为(5，0)或(－5，0).20.解：(1)y=－4x+4；(2)y1>y2.21.解：(1)∵正方形边长为2，∴AB=2.在直线y=2x中，当y=2时，x=1∴OA=1,OD=1+2=3 ∴C(3,2)，将C(3,2)代入y=kx中，得2=3k，解得k=.(2)k的值不会发生变化理由：∵正方形边长为a∴AB=a，在直线y=2x中，当y=a时，x=a，∴OA=a,OD=a ∴C(a,a).将C(a,a)代入y=kx中，得a=k×a,解得k=，∴k值不会发生变化.22.解：(1)∵y=－x＋1，
∴当y=0时，x=，则A的坐标(，0)，当x=0时，y=1，则B的坐标(0，1).
∵OA=，OB=1，AB=2，
∴C△AOB=OA＋OB＋AB=＋1＋2=＋3.(2)如图，在直线AB的上方作等腰直角三角形，且∠BAC=90°，过C作CD垂直于x轴于D.
∵∠CAD＋∠OAB=90°，∠CAD＋∠DCA=90°，
∴∠OAB=∠DCA.在△DCA与△OAB中，∴△DCA≌△OAB(AAS).
∴AD=OB=1，CD=AO=.∴OD=OA＋AD=＋1.
∴C的坐标为(＋1，).当点C在直线AB的下方时.同理得出C的坐标为(－1，－).综上所述：点C坐标为(＋1，)或(－1，－).