初中数学北师大版八年级下册3 公式法一等奖ppt课件

课题名

4.3公式法（第1课时）

教学目标

1.知识与技能：理解和掌握平方差公式的特点,会运用平方差公式分解因式.

2.过程与方法：在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时培养学生整体意识.

3.情感态度和价值观：在探究的过程中培养学生独立思考的习惯,在交流的过程中让学生学会向别人清晰地表达自己的思维和想法,在解决问题的过程中让学生深刻感受到数学的实用性.

教学重点

会用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)进行因式分解.

教学难点

公式a2-b2=(a+b)(a-b)中的a,b为多项式时的因式分解.

教学准备

教师准备：课件、三角尺

学生准备：三角尺及常规用具

教学过程

一、    新课导入

知识回顾：回顾整式乘法中平方差公式和完全平方公式

设计意图：让学生复习回顾前面所学习的平方差公式,为本课的学习做铺垫.

二、    新知讲授

知识点：用平方差公式进行因式分解

因式分解平方差公式：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.

引导学生分析利用平方差公式进行因式分解的多项式特征,

例1  把下列各式因式分解：

(1) 25-16x2；            (2) 9a2- b2.

引导学生将多项式写成平方差的形式，套用格式进行因式分解。

设计意图：此例题主要是让学生能够掌握平方差公式的应用,分清公式中的a和b,明确解题的格式和步骤.然后通过练习,进一步使学生熟练掌握公式的应用.

我们可以将a2-b2=(a+b)(a-b)作为公式，把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法.

利用平方差公式分解两项式的一般步骤：

1. 找出公式中的a、b;

2. 转化成a2－b2的形式；

3. 根据公式a2－b2＝(a＋b) (a－b) 写出结果.

例2  把下列各式因式分解：

(1) (2x+y)2-(x-3y)2；     (2) 9(m＋n)2－(m－n)2

引导学生利用整体思想将多项式看成字母a,b，引导学生完成题例，学生之间纠错，分析错因.

设计意图：此例进一步让学生理解平方差公式中的a,b不仅可以表示具体的数,而且可以表示其他代数式(多项式).

例3  把下列各式因式分解：

     (1) 2x3－8x；          (2)  9xy3-36x3y

教师提示学生因式分解的步骤，学生尽可能独立完成.

设计意图：让学生明白因式分解的一般步骤:一提二套,分解的结果必须彻底.然后通过练习,进一步使学生熟练掌握公式的应用.

例4  计算下列各题：

     (1) 1012－992；          (2)  53.52×4-46.52×4

设计意图：拓展提升,提高学生应用知识的能力.

三、    知识巩固

1. 把下列各式因式分解：

(1) 36(x＋y)2－49(x－y)2；

(2) (x－1)＋b2(1－x).

拓展练习：2. 把下列各式因式分解：

(1) x2-(a＋b－c)2          (2) -16x4＋81y4

四、    课堂小结

1.利用平方差公式因式分解的多项式特征；

2.利用平方差公式因式分解的步骤.

布置作业

教材100页2题

板书设计

    4.3公式法（第1课时）

平方差公式:         步骤：一提、二套、三检查

a2-b2=(a+b)(a-b

教学反思

因式分解虽然与整式的乘法是互逆运算,但是对于学生而言,它是一个新的知识,学生在前面的学习中虽然已经掌握了平方差公式和完全平方公式,然而受思维定式的影响,学生对公式的逆用会产生混淆,学生的惯性思维是:平方差公式是(a+b)(a-b)=a2-b2,一旦要将公式逆向,部分学生就比较难以接受,特别是学习能力较弱的学生,难度就更大一些.在练习中,根据学生的个体差异,我设置难易程度不同的题,有效分层,开展课内技能训练,让每个学生都学有所成.