苏科版6.6 图形的位似教案

6.6图形的位似

教学目标：

1、通过动手操作、思考等活动了解图形的位似，知道位似形是特殊的相似形.

2、通过探索位似图形的特征，会将一个图形按照一定比例放大或缩小.

3、探索并了解平面直角坐标系中位似多边形对应顶点坐标间的特点.

教学重点：

1、会利用位似将一个图形放大或缩小；

2、探索并了解平面直角坐标系中位似多边形对应顶点坐标间的特点.

教学难点：

1、通过动手操作、思考等活动了解图形的位似以及探索位似图形的特征；

2、探索并了解平面直角坐标系中位似多边形对应顶点坐标间的特点.

教学过程：

一、自主先学：

1、观看视频《投影机的制作》,探索原理；

师：将手机的视频通过放大镜放大投影，是什么原理？

学生回忆物理学知识《凸透镜的成像》，教师ppt动态展示成像过程。

学生观察发现物与影之间有着某种特殊关系，从而引出课题。并且感受到不同学科间的关联，提高学习兴趣！

2、操作：

（1）如图，连接OA、OB、OC;

（2）分别在线段OA、OB、OC的反向延长线上取点A'、B'、C'，使

     画△A'B'C'.

（师生共同完成，教师起到示范性）

  师：OA的反向延长线怎么画？

  注意方向！

（1）如图，连接OC、OD;

（2）分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D'，使

画四边形A'B'C'D'

（学生独立完成，一人板书）

二、互助学习：

（学生组内交流讨论，合作学习，教师引导。个别学生归纳总结，教师补充。）

得到定义之后，完成练习题1，寻找位似中心，巩固概念。

师：位似图形和我们学过的哪些知识有关？

引导学生善于类比、归纳，建立知识体系，从而进一步探讨位似形的性质。

小组合作探究，以操作1：△ABC和△A'B'C'为例，证明位似一定相似。

思考：1、                                                                      

                                              叫做位似多边，       叫做位似中心.  

2、位似多边形有怎样的特征：

三、交流展示：

1、下列四边形ABCD和四边形EFGH是位似图形，它们的位似中心是（     ）

（学生独立完成练习2、3。个别学生答题、展示）

2、判断：

①位似图形一定是相似图形．（　）

②相似图形一定是位似图形．（　）

学生通过几何画板举反例，并发现原图的位似图有两个

③位似图形中每组对应边所在直线互相平行．（　）

通过观察操作2：四边形的边AB与A’B’共线举反例

④位似图形上对应顶点到位似中心的距离之比等于相似比．（　）

3、如图，△ABC与△A'B'C'是位似图形，点O是位似中心，若OA:AA'=2：1，则S△ABC:S△A'B'C'=        

四、质疑拓展：

（两名学生板书）

师：三思而行，先确定对应点。

思考点A的对应点在哪里？如何利用相似比1：2确定A’点位置？

师生共同总结作图步骤：1、选点  2、作直线  3、按相似比定点  4、连线

注意：1、相似比指的是新图与旧图的比例关系

      2、考试时注意题目要求，将位似图画在位似中心的哪一侧

1、作图：以点O为位似中心，把三角形ABC按相似比1:2 缩小.

（一名学生板书）

要求写出点A’、B’的坐标，比较对应点坐标的关系

发现：1、能画出两个位似图

      2、新画的两个图关于点O中心对称

2、如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（5，4）、B（3，0）.以O为位似中心，把△OAB按相似比2：1放大，画出相应的△OA'B'．

师：请写出点A’、B’的坐标，你有什么发现?

引导学生发现对应点间的坐标关系，善于归纳总结！

练习：

（口答，抢答）

请学生说明为什么坐标有两种情况

A.（-3,6）              

B.（-9,18）   

C.（-9,18）或（9，-18） 

D.（-1,2）或（1，-2）

五、小结反思：

（学生总结，教师补充）

1、满足什么条件的两个多边形叫做位似多边形？位似多边形有怎样的特征？

2、举例说明，如何利用位似把一个图形按所给相似比放大或缩小.

六、课堂检测

七、教后反思

本节课我注重培养学生的主体意识，在动手操作、探索实践中获得知识，积累经验。学生通过生活视频和实际操作感悟位似图形的概念、性质，掌握位似图形的画法，获得数学学习的经验。但仍有部分学生对位似的性质理解不透彻，不能灵活运用。教师应在图中任意取几对对应点，通过连线找位似中心，加以强化性质。另外，应加强学生几何证明的条理性、严谨性，培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力。最后，通过批改课堂检测发现问题，加强课后辅导。