苏科版九年级下册6.6 图形的位似教案及反思

6.6 位似的图形

教学目标：

1、了解位似图形定义及相关性质；

2、了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。

3、能利用图形的位似将一个图形放大或缩小.

教学重点：

探索并掌握位似图形的定义和性质；

教学难点：

运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。

教学过程：

一、自学质疑：

1、位似多边形

如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个多边形叫做             。这个点叫做            。

例1：指出下图中的图形是否是位似图形？若是，指出位似中心。

注意：位似多边满足两个条件：（1）是相似多边形；（2）两多边形每组对应点所在的直线都经过同一点。

二、合作探究：

1、位似多边形的性质

（1）       位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比。

（2）       位似多边形上对应点和位似中心在同一直线上。

（3）       位似多边形上的对应线段平行或在同一条直线上。

（4）       位似多边形是特殊的相似多边形，因此位似多边形具有相似多边形的一切性质。

例2：如图，与关于点O位似，BO=3，B′O=6。

（1）          若AC=5，求A′C′的长；

（2）          若的面积为7，求的面积。

2、位似多边形的画法

一般步骤为：（1）确定位似中心；

（2）确定原图形的关键点，通常是多边形的顶点；

（3）确定位似比；（4）找出新多边形的对应关键点。

例3：把图中的四边形ABCD以点O为位似中心沿AO方向放大2倍（即位似比为2：1）。

例4.请你利用所学知识将下图的三角形放大到原来的2倍。

三、练习巩固：

1、下面每组图形中都有两个图形.

（1）哪一组中的每两个图形是位似图形?（2）作出位似图形的位似中心

2、如图AB，CD相交于点E，AC∥DB. △ACE与△BDE是位似图形吗？为什么？

四、当堂检测：

1、如果两个位似图形的每组________所在的直线都_________，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做________，这时的相似比又叫做_______。

2、位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于_____________；位似图形的对应角__________，对应线段__________（填：“相等”、“平行”、“相交”、“在一条直线上”）。

3、位似图形的位似中心，有的在对应点连线上，有的在________的延长线上。

4、如果两个位似图形成中心对称，那么这两个图形_________（填“一定”、“不”或“可能”）全等。

5、下列每组图形是由两个相似图形组成的，其中_____________中的两个图形是位似图形。

五、拓展延伸：

在如图所示的图案中，最外圈的8个三角形组成的图形和次外圈的8个红色三角形组成的图形是位似图形吗？如果是，为似比是多少？

六、小结思考：

七、教学反思：