期末冲刺必刷卷高频考点冲刺题（一）-2022-2023学年六年级上册数学试卷（北师大版）

期末冲刺必刷卷高频考点冲刺题（一）

2022-2023学年六年级上册数学试卷（北师大版）

满分100分考试时间：80分钟

一、选择题（每题2分，共16分）

1．钟面上分针长5厘米，分针尖端在60分钟内所走过的路程是（    ）厘米。

A．31.4 B．50.24 C．12.56

2．如图所示，从甲地到乙地有a、b两条路可走，走的两条路线的长度相比（    ）。

A．路线a长 B．路线b长 C．一样长 D．无法确定

3．一个圆环，外圆半径是8厘米，内圆半径是5厘米，这个圆环的面积是（    ）平方厘米。

A．200.96 B．122.46 C．78.5 D．28.26

4．晨晨从学校步行去图书馆，中途休息了几分钟，然后才到图书馆，下面图形描述正确的是（    ）。

A． B． C．

5．圆的面积扩大到原来的4倍后，它的周长扩大到原来的（    ）倍。

A．2 B．4 C．6 D．8

6．用如图的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，这是因为（    ）。

A．圆是轴对称图形

B．直径长度是半径的2倍

C．两端都在圆上的线段中，直径最长

D．圆心确定了，圆的中心位置就确定了

7．一根铁丝先增加后再减少，现在的长度是35m，这根铁丝原来的长度是（    ）。

A．36m B．35m C．30m D．42m

8．两条同样长的绳子，第一条截下米，第二条截下全长的75%，剩余的部分相比，（    ）。

A．第一条长 B．第二条长 C．一样长 D．无法确定

二、填空题（每空1分，共16分）

9．在4∶9中，比的前项加上8，要使比值不变，后项应该加上(      )。

10．一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶65千米，行驶了小时，正好行驶到甲地和乙地的中点处，甲地和乙地之间相距(        )千米。

11．王阿姨买了1.5千克的苹果，用去7.5元，买苹果的总价与数量的最简比是(        )，比值是(        )，这个比值表示的意义是(             )。

12．折。

13．一种花生的出油率是43%，现在有花生360千克可以榨出(        )千克的油，如果要榨出215千克的油需要花生(        )千克。

14．目前，我国杂交水稻种植面积约为1620万公顷，占水稻总种植面积的60%，目前我国非杂交水稻种植面积约为(          )万公顷。

15．奇思用1立方厘米的小正方体搭成一个立体图形，从正面、上面、左面观察这个立体图形，所看到的形状如图。这个立体图形的体积是(        )立方厘米。

16．小明和小亮图书的数量比是2∶5，小明比小亮少21本图书。那么小明有(        )本图书，小亮有(        )本图书。

三、判断题（每题1分，共8分）

17．一款蓝牙耳机打八折后的价钱是160元，这款蓝牙耳机的原价是200元。(        )

18．现在生产1个零件要4分钟，比原来缩短了1分钟，缩短了25%。(        )

19．小丽从前面、上面、左面看到这个物体的图形是相同的。(        )

20．一个三角形三内角度数的比是1∶4∶5，这个三角形是直角三角形。(        )

21．把6克盐溶解在100克水中，这时盐水的含盐率是6%。(        )

22．30千克减少后再增加，结果还是30千克。(        )

23．比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。(        )

24．今年产量比去年增加，就是今年的产量是去年的。(        )

四、计算题（共25分）

25．直接写出得数。（每题1分，共8分）

2＝    68÷10%＝    24×12.5%＝    72＝

75%＝    1＋20%＝    0＝    

26．用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。（每题2分，共8分）

（1）        （2）

（3） （4）

27．解方程。（每题3分，共9分）

（1）       （2）     （3）

五、解答题（每题5分，共35分）

28．某村去年植树造林80公顷，今年植树的面积比去年增加了，今年植树造林多少公顷？（画图解答）

29．甲乙两地相隔680千米，客货两车同时从两地相向而行，4小时后相遇，客货两车的速度比是9∶8，货车每小时行多少千米？

30．受疫情的影响，某商场为了回笼资金，所有商品打七八折出售，已知该商场内一台冰箱打折后的价格比原价便宜了176元，这台冰箱打折后的价格是多少元？

31．可可骑自行车通过一条长1500m的大桥，车轮的直径是65cm。如果每分车轮转动100圈，可可骑自行车通过这座大桥需要多少分？（得数保留一位小数）

32．某口罩厂生产了一批口罩，三次远完，已知第一次运出的比总箱数的正好多90箱，第二次运出的占总箱数的，第三次运出130箱。这批口罩共有多少箱？

33．宝祥服装厂第一车间有60名工人，女工人数占总人数的。因为工作需要，有几名女工被调到其他车间，这时女工人数占总人数的。调走了几名女工？

34．六年级参加兴趣小组的人数百分比如图所示。

（1）六年级参加美术小组的有60人，六年级有多少人？

（2）六年级参加书法小组的有多少人？

参考答案：

1．A

【分析】60分钟分针针尖走过的路程是一个半径为5厘米圆的周长，根据圆周长的周长公式C＝2πr，列式即可解答。

【详解】2×3.14×5

＝6.28×5

＝31.4（厘米）

故答案为：A

【点睛】解答此题关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。

2．C

【分析】观察图形a路线是一个大的半圆，b路线是两个相等的小半圆，其中大半圆的半径是小半圆的直径。以此假设小半圆的半径为1，那个大半圆的半径为2，然后分别算出路程即可。

【详解】a的路线：

3.14×2×2÷2

＝6.28×2÷2

＝6.28

b的路线：

3.14×1×2＝6.28

6.28＝6.28

所以走的两条路线的长度相比一样长。

故答案为：C

【点睛】题关键在于对圆或半圆弧的周长的计算方法，半圆弧的周长是整圆的一半。

3．B

【分析】根据圆环面积＝外圆面积﹣内圆面积直接计算。

【详解】3.14×82－3.14×52

＝3.14×（64－25）

＝3.14×39

＝122.46（平方厘米）

故答案为：B。

【点睛】本题考查了圆环的面积，需熟练利用公式进行计算。

4．B

【分析】根据所给的条件，分析出时间与离学校距离之间的关系，再从选项中找出符合的答案。

【详解】晨晨的这一过程可分成以下几段：

（1）从学校出发到途中休息前，这一段时间里离学校的距离越来越远；

（2）途中休息，这一段时间离学校的距离不变；

（3）途中休息后到图书馆，这一段时间里离学校的距离越来越远；

只有选项B符合这一变化。

故答案为：B

【点睛】这类题目关键是找出离学校的距离随时间的变化是怎么变化的，分好段求解。

5．A

【分析】面积扩大倍数等于周长扩大倍数的平方；据此解答。

【详解】22＝4，所以圆的面积扩大到原来的4倍后，它的周长扩大到原来的2倍。

故答案为：A

【点睛】解题时要明确“半径扩大的倍数＝直径扩大的倍数＝周长扩大的倍数，面积扩大的倍数等于半径、直径、周长扩大倍数的平方”。

6．C

【分析】根据直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在圆中直径最长；由此解答即可。

【详解】A．圆是轴对称图形，与本题测量圆的直径无关；

B．直径长度是半径的2倍，与本题测量圆的直径无关；

C．两端都在圆上的线段中，直径最长，根据直径的含义可知：直径是圆内最长的线段，两端都在圆上的线段中，直径最长。故此选项符合题意；

D．圆心确定了，圆的中心位置就确定了，与本题测量圆的直径无关；

故答案为：C。

【点睛】此题考查了圆的认识与圆周率，明确直径的含义，是解答此题的关键。

7．A

【分析】根据题意，把先增加的铁丝的长度看作单位“1”，减少，还剩1－，对应的是35m，用35÷（1－），求出增加后的铁丝的长度；再把原来的长度看作单位“1”，增加后是原来长的（1＋），已知增加后的铁丝的长度，求单位“1”，用增加后的铁丝长度÷（1＋），即可求出原来的长度。

【详解】35÷（1－）

＝35÷

＝35×

＝42（m）

42÷（1＋）

＝42÷

＝42×

＝36（m）

故答案为：A

【点睛】解答本题的关键明确两次的单位“1”确定。

8．D

【分析】已知第一条截下的长度，而第二条截下全长的75%，因为绳子的全长未知，则截下的长度也无法确定，无法和第一条截下的米比较，所以两个绳子剩下的部分也无法比较。

【详解】因为绳子的全长未知，两条同样长的绳子，第一条截下米，第二条截下全长的75%，剩余的部分相比，无法确定。

故答案为：D

【点睛】分数可以表示具体的数量，而百分数不能表示具体的数量，需要根据单位“1”求出具体数量再进行比较。

9．18

【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

【详解】4∶9中，比的前项加上8，即4＋8＝12，12÷4＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，比的后项也要乘3，即9×3＝27，27－9＝18，相当于比的后项加上18。

【点睛】熟练掌握比的性质是解题的关键。

10．78

【分析】根据距离＝速度×时间，代入数据，求出行驶了小时，行驶的距离，正好行驶到甲地和乙地的中点处，再乘2，即可求出甲地和乙地之间的距离。

【详解】65××2

＝39×2

＝78（千米）

一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶65千米，行驶了小时，正好行驶到甲地和乙地的中点处，甲地和乙地之间相距78千米。

【点睛】利用速度、时间和距离三者关系进行解答，关键明确行驶到中点处，就是行驶全路程的一半。

11．     5∶1     5     苹果的单价

【分析】苹果的总价与数量的比是7.5∶1.5，根据比的基本性质化成最简比即可；用这个比的前项除以后项即可求出比值；这个比值是总价除以数量的商，这个商表示苹果的单价。

【详解】7.5∶1.5

＝75∶15

＝（75÷15）∶（15÷15）

＝5∶1

＝5

买苹果的总价与数量的最简比是5∶1，比值是5，这个比值表示的意义是苹果的单价。

【点睛】根据总价、数量和单价的关系理解比值的意义。熟练运用比的基本性质化简比是解题的关键。

12．4；75；8；3；七五

【分析】将0.75化为分数是，化为百分数是75%，75%就是七五折；根据分数的基本性质将的分子分母同时乘2得，再根据分数与除法的关系得＝6÷8，根据比与分数的关系得＝3∶4；据此解答。

【详解】由分析可得：

＝0.75＝75%＝6÷8＝3∶4＝七五折

【点睛】本题主要考查百分数、分数、小数和比的互化。

13．     154.8     500

【分析】出油率就是花生油的重量占花生的重量的百分之几，要把花生重量看作单位“1”，求单位“1”的43%是多少，用360×43%即可；

求榨出215千克的有需要多少花生，把要求的花生的重量看作单位“1”，它的43%是215千克，求单位“1”，用215÷43%，即可解答。

【详解】360×43%＝154.8（千克）

215÷43%＝500（千克）

一种花生的出油率是43%，现在有花生360千克可以榨出154.8千克油，如果要榨出215千克的油需要花生500千克。

【点睛】根据求一个数的百分之几是多少，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。

14．1080

【分析】用杂交水稻面积÷杂交水稻所占百分率＝种植总面积，种植总面积×非杂交水稻所占百分率＝非杂交水稻种植面积，据此解答。

【详解】1620÷60%×（1－60%）

＝2700×0.4

＝1080（万公顷）

目前我国非杂交水稻种植面积约为1080万公顷。

【点睛】此题考查了百分数的实际应用，明确已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，求一个数的百分之几用乘法。

15．4

【分析】根据立体图形的三视图可知，这个立体图形有两层，第一层有2个小立方体，第二层有2个小立方体，与第一层对齐，每个小立方体的体积是1立方厘米，根据小立方体的个数，确定立体图形的体积。

【详解】（2＋2）×1＝4（立方厘米）

这个立体图形的体积是4立方厘米。

【点睛】此题主要考查了根据三视图，确定立体图形的形状。培养了学生的观察能力和空间想象能力。

16．     14     35

【分析】由题意可知，小明和小亮图书的数量比是2∶5，则小明的图书的数量有2份，小亮图书的数量有5份，即小明比小亮少5－2＝3份，据此求出1份表示的本数；进而求出小明和小亮的本数。

【详解】21÷（5－2）

＝21÷3

＝7（本）

7×2＝14（本）

7×5＝35（本）

则小明有14本图书，小亮有35本图书。

【点睛】本题考查比的应用，明确小明和小亮所占的份数是解题的关键。

17．√

【分析】打八折就是现价是原价的80%，用200乘80%，求现价，比较即可得出结论。

【详解】200×80%＝160（元）

160＝160

故答案为：√。

【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，关键注意折数的意义。

18．×

【分析】现在生产1个零件要4分钟，比原来缩短了1分钟，原来生产1个零件要4＋1＝5分钟，求现在比原来缩短了百分之几，用缩短时间÷原来的时间×100%。

【详解】1÷（4＋1）×100%

＝1÷5×100%

＝20%

现在比原来缩短了20%。

故答案为：×

【点睛】本题属于基本的百分数除法应用题，求一个数是另一个数的百分之几，用前一个数除以后一个数。

19．×

【分析】根据从前面、左面和上面看到的形状判断即可。

【详解】从前面和左面看到的形状是，从上面看到的形状是。所以从前面、上面、左面看到这个物体的图形是不相同的。原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题主要考查从不同发现观察物体和几何体，关键培养学生的观察能力。

20．√

【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的＝，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可。

【详解】最大的角：

180×

＝180×

＝90（度）

所以这个三角形是直角三角形。

故答案为：√

【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。

21．×

【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，盐的质量是6克，盐水的质量是（6＋100）克，代入数据，求出含盐率，再进行比较，即可解答。

【详解】6÷（6＋100）×100%

＝6÷106×100%

≈0.057×100%

＝5.7%

把6克盐溶解在100克水中，这时盐水的含盐率是5.7%。

原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识是解答本题的关键，注意盐水的质量是盐与水的质量和。

22．×

【分析】30千克减少就用，再增加，就再乘，以此解答。

【详解】

＝

＝

＝（千克）

结果是千克。

故答案为：×

【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的理解与应用。

23．×

【分析】根据比的性质对照题目进行判断即可。

【详解】由分析可得：

比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。

这里比值不变的前提是同时乘或除以的数不能是0，所以说法不正确。

故答案为：×

【点睛】本题考查了比的基本性质，需要熟练掌握，注意同时乘或除以的数不能为0。

24．√

【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年产量比去年增加，则今年产量是去年的（1＋），据此解答。

【详解】1×（1＋）＝，，则今年的产量是去年的。原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】解决本题关键是理解把去年的产量看成单位“1”，再根据分法的意义求解。

25．；680；3；30

1；1.2；0；

【详解】略

26．（1）；（2）；（3）；（4）91.75

【分析】（1）根据分数计算法则求解即可；

（2）根据乘法分配律和分数计算法则求解即可；

（3）根据乘法分配律和分数计算法则求解即可；

（4）根据小数运算法则求解即可。

【详解】（1）

（2）

（3）

（4）

＝81＋10.75

＝91.75

27．x＝225；x＝40；x＝250

【分析】（1）先计算x－0.8x，然后等号的左右两边同时除以x前面的数，即可解答；

（2）先通分计算，然后等号的左右两边同时除以x前面的数，即可解答；

（3）先计算50%x＋30%x，然后等号的左右两边同时除以x前面的数，即可解答。

【详解】（1）

解：0.2x＝45

x＝45÷0.2

x＝225

（2）

解：

（3）

解：0.8x＝200

x＝200÷0.8

x＝250

28．；100公顷

【分析】将去年植树面积看成单位“1”，今年植树的面积比去年增加了，则今年是去年的1＋，求今年的种植面积，用80×（1＋）计算；据此解答。

【详解】画图如下：

80×（1＋）

＝80×

＝100（公顷）

答：今年植树造林100公顷。

【点睛】本题主要考查“求比一个数多/少几分之几的数是多少”的实际应用。

29．80千米

【分析】根据速度＝路程÷时间，用甲乙两地的距离除以两车相遇时间，得出客货两车速度和，再把两车的速度之和平均分成（9＋8）份，先用除法求出1份的千米数，再乘8求出货车速度。

【详解】由分析可得：

680÷4＝170（千米）

货车速度：

170÷（8＋9）×8

＝170÷17×8

＝10×8

＝80（千米）

答：货车每小时行80千米。

【点睛】题主要考查了路程、速度、时间三者之间的关系，需要学生灵活掌握公式的变形解决问题，同时解题的关键是能按照两车速度比求出各自的速度。

30．624元

【分析】打七八折就是按原价的78%出售，比原价便宜了22%。据此解答。

【详解】176÷（1－78%）

＝176÷0.22

＝800（元）

800－176＝624（元）

答：这台冰箱打折后的价格是624元。

【点睛】本题考查了利用百分数除法解决实际问题，解答本题的关键是理解折扣的意义。

31．7.3分

【分析】根据圆周长公式C＝πd即可求出自行车轮的周长，也就是转动一周所走的路程，再乘100就是每分钟走的路程，即速度，再根据时间＝路程÷速度即可求出通过这座大桥所用的时间。

【详解】3.14×65×100

＝3.14×100×65

＝314×65

＝20410（厘米）

20410厘米＝204.1米

1500÷204.1≈7.3（分）

答：可可骑自行车通过这座大桥需要7.3分。

【点睛】此题主要是考查圆周长的计算及路程、速度、时间之间的关系，应明确：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间。

32．825箱

【分析】把这批口罩的总箱数看作单位“1”，第一次运出的比总箱数的正好多90箱，第二次运出的占总箱数的，第三次运出130箱，则（130＋90）箱占这批口罩的总箱数的（1－－），用除法计算，即可得这批口罩共有多少箱。

【详解】（130＋90）÷（1－－）

＝220÷（－）

＝220÷（－）

＝220÷

＝220×

＝825（箱）

答：这批口罩共有825箱。

【点睛】解答本题的关键求出130＋90占总箱数的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。

33．6名

【分析】根据题意，用第一车间的人数×，求出女工有多少人，再在第一车间工人的人数减去女工的人数，求出男工的人数，调走几名女工，女工人数占总人数的，就是男工和女工人数一样多，再用男工人数÷，求出现在第一车间人数，再用原来第一车间人数减去现在第一车间人数，即可求出调走几名女工。

【详解】60－（60－60×）÷

＝60－（60－33）÷

＝60－27÷

＝60－27×2

＝60－54

＝6（名）

答：调走了6名女工。

【点睛】本题考查分数的四则混合运算，利用求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。

34．（1）200人

（2）10人

【分析】（1）观察扇形统计图，美术组占30%，对应的是60人，用60÷30%，即可求出六年级有多少人；

（2）把参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，先求出书法组占的分率，用1－美术组占的分率－歌咏组占的分率－科技组占的分率；再用六年级总人数×书法组占的分率，即可解答。

【详解】（1）60÷30%＝200（人）

答：六年级有200人。

（2）200×（1－30%－40%－25%）

＝200×（70%－40%－25%）

＝200×（30%－25%）

＝200×5%

＝10（人）

答：六年级参加书法组的有10人。

【点睛】本题考查扇形统计图的应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数；以及求一个数的百分之几是多少。