2023年中考数学一轮复习：分式方程训练(含答案)

2023年中考数学一轮复习：分式方程训练

一、单选题

1．若分式方程有增根，则a的值是（　　）

A．1 B．0 C．﹣1 D．3

2．关于x的方程，有整数解，则满足条件的整数m的值有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度的2倍，现在小军乘班车上学可以从家晚出发10分钟，结果与原来到校的时间相同，那么校车的速度是（   ）

A．12千米/小时 B．30千米/小时 C．18千米/小时 D．36千米/小时

4．下列关于分式方程解的情况，正确的是（   ）

A．解为 B．解为 C．解为 D．无解

5．若关于的分式方程有增根，则的值是（    ）

A． B．或 C． D．

6．分式方程的解为（    ）

A．无解 B．x=1 C．x=-1 D．x=-2

7．关于x的方程的解为x=1，则a的值为（    ）

A．2 B．3 C．-1 D．-3

8．现代科技的发展已经进入到了5G时代，5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输1千兆数据，5G网络比4G网络快90秒．若设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，则根据题意可列方程为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．若关于的分式方程无解，则a的值为____．

10．如果分式的值为0，那么x的值为______；若关于x的分式方程有增根，则m的值为______．

11．若关于x的方程有增根，则m的值是____________．

12．若方程有增根，则______．

13．点、在数轴上的位置如图所示，它们对应的数分别为，，若点、到原点的距离相等，则=_________．

14．若关于x的分式方程的解为，则常数a的值________________．

15．一次函数y＝（a﹣5）x+a的图像不经过第三象限；且关于x的分式方程有整数解，则满足条件的整数a的和为_____．

16．某工人要完成个零件，起初机器出现故障，每分钟比原计划少加工个零件，加工个零件后，换了一台新机器，每分钟比原计划多加工个零件．已知用新机器加工零件的时间比前面用旧机器加工零件的时间少分钟，设原计划每分钟加工个零件，则可列方程为：______．

三、解答题(共0分)

17．解方程：

(1)    (2)

18．在，两地间仅有一条长为360千米的笔直公路，若甲，乙两车分别从、两地同时出发，匀速前往终点，两地，乙车速度是甲车速度的倍，乙车比甲车晚到90分钟，求乙车每小时行驶多少千米？

19．已知关于的分式方程的解为负数，求m的取值范围．

20．小刚去超市购买面笔，第一次花60元买了若干支A型画笔，第二次超市推荐了B型画笔，但B型画笔比A型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的B型画笔．

(1)超市B型画笔单价多少元？

(2)小刚使用两种画笔后，决定以后使用B型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：若一次购买超过20支，则前20支打九折，超过的部分打八折，在上述优惠方案下，若小刚计划用270元购买B型画笔，则能购买多少支B型画笔？

参考答案：

1．D

2．C

3．B

4．B

5．D

6．B

7．D

8．B

9．1或-2

10．     1     6

11．

12．-1

13．-2

14．10

15．6

16．

17．(1)

(2)无解．

18．乙车速度为60千米时

19．m>1且m≠2

20．(1)超市B型画笔单价5元；

(2)能购买65支B型画笔．